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中考数学第一轮复习 第33课 展开与折叠学案(无答案) 苏科版


第 33 课时 展开与折叠
班级 学习目标 【知识与技能目标】通过展开、折叠,了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图;操作实践活动,能 认识棱柱的某些特性;能根据展开图判断和制作简单的立体模型. 【过程与方法目标】经历展开与折叠、模型制作等活动,发展空间观念,积累数学活动经验;在 动手实践实验制作的过程中学会与人合作,学会交流自己的思维与方法. 【情感与态度目标】初步获得动手

制作的乐趣及制作成功后的成就感;在制作实验的过程中感受 生活中立体图形的美,增强美感.. 学习重点、难点 空间观念的建立 教学过程 一、情境创设 演示一、将圆锥形冰激凌纸筒的侧面沿虚线剪开 提问:得到的平面图形是什么? 演示二、将如图 1 所示的纸板折叠起来 提问:你可以得到什么立体图形? 有上述两步操作,进一步思考平面图形和立体图形之间的关系,得到结论: 展开 有些立体图形 折叠 有些平面图形 二、探索活动 1、想一想 列举一些常见几何体的展开图,你能正确说出这些几何体的名字么? 2、要求学生将一个正方体纸盒的表面沿一些棱剪开,要求剪开后 6 个正方形相连。 在操作中思考: (1)同一个正方体纸盒的表面沿不同的棱剪开,展开的平面图形是否相同? (2)把一个正方体纸盒的表面展成一个平面图形,要剪开多少条棱? 3、将正方体相对的两个面涂上相同的颜色,正方体的平面展开图共有多少种? 立体图形 平面图形 图1 姓名 学号

用心

爱心

专心

1

三、中考链接: 1、 李明为好友制作一个正方体礼品盒, 六面上各有一字, 连起来就是 “预祝中考成功” 其中 , “预” 的对面是“中”“成”的对面是“功” , ,则它的平面展开图可能是( 预 祝 成 预 祝 中 考 成 功 A. 2、在下面的图形中,不是正方体表面展开图的是( 预 祝 中 考 成 功 B. ) 预 祝 成 考 功 中 C. ) 预祝中 考成功 D.

A

B

C

D

3、如图 2,是一个小正方体的侧面展开图,小正方体从如图 3 所示的位置依次翻到第 1 格、第 2 格、第 3 格,这时小正方体朝上面的字是( A.和 C.社 B.谐 D.会 图2 图3 ) )

4、将一正方形纸片按下列顺序折叠, 然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形. (

用心

爱心

专心

2

将纸片展开,得到的图形是

A.

B.

C.

D.

5、 如图, 将一块正方形纸片沿对角线折叠一次, 然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞, 最后将正方形纸片展开,得到的图案是( )

A

B

C

D

6、如图所示的圆柱体中底面圆的半径是

2 ,高为 2,若一只小虫从 A 点出发沿着圆柱体的侧面 ?
D C

爬行到 C 点,则小虫爬行的最短路程是_____________(结果保留根号) . 7、如图,将矩形纸片 ABCD(图?)按如下步骤 操作: (1)以过点 A 的直线为折痕折叠纸片,使 点 B 恰好落在 AD 边上,折痕与 BC 边交于点 E(如图?) ; (2)以过点 E 的直线为折痕折叠纸片,使点 A 落在 BC 边上,折痕 EF 交 AD 边于点 F(如图?) ; (3)将纸片收展平,那么∠AFE 的度数为( ).

A

B

(A)60°

(B)67.5°

(C)72°

(D)75°

用心

爱心

专心

3

8、如图是一个食品包装盒的侧面展开图。 (1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称; (2)请根据图中所标的尺寸,计算这个多面体 的侧面积和全面积(侧面积与两个底面体之和) 。

a b

9、如图,一个无盖的正方体盒子的棱长为 30cm,顶点 C1 处有一只昆虫甲,在盒子的内部顶点 A 处有一只昆虫乙(盒壁的厚度忽略不计) (1)假设昆虫甲在顶点 C1 处静止不动,如图①,在盒子的内部我们先取棱 BB1 的中点 E,再连 接 AE、EC1,昆虫乙如果沿路径 A→E→C1 爬行,那么可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲。请在图 ①中画出另一条路径,使昆虫乙从顶点 A 沿这条路径爬行,同样可以在最短的时间内捕捉到昆虫 甲。 (2)如图②,假设昆虫甲从顶点 C1 以 acm/s 的速度在盒子的内部沿 C1C 向下爬行,同时昆虫乙 从顶点 A 以 2.5cm/s 的速度在盒内壁沿 A→F→G 爬行,恰好在最短的时间内捕捉到昆虫甲。若最 短时间为 20s,请你求出 a 的值。

D1 A1

C1

D1 A1

C1

B1 E C B

B1 G

D A
四、课堂小结 本节课你有什么收获? 还有什么疑惑?

D A B F

C

用心

爱心

专心

4

【课后作业】 班级 姓名 学号

1、下面哪一个图形折叠起来能做成一只开口的盒子?

a

b

c

d

e

f

2、有一正方体木块,它的六个面分别标上数字 1——6,这是这个正方体木块从不同面所观察到 的数字情况。请问数字 1 和 5 对面的数字各是多少?
1 5 4 1 2 4 6 1

2

3、如图,这是一个正方体的展开图,如果将它组成原来的正方体,哪些点与点 P 重合。
S T

P

H

R

U

V

l

M

N

Q

W

K

4、如图,是长方体的包装盒的展开,下面说法: ①若 E 在前面,C 在上面,则 F 在右面; ②若 C 在前面,D 在左面,则 F 在下面; ③若 B 在右面,D 在后面,则 A 在下面;
用心 爱心 专心

Z

Y

D
5

A

B

C

④若 B 在前面,A 在上面,则 D 在右面; 其中正确的说法是____________

5、 下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组成, 小正方形上分别 贴有北京 2008 年奥运会吉祥物五个福娃 (贝贝、 晶晶、 欢欢、 迎迎、 妮妮) 的卡通画和奥运五环标志, 如果分别用 “贝、 欢、 妮” 晶、 迎、 五个字来表示五个福娃, 那么折叠后能围成如图所示正方体的图形是 ( )
晶 贝 欢 迎 迎

妮 欢


妮 ( 迎 欢 晶 贝

★ 妮 ( 迎 欢 1)
晶 贝 妮 迎

★ 妮 ( A ) ) (B) e

1) B

★ 贝 晶 欢 (
jing

D 1) 6、 如图是正方体的一个平面展开图,如果折叠成原来的正方体时与边 a 重合的是 1 ( (A) d (C) f (D)i

C

用心

爱心

专心

6


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