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matlab多元非线性回归及显着性分析(实例)


多元非线性回归及显著性分析 matlab 多元非线性回归及显著性分析
给各位高手:小弟有一些数据需要回归分析(非线性)及显著性检验(回归模型,次要项, 误差及失拟项纯误差,F 值和 P 值) ,求大侠帮助,给出程序,不胜感激。 模型:

DATA=... [2 130 75 48.61; 2 110 75 56.43; 2 130 45 61.32;

2 110 45 65.28; 1 110 45 55.80; 1 130 75 45.65; 1 110 75 50.91; 1 130 45 67.94; 1.5 120 60 74.15; 1.5 120 60 71.28; 1.5 120 60 77.95; 1.5 120 60 74.16; 1.5 120 60 75.20; 1.5 120 85 35.65; 1.5 140 60 48.66; 1.5 120 30 74.10; 1.5 100 60 62.30; 0.5 120 60 66.00; 2.5 120 60 75.10];

%DATA 前三列是影响因子,第四列为响应值

回归分析过程: (1)MATLAB 编程步骤 1:首先为非线性回归函数编程,程序存盘为 user_function.m function y=user_function(beta,x) b0 = beta(1); b1 = beta(2); b2 = beta(3); b3 = beta(4); x0 = x(:,1); x1 = x(:,2); x2 = x(:,3); x3 = x(:,4); y=b0*x0+b1*x1.^2+b2*x2.^2+b3*x3.^2; (2)MATLAB 编程步骤 2:编写非线性回归主程序,程序运行时调用函数 user_function x=[1 2 130 75 48.61;

1 2 110 75 56.43; 1 2 130 45 61.32; 1 2 110 45 65.28; 1 1 110 45 55.80; 1 1 130 75 45.65; 1 1 110 75 50.91; 1 1 130 45 67.94; 1 1.5 120 60 74.15; 1 1.5 120 60 71.28; 1 1.5 120 60 77.95; 1 1.5 120 60 74.16; 1 1.5 120 60 75.20; 1 1.5 120 85 35.65; 1 1.5 140 60 48.66; 1 1.5 120 30 74.10; 1 1.5 100 60 62.30; 1 0.5 120 60 66.00; 1 2.5 120 60 75.10]; %%第 1 列全是 1,第 6 列是指标变量,其余列是自变量 xx=x(:,1:5);yy=x(:,5); %%指定响应变量 yy 和自变量 xx beta0=[0.5 0.4 0.7 0.5]; %%设置初始回归系数(如何确定初值?) [beta_fit,residual] = nlinfit(xx,yy,@user_function,beta0) %%非线性回归

结果 beta_fit = 91.3757 1.2712 -0.0009 -0.0049

residual = -4.2935 -1.0248 -9.2044 -9.7957 -15.4620 -3.4398 -2.7311 1.2293 11.1889

8.3189 14.9889 11.1989 12.2389 -9.5678 -9.3704 -2.0767 -4.8331 5.5814 7.0540 即 y=.3757+1.2712*x1.^2-0.0009*x2.^2-0.0049*x3.^2;

matlab 中 nlinfit 函数非线性拟合的使用方法如下:
例1


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