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高三物理《弹簧连接体问题专题训练题》精选习题


高三物理《弹簧连接体问题专题训练题》
教材中并未专题讲述弹簧。 主要原因是弹簧的弹力是一个变力。 不能应用动力学和运动学的知识来详细研 究。但是,在高考中仍然有少量的弹簧问题出现(可能会考到,但不一定会考到) 。即使试题中出现弹簧,其 目的不是为了考查弹簧,弹簧不是问题的难点所在。而是这道题需要弹簧来形成一定的情景,在这里弹簧起辅 助作用。所以我们只需了解一些关于弹簧的

基本知识即可。具体地说,要了解下列关于弹簧的基本知识: 1、 认识弹簧弹力的特点。 2、 了解弹簧的三个特殊位置:原长位置、平衡位置、极端位置。特别要理解“平衡位置”的含义 3、 物体的平衡中的弹簧 4、 牛顿第二定律中的弹簧 5、 用功和能量的观点分析弹簧连接体 6、 弹簧与动量守恒定律

经典习题:
1、如图所示,四个完全相同的弹簧都处于水平位置,它们的右端受到大小皆为 F 的拉力作用,而左端的情况 各不相同:①中弹簧的左端固定在墙上,②中弹簧的左端受大小也为 F 的拉力作用,③中弹簧的左端拴一 小物块,物块在光滑的桌面上滑动,④中弹簧的左端拴一小物块,物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹 簧的质量都为零,以 l1、l2、l3、l4 依次表示四个弹簧的伸长量,则有 ( )

A.l2>l1 B.l4>l3 C.l1>l3 D.l2=l4 2、 (双选)用一根轻质弹簧竖直悬挂一小球,小球和弹簧的受力如右图所示,下列说法正确的是( A.F1 的施力者是弹簧 B.F2 的反作用力是 F3 C.F3 的施力者是小球 D.F4 的反作用力是 F1 3、如图,两个小球 A、B,中间用弹簧连接,并用细绳悬于天花板下,下面四对力中,属于平衡力的是( A、绳对 A 的拉力和弹簧对 A 的拉力 B、弹簧对 A 的拉力和弹簧对 B 的拉力 C、弹簧对 B 的拉力和 B 对弹簧的拉力 D、B 的重力和弹簧对 B 的拉力





4、如图所示,质量为 m1 的木块一端被一轻质弹簧系着,木块放在质量为 m2 的木板上,地面光滑,木块与木 板之间的动摩擦因素为 ? ,弹簧的劲度系数为 k ,现在用力 F 将木板拉出来,木块始终保持静止,则弹 簧的伸长量为( A. ) B.

?m1 g
k

?m 2 g
k

C.

F k

D.

F ? ?m1 g k

5、如图所示,劲度系数为 k 的轻质弹簧两端连接着质量分别为 m1 和 m2 的两木块, 开始时整个系统处于静止状态。现缓慢向上拉木块 m2 ,直到木块 m1 将要离开地面, 在这过程中木块 m2 移动的距离为___________。

6、如图所示,U 型槽放在水平桌面上,M=0.5kg 的物体放在槽内,弹簧撑于物体和槽壁 之间并对物体施加压力为 3N, 物体与槽底之间无摩擦力。 当槽与物体 M 一起以 6 m/s2 的加速度向左运动时,槽壁对物体 M 的压力为_____N. 当槽与物体 M 一起以 4m/s2 的加速度向左水平运动时,槽壁对物体 M 的压力为_____N. 7、A、B 球质量均为 m,AB 间用轻弹簧连接,将 A 球用细绳悬挂于 O 点,如图示, 剪断细绳的瞬间,A 球加速度大小等于____,方向____。B 球加速度大小等于_____。 8、如图所示,一小球自空中自由落下,与正下方的直立轻质弹簧接触,直至速度为零的过程中, 关于小球运动状态的下列几种描述中,正确的是 ( ) A.接触后,小球作减速运动,加速度的绝对值越来越大,速度越来越小,最后等于零 B.接触后,小球先做加速运动,后做减速运动,其速度先增加后减小直到为零 C.接触后,速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处,加速度为零的地方也是弹簧 被压缩最大之处 D.接触后,小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方 9、图为蹦极运动的示意图。弹性绳的一端固定在 O 点,另一端和运动员相连。运动员从 O 点自由下落,至 B 点弹性绳自然伸直,经过合力为零的 C 点到达最低点 D ,然后弹起。整个过程中忽略空气阻力。 分析这一过程,下列表述正确的是 ( ) ①经过 B 点时,运动员的速率最大 ②经过 C 点时,运动员的速率最大 C 点到 D 点,运动员的加速度增大 ④从 C 点到 D 点,运动员的加速度不变 ③从 A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 10、如图所示,小球在竖直力 F 作用下将竖直弹簧压缩(小球与弹簧不栓连) ,若将力 F 撤去,小球将向上弹 起并离开弹簧,直到速度变为零为止,在小球上升的过程中,下列说法中正确的是( ) A.小球的动能先增大后减小 B.小球在离开弹簧时动能最大 C.小球的动能最大时弹性势能为零 D.从撤去外力 F 到小球上升到最高点的过程中,弹簧一直与小球一起运动 11、如图(甲)所示,质量不计的弹簧竖直固定在水平面上,t=0 时刻,将一金属小球从弹簧正上方某一高度 处由静止释放,小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点,然后又被弹起离开弹簧,上升到一定高度后再下落, 如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器,测出这一过程弹簧弹力 F 随时间 t 变化的图像如图(乙) 所示,则( ) A. t1 时刻小球动能最大 B. t 2 时刻小球动能最大 C. t 2 ~ t3 这段时间内,小球的动能先增加后减少 D. t 2 ~ t3 这段时间内,小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能 12、如图所示,固定在水平面上的竖直轻弹簧,上端连接质量为 M 的物块 A 位于 P 处,另有一质量为 m 的物块 B,从 A 的正上方 Q 处自由下落,与 A 发生碰撞,立即具有相同的速度,然后 AB 一起向下运动, 将弹簧继续压缩后,物块 AB 被反弹,下面是有关的几个结论,正确的是( ) ①AB 反弹过程中,在 P 处物块 B 与 A 分离 ②AB 反弹过程中,在 P 处物块 B 与 A 仍未分离 ③B 可能回到 Q 处 ④B 不可能回到 Q 处 A.①② B. ①③ C. ③④ D. ②④ 13、如图所示,一根用绝缘材料制成的轻弹簧,劲度系数为 k,一端固定,另一端与质量为 m、带电量为+q 的小球相连,静止在光滑绝缘水平面上。当施加水平向右的匀强电场 E 后,从小球开始运动到小球运动 到右端速度为零的过程中,下列说法中正确的是????????????( ) A.运动过程中小球的速度先增加后减小,速度最大时加速度最大

B.小球的加速度先减小后增加 C.运动过程中,小球的机械能守恒 D.运动过程中,小球动能、弹性势能、电势能之和保持不变 14、倾角为θ 的光滑斜面上,一根轻弹簧两端连接着物块 A 与 B,弹簧劲度系数为 k,物块 A 与挡板 C 接触, 原来 A、B 都处于静止状态,现开始用沿斜面方向的恒力 F 拉 B,使之沿斜面向上运动,求:当 A 刚要 离开 C 时,B 的加速度多大?从 B 开始运动到此时,B 的位移多大?

15、如图所示,足够长且倾角为θ 的光滑斜面上端系有一劲度系数为 k 的轻质弹簧,弹簧下端连接一个质量为 m 的小球,小球被一垂直于斜面的挡板 A 挡住,此时弹簧没有形变,若挡板 A 以加速度 a(a<gsinθ )沿斜 面向下做匀加速运动,求: (1) 刚开始运动时小球对挡板的压力大小。 (2) 小球沿斜面向下运动多少距离时速度最大。 (3) 从开始运动到小球与挡板分离时所经历的时间 t 为多少。 (4) 从开始运动到小球与挡板分离时外力对小球做的功为多少。 16、一根劲度系数为 k,质量不计的轻弹簧,上端固定,下端系一质量为 m 的物体,有一水平板将物体托住,并使 弹簧处于自然长度。如图所示。现让木板由静止开始以加速度 a(a<g=匀加速向下移动。求经过多长时间 木板开始与物体分离。

17、如图所示,一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计,盘内放一个物体 P 处于静止,P 的质量 m=12kg, 弹簧的劲度系数 k=300N/m。 现在给 P 施加一个竖直向上的力 F, P 从静止开始向上做匀加速直线运动, 使 2 已知在 t=0.2s 内 F 是变力,在 0.2s 以后 F 是恒力,g=10m/s ,则 F 的最小值是 ,F 的最大值 是 。

18、如图所示,轻弹簧的一端固定在地面上,另一端与木块 B 相连,木块 A 放在木块 B 上,两木块质量均为 m,在木块 A 上施有竖直向下的力 F,整个装置处于静止状态. (1)突然将力 F 撤去,若运动中 A、B 不分离,则 A、B 共同运动到最高点时,B 对 A 的弹力有多大? (2)要使 A、B 不分离,力 F 应满足什么条件?

19、一根轻弹簧左端固定在竖直墙壁上,自然伸长时右端在 O 点。一个质量为 m 的物块静止在 A 点,在水平 恒力 F 的作用下由静止开始沿弹簧轴线方向运动, 物块可以将弹簧右端压缩到 P 点。 已知 AO ? s1 、OP ? s2 ,

不计摩擦与空气阻力。则物块运动到 O 点时的动能为______,速度为______ 。弹簧被压缩到 P 点时的弹性 势能为__________。

20、轻弹簧一端固定在斜面底端,另一端自然伸长。一个物体从粗糙斜面上某点由静止开始自由滑下,直到将 弹簧压缩到最低点的过程中,下列说法中错误的是( ) A.物体的重力势能转化为弹性势能 B.物体的重力势能转化弹性势能和内能 C.重力所做的功等于克服摩擦做的功与克服弹力所做的功之和 D. 克服摩擦做的功等于摩擦生热

21、如图所示,轻质弹簧原长为 L,竖直固定在地面上,质量为 m 的小球 从距地面 H 高处由静止开始下落,正好落在弹簧上,使弹簧的最大 压缩量为 x,在下落过程中,空气阻力恒为 f,则弹簧在最短时具有 的弹性势能为 Ep=________. 22、一根轻弹簧左端与墙壁相连,右端与一质量为 m 的木块 A 相连,另一质量也为 m 的木块 B 紧靠着 A 但不与 A 粘连。开始时,弹簧处于压缩状态,释放弹簧,A、B 分离后,刚好能上升到与水平面相切的1 / 4 圆弧顶 端,圆弧半径为 R,不计一切摩擦阻力。求: (1) 刚开始释放弹簧时,弹簧的弹性势能为多大? (2) A、B 分离后,弹簧伸长量最大时的弹性势能?

23、如图所示,固定的光滑水平金属导轨,间距为 L,左端接有阻值为 R 的电阻,处在方向竖直、磁感应强 度为 B 的匀强磁场中,质量为 m 的导体棒与固定弹簧相连,放在导轨上,导轨与导体棒的电阻均可忽略, 初始时刻,弹簧恰处于自然长度,导体棒具有水平向右的初速度 ?0 ,在沿导轨往复运动的过程中,导体 棒始终与导轨垂直并保持良好接触。 (1)求初始时刻导体棒受到的安培力; (2) 若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时, 弹簧的弹性势能为 E P , 则这一过程中安培力所做的功 W1 和电阻上产生的焦耳热 Q1 分别为多少? (3)导体棒往复运动,最终将静止于何处?从导体棒开始运动直到最终静止的过程中,电阻 R 上产生的 焦耳热 Q 为多少?

24、如图甲,在水平地面上固定一倾角为θ 的光滑绝缘斜面,斜面处于电场强度大小为 E、方向沿斜面向下的

匀强电场中。一劲度系数为 k 的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端,整根弹簧处于自然状态。一质量为 m、带电量为 q(q>0)的滑块从距离弹簧上端为 s0 处静止释放,滑块在运动过程中电量保持不变,设滑块 与弹簧接触过程没有机械能损失,弹簧始终处在弹性限度内,重力加速度大小为 g。 (1)求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间 t1 (2)若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为 ?m ,求滑块从静止释放到速度大小为 ?m 过 程中弹簧的弹力所做的功 W; (3)从滑块静止释放瞬间开始计时,请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关 系 ? -t 图象。图中横坐标轴上的 t1、t2 及 t3 分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最 大值及第一次速度减为零的时刻,纵坐标轴上的 ?1 为滑块在 t1 时刻的速度大小, ?m 是题中所指的 物理量。 ............ (本小题不要求写出计算过程)

25、如图所示,一劲度系数为 k=800N/m 的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为 m=12kg 的物体 A、B。物体 A、 B 和轻弹簧竖立静止在水平地面上,现要加一竖直向上的力 F 在上面物体 A 上,使物体 A 开始向上做匀 加速运动,经 0.4s 物体 B 刚要离开地面,设整个过程中弹簧都处于弹性限度内,取 g=10m/s2 ,求: (1)此过程中所加外力 F 的最大值和最小值。 (2)此过程中外力 F 所做的功。

26、如图所示,在倾角为 30° 的光滑斜面上,有一劲度系数为 k 的轻质弹簧,其一端固定在固定挡板 C 上, 另一端连接一质量为 m 的物体 A。 有一细绳通过定滑轮, 细绳的一端系在物体 A 上 (细绳与斜面平行) , 另一端系有一细绳套。 图示中物体 A 处于静止状态, 当在细绳套上轻轻挂上一个质量为 m 的物体 B 后, 物体 A 将沿斜面向上运动,试求: (1)未挂物体 B 时,弹簧的形变量; (2)物体 A 的最大速度值。

27、如图所示,A、B 两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连,A 放在固定的光滑斜面上,B、C 两小球在竖直 方向上通过劲度系数为 k 的轻质弹簧相连,C 球固定在放在地面的力传感器上(图中未画出) 。现用手控制 住 A,并使细线刚刚拉直但无拉力作用,并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知 A 质量为 4m,B、C 的质量均为 m,重力加速度为 g,细线与滑轮之间的摩擦不计。开始时整个系统处于静止状态; 释放 A 后,A 在斜面上运动。当 A 球速度最大时,传感器示数为零。求: (1) 斜面的倾角а ; (2) A 球运动的最大速度。

28、如图所示,在固定的足够长的光滑斜面上,一小物块用细绳通过光滑滑轮与轻质弹簧的一端相连,弹簧另 一端固定在水平地面上,细绳与斜面平行,小物块在 A 点时弹簧无形变,细绳刚好伸直但无拉力。把质量为 m L 的该小物块从 A 点由静止释放,它下滑 的距离时经过 B 点速度最大,继续下滑 L 距离到达 C 点速度恰好为 2 2 零,弹簧处于弹性限度内。已知斜面的倾角为 θ,重力加速度为 g。求: (1)小物块刚被释放时的加速度 aA 的大小和方向; (2)小物块经过 B 点时弹簧弹力 F 的大小,以及到达 C 点时 弹簧的弹性势能 EP; (3)若小物块的质量为 2m,仍从 A 点由静止释放,求该物块运动的最大速度 vm 的大小(弹簧仍处于弹性限 度内) 。 29、如图所示装置,水平传送带 PQ 间距 L1 ? 3m ,传送带匀速运动的速度 ?0 ? 1m / s ,倾角θ =37°斜面底 端固定一轻弹簧,轻弹簧处于原长时上端位于 C 点,Q 点与斜面平滑连接,Q 到 C 点的的距离 L2 ? 0.75m 。 质量 m=5kg 的物体(可视为质点)无初速地轻放在传送带左端的 P 点,当物体被传送到右端 Q 点后沿斜面向 下滑动,将弹簧压缩到最短位置 D 点后恰能弹回 C 点。不计物体经过 Q 点时机械能的损失,物体与传送带、 斜面间的动摩擦因数均为μ =0.5。 取 10m / s ,sin37°=0.6,cos37°=0.8) (g 。求: (1) 物体从 p 点运动到 Q 点的时间; (2) 物体压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能; (3) 若已知弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数 k 和形变量的关系是 E P ? 度最大。
2

1 2 kx ,物体被弹簧弹回何处时速 2

30、如图所示,挡板 P 固定在足够高的水平桌面上,物块 A 和 B 的大小可忽略,它们分别带有 ? Q 和 ? Q 电荷 A B 量,质量分别为 m 和 m ,两物块由绝缘的轻弹簧相连, 一不可伸长的轻绳绕过一光滑的定滑轮, 一端与 B 连接, A B 另一端连接一轻质小钩,整个装置处于方向水平向左的匀强电场中,电场强度为 E,开始时 A、B 静止,已知 弹簧的劲度系数为 k,不计一切摩擦及 A、B 间的库仑力,A、B 所带电荷量保持不变,B 一直在水平面上运 动且不会碰到定滑轮,试求: (1) A、B 静止时,挡板 P 对物块的作用力大小 (2) 若在小钩上挂一质量为 M 的物块 C 并由静止释放,当物块 C 下落到最大距离时物块 A 对挡板 P 的压 力刚好为零,试求物块 C 下落的最大距离 (3)若 C 的质量改为 2M,则当 A 刚离开挡板 P 时,B 的速度多大?

31、如图所示的装置中,木块 B 与水平桌面间的接触是光滑的,子弹 A 沿水平方向射入木块后留在木块内, 将弹簧压缩到最短.现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统) ,则此系统在从子弹开始射入木块到 弹簧压缩至最短的整个过程中 A.动量守恒,机械能守恒 B.动量不守恒,机械能不守恒 C.动量守恒,机械能不守恒 D.动量不守恒,机械能守恒 32、如图所示,质量分别为 m 和 2m 的 A、B 两个木块间用轻弹簧相连,放在光滑水平面上,A 靠紧竖直墙.用 水平力 F 将 B 向左压,使弹簧被压缩一定长度,静止后弹簧储存的弹性势能为 E.这时突然撤去 F,关于 A、B 和弹簧组成的系统,下列说法中正确的是( ) A.撤去 F 后,系统动量守恒,机械能守恒 B.撤去 F 后,A 离开竖直墙前,系统动量不守恒,机械能守恒 C.撤去 F 后,A 离开竖直墙后,弹簧的弹性势能最大值为 E D.撤去 F 后,A 离开竖直墙后,弹簧的弹性势能最大值为 E/3 33、光滑的水平地面上,质量均为 m 的物体 A、B 用一根轻弹簧相连。开始时整个系统处于静止状态,某时刻 物体 A 突然获得水平向右的初速度?0 ,?0 的方向与弹簧的轴线方向相同。此后弹簧被压缩到最短时的弹性势能 等于________。


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