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2014高考物理一轮复习 基础知识题组 7 电阻定律 欧姆定律 焦耳定律及电功率


考点内容 电流;电源的电动势和内阻 欧姆定律; 闭合电路欧姆定律 电阻定律 实验: 探究决定导线电阻的因 素 电功;电功率;焦耳定律 实验: 描绘小灯泡的伏安特性 曲线 电阻的串联与并联

要求 Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ

考纲解读 1.应用串、并联电路规律,闭合电路 欧姆定律及部分电路欧姆定律进行 电路动态分析. 2.非纯电阻电路的分析

与计算,将 结合实际问题考查电功和电热的关 系.能量守恒定律在电路中的应用, 是高考命题的热点, 多以计算题或选 择题的形式出现. 3.稳态、动态含电容电路的分析, 以及电路故障的判断分析, 多以选择

实验:测量电源的电动势和 内阻

题形式出现. Ⅱ 4.实验及相关电路的设计,几乎已 成为每年必考的题型.

电阻定律

欧姆定律

焦耳定律及电功率

考纲解读 1.理解欧姆定律、电阻定律、焦耳定律的内容,并会利用进行相关的计算与判断.2. 会用导体的伏安特性曲线 I-U 图象及 U-I 图象解决有关问题.3.能计算非纯电阻电路中的 电功、电功率、电热.

1.导体的电阻是导体本身的一种性质,对于同种材料的导体,下列表述正确的是 ( A.横截面积一定,电阻与导体的长度成正比 B.长度一定,电阻与导体的横截面积成正比 C.电压一定,电阻与通过导体的电流成正比 D.电流一定,电阻与导体两端的电压成反比 答案 A l 解析 对于同种材料的导体, 电阻率是个定值, 根据电阻定律 R=ρ 可知 A 对, B 错. 导 S 体的电阻不随电流或电压的变化而变化.故 C、D 错.
1

)

2.一个内电阻可以忽略的电源,给一个绝缘的圆管子里装满的水银供电,电流为 0.1 A,若 把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管子里,那么通过的电流将是 ( A.0.4 A C.1.6 A 答案 C 解析 大圆管子内径大一倍,即横截面积为原来的 4 倍,由于水银体积不变,故水银高 1 1 度变为原来的 ,则由电阻定律知电阻变为原来的 ,由欧姆定律知电流变为原来的 16 4 16 倍.C 选项正确. 3.如图 1 所示,用输出电压为 1.4 V, 输出电流为 100 mA 的充电器对内阻为 2 Ω 的镍-氢电池充电.下列 说法正确的是 A.电能转化为化学能的功率为 0.12 W B.充电器输出的电功率为 0.14 W C.充电时,电池消耗的热功率为 0.02 W D.充电器把 0.14 W 的功率储存在电池内 答案 ABC 解析 充电器对电池的充电功率为 P 总=UI=0.14 W,电池充电时的热功率为 P 热=I2r =0.02 W,所以转化为化学能的功率为 P 化=P 总-P 热=0.12 W,因此充电器把 0.12 W 的功率储存在电池内,故 A、B、C 正确,D 错误. 4.如图 2 所示的电路中,输入电压 U 恒 为 12 V,灯泡 L 上标有“6 V,12 W”字样,电动机线圈的电阻 RM=0.5 Ω.若灯泡恰能正常发光,以下说法中正确的是 A.电动机的输入功率为 12 W B.电动机的输出功率为 12 W C.电动机的热功率为 2 W D.整个电路消耗的电功率为 22 W 答案 AC 解析 电动机为非纯电阻电器,欧姆定律对电动机不再适用,灯泡 L 正常发光,则 IL= P灯 =2 A,所以电路中的电流 I=2 A,故整个电路消耗的总功率 P 总=UI=24 W,D 错; U灯 电动机的输入功率等于 P 总-P 灯=12 W,A 对;电动机的热功率 P 热=I2RM=2 W,输出 功率 P 出=12 W-2 W=10 W,B 错,C 对. 考点梳理
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)

B.0.8 A D.3.2 A

(

) 图1

(

) 图2

一、电阻、电阻定律 1.电阻 U (1)定义式:R= . I (2)物理意义:导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小. l 2.电阻定律:R=ρ . S 3.电阻率 (1)物理意义:反映导体导电性能的物理量,是导体材料本身的属性. (2)电阻率与温度的关系 ①金属的电阻率随温度升高而增大; ②半导体的电阻率随温度升高而减小; ③超导体:当温度降低到绝对零度附近时,某些材料的电阻率突然减小为零,成为超导 体. 二、部分电路欧姆定律 1.内容:导体中的电流 I 跟导体两端的电压 U 成正比,跟导体的电阻 R 成反比. U 2.公式:I= . R 3.适用条件:适用于金属导体和电解质溶液导电,适用于纯电阻电路. 三、电功、电热、电功率 1.电功 (1)定义:导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功. (2)公式:W=qU=IUt(适用于任何电路). (3)电流做功的实质:电能转化成其他形式能的过程. 2.电功率 (1)定义:单位时间内电流做的功,表示电流做功的快慢. (2)公式:P=W/t=IU(适用于任何电路). 3.焦耳定律 (1)电热:电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比,跟导体的电阻及通电时间成 正比. (2)计算式:Q=I2Rt. 4.热功率 (1)定义:单位时间内的发热量. Q (2)表达式:P= =I2R. t

3

5.某导体中的电流随其两端电压的变化 如图 3 所示,则下列说法中正确的是 A.加 5 V 电压时,导体的电阻约是 5 Ω B.加 11 V 电压时,导体的电阻约是 1.4 Ω C.由图可知,随着电压的增大,导体的电阻不断减小 D.由图可知,随着电压的减小,导体的电阻不断减小 答案 AD U 解析 对某些导体,其伏安特性曲线不是直线,但曲线上某一点的 值仍表示该点所对 I U 应的电阻值.本题中给出的导体加 5 V 电压时, 值为 5,所以此时电阻为 5 Ω,A 正确; I U 当电压增大时, 值增大,即电阻增大,综合判断可知 B、C 错误,D 正确. I 规律总结 1.导体的伏安特性曲线:用横坐标轴表示电压 U,纵坐标轴表示电流 I,画出的 I-U 关系 图线. (1)线性元件:伏安特性曲线是通过坐标原点的直线的电学元件,适用于欧姆定律. (2)非线性元件:伏安特性曲线是曲线的电学元件,不适用于欧姆定律. 2.I-U 图象中的点表示“状态”点,该点与原点连线的斜率表示电阻的倒数. 图3 ( )

考点一 对电阻、电阻定律的理解和应用 1.电阻与电阻率的区别 (1) 电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量,电阻大的导体对电流的阻碍作用 大. 电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量, 电阻率小的材料导电性能好. (2)导体的电阻大,导体材料的导电性能不一定差;导体的电阻率小,电阻不一定小,即 电阻率小的导体对电流的阻碍作用不一定小. (3)导体的电阻、电阻率均与温度有关. 2.电阻的决定式和定义式的区别 公式 l R=ρ S 电阻定律的决定式 说明了电阻的决定因素 U R= I 电阻的定义式 提供了一种测定电阻的方法,并不说明

区别

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电阻与 U 和 I 有关 只适用于粗细均匀的金属导体 和浓度均匀的电解质溶液 适用于任何纯电阻导体

例 1 如图 4 所示,在相距 40 km 的 A、B 两地架两条输电线, 电阻共为 800 Ω,如果在 A、B 间的某处发生短路,这时接在 A 处的电压表示数为 10 V,电流表示数为 40 mA,求发生短 路处距 A 处有多远. 审题指导 图4

解析 设发生短路处距 A 处为 x, U 根据欧姆定律 I= 可得: R A 端到短路处的两根输电线的总电阻 U 10 Rx= = Ω=250 Ω I 4×10-2 根据电阻定律可知: 2x Rx=ρ S A、B 两地间输电线的总电阻为 2l R 总=ρ S 由②/③得 Rx x = R总 l Rx 250 解得 x= l= ×40 km=12.5 km R总 800 答案 12.5 km ③ ② ①

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1.对于输电线路的电阻,注意是两条导线的总电阻,输电线的 长度等于两地距离的 2 倍. 2.利用比值法求解是解题的一种重要方法,可消除较多的未知量. l 3.对于导体的长度变化的问题,求电阻时,注意 R=ρ 中的 S 是否变化. S

突破训练 1 有一段长 1 m 的电阻丝,电阻是 10 Ω,现把它均匀拉伸到长为 5 m 的电阻丝, 则电阻变为 A.10 Ω 答案 D 解析 电阻丝无论怎样拉长其体积不变,但随着长度增加,截面面积减小,即满足 V= 1 Sl 关系式.把电阻丝由 1 m 均匀拉伸到 5 m 时,截面面积变成原来的 ,由电阻定律 R 5 l =ρ 可知电阻变成原来的 25 倍,D 正确. S 考点二 对欧姆定律及伏安特性曲线的理解 1.欧姆定律不同表达式的物理意义 U (1)I= 是欧姆定律的数学表达式,表示通过导体的电流 I 与电压 U 成正比,与电阻 R R 成反比. U (2)公式 R= 是电阻的定义式,它表明了一种测量电阻的方法,不能错误地认为“电阻 I 跟电压成正比,跟电流成反比”. 2.对伏安特性曲线的理解 (1)图 5 中,图线 a、b 表示线性元件,图线 c、d 表示非线性元件. (2)图象的斜率表示电阻的倒数,斜率越大,电阻越小,故 Ra<Rb(如图 5 甲所示). (3)图线 c 的电阻减小,图线 d 的电阻增大(如图乙所示). B.50 Ω C.150 Ω ( D.250 Ω )

图5 (4)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻. 深化拓展 (1)在 I-U 曲线上某点切线的斜率不是电阻的倒数.

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(2)要区分是 I-U 图线还是 U-I 图线. U ΔU U ΔU (3)对线性元件:R= = ;对非线性元件:R= ≠ .应注意,线性元件不同状态时 I ΔI I ΔI 比值不变,非线性元件不同状态时比值不同. 例 2 某一导体的伏安特性曲线如图 6 中 AB 段(曲线)所示,关于 导体的电阻,以下说法正确的是 A.B 点的电阻为 12 Ω B.B 点的电阻为 40 Ω C.导体的电阻因温度的影响改变了 1 Ω D.导体的电阻因温度的影响改变了 9 Ω 3 解析 根据电阻的定义式可以求出 A、B 两点的电阻分别为 RA= Ω=30 Ω,RB= 0.1 6 Ω=40 Ω,所以 ΔR=RB-RA=10 Ω,故 B 对,A、C、D 错. 0.15 答案 B 突破训练 2 小灯泡通电后其电流 I 随所加电压 U 变化的图线 如图 7 所示,P 为图线上一点,PN 为图线在 P 点的切线, PQ 为 U 轴的垂线,PM 为 I 轴的垂线,则下列说法中错 误的是 A.随着所加电压的增大,小灯泡的电阻增大 U1 B.对应 P 点,小灯泡的电阻为 R= I2 U1 C.对应 P 点,小灯泡的电阻为 R= I2-I1 D.对应 P 点,小灯泡的功率为图中矩形 PQOM 所围的面积 答案 C U 解析 灯泡的电阻 R= ,结合题图知,A、B 正确,C 错误;小灯泡的功率 P=UI,所 I 以 D 正确.故选 C. 考点三 电功、电热、电功率和热功率 1.电功是电能转化为其他形式能的量度,电热是电能转化为内能的量度. 计算电功时用公式 W=IUt,计算电热时用公式 Q=I2Rt. 2.从能量转化的角度来看,电功和焦耳热之间的数量关系是 W≥Q、UIt≥I2Rt. (1)纯电阻电路:如电炉等构成的电路,电流做功将电能全部转化为内能,此时有 W=Q. U2 计算时可任选一公式:W=Q=Pt=I2Rt=UIt= t. R (2)非纯电阻电路:如含有电动机、电解槽等的电路,电流做功除将电能转化为内能外,
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(

)

图6

(

) 图7

还转化为机械能、化学能等,此时有 W>Q.电功只能用公式 W=UIt 来计算,焦耳热只能 用公式 Q=I2Rt 来计算.对于非纯电阻电路,欧姆定律不再适用. 例 3 如图 8 所示的电路中,电源的输出电压恒为 U,电动机 M 线圈 电阻与电炉 L 的电阻相同,电动机正常工作,在相同的时间内, 下列判断正确的是 A.电炉放出的热量与电动机放出的热量相等 B.电炉两端电压小于电动机两端电压 C.电炉两端电压等于电动机两端电压 D.电动机消耗的功率等于电炉消耗的功率 解析 电炉是纯电阻,电动机是非纯电阻,由于电炉和电动机构成串联电路,二者的电 ( ) 图8

流相等,则电炉两端电压小于电动机两端电压,又 Q=I2Rt,故 A、B 正确,C、D 错误. 答案 AB

电功和电热的处理方法 1.P=UI、W=UIt、Q=I2Rt 在任何电路中都能使用.在纯电阻电路中,W=Q, UIt=I2Rt,在非纯电阻电路中,W>Q,UIt>I2Rt. U 2.在非纯电阻电路中,由于 UIt>I2Rt,即 U>IR,欧姆定律 R= 不再成立. I 3.处理非纯电阻电路的计算问题时,要善于从能量转化的角度出发,紧紧围绕能量 守恒定律,利用“电功=电热+其他能量”寻找等量关系求解.

突破训练 3 电阻 R 和电动机 M 串联接到电路中,如图 9 所示, 已知电阻 R 跟电动机线圈的电阻值相等,电键接通后,电动机 正常工作,设电阻 R 和电动机 M 两端的电压分别为 U1 和 U2, 经过时间 t,电流通过电阻 R 做功为 W1,产生热量为 Q1, 电流通过电动机做功为 W2,产生热量为 Q2,则有( A.U1<U2,Q1=Q2 C.W1=W2,Q1>Q2 答案 A 解析 电动机是非纯电阻,其两端电压 U2>IR=U1,B 错;电流做的功 W1=IU1t,W2= IU2t,因此 W1<W2,C 错;电流产生的热量由 Q=I2Rt 可判断 Q1=Q2,A 对,D 错. ) 图9

B.U1=U2,Q1=Q2 D.W1<W2,Q1<Q2

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34.利用“柱体微元”模型求解电流的微观表达式问题 粗细均匀的一段导体长为 l,横截面积为 S,导体单位体积内的自由电荷数为 n,每个自 由电荷的电荷量为 q,当导体两端加上一定的电压时,导体中的自由电荷沿导体定向移 动的速率为 v,则 (1)导体内的总电荷量:Q=nlSq. l (2)电荷通过导体截面的时间:t=v. Q (3)电流的微观表达式:I= =nqSv. t 例 4 截面积为 S 的导线中通有电流 I.已知导线每单位体积中有 n 个自由电子,每个自由电 子的电荷量是 e,自由电子定向移动的速率是 v,则在时间 Δt 内通过导线截面的自由电 子数是 A.nSvΔt B.nvΔt IΔt C. e IΔt D. Se ( )

q q IΔt 解析 因为 I= ,所以 q=I·Δt,自由电子数为:N= = ,则 Δt e e 选项 C 正确.又因为电流的微观表达式为 I=nevS, q IΔt nevSΔt 所以自由电子数为 N= = = =nvSΔt,选项 A 正确. e e e 答案 AC

本题是利用“柱体微元”模型求解问题.力学中 我们常利用此模型解 决风能发电功率问题, 即取一段空气柱作为研究对象. 请同学们自己推导一下.

突破训练 4 如图 10 所示,一根横截面积为 S 的均匀长直橡胶棒上 均匀带有负电荷,设棒单位长度内所含的电荷量为 q,当此棒沿 轴线方向做速度为 v 的匀速直线运动时,由于棒的运动而形成的 等效电流大小为 A.qv 答案 A q B.v C.qvS ( ) qv D. S 图 10

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解析 在垂直棒的运动方向选取一截面, 设棒长为 l, 则棒上所有电荷通过这一截面所用 l q lq 的时间 t=v,由电流的定义式 I= ,可得:I= =qv. t l v

高考题组 1. (2012· 浙江理综· 17)功率为 10 W 的发光二极管(LED 灯)的亮度与功率为 60 W 的白炽灯相 当.根据国家节能战略,2016 年前普通白炽灯应被淘汰.假设每户家庭有 2 只 60 W 的 白炽灯,均用 10 W 的 LED 灯替代,估算出全国一年节省的电能最接近 A.8×10 kW· h C.8×1011 kW· h 答案 B 解析 按每户一天亮灯 5 小时计算,每户一年节省的电能为(2×60-2×10)× 10 3×5×365 kW· h=182.5 kW· h,假设全国共有 4 亿户家庭,则全国一年节省的电能为


(

)

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B.8×10 kW· h D.8×1013 kW· h

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182.5×4×108 kW· h=7.3×1010 kW· h,最接近于 B 选项,故选项 B 正确,选项 A、C、 D 错误. 2.(2012· 上海单科· 13)当电阻两端加上某一稳定电压时,通过该电阻的电荷量为 0.3 C,消 耗的电能为 0.9 J.为在相同时间内使 0.6 C 的电荷量通过该电阻,在其两端需加的电压 和消耗的电能分别是 A.3 V,1.8 J C.6 V,1.8 J 答案 D 解析 设两次加在电阻 R 上的电压分别为 U1 和 U2,通电的时间都为 t.由公式 W1=U1q1 和 W1= U1 2 t U2 2 t 可得:U1=3 V, =0.1.再由 W2=U2q2 和 W2= t 可求出:U2=6 V,W2 R R R B.3 V,3.6 J D.6 V,3.6 J ( )

=3.6 J,故选项 D 正确. 3. (2011· 全国· 17)通常一次闪电过程历时约 0.2 s~0.3 s, 它由若干个相继发生的闪击构成. 每 个闪击持续时间仅 40 μs~80 μs,电荷转移主要发生在第一个闪击过程中.在某一次闪 电前云地之间的电势差约为 1.0×109 V,云地间距离约为 1 km;第一个闪击过程中云地 间转移的电荷量约为 6 C,闪击持续时间约为 60 μs.假定闪电前云地间的电场是均匀 的.根据以上数据,下列判断正确的是 A.闪电电流的瞬时值可达到 1×105 A B.整个闪电过程的平均功率约为 1×1014 W ( )

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C.闪电前云地间的电场强度约为 1×106 V/m D.整个闪电过程向外释放的能量约为 6×106 J 答案 AC q 6 解析 由电流的定义式 I= 知 I= A=1×105 A, A 正确; 整个闪电过程的平均 - t 60×10 6 W qU 6×1.0×10 U 功率 P= = = W=3×1010 W(t 代入 0.2 s 或 0.3 s),B 错误;由 E= = t t 0.2 d 1.0×109 V/m=1× 106 V/m,C 正确;整个闪电过程向外释放的能量为电场力做的功 W= 1×103 qU=6×109 J,D 错误. 模拟题组 4.根据部分电路欧姆定律,下列判断正确的有 A.导体两端的电压越大,电阻就越大 B.导体中的电流越大,电阻就越小 C.比较几只电阻的 I-U 图象可知,电流变化相同时,电压变化较小的图象是属于阻值 较大的那个电阻的 U D.由 I= 可知,通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比 R 答案 D 解析 导体的电阻表征导体阻碍电流的能力,由导体本身性质决定,与 U、I 无关,选 ΔU 项 A、B 错误;在电阻的 I-U 图象中,阻值 R= ,当 ΔI 相同时,ΔU 越小,表示该 ΔI U 导体的阻值越小,选项 C 错误;根据欧姆定律 I= 可知,通过一段导体的电流跟加在它 R 两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比,选项 D 正确. 5.酒精测试仪的工作原理如图 11 所示,其中 P 是半导体型酒精气体 传感器,该传感器电阻 r′的倒数与酒精气体的浓度 c 成正比, 1 R0 为定值电阻.以下关于电压表示数的倒数( )与酒精气体浓度 U 1 的倒数( )之间关系的图象,正确的是 c ( ) 图 11 ( )
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答案 A
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k ER0 1 解析 由题意设 r′= ,由部分电路的欧姆定律可得 U=IR0= ,整理为 = c U R0+r′+r R0+r′+r R0+r r′ R0+r k 1 = + = + ·,结合数学知识可知 A 选项正确. ER0 ER0 ER0 ER0 ER0 c

?题组 1 电阻率、电阻定律的理解与应用 1.下列关于电阻率的说法中正确的是 A.电阻率与导体的长度以及横截面积有关 B.电阻率由导体的材料决定,且与温度有关 C.电阻率大的导体,电阻一定大 D.有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响,可用来制作电阻温度计 答案 B 解析 电阻率是反映材料导电性能的一个物理量,由导体的材料决定,且与温度有关, ( )

A 错误,B 正确;决定电阻大小的除了电阻率以外,还要受导体的横截面积以及长度的 影响,C 错误;有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响,可以用来制作标准电阻, D 错误. 2.下列说法中正确的是 U A.由 R= 可知,电阻与电压、电流都有关系 I l B.由 R=ρ 可知,电阻与导体的长度和横截面积都有关系 S C.各种材料的电阻率都与温度有关,金属的电阻率随温度的升高而减小 D.所谓超导体,就是当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时,它的电阻率突 然变为零 答案 BD U l 解析 R= 是电阻的定义式,R 与电压和电流无关,故 A 错误;而 R=ρ 是电阻的决定 I S 式,横截面积一定,电阻与导体的长度成正比,长度一定,电阻与导体的横截面积成反 比,故 B 正确;电阻率都与温度有关,金属的电阻率随温度的升高而增大,故 C 错误; 当温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时,导体的电阻率突然变为零的现象叫超导 现象,此时的导体叫超导体,故 D 正确. 3.电位器是变阻器的一种.如图 1 所示,如果把电位器与灯泡串联 起来,利用它改变灯泡的亮度,下列说法正确的是
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(

)

(

)

A.串接 A、B 使滑动触头顺时针转动,灯泡变暗 B.串接 A、C 使滑动触头逆时针转动,灯泡变亮 C.串接 A、C 使滑动触头顺时针转动,灯泡变暗 D.串接 B、C 使滑动触头顺时针转动,灯泡变亮 答案 AD 解析 根据电位器结构和连线可知:串接 A、B 使滑动触头顺时针转动时回路电阻增大, 回路电流减小,灯泡变暗,A 正确;同理,D 正确;串接 A、C 时,滑动触头不能改变 回路电阻,灯泡亮度不变,故 B、C 错误. 4.甲、乙两根保险丝均为同种材料制成,直径分别是 d1=0.5 mm 和 d2=1 mm,熔断电流 分别为 2.0 A 和 6.0 A,把以上两根保险丝各取等长一段并联后再接入电路中,允许通过 的最大电流是 A.6.0 A 答案 B l ρl 解析 甲、乙保险丝等长,由电阻定律 R=ρ 可知 R= ,所以 R1∶R2=4∶1,把 R1、 S d π? ?2 2 I1 R2 1 R2 并联接入电路,由分流关系知 = = ,因熔断电流 I2=6 A,故 I1 只能是 1.5 A,总 I2 R1 4 电流 I=I1+I2=7.5 A.若 I1=2 A,则 I2=8 A>6 A,保险丝会熔断,故只有 B 正确. ?题组 2 对欧姆定律及伏安特性曲线的理解与应用 5.如图 2 所示是某导体的伏安特性曲线,由图可知正确的是( A.导体的电阻是 25 Ω B.导体的电阻是 0.04 Ω C.当导体两端的电压是 10 V 时,通过导体的电流是 0.4 A D.当通过导体的电流是 0.1 A 时,导体两端的电压是 2.5 V 答案 ACD 6.一只标有“220 V,60 W”的白炽灯泡,加在其两端的电压 U 由零逐渐增大到 220 V,在 这一过程中,电压 U 和电流 I 的关系与选项中所给的四种情况比较符合的是 ( ) 图2 ) B.7.5 A C.10.0 A D.8.0 A ( ) 图1

答案 B
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解析 灯泡两端电压逐渐增大的过程,灯丝的温度升高,灯丝的电阻变大,则 U-I 图 线的斜率变大,结合所给 U-I 图线可知 B 对,A 图线斜率不变,不对;C 图线斜率变 小,不对;D 图线斜率先变大后变小,不对. 7.如图 3 所示是某导体的 I-U 图线,图中 α=45° ,下列说法 正确的是 A.通过电阻的电流与其两端的电压成正比 B.此导体的电阻 R=2 Ω C.I-U 图线的斜率表示电阻的倒数,所以 R=cot 45° =1.0 Ω D.在 R 两端加 6.0 V 电压时,每秒通过电阻截面的电荷量是 3.0 C 答案 ABD 解析 由题图可知,通过电阻的电流 I 与其两端电压 U 成正比,A 正确;导体电阻 R= U I 图3 ( )

=2 Ω,对应 I-U 图线斜率的倒数,但 R≠cot 45° ,B 正确,C 错误;当 U=6.0 V 时, U I= =3 A,故每秒通过电阻截面的电荷量为 q=It=3.0 C,D 正确. R 8.在如图 4 所示电路中,AB 为粗细均匀、长为 L 的电阻丝,以 A、B 上各点相对 A 点的电压为纵坐标,各点离 A 点的距离 x 为横坐标, 则 U 随 x 变化的图线应为 ( ) 图4

答案 A ER E 解析 由 U=IRx= · x= x,其中 E、L 均为定值,故 U 与 x 成正比.A 项正确. RL L ?题组 3 电功、电热、电功率的理解和计算 9.如图 5 所示为一未知电路,现测得两个端点 a、b 之间的电阻 为 R,若在 a、b 之间加上电压 U,测得通过电路的电流为 I, 则该未知电路的电功率一定为 A.I2R C.UI 答案 C
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( U B. R
2

) 图5

D.UI-I2R

解析 不管电路是否为纯电阻电路,电路的电功率一定为 P=UI,选项 C 正确;只有电 U2 路为纯电阻电路时,才有 P=UI=I2R= ,故 A、B 错误;而 UI-I2R 为电能转化为其 R 他形式能的功率,故 D 错误. 10.在研究微型电动机的性能时,应用如图 6 所示的实验电路. 调节滑动变阻器 R 并控制电动机停止转动时,电流表和电 压表的示数分别为 0.50 A 和 2.0 V.重新调节 R 并使电动 机恢复正常运转,此时电流表和电压表的示数分别为 2.0 A 和 24.0 V.则这台电动机正常运转时输出功率为 A.32 W 答案 A 解析 当电动机停止转动时,此时电动机相当于一个纯电阻,所以由题中的两表读数, U 可以计算出电动机的内阻为 r= ,代入数据得 r=4 Ω,重新调节 R 并使电动机恢复正 I 常运转,根据题中的两表读数,计算出电动机的输出功率为 P=UI-I2r,代入数据得 P =32 W,B、C、D 错误,A 正确. 11.如图 7 所示,电源电动势 E=8 V,内电阻为 r=0.5 Ω,“3 V,3 W” 的灯泡 L 与电动机 M 串联接在电源上,灯泡刚好正常发光,电动 机刚好正常工作,电动机的线圈电阻 R0=1.5 Ω.下列说法中正确的 是 A.通过电动机的电流为 1.6 A B.电源的输出功率是 8 W C.电动机消耗的功率为 3 W D.电动机的输出功率为 3 W 答案 D 解析 “3 V,3 W”的灯泡 L 与电动机 M 串联,说明通过灯泡与电动机的电流相等,其 电流大小为 IL= PL 3 = A=1 A; 路端电压 U=E-Ir=8 V-1×0.5 V=7.5 V, 电源的输 UL 3 ( ) 图7 B.44 W ( ) D.48 W 图6

C.47 W

出功率 P 出=UI=7.5×1 W=7.5 W;电动机消耗的功率为 PM=P 出-PL=7.5 W-3 W
2 =4.5 W;电动机的热功率为 P 热=I2 LR0=1 ×1.5 W=1.5 W;电动机的输出功率为 PM

- P 热=4.5 W-1.5 W=3 W;本题答案为 D. 12.如图 8 所示是横截面积、长度均相同的甲、乙两根电阻丝的 I-R 图象.现将甲、乙串联后接入电路中,则 A.甲电阻丝两端的电压比乙电阻丝两端的电压小 ( )

15

B.甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率小 C.在相同时间内,电流通过乙电阻丝产生的焦耳热少 D.甲电阻丝消耗的电功率比乙电阻丝消耗的电功率少 答案 C

图8

解析 若将两电阻丝串联接入电路中,由于通过两电阻丝的电流相同,由题图可知,此 时甲的电阻大于乙的电阻, 所以甲电阻丝两端的电压比乙电阻丝两端的电压大, A 错误; 由于两电阻丝的横截面积、长度均相同,故甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率大, B 错误;由 Q=I2Rt 可知,在相同时间内,电流通过乙电阻丝产生的焦耳热少,C 正确; 由 P=I2R 可知,D 错误. 13.如图 9 所示,一直流电动机与阻值 R=9 Ω 的电阻串联在电源上, 电源电动势 E=30 V,内阻 r=1 Ω,用理想电压表测出电动机 两端电压 U=10 V,已知电动机线圈电阻 RM=1 Ω,则下列 说法中正确的是( ) 图9

A.通过电动机的电流为 10 A B.电动机的输入功率为 20 W C.电动机的热功率为 4 W D.电动机的输出功率为 16 W 答案 BCD 解析 由 E=30 V,电动机两端电压为 10 V 可得 R 和电源内阻上分担电压为 20 V,则 I= 20 A=2 A,故 A 错误;电动机输入功率 P=UI=10 V×2 A=20 W,故 B 正确; 9+1

P 热=I2RM=4×1 W=4 W,故 C 正确;P 输出=P-P 热=20 W-4 W=16 W,故 D 正确. 14.一台小型电动机在 3 V 电压下工作,用此电动机提升所受重力为 4 N 的物体时,通过它 的电流是 0.2 A.在 30 s 内可使该物体被匀速提升 3 m.若不计除电动机线圈生热之外 的能量损失,求: (1)电动机的输入功率; (2)在提升重物的 30 s 内,电动机线圈所产生的热量; (3)线圈的电阻. 答案 解析 (1)0.6 W (2)6 J (3)5 Ω

(1)电动机的输入功率

P 入=UI=3×0.2 W=0.6 W. (2)电动机提升重物的机械功率 P 机=Fv=4× 3 W=0.4 W. 30

根据能量关系 P 入=P 机+PQ,得热功率
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PQ=P 入-P 机=(0.6-0.4) W=0.2 W. 所产生的热量 Q=PQt=0.2×30 J=6 J. (3)根据焦耳定律 Q=I2Rt,得线圈的电阻 Q 6 R= 2 = 2 Ω=5 Ω. I t 0.2 ×30

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