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2014年广东省高考基础题型训练(三)文科数学试题及答案


试卷类型:A

2014 年广东省高考选择填空题集中训练(三) 文科数学试题
本试卷共 4 页,30 小题,满分 150 分。考试用时 75 分钟。 一、选择题:本大题共 20 小题,每小题 5 分,满分 100 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.已知 {a n } 为等差数列, a 2 ? a8 ? 12 ,则 a5

等于 A.4 B.5 C.6 D.7

2.直线 x ? 3 y ? 1 ? 0 的倾斜角是 A.

?

6 3 3.已知 | a |? 3, | b |? 2 ,若 a· b ? ?3 ,则 a 与 b 的夹角为
3 4 4.若 a ? 0, b ? 0 ,且 a ? 2b ? 2 ? 0 ,则 ab 的最大值为
A. A.

B.

?

C.

2? 3
2? 3

D.

5? 6
3? 4

?

B.

?

C.

D.

1 2

B.1

C.2

D.4

5.设函数 f ( x) ? sin( 2 x ?

?
2

), x ? R ,则 f ( x) 是
B.最小正周期为 ? 的偶函数 D.最小正周期为

A.最小正周期为 ? 的奇函数 C.最小正周期为

?
2

的奇函数

?
2

的偶函数

6.已知等比数列 {a n } 满足 a1 ? a 2 ? 3, a 2 ? a3 ? 6 ,则 a 7 等于 A.64 B.81 C.128 D.243

7.在四边形 ABCD 中, AB ? DC ,且 | AB |?| BC | ,那么四边形 ABCD 为 A.平行四边形 8. sin 2 cos 3 tan 4 的值 A.小于 0 B.大于 0 C.等于 0 D.不存在 B.菱形 C.长方形 D.正方形

9.正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, E , F 分别是线段 C1 D, BC 的中点,则直线 A1 B 与直线 EF 的位置 关系是 A.相交 B.异面 C.平行 D.垂直

10.函数 y ? x 3 ? 3 x 2 ? 9 x(?2 ? x ? 2) 有 A.极大值 5,极小值-27 C.极大值 5,无极小值 B.极大值 5,极小值-11 D.极小值-27,无极大值

2014 年广东省高考基础题型训练(三)文科数学 第 1 页 共 4 页

? x ? y ? 4, y ? 11.已知点 P( x, y ) 满足 ? y ? x, 则 的最大值为 x ?1 ? x ? 1, ?
A.2 B.

2 3

C.

3 2

D.4

12.某商店已按每件 80 元的成本购进某商品 1000 件,根据市场预测,销售价为每件 100 元时可全 部售完,定价每提高 1 元时销售量就减少 5 件,若要获得最大利润,销售价应定为每件 A.100 元 B.110 元 C.150 元 D.190 元
y 2 1 -2 -1 0 -1 1 2 x

13.设 f ( x) 是定义在 R 上的周期为 3 的周期函数,如图表示该函数在 区间 (?2,1] 上的图像,则 f (2012) ? f (2013) 的值为 A.3 B.2 C.1 D.0

14.已知直线 l , m ,平面 ? , ? ,且 l ? ? , m ? ? ,则“ ? // ? ”是“ l ? m ” A.充要条件 C.必要不充分条件 B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件

第 13 题图

15.在 △ ABC 中,已知 sin A cos B ? sin C ,那么 △ ABC 一定是 A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.正三角形

16.一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为 a 的正方形,则原平面四边形的面积等于 A.

2 2 a 4

B. 2 2 a 2

C.

2 2 a 2

D.

2 2 2 a 3

17.点 P ( x0 , y 0 ) 在圆 x 2 ? y 2 ? 1 上运动,则点 M (2 x0 , y 0 ) 的轨迹是 A.焦点在 x 轴上的椭圆 C.焦点在 y 轴上的双曲线 B.焦点在 y 轴上的椭圆 D.焦点在 x 轴上的双曲线

18.高三 39 班 55 人,要选一名学生做代表,每名学生当选是等可能的,若“选出的代表是男生”的 概率是“选出的代表是女生”的概率的 ,则这个班的女生人数为 A.20 B.25 C.30 D.35

3 5

19.如果 A ? {x | ax 2 ? ax ? 1 ? 0} ? ? ,则实数 a 的取值范围是 A. (0,4) 20.已知数列 {a n } : B. [0,4) C. (0,4] D. [0,4]

1 1 2 1 2 3 1 2 3 9 1 ,那么数列 , ? , ? ? , ?, ? ? ? ? ? , ?, 若 bn ? 2 3 3 4 4 4 10 10 10 10 a n a n ?1

{bn } 的前 n 项和 S n 为
A.

n n ?1

B.

4n n ?1

C.

3n n ?1

D.

5n n ?1

2014 年广东省高考基础题型训练(三)文科数学 第 2 页 共 4 页

二、填空题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分. 21.某程序框图如下图所示,若输出的 S ? 57 ,则判断框内的 n ? 开始 .


S ? 1, k ? 1

k ? k ?1


S ? 2S ? k

k ? n?

输出 S

结束

(1 ? i ) 2 22.复数 等于 2i

. .

23.设扇形的周长为 8cm,面积为 4cm2,则扇形的圆心角的弧度数是 24.计算: (lg
? 1 ? lg 25) ? 100 2 ? 4 1



25.湛江二中共有 6000 名学生,高三湛江市统考之后,为了了解学生学习情况,用分层抽样方法 从中抽出若干学生的此次数学成绩,按成绩分组,制成如下的频率分布表: 组号 分组 频数 频率 第一组 [70,80) 4 0.04 第二组 [80,90) 6 0.06 第三组 [90,100) 20 0.20 第四组 [100,110) 22 0.22 第五组 [110,120) 18 第六组 [120,130) 第七组 [130,140) 10 0.10 第八组 [140,150) 5 0.05 合 计

a
0.15

c
1

b

为了了解数学成绩在 120 分以上的学生的心理状态,现决定在第六、七、八组中用分层抽样方 法抽取 6 名学生的成绩,并在这六名学生中再随机抽取 2 名由心理老师张老师负责面谈,则第 七组至少有一名学生与张老师面谈的概率为 . .

26.点 M (?3,0) ,点 N (3,0) ,动点 P 满足 | PM |? 10? | PN | ,则点 P 的轨迹方程是 27.已知 sin ? ?

1 ? . ? cos ? ,且 ? ? (0, ) ,则 sin ? ? cos ? 的值为 2 2 28.某人 5 次上班途中所花的时间(单位:min)分别为 x, y,10,11,9 .已知这组数据的平均数是 10,
方差为 2,则 x 2 ? y 2 的值为 . .

29.如图是正方体或正四面体, A, B, C , D 分别是所在棱的中点,则四个点共面的图有

① ② ③ ④ 30.已知盒子中有散落的棋子 15 粒,其中 6 粒是黑子,9 粒是白子,已知从中抽出 2 粒都是黑子的 概率是 是

1 12 ,从中抽出 2 粒都是白子的概率是 ,现从中任意取出 2 粒,恰好是同一色的概率 7 35

2014 年广东省高考基础题型训练(三)文科数学 第 3 页 共 4 页


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