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汽车等效均布荷载的简化计算


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汽车等效均布荷载的简化计算
朱炳寅/中国建筑设计研究院
汽车(消防车)轮压以其荷载数值大、作用位置不确定 及一般作用时间较短而倍受结构设计者关注。 结构设计的关 键问题在于汽车轮压等效均布荷载数值的确定。 轮压荷载作 用位置的不确定性,给等效均布荷载的确定带来了一定难

度, 一般情况下, 要精确计算轮压的等效均布荷载是比较困 难的,且从工程设计角度看,也没有必要。 “等效”和“折 减”的本质都是“近似” ,且其次数越多,误差就越大。本 文推荐满足工程设计精度需要的汽车轮压等效均布荷载的 简化计算方法,供读者参考。 1 影响等效均布荷载的主要因素 1.1 跨度 等效均布荷载的数值与构件的跨度有直接的关系, 在相 同等级的汽车轮压作用下, 板的跨度越小, 则等效均布荷载 的数值越大;而板的跨度越大,则等效均布荷载数值越小。 结构设计中应注意 “等效均布荷载” “效应相等” 及 的特点, 汽车轮压荷载具有荷载作用位置变化的特性, 是移动的活荷 载,其最大效应把握困难,且效应类型(弯矩、剪力等)不 同, 等效均布荷载的数值也不相同, 等效的过程就是一次近 似的过程。 1.2 动力系数 汽车荷载属于动力荷载, 板顶填土或面层对汽车动力荷 载起缓冲和扩散作用, 板顶覆土或面层太薄时, 一般可不考 虑其有利影响。 而当板顶覆土厚度较大时, 轮压荷载对顶板 的动力影响已经不明显,可取动力系数为 1.0(表 1)。《荷 载规范》 4.1.1 中给出的车辆荷载, 表 是一种直接作用在楼 板上的等效均布荷载,已考虑了动力系数,可直接采用。
汽车轮压荷载传至楼板及梁的动力系数 表1 汽车类型 荷载/kN/m2 覆土厚度最小值 hmin/m

够厚, 轮压扩散足够充分时, 汽车轮压荷载可按均布荷载考 虑。 当覆土层厚度足够时, 可按汽车在合理投影面积范围内 的平均荷重计算汽车的轮压荷载,见表 2。
覆土厚度足够时消防车的荷载 100kN 4.3 2.5 150kN 6.3 2.4 200kN 8.5 2.4 300kN 11.3 2.3 表2 550kN 11.4 2.6

足够的覆土厚度指: 汽车轮压通过土层的扩散、 交替和 重叠, 达到在某一平面近似均匀分布时的覆土层厚度。 足够 的覆土厚度数值应根据工程经验确定,当无可靠设计经验 时, 可按后轴轮压的扩散面积不小于按荷重比例划分的汽车 投影面积(图 1)确定相应的覆土厚度为 hmin,当实际覆土 厚度 h≥hmin 时,可认为覆土厚度足够。 以 300kN 级汽车为例(图 1): 考虑汽车合理间距(每侧 600mm)后汽车的投影面积为 (8+0.6)×(2.5+0.6)=26.66m2 后轴轮压占全车重量的比例为 240/300=0.8 取后轴轮压的扩散面积为 0.8×26.66=21.33m2 根据后轴轮压的扩散面积不小于按荷重比例划分的汽 车投影面积有:

(2 + 2h tan 30 0 )(2 + 2h tan 30 0 ) = (2 + 2h tan 30 0 ) 2 ≥21.33
则:h≥2.28m,取 h=2.3m,此时可确定为覆土层厚度足够, 车身合理投影范围内的平均重量为 300/26.66 =11.3 kN/m2。

覆土厚度/m 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 ≥0.70 动力系数 1.30 1.27 1.24 1.20 1.17 1.14 1.10 1.07 1.04 1.00 图 1 足够的覆土层厚度计算示意/m

注:1)覆土厚度不为表中数值时,其动力系数可按线性内插法确 定;2)当直接采用《荷载规范》表 4.1.1 中第 8 项规定的数值时,无需 再乘以表中数值。

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等效均布荷载的折减 1) 《荷载规范》 按跨中弯矩相等的原则进行等效荷载的

1.3 覆土层厚度 1) 《荷载规范》表 4.1.1 中第 8 项所规定的汽车荷载, 是轮压直接作用在楼板上的等效均布荷载。 2) 结构板面的覆土及面层对汽车轮压具有扩散作用(车 轮压力扩散角,在混凝土按 45°考虑,在覆土中可按 30° 考虑),覆土越厚,汽车轮压扩散越充分,当覆土层厚度足

计算,并将其用于所有的各类构件(板、梁、柱和墙等)全 部效应(弯矩、剪力、轴力等)的设计计算。采用的是按构 件类型及从属面积折减的方法。 2)对现浇梁板结构,汽车轮压荷载在地下结构顶板及 顶板梁内都有分布和传递, 结构设计时可将轮压荷载按: 楼 板→次梁→主梁的路径传递, 以简化设计过程。 楼板传递给

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相应支承构件(次梁、主梁、柱或墙等)的等效均布荷载应 按《荷载规范》第 4.1.2 条的要求进行相应的折减。 3)由于等效均布荷载与其效应具有一一对应的关系, 不同效应之间的等效均布荷载不同, 原则上不能通用。 可以 发现, 此处对等效均布荷载的折减又是一次更大程度的近似 过程。 同时也再次表明, 对等效均布荷载进行所谓精细计算 是没有意义的,计算以满足工程精度为宜。 3 汽车等效均布荷载的简化计算 1) 《荷载规范》明确规定了等效均布荷载的计算原则, 但由于消防车轮压位置的不确定性, 实际计算复杂且计算结 果有时与规范数值出入很大。特殊情况下(如双向板等), 等效均布荷载的计算结果明显不合理,当支承情况越复杂、 局部荷载的作用面积越小、 板顶面层或覆土层很薄时, 等效 均布荷载的数值偏差幅度越大, 因此, 应注意对等效均布荷 载的比较并合理取值。举例说明如下: 某简支双向板,跨度 l x

(300kN 级)轮压作用下,满足工程设计精度要求的等效荷 载计算表,供设计者选择使用。 (1)不同板跨时,双向板等效均布荷载见表 3。
消防车轮压直接作用下双向板的等效均布荷载 板跨/m 等效均布荷载/kN/m2 表3

2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 ≥6.0 35.0 33.1 31.3 29.4 27.5 25.6 23.8 21.9 20.0

(2) 不同覆土厚度时, 消防车轮压等效均布荷载 的调整系数,按表 4 确定。
等效均布荷载调整系数 覆土厚度/m 调整系数 表4 ≤0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 ≥2.50 1.00 0.92 0.83 0.75 0.66 0.58 0.49 0.41 0.32

(3) 综合考虑板跨和不同覆土层厚度时, 消防车 轮压等效均布荷载见表 5、6。
消防车轮压作用下单向板的等效均布荷载值/kN/m2 板跨/m ≤0.25 ≥2 35.0 覆土厚度/m 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 32.0 29.1 26.1 23.2 20.2 17.2 14.3 ≥2.50 11.3 表6 表5

= l y =2m,板厚 h =150mm,其

上作用有 300kN 级消防车,已知后轴轮压 P=60kN,轮压着 地面积为 0.2m×0.6m,动力系数 1.3,板顶面混凝土面层

s =100mm 厚求 q e 。
解: 考虑板顶混凝土面层对轮压的扩散作用, 在混凝土 内的轮压扩散角按 45°考虑(见图 2), 《建筑结构静力计 查 算手册》(第二版)表 4-29,

消防车轮压作用下双向板的等效均布荷载值/kN/m2 板格 的短边 跨度/m 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 ≥6.0 覆土厚度/m ≤0.25 0.50 35.0 33.1 31.3 29.4 27.5 25.6 23.8 21.9 20.0 32.0 30.4 28.8 27.1 25.5 23.8 22.2 20.6 18.9 0.75 29.1 27.7 26.3 24.9 23.5 22.0 20.6 19.2 17.8 1.00 26.1 24.9 23.8 22.6 21.4 20.3 19.1 17.9 16.7 1.25 23.2 22.2 21.3 20.3 19.4 18.5 17.5 16.6 15.7 1.50 20.2 19.5 18.8 18.1 17.4 16.7 16.0 15.3 14.6 1.75 17.2 16.8 16.3 15.8 15.4 14.9 14.4 14.0 13.5

2.00 ≥2.50 14.3 14.0 13.8 13.6 13.3 13.1 12.9 12.6 12.4 11.3 11.3 11.3 11.3 11.3 11.3 11.3 11.3 11.3

a x =0.2+2 × 0.1=0.4m , a y =0.6+2 × 0.1=0.8m ,

a x / l x =0.4/2=0.2, a y / l x =0.8/2=0.4,
考虑动力系数后 q = 1.3P /( a x a y ) =244 kN/m2。 简支双向板的绝对最大弯矩 M x max = 0.1434 ×244× 0.4×0.8=11.2 kN.m, M y max = 0.1176 × 244 × 0.4 × 0.8=9.18 kN.m <

4 结论 1) 汽车等效均布荷载与板跨、 覆土层厚度等密切相关。 2)汽车的等效均布荷载还与效应的选择有关,效应不 同等效均布荷载的数值也不相同, 不同效应之间等效均布荷 载不可通用。 3)规范按跨中弯矩相等原则确定等效均布荷载,并将 其用于所有效应的计算。等效的本质就是近似。 4)等效均布荷载的计算属于结构估算的范畴。追求过 高的计算精度对设计而言完全没有必要。 实际工程中可采用 简化计算方法确定等效均布荷载,满足工程精度要求即可。

M x max =11.2 kN.m,取 M max = M x max =11.2 kN.m。
简支双向板在等效均布荷载作用下的跨中弯矩值查 《建 筑 结 构 静 力 计 算 手 册 》 ( 第 二 版 ) 表 4-16 ,

M e max =0.0368 q e l 2 =0.1472 q e 则, q e

= 11.2/0.1472

=76 kN/m2,比规范给定的简支单向板等效均布荷载值(35 kN/m2)还大,明显不合理。

图2

简支双向板在汽车轮压作用下的等效均布荷载计算

更正:本刊 2009 年 1 期 15 页表 1 最右一列:“文[5]的要 求比文[3]严许多”应为“文[3]的要求比文[1]严许多”, 特此更正,并向作者和读者致歉。

2)为避免上述问题的出现,实际工程中可按线性关系 确定等效均布荷载的数值。 为方便设计, 此处提供在消防车

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