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湖南省2012年高考理科数学试题(word版)


2012 年普通高等学校招生全国统一考试 数学(理工农医类) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.设集合 M={-1,0,1},N={x|x2≤x},则 M∩N= A.{0} B.{0,1} C.{-1,1} D.{-1,0,0} ? ,则 tanα =1”的逆否命题是 4 ? ? A.若α ≠ ,则 tanα ≠1 B. 若α = ,则 tanα ≠1 4 4 ? ? C. 若 tanα ≠1,则α ≠ D. 若 tanα ≠1,则α = 4 4 2.命题“若α = 3.某几何体的正视图和侧视图均如图 1 所示,则该几何体的俯视图不可能是 4.设某大学的女生体重 y(单位:kg)与身高 x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组 样本数据(xi,yi) (i=1,2,?,n) ,用最小二乘法建立的回归方程为 ? y =0.85x-85.71,则 下列结论中不正确的是 A.y 与 x 具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心( x , y ) C.若该大学某女生身高增加 1cm,则其体重约增加 0.85kg D.若该大学某女生身高为 170cm,则可断定其体重比为 58.79kg 5. 已知双曲线 C : 为 A x2 y 2 =1 的焦距为 10 ,点 P (2,1)在 C 的渐近线上,则 C 的方程 a2 b2 x2 y2 x2 y 2 =1 B =1 C 20 5 5 20 x2 y 2 =1 80 20 D x2 y2 =1 20 80 6. 函数 f(x)=sinx-cos(x+ ? )的值域为 6 D [- A [ -2 ,2] B [- 3 , 3 ] C [-1,1 ] 3 , 2 3 ] 2 7. 在△ABC 中,AB=2 A AC=3 AB ? BC = 3 B 7 C 2 2 D 23 8 (m>0),l1 与函数 y=|log2x|的图像从左至 2m ? 1 b 的最小值为 a 8 ,已知两条直线 l1 :y=m 和 l2 : y= 右相交于点 A,B ,l2 与函数 y= y=|log2x|的图像从左至右相交于 C,D 记线段 AC 和 BD 在 X 轴上的投影长度分别为 a ,b ,当 m 变化时, A 16 2 B 8 2 C 8 4 D 4 4 二 ,填空题: 本大题共 8 小题,考生作答 7 小题,每小题 5 分 ,共 35 分,把答案填在答 题卡中对应题号后的横线上 (一)选做题(请考生在第 9.10 11 三题中人选两题作答案,如果全做,则按前两题记分 ) 9. 在直角坐标系 xOy 中,已知曲线 C1:x=t+1 (t 为参数)与曲线 C2 :x=asin ? Y= 1-2t y=3cos ? ( ? 为参数,a>0 ) 有一个公共点在 X 轴上,则 a 等于 ———— 10.不等式|2x+1|-2|x-1|>0 的解集为_______. 11.如图 2,过点 P 的直线与圆 O 相交于 A,B 两点.若 PA=1,AB=2,PO=3,则圆 O 的半径 等于_______ (二)必做题(12~16 题) 12.已知复数 z=(3+i)2(i 为虚数单位),则|z|=_____. 13.( 2 x - 1 6 ) 的二项展开式中的常数项为 x 。 (用数字作答) 14.如果执行如图 3 所示的程序框图,输入 x=-1,n=3,则输入的数 S=

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