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北京市2009届高三数学下学期模拟试题分类汇编——平面向量


北京市 2009 年高三 4 月各地模拟试题分类汇编
平面向量
一、选择题: (3)(2009 年 4 月北京海淀区高三一模文)若向量 a =(1,2) ,b =(1,-3) ,则向量 a 与 b 的夹角等于 (A) 45
?



D ) (B) 60
?

(C) 120

r />
?

(D) 135

?

6. (北京市丰台区 2009 年 3 月高三统一检测理)在平面直角坐标系 xOy 中作矩形 OABC , 已知 OA ? 4 , AB ? 3 ,则AC ·OB 的值为 (A)0 (C)25 (B)7 (D) ? 7





→ → → 6. (北京市丰台区 2009 年 3 月高三统一检测文)若向量 a , b 的夹角为 120°,│ a │
=│ a │=2,则 a · ( a - b )等于 (A) 4 ? 2 3 (C) 4 ? 2 3 (B)2 (D)6









二填空题:

4? b = ?1 , 1?.若向量 12 . ( 北京市朝阳区 2009 年 4 月高三一模文 ) 已知向量 a = ? 2,, b ? (? a + b) ,则实数 ? 的值是
; ?

1 3

12. (北京市西城区 2009 年 4 月高三一模抽样测试理)设 O 为坐标原点,向量 OA ? (1, 2) . 将 OA 绕着点 O 按逆时针方向旋转 90 得到向量 OB , 则 2OA ? OB 的坐标为 ____________. (0,5) 12.(北京市崇文区 2009 年 3 月高三统一考试理)设集合 D ? { 平面向量 } ,定义在 D 上的 映射 f ,满足对任意 x ? D ,均有 f (x) = ? x( ? ? R 且 ? ? 0 ) .若︱a︱= ︱b︱ 且

?(a+b) a、 b 不共线, 则 〔 f ( a) ? f (b)〕 =_____0___; 若 A(1,2), B(3,6),C (4,8) ,

且 f ( BC) ? AB ,则 ? ________1_________. 10.(北京市崇文区 2009 年 3 月高三统一考试文)若把函数 y ? log2 ( x ? 2) ? 3 的图象按向 量 a 平 移 , 得 到 函 数 y ? l o2g ( x ? 1) ? 1 的 图 象 , 则 向 量 a 的 坐 标 为 .(-3,-4) 11 . ( 北 京 市 东 城 区 2009 年 3 月 高 中 示 范 校 高 三 质 量 检 测 理 ) 设 向 量

??

??

a ? (1,0),b ? (sin? , cos? ),0 ? ? ? ? , 则 a ? b 的最大值为 ___2______.


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