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高中物理力学和电磁学系统复习之一


高中物理力学和电磁学系统复习之一 ——直线运动 知识梳理 直线运动的规律是物理学的重要基础,其相关知识和方法将逐步渗透到运动 和力、匀变速曲线运动、机械能及带电粒子在电场中的运动等内容之中。本专题 主要围绕匀变速直线运动学习描述物体运动的基本方法(物理量、图线等),掌握 匀变速直线规律、 特点及相关公式,并学会将直线运动知识应用于对实际问题的 处理。 1.描述运动的基本概念 (1

)参考系:在描述某物体运动时,被选作假定不动的物体。同一运动,相 对不同的参考系得到的观察结果可能不同。 (2)质点:在研究物体某一方面问题时,若不需考虑物体的体积大小和形状, 即物体的形状和体积对所研究过程没有影响或影响很小, 则我们可将该物体处理 为质点。 (3)时刻和时间:时刻指针对某一状态(或某一瞬间),在时间轴上某一点对 应的值。 时刻与物体运动过程中某一状态(或位置)对应,时间指两个时刻问的间 隔长短,它对应时间轴上两点间线段的长度。 (4)位移和路程:位移表示物体位置的变化,它是矢量。位移大小等于初位 置到末位置间距离,方向由初位置指向末位置。路程是物体运动轨迹的长度,它 是标量。 (5)瞬时速度和平均速度:速度是描述物体运动的快慢。瞬时速度是描述物 体在某一时刻(或某一位置)的运动快慢, 其方向就是物体经过该位置时的运动方 向。 平均速度是描述某段过程中的平均运动快慢程度,它的大小等于这段过程的 位移大小与时间的比值,其方向沿位移方向。 (6)加速度:加速度是描述物体速度变化快慢的物理量。它的大小等于物体 速度对时间的变化率,其方向与速度变化量方向相同,即

2.直线运动形式及规律 (I)匀速直线运动:物体沿直线运动,若在任何相等时间内发生的位移总相 等,则选种运动叫做匀速直线运动。匀速直线运动也可描述为:物体在运动中,

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若其瞬时速度保持不变,则该运动为匀速直线运动,可简称为匀速运动。基本公 式:s=vt 。 (2)匀变速直线运动:物体沿直线运动中,若在任何相等时间内速度改变量 总相等,则这种运动叫做匀变速直线运动。基本公式:

(3)匀变速直线运动公式推导结论 (a)做匀变速直线的物体,在任何两个连续相等时间内的位移之差总是一恒 量,即 Δ s=s2-s1=s3-s2=s4-s3=?=aT2 (b)做匀变速直线运动的物体,在某段时间内的平均速度,等于该段时间的 中间时刻的瞬时速度。 命题预测 本专题内容属于基础部分,在高考中将会出现的命题形式主要有以下几种: (1)对运动图像的识别与转换。(2)运用图线进行科学处理的探究能力。(3)从内 容的融合上,将运动学规律渗透到动力学、匀变速曲线运动、机械能及带电粒子 在静电场中的运动等内容中进行考查;从命题方向上,将会把运动学方法应用到 实际问题中进行考查。 例题精析 题型一 准确辨析速度与加速度之间的关系 【例 1】关于速度和加速度的关系,下列说法中正确的是( ) A.速度变化得越多,加速度就越大 B.速度变化得越快,加速度就越大 C.加速度大小保持不变,速度方向也保持不变 D.加速度大小不断变小,速度大小也不断变小 【解析】加速度的定义是:物体速度变化量与时间的比值,加速度的方向与 速度变化量的方向是一致的。只要加速度不为零,物体的速度一定发生变化。速 度变化得多不表示加速度大,所以 A 错、B 对;若加速度大小保持不变,则物体 可能做匀变速直线运动,也可能做匀变速曲线运动,如自由落体、竖直上抛、匀 速圆周运动,所以 C 错;加速度大小变化与速度大小变化间没有必然联系,加速

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度大小变化并不意味着速度大小一定变化,也许只是速度方向发生变化,所以 D 错。 【答案】B 【点评】对于加速度,我们应该从这样几个方面来理解: (1)加速度是描述 速度变化快慢的物理量, 不是描述速度大小的物理量,所以与速度的大小没有必 然联系。 (2)加速度实质是由物体的受力和物体的质量共同决定的,从运动学的 角度来看,加速度由 速度的变化与变化所用时间的比值来度量, 说明加速度不是仅仅由速度的变化决 定的。 (3)加速度的方向与速度的方向没有必然联系, 但与速度变化的方向一致, 其实质是与物体所受到的合外力方向一致。 题型二 明确运动学公式(基本公式及推导式)只适用于匀变速直线运动,运 用公式时应认知对应的运动形式是否在条件上与之相符 【例 2】在纽约举行的世界杯游泳比赛中,我国女蛙王罗雪娟在 50 m 蛙泳比 赛中,以 30″68 的成绩获得金牌。高科技记录仪测得她冲刺终点的速度为 4.0 m/s,则她在 50m 的运动中平均速度约为( ) A.2.0m/s B.1.63m/s C.4.0m/s D.1.70m/s

【解析】从题意来看,运动员在 50m 的运动过程中历时 3″68,故平均速度 为:

【答案】B 【点评】从题意可看出,运动员出发的初速度为零、冲刺终点速度为 4.0m /s,有些学生会运用 v=(v0+vt)/2 求得结果为 2m/s; 该运动员在比赛中所作 的运动并不是匀变速直线运动,所以不能运用推导式 v=(v0+vt)/2 来解。在解答 物理题时要先分析所研究的运动形式, 在被确认为匀变速直线运动的情况下才能 正确应用公式解答。 培养严谨的分析习惯、逐步克服乱套物理公式的毛病尤为必 要。 题型三 正确识别运动图线,并准确理解其物理意义 【例 3】 如图 l—l 所示是某物体做匀变速直线运动的速度图线,某同学根据 图线得出以下分析结论:①物体始终沿正方向运

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动;②物体先向负方向运动,在 t=2s 后开始向正方向运动;③在 t=2s 前物体位 于出发点负方向上,在 t=2s 后位于出发点正方向上;④在 t=2s 时,物体距出发 点最远。以上分析结论正确的是( A.只有①③ C.只有②④ 【解析】物体 运动方向即为速度方向,从图上可知物体在 2s 前速度为负值,即物体向负 方向运动;2s 后速度为正值,即物体向正方向运动。故①是错误,②是正确的。 物体的位置要通过分析位移来确定,物体在某段时间内的位移等于速度-时 间图线中对应图线所包围的面积的代数和。由图可知物体在 2s 时有最大的负位 移; 虽然 2s 后(在 4s 前)运动方向改为正方向,但它的位置仍在位置坐标值负值 处(4s 末物体回到原点)故③是错误的,④ 是正确的。 【答案】C 【点评】 (1)在速度-时间图像中各点纵坐标值实际是表示速度的代数值, 它的正、负值分别表示速度方向沿正方向、负方向,所以要分析运动方向是否发 生改变就直接去了解其纵坐标值是正值还是负值。(2)物体加速度大小和方向从 图线斜率的正、负值来体现。在整个 4s 中,图线斜率不变,说明物体加速度一 直不变。(3)物体在某段时间内的位移大小和方向从图线和坐标轴包围的面积来 体现,但该“包围面”在横轴之上表示正方向位移, “包围面”在横轴之下表 示负方向位移。 摸拟操练 1.若物体做减速运动,则意味着:① 速度变化量方向一定取负值,其意义 为速度的变化率减少;②速度变化量方向可能取负值、也可能取正值,速度的变 化量方向与初速度的方向相反;③ 加速度的方向取负值,表示加速度在逐渐减 小;④加速度的方向与初速度的方向相反。以上说法正确的是( A.①② B.③④ C,①③ D.②④ ) B.只有②③ D.只有① )

2.物体做匀变速直线运动,某时刻速度的大小为 4m/s,1s 后速度大小变 为 10m/s,在这 1s 内物体的:① 位移大小可能小于 4m;② 位移大小可能大于

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10m;③加速度大小可能小于 4m/s2;④加速度大小可能大于 10m/s2。以上结论 正确的有( )

A.①③ B.②④ C.①④ D.②③ 3.从 20m 高的楼房的阳台上以 20 m/s 的初速度竖直上抛出一个小球,不计 空气阻力,小球运动到离抛出点 15m 处所经历的时间可能是:① 1s;②2s;③ 3s;④ (2+ A,只有① C,只有①③④ )s,以上结论正确的是( B,只有①③ D,以上都对 )

4.汽车以 20m/s 的速度作匀速直线运动,刹车后的加速度大小为 5m/s2, 刹车后 6s 内汽车的位移是( )( g 取 10 m/s2) A,30m B.40m C,10m D.0m

5.火车在平直轨道上做匀加速直线运动,车头通过某路标时的速度为 v1, 车尾通过该路标时的速度为 v2,则火车的中点通过该路标时的速度为( )

6.如图 1-2 所示为打点计时器记录一辆做匀加速直线运动的小车的纸带一 部分,D1 是任选的第一点,D11 和 D21 是第 11 点和第 21 点,若小车加速度是 10cm /s2,则该计时器的打点频率是( )

A,l0Hz

B.20Hz

C.30Hz

D.40Hz

7,某同学身高 1.8m,在校运动会上参加跳高比赛,他起跳后身体横着越过 1.8m 高度的横杆。据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为( =10m/s2) A,2m/s B.4m/s C.6m/s D.8m/s )(取 g

8.某人从楼顶由静止释放一颗石子,若忽略空气对石子的阻力,利用下面 的哪些己知测量值无法间接计算这栋楼的高度 H 的是( A.石子落地时的速度 B.石子下落的时间 ) (重力加速度 g 已知)

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C,石子最初 1s 内下落的位移 D,石子最后 1s 内下落的位移 9,一枚小火箭由地面竖直向上发射的速度-时间图线 如图 l-3 所示,则火箭上升到最高点的位置对应图中的( ) A.点 o B.点 a C.点 b D.点 c

l0.如图 l-4 所示,甲、乙两质点在同一直线上的图,以甲的出发点为原 点,以甲出发时刻为计时起点,有下列说法:① 甲开始运动时, 乙在它前面; ② 甲、 乙是从同地点开始运动的; 甲在途中停止 ③ 运动, 最后甲还是追上了乙; ④甲追上乙时甲运动时 间比乙少。以上说法正确的是( ) A. 只有①④ B.①③④ C.只有①③ D.②④

答案点拨 1.D (当加速度方向与速度方向相反时做减速运动,当加速度方向与速度方 向相同时做加速运动。物体减速,只能说明它的加速度方向与速度方向相反,加 速度方向本身可能沿负方向,也可能沿正方向) 2.C (关键是位移、速度、加速度的矢量性。若取初速度方向为正方向,则 做匀变速直线运动的物体 1s 后速度可能为 10m/s,也可能为-10m/s) 3.C (与抛出点相距 15m 有上方和下方的两个位置,因而对应有三种不同时 间) 4.B (计算汽车从刹车到静止所用的时间:to=v0/a=4s,汽车刹车 6s 内的位 移也就是 4s 内的位移, 即汽车在 6s 前就已经停了。 6s 内的位移 s=v0 /2a=40m) 故 5.D (可以从另一角度等效地分析:火车不动,路标从火车头向火车尾匀加 速运动, 已知路标经过车头和车尾时的速度,求路标经过火车中间时的速度为多 大?设火车全长为 2l,中点速度为 vⅠ,加速度为 a,根据匀变速运动规律得:
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由这两式可求得 D 选项正确)

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6.A (做匀变速直线运动的物体在相邻的连续相等时间内的位移差相等且等 于 aT2。由此可得△s=aT2 =a(10×1/f)2,所以频率为 f=(100a/△s)1/2=10Hz) 7.B (将跳高看作竖直上抛运动,他达到最高处时重心升高约 0.9m,因而 初速度为 v0= =4m/s)

8.C (H=v2/2g,已知 v 可求 H;H=1/2gt2,已知 t 可求 H;无论物体从多高 位置下落,最初 1s 内的位移为 1/2g;若已知最后 1 秒内的位移为 h,则 ,可求出 H )

9.D (速度-时间图线上点的纵坐标值的正、负值表示其运动方向.由图线 可知,在点 c 之前的各点纵坐标都是正,说明火箭一直向上运动的) l0.B (位移一时间图线中各点纵坐标值表示质点相对原点的位移值。另外, 甲在运动途中有一段停止)

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