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河北省定州中学2016届高三第一次月考(物理)


河北省定州中学 2016 届高三第一次月考 物 理

一、选择题(本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,第 1~6 小题每小题只有一个正确选项,第 7~10 每小题有多个正确选项,全部选对的得 4 分,选不 全的得 2 分,有选错或不选的得 0 分。 ) 1.物体 a 、 b 从同一位置沿同一直线运动的 v ? t 图象如

图所示,下列说法正确的 是( )

A. t ? 2s 时, a 、 b 速度方向均发生改变 B. t ? 4s 时, a 、 b 相距 20m C.前 4 s , a 、 b 均做匀变速直线运动 D.前 4 s , a 与 b 的加速度始终相同 【答案】B 【解析】由图可知,a、b 运动方向相反,且 a 、 b 均先做匀加速后做匀减速直线运动,运

b 位移大小均为 x ? 动方向不变, A、 C 错误; a、

1 ? 4 ? 5m ? 10m , 运动方向相反, 则 t ? 4s 2

时, a 、 b 相距为 20m ,B 正确;二者加速度始终等大反向,D 错误. 2.如图所示,一质量均匀的实心圆球被直径 AB 所在的平面一分为二,先后以 AB 沿水平和 竖直两种不同方向放置在光滑支架上,处于静止状态,两半球间的作用力分别为 F 和 F ' , 已知支架间的距离为 AB 的一半,则

F 为( F'



A. 3

B.

3 2 3 3

C.

2 3 3

D.

【答案】A

1

【解析】设两半球的总质量为 m ,当球以 AB 沿水平方向放置,可知

1 mg ,当球以 AB 沿竖直方向放置,以两半球为整体,隔离右半球 2 mg tan ? ,根据支架间的距离为 AB 的一 受力分析如图所示,可得 F ' ? 2 F 1 ? ? ? 3 ,A 正确. 半,可得 ? ? 30 , 则 F ' tan ? F?
3.如图所示,物体从光滑斜面的顶端由静止下滑,经时间 t 速度为 v1 ,此时施加平行于斜面 向上的恒力 F ,又经时间 t 物体回到出发点,速度为 v 2 ,已知下滑过程 中物体始终未脱离斜面,则 v2 : v1 的值为( A. 1:1 【答案】B 【解析】物体连续两个 t 的位移大小相等,即 x ? ? x ', 而x ? B. 2 :1 C. 3 :1 ) D. 4 :1

v1 v 1 ? (?v 2) t, ? x ' ? t , 得: 2 2

v2 : v1 ? 2 :1 ,B 正确.
4.如图 1 所示,在水平面上运动的小车内,有一质量为 M 的物块与两根劲度系数分别为 k1、 k2 的弹簧连接, 小车向右以加速度 a 的大小做匀加速直线运动。 已知两根弹簧的形变量总和 为△x,不计物体与小车间的摩擦。则图中物块的加速度 a 等于( k1k2△x A. (k1+k2)M (k1+k2)M B. k1k2△x (k1+k2)△x C. k1k2M D. )

(k1 ? k2 ) M 2k1k2 ?x

【答案】A 【解析】设两弹簧的形变量分别为 x1 和 x2,依题意有 k1x1=k2x2,△x=x1+x2 故 x1= k2△x k1△x k1k2△x ,x = ,由牛顿第二定律:k1x1=k2x2=Ma,故 a= ,A 选项正确。 k1+k2 2 k1+k2 (k1+k2)M 5.如图所示, 在水平面上有一个小物块质量为 m, 从 O 点右侧给它一个初速度沿水平面做匀 减速直线运动,依次经过 O、C、B、A 四点,最终停在 A 点,A、B、C 三 点到 O 点的距 离分别为 L1、 L2、 L3, 由 A、 B、 C 到 O 点所用时间分别为 t1、 t2、 t3; 下列结论正确的是 ( )

2

A.

L2 v0 ? t2 2 L1 v0 ? t1 2

B.

L2 L3 ? t 2 2 t3 2 L1 L2 ? t12 t2 2

C.

D.

【答案】C 【解析】由于物体做匀减速运动,由 O 到 C、B、A 做匀减速运动,故平均速度逐渐减小, 故有

v0 L1 L2 L3 ? ? ? ,A 错误、C 正确;由逆向转换法知由 O 点向 C 点、B 点、A 点做 2 t1 t2 t3
1 2 1 1 at 1 ? L1 , at 2 2 ? L2 , at 2 3 ? L3 , 可 得 2 2 2

初速度为零的匀加速直线运动,有

1 L L1 L ? 22 ? 23 ? a ,B 错误,D 错误。 2 t1 t 2 t 3 2
6 .如图 a 所示,质量为 m 的半球体静止在倾角为 ? 的平板上,当 ? 从 0 缓慢增大 到 90 的过程中,半球体所受摩擦力 Ff 与 ? 的关系如图 b 所示,已知半球体始终没有脱离
?

平板,半球体与平板间的动摩擦因数为 为 g ,则( )

3 ,最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,重力加速度 3

A. O ~ q 段图象可能是直线 B. q ~ C. q ?

? ?
2

段图象可能是直线

4 mg D. p ? 2
【答案】D 【解析】半圆体在平板上恰好开始滑动的临界条件是: mg sin ? ? ? mg cos ? ,即

? ? tan? ,解得 ? ?

?
6

, 即q ?

?
6

, C 错误;? 在 0 ~

?
?
6 2

之间时, Ff 是静摩擦力,大小为 mg sin ? ,? 在

?
6

~

之间时, Ff 是滑动摩擦力,大小为 ? mg cos ? ,综合以 上 分 析 得 其 Ff 与 ? 关 系 如 图 中 实 线 所 示 , A 、 B 错 误 ; 当 ? ?
3

?
6

时,

Ff ? mg sin

?
6

?

mg mg ,即 p ? ,D 正确. 2 2

7.如图所示,完全相同的磁铁 A、B 分别位于铁质车厢竖直面和水平面上,A、B 与车厢间 的动摩擦因数均为 ? ,小车静止时,A 恰好不下滑,现使小车加速运动,为保证 A、B 无滑动,则( )

A.速度可能向左,加速度可小于 ? g B.加速度一定向右,不能超过 (1 ? ? ) g C.加速度一定向左,不能超过 ? g D.加速度一定向左,不能超过 (1 ? ? ) g 【答案】AD 【解析】小车静止时,A 恰好不下滑,所以对 A 有 mg ? ? F 引, FN ? F 引 ? ma ,加速时 加速度一定向左,对 B 有 ? (mg ? F 引) ? mam , am ? (1 ? ? ) g ,AD 正确。 8.如图所示,重为 12 N 的物块 G1 在三根细绳悬吊下处于静止状态,细绳 BP 在水平方向, 细绳 AP 偏离竖直方向 37° 角,且连在重为 50N 的物块 G2 上,物块 G2 静止于倾角为 37° 的 斜面上 (sin37° =0.6,cos37° =0.8) ,取 g=10 m/s2.则下列说法正确的是( )

A.绳 PB 对物块 G2 的拉力 9 N B.绳 PA 对 P 点的拉力 20N C.斜面对物块 G2 的摩擦力 37.2 N D.斜面对物块 G2 的支持力 34.6 N 【答案】ACD 【解析】分析 P 点受力,如图甲所示,由平衡条件可得:FAcos37° =G1,FAsin37° =FB,解 得 FB=9N,FA=15N,选项 A 正确、B 错误;再分析物块 G2 的受 力情况,如图乙所示.由物体的平衡条件可得 Ff=G2sin37° + F′B· cos37° ,FN+F′Bsin37° =G2cos37° ,F′B=FB,由以上 三式解得 Ff=37.2N,FN=34.6N.选项 C、D 正确。 9. 如图所示,劲度系数为 k 的轻质弹簧下端固定在倾角为 ? 的粗糙 斜面底端的挡板 C 上,另一端自然伸长到 A 点.质量为 m 的物块从斜面上 B 点由静止开始 滑下,与弹簧发生相互作用,最终停在斜面上某点.下列说法正确的是( )

4

A.物块第一次滑到 A 点时速度最大 B.物块速度最大时弹簧的压缩量小于

mg sin ? k

C.物块压缩弹簧后被反弹过程做加速度逐渐减小的加速运动 D.物块最终停在斜面上时物块受到的摩擦力小于 mg sin ? 【答案】BD 【解析】当物块受力平衡时加速度最大,由 kx ? ? mg cos? ? mg sin ? ? x ?

mg sin ? ? ? mg cos ? ,A 错误,B 正确;物块压缩弹簧后被反弹过程先做加速度逐渐减小 k
的加速运动,后做加速度增大的减速运动,C 错误;由于初态物块能够由静止下滑,可得最 大静摩擦力小于重力分力,故最终停止运动时弹簧存在弹力,D 正确。 10. 一质点(m=2kg)正自东向西在光滑水平面上做匀速直线运动,速度大小为 4m/s,从某时 刻起受到一个沿东西方向的力作用,如图,是该力随时间周期性的变化图象(从该时刻开始 计时,规定向东方向为正方向)下列说法正确的是 ( ) A.2s 末物块的速度大小为 4m/s B.从该时刻起,质点做往复运动 C.8s 末质点的速度大小为 12m/s. D.8s 末质点的速度大小为 4m/s. 【答案】AD 【解析】由牛顿第二运动定律可得在 0 ~ 2 s ,物体的 加速度 a1 ?

F1 ? 4m / s 2 ,物体速度变化量为 m

故在 t=2s 的速度为 v2 ? ?4m / s ? 8m / s ? 4m / s , A 正确; 在 2s ~ 4s ?v1 ? a1?t1 ? 8m / s , 内,物体的加速度 a2 ?

F2 ? ?2m / s 2 ,物体速度变化量为 ?v2 ? a2 ?t2 ? ?4m / s ,物体在 m

t=4s 的速度为 v4 ? 4m / s ? 4m / s ? 0 ,在 t=4s 后继续向右匀加速直线运动,故 B 错误;在

F3 ? 4m / s 2 ,物体速度变化量为 ?v3 ? a3?t3 ? 8m / s ,在 m F 6 s ~ 8 s 内,物体的加速度 a4 ? 4 ? ?2m / s 2 ,物体速度变化量为 ?v4 ? a4 ?t4 ? ?4m / s , m
4s ~ 6s 内,物体的加速度 a3 ?
故在 t=8s 末的速度为 v8 ? ?v3 ? ?v4 ? 4m / s ,C 错误,D 正确。
5

二.实验题(15 分) 11.(6 分)某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中,因操作不当,先松开小车再接通 50 Hz 交变电源,导致纸带上只记 录了相邻的三个点,如图所示,则

(1)打下 A 点时小车的瞬时速度________ cm / s . (2)小车的加速度大小是________ m / s . (3)通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据,提高实验的准确程度.于是该同学重 新实验,先接通电源再松开小车,通过正确的方法得到了一条较为理想的纸带,设纸带上的 起始点为 O 点,之后各点到 O 点的距离为 L ,作 L ? t 图象,得到图象的斜率为 k ,则小车
2 2

的加速度 a ? ________. 【答案】⑴ 22.50cm / s (2 分) ⑵ 0.50m / s
2

(2 分)

⑶ 2k

(2 分) 【 解 析 】 因 为 vB ?

v ?v 0.46 ? 0.48 0.46 c m/ s ? 2 3 . 5 0c m /, s 且 A B ? cm / s , 解 得 0.02 ? 2 2 0.02

vA ? 22.50cm / s ; a ?
图象的斜率 k ?

1 ?x (0.48 ? 0.46) ?10?2 ? m / s 2 ? 0.50m / s 2 ;根据 L ? at 2 可知 2 2 2 T 0.02

a ,即 a ? 2k . 2

12.(9 分)为了探究加速度与力、质量的关系,物理兴趣小组成员独立设计了如图所示的实 验探究方案,并进行了实验操作。 (1)在长木板的左端垫上木块的目的是 ; (2)实验中用砝码(包括小盘)的重力 G=mg 的大小作为小车(质量为 M)所受拉力 F 的大 小,能够实现这一设想的前提条件是 ;

1 a
电磁打点计时器 小车 纸带

长木板

1 m
O
6 图乙

图甲

(3)图乙为小车质量 M 一定时,根据实验数据描绘的小车加速度 a 与盘和砝码的总质量 m 之间的实验关系图象。设图中直线斜率为 k,在纵轴上的截距为 b,若牛顿第二定律成立, 则小车的质量 M 为 。 【答案】(1)平衡摩擦力(2 分)(2)盘和砝码的总质量远小于小车的质量(3 分)(3)

k (4 分) b
【解析】(1)实验中有摩擦力影响,需要先平衡摩擦力,让长木板的左端适当垫高。 (2)以 M 和 m 系统为研究对象, mg ? ( M ? m)a ,以小车为研究对象 F ? Ma 联立方程得 T ?

M 1 ? mg ? ? mg < mg ,当 m ? M 时, F ? mg 。 m M ?m 1? M
1 M 1 1 ? ? ? a g m g

即这样做的前提条件是:盘和砝码的总质量远小于小车的质量。 (3)根据 mg ? ( M ? m)a 变式为

由题意知 k ?

k M 1 , b ? ,所以 M ? 。 b g g

三.计算论述题:本题共4小题,共计45分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要 的演算步骤,只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和 单位。 13.(8 分) 舰载战斗机在运动航母上降落,风险之高,难度之大,一向被喻为“刀尖上的舞蹈”。舰载 战斗机的降落可简化为下列物理模型: 时速为 300Km/h 的舰载机在航母阻拦系统的帮助下做匀减速运动 100m 后安全停下。而以时速为 250Km/h 的普通战斗机在机场上降落需滑行 1000m。g 取 10m/s2.试求: (1)舰载机和普通战斗机降落时的加速度大小之比。 (2)舰载机飞行员在航母上降落时所受的水平方向的作用力与其自身的体重之比。 【解析】 (1)设舰载机和普通战斗机降落时加速度大小分别为 a1和a 2 ,
2 根据运动学公式: v ? 2ax (1 分)

得:

2 v舰

v

2 普

?

2 a1 x1 2a 2 x 2

(1 分) (1 分)
2

解得:

a1 72 ? a2 5

(2)对舰载机分析: v舰 ? 2a1 x1

(1 分)

设飞行员质量为 m. 所受作用力为 F .由牛顿运动定律:

F ? ma1

(2 分) (1 分)
7

解得: F ? 34 .7 m

故舰载机飞行员在航母上降落时所受的作用力与其自身的体重之比

F ? 3.47 mg

(1 分)

14.(10 分)如图所示,静止在光滑水平面上的斜面体,质量为 M,倾角为 α,其斜面上有一静止的滑块,质量为 m,两者之间的动摩擦因数为 μ,滑块 受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力,重力加速度为 g.现给斜面体 施加水平向右的力使斜面体加速运动,求: (1)若要使滑块与斜面体一起加速运动,图中水平向右的力 F 的最大值; (2)若要使滑块做自由落体运动,图中水平向右的力 F 的最小值。 【解析】(1)滑块与斜面体刚好不相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值 fm,滑块受力如图所示. 设一起加速的最大加速度为 a,对滑动应用牛顿第二定律得: FNcos α+fmsin α=mg(1) (1 分) fmcos α-FNsin α=ma(2) (1 分) 由题意知 fm=μFN(3) (1 分) 联立方程解得:a=

? cos? ? sin ? g(1 分) cos? ? ? sin ?

对整体分析: F ? (M ? m)a (1 分) 联立解得: F ?

(m ? M ) g ( ? cos? ? sin ? ) (1 分) ? sin ? ? cos?

(2)如图所示, 要使滑块做自由落体运动,滑块与斜面 体之间没有力的作用,滑块的加速度为 g,设此时 M 的加速度为 aM 对M : F ? MaM (1 分)

g 其中: ? tan? (2 分) aM Mg 联立解得: F ? (1 分) tan ?
15. (13 分)如图所示, 质量为 m 的相同木块 A 和木板 B 叠放在水平面上, A 光滑且位于 B 的最右端, B 与地面间动摩擦因数为 ? ,水平力 F ? mg 作用在 B 上, A 、 B 以 2m / s 的 共同速度沿水平面向右匀速运动, 0.2 s 后 F 加倍,0.2S 前二者速度 v 随时间 t 的变化关系 如图所示, g ? 10m / s 。
2

(1)试求 ? 的值;

8

(2)若 B 足够长,请在乙图中作出 0.2 s ~ 0.4 s A 、 B 运动的 v ? t 图线,并标出 0.4 s 时的 纵坐标值; (3)若前 0.4 s A 不会从 B 上滑落,木板 B 至少有多长. 【解析】⑴在 0 ~ 0.2 s 内 A 、 B 做匀速直线运动,分析 B 根据平衡条件有

F ? 2? mg (2 分)
又 F ? mg 解得 ? ? 0.5 (1 分) ⑵ 0.2 s ~ 0.4 s , A 运动状态不变,继续做匀速直线运动, B 做匀加速运动,根据牛顿第二 定律得 2 F ? 2? mg ? ma (2 分) 解得 a ? 2? g ? 10m / s 2 (1 分)

0.4 s 时 B 的速度 v ? v0 ? at ? 2m / s ? 10 ? 0.2m / s ? 4m / s (2 分)
答案如图所示(2 分)

⑶根据⑵问所作图象知木板 B 长至少为 x ?
o

1 ? (0.4 ? 0.2) ? (4 ? 2)m ? 0.2m (3 分) 2

16.(14 分)如图所示一倾角为 30 光滑的斜面,下端与一段很短的光滑弧面相切,弧面另一端与水平传送 带相切,水平传送带以 5m / s 顺时针转动;今有质量为 1kg 的物体(可视为质点)从斜面上高度为 h ? 5m 处滑下; 物体在弧面运动时不损失机械能, 而且每次在弧面上运动时间极短可以忽略.已知传送带足够长, 它 与物体之间的滑动摩擦因数为 0.5.取 g=10 m/s2.,求:

(1)水平传送带至少多长,物体才不会从左端滑出。 (2)物体第一次从滑上传送带,到离开传送带所用的时间;
9

【解析】(1)设物体滑上水平传送带初速度为 v,由牛顿第二运动定律:mg sin ? ? ma(2 分) 由匀变速直线运动规律: v ? 2a
2

h sin 300

(2 分)

代入数据得 v ? 10 m / s (1 分) 物体滑 上传送带后作减速运动,由牛顿第二定律得加速度大小为 a ? 分)

? mg
m

? ? g = 5m / s 2(2

t?
所以减速到零的时间为

v ? 2s a (1 分)

s?
物体对地的位移为

10 ? 0 ? 2m ? 10m 2 (1 分)

水平传送带至少 10m,物体才不会从左端滑出。 (2)传送带对地的位移为

s1 ? vt ? 2 ? 5m ? 10m 传送带足够长,物体速度为零后再反向加

速运动,加速到末速度为 v? ? 5m / s 时,再与传送带一起匀速运动,反向加速的时间

t1 ?

v? 5 ? s ? 1s ?g 5 (2 分)

反向运动先匀加速位移为 s2 ?

v?2 ? 2.5m 2? g

(1 分)

在匀速 7.5m 需要 t2=1.5s 所以在传送带上运动来回的时间为 4.5s(2 分)

10


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