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山东省各地2015届高三数学上学期期末考试试题分类汇编 集合与常用逻辑用语 理


山东省各地 2015 高三上学期期末考试数学理试题分类汇编: 集合与常用逻辑用语
一、集合 1、(德州市 2015 届高三)满足条件 ?1,2? A.8 B.4

B ? ?1,2,3,4,5? 的所有集合 B 的个数为
C.3 D.2

2、 (济宁市 2015 届高三)设全集为 R,A={ x|x(x-2)<0

},B={ x|y=ln(1-x)},则 A A、 (-2,1) B[1,2) C、 (-2,1] D、 (1,2)

CR B =

3、 (莱州市 2015 届高三) 已知集合 M ? x x ? 1 ? 1 , 集合 N ? x x 2 ? 2 x ? 3 , 则 M ?C R N ? A.

?

?

?

?

? x 0 ? x ? 2?

B.

? x ?? ? x ? 2?

C.

? x ? 1 ? x ? 0或2 ? x ? 3?

D. ?

4、 (临沂市 2015 届高三)集合 A ? x x 2 ? a ? 0 , B ? x x ? 2 ,若 CR A ? B ,则实数 a 的取值 范围是 A.

?

?

?

?

? ??, 4?

B.

?0, 4?

C.

? ??,4?

D.

? 0, 4?

x ? ? ? ? ?1? 5、 (青岛市 2015 届高三) 已知集合 A ? ? y y ? log 2 x, x ? 1? , B ? ? y y ? ? ? , x ? 1?,则A ? B ? , ?2? ? ? ? ?

则 A? B ? A. ? 0, ?

? ?

1? 2?

B.

? 0,1?

C. ?

?1 ? ,1? ?2 ?

D. ?

6、 (泰安市 2015 届高三)集合 A ? 3, 2a , B ? ?a, b?,则A ? B ? ?4?,则A ? B 等于 A. C.

?

?

3, 4? ?2,

B. D.

3, 4? ?1,

?0,1,2,3?

?1,2,3,4?

7、(潍坊市 2015 届高三)设集合 M ? x x ? 3 ? 2 , N ? x y ? A. 2,5?

?

?

?

x ? 2 ,则M ? N ?

?

?

B.

?1,5?

C.

? 2,5?

D. 1,5?

?

8、 (淄博市六中 2015 届高三)集合

?, A ?? (x ,y ) | 函数y ? f(x ),x ? (0, 1)
) C、可能 2 个 D、至多有 1 个

B ? ? (x ,y ) | x ? a,a ? R ,a是常数?,则 A ? B 中元素个数是(
A、至少有 1 个 B、有且只有 1 个

9 、 ( 桓 台第 二 中学 2015 届高 三 ) 集合 A ? ? x|a -2 ? x ? a ? 2? , B ? ? x| x ? ?2或x ? 4 ? , 则

1

A ? B ? ? 的充要条件是(
A. 0 ? a ? 2

) C. 0 ? a ? 2 D. 0 ? a ? 2

B. ?2 ? a ? 2

10、 (滕州市第三中学 2015 届高三)已知集合 A ? {0,1,2,3}, B ? {x | x ? a ? b, a, b ? A, a ? b} ,则 ( ) A. A ? B ? A C. C( A?B) A ? {1 } B. A ? B ? B D. C( A?B) A ? {4,5}

集合参考答案 1、C 7、D 2、B 8、D 3、D 9、A 4、A 10、D 5、A 6、A

二、常用逻辑用语 1、(德州市 2015 届高三)下列叙述中正确的是 A.若 p ? (?q) 为假,则一定是 p 假 q 真 B.命题“ ?x ? R, x2 ? 0 ”的否定是“ ?x ? R, x 2 ? 0 ” C.若 a,b,c∈R,则“ ab >cb ”的充分不必要条件是“a>c” D.设
2 2

? 是一平面,a,b 是两条不同的直线,若 a ? ? ,b ? ? ,则 a//b
B、 ?x0 ? R, tan x0 ? 2 D、 ?x ? N*,( x ? 2)2 ? 0
2 2

2、 (济宁市 2015 届高三)下列命题中,假命题是 A、 ?x ? R,3x?2 ? 0 C、 ?x0 ? R,log2 x0 ? 2

3、 (济宁市 2015 届高三)若直线 l:y=kx+1 与圆 O:x +y =1 相交于 A,B 两点,则“k=1”是 “△OAB 的面积为

1 ”的 2
B、必要不充分条件

A、充分不必要条件

C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 4、 (临沂市 2015 届高三)列四个结论: ①若 x ? 0 ,则 x ? sin x 恒成立; ②命题“若 x ? sin x ? 0, 则x ? 0 ”的逆命题为“若 x ? 0,则x ? sin x ? 0 ” ; ③“命题 p ? q 为真”是“命题 p ? q 为真”的充分不必要条件; ④命题“ ?x ? R, x ? ln x ? 0 ”的否定是“ ?x0 ? R, x0 ? ln x0 ? 0 ”. 其中正确结论的个数是 A.1 个 B.2 个 C.3 个 5、 (青岛市 2015 届高三)下列命题: D.4 个

2

① k ? 4 是方程 x2 ? y 2 ? 2kx ? 4 y ? 3k ? 8 ? 0 表示圆的充要条件; ②把 y ? sin x 的图象向右平移

? 1 单位,再保持纵坐标不变,横坐标变为原来的 ,得到函数 2 3

?? ? y ? sin? 2x ? ? 的图象; 3? ?
③函数 f ? x ? ? sin ? 2 x ?

? ?

??

? ?? ? 在 ?0, ? 上为增函数; 3 ? ? 6?

④椭圆

x2 y 2 ? ? 1 的焦距为 2,则实数 m 的值等于 5. m 4
B.②③④ C.②④ D.②

其中正确命题的序号为 A.①③④

6、 (泰安市 2015 届高三)已知 a ? R ,则“ a 2 ? a ”是“ a ? 1 ”的 A.充分而不必要条件 C.充要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

7、(潍坊市 2015 届高三)下列说法中正确的是 A.命题“若 x ? y,则 ? x ? ? y ”的逆否命题是“若 ? x ? ? y ,则 x ? y ” B.若命题 p : ?x ? R, x2 ? 1 ? 0,则?p : ?x ? R, x2 ? 1 ? 0 C.设 l 是一条直线,? , ? 是两个不同的平面,若 l ? ? , l ? ?,则? / / ? D.设 x, y ? R ,则“ ? x ? y ? ? x ? 0 ”是“ x ? y ”的必要而不充分条件
2

8、 (淄博市六中 2015 届高三)下列有关命题的说法正确的是(



2 2 A.命题“若 x ? 1 ,则 x ? 1 ”的否命题为: “若 x ? 1 ,则 x ? 1 ”

B. “ x ? ?1 ”是“ x ? 5 x ? 6 ? 0 ”的必要不充分条件
2

C.命题“ ?x ? R , 使得 x ? x ? 1 ? 0 ”的否定是: “ ?x ? R ,均有 x ? x ? 1 ? 0 ”
2 2

D.命题“若 x ? y ,则 sin x ? sin y ”的逆否命题为真命题 9、 (滕州市第二中学 2015 届高三)下列命题正确的个数是

i 1 ? i) ①已知复数 z ? ( , z 在复平面内对应的点位于第四象限;
②若 x, y 是实数,则“ x
2

? y 2 ”的充要条件是“ x ? y 或x ? ?y ”;
2

③命题 P:“ ?x0 ? R,x0 -x0 -1>0 ”的否定 ? P:“ ?x ? R, x ? x ? 1 ? 0 ”;
2

3

A.3

B.2

C.1

D.0

10、 (滕州市第三中学 2015 届高三)“ ? ? 1 ”是“ 函数 f ( x) ? cos ? x 在区间 ? 0, π ? 上单调递减” 的 A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

参考答案 1、D 2、D 7、A 8、D

3、A 9、C

4、C 10、A

5、D

6、A

4


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