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用方程组解决问题3


§10.4用方程组解决问题(3) 10. 用方程组解决问题(
———示意图法 示意图法

游子吟 孟郊 慈母手中线,游子身上衣。 慈母手中线,游子身上衣。 临行密密缝,意恐迟迟归。 临行密密缝,意恐迟迟归。 谁言寸草心,报得三春晖。 谁言寸草心,报得三春晖。

每束鲜花由4支包装而成, 每束鲜花由4支包装而成,其中有象征母爱的康乃馨 和象征尊敬的非洲菊两种鲜花, 和象征尊敬的非洲菊两种鲜花,同一种鲜花每支的价格相 请你根据第一、二束鲜花提供的信息, 同.请你根据第一、二束鲜花提供的信息,求出第三束鲜 花的价格. 花的价格.

共计19元 共计19元 19
非洲菊

共计18元 共计18元 18

康乃馨

第三束

无盖 无盖

相信你是最棒的

甲种纸盒

乙种纸盒

?个

?个

150张 张

300张 张

x个甲种纸盒 y个乙种纸盒 个甲种纸盒 个乙种纸盒 正方形纸片张数 长方形纸片张数 x 4x 2y 3y

合计 x+2y 4x+3y

礼盒中的数学问题: 礼盒中的数学问题:

如图所示,长方形的纸片分成8 如图所示,长方形的纸片分成8块同样大小的小长 方形,求小长方形的长和宽分别是多少? 方形,求小长方形的长和宽分别是多少?

40cm

分析: 分析:
设每块小长方形的长和宽分别为xcm,ycm, 设每块小长方形的长和宽分别为xcm,ycm,观察 xcm 图形可以发现两个相等关系,从而列出方程组求解. 图形可以发现两个相等关系,从而列出方程组求解.

无盖 无盖

ycm

xcm

40cm

旅行中的数学问题

当火车通过大桥时,小明思考: 当火车通过大桥时,小明思考:火车从开始上桥 到完全过桥一共行走了多少米? 到完全过桥一共行走了多少米?火车完全在桥上 行走了多少米?(大桥全长5000m,火车全 ?(大桥全长5000m, 行走了多少米?(大桥全长5000m,火车全 600m)同学们,你能帮他解决这个问题吗? m)同学们 长600m)同学们,你能帮他解决这个问题吗?

问题6 问题6: 某铁路桥长1000m 1000m, 某铁路桥长1000m,现有一列火车从桥上 通过, 通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用了 1min,整列火车完全在桥上的时间共40s 40s, 1min,整列火车完全在桥上的时间共40s,求 火车的速度和长度. 火车的速度和长度.

xm/s,火车的长度为ym,用线 分析: 若设火车的速度为xm/s,火车的长度为ym, 分析: 若设火车的速度为xm/s,火车的长度为ym,用线 段表示大桥和火车的长度,如下示意图: 段表示大桥和火车的长度,如下示意图:
1000m ym

60x

1000+y=60x
1000m

ym

40x

1000-y=40x

甲、乙两人相距6千米,两人同时出发,若同向 乙两人相距6千米,两人同时出发, 而行,则甲3小时可追上乙;若相向而行, 而行,则甲3小时可追上乙;若相向而行,1小时 相遇,求两人的速度? 相遇,求两人的速度?


甲 6千米 千米 甲
相 遇







1.如图,点O在直线AB上,OC为射线, 1比∠2 1.如图, 在直线AB上 OC为射线, 如图 AB 为射线 ∠ ∠ 、 的度数分别为x 倍少10 的3倍少10 ,设1 ∠2 的度数分别为x,y,那 B 么下列可以求出这两个角的度数的方程组( 么下列可以求出这两个角的度数的方程组( )
x + y = 180, x + y = 180, B A x = y 10 x = 3 y 10 x + y = 180, D 3 y = 180, C x = 3 y 10 x = 3 y + 10
C 1 2 A O B

2.某人爬山,沿着相同路径,上山下山, 2.某人爬山,沿着相同路径,上山下山,先以 某人爬山 5km/h走平路 再以3km/h爬坡,用了6h 返回时, 走平路, 3km/h爬坡 6h; 5km/h走平路,再以3km/h爬坡,用了6h;返回时, 4km/h下山 再以2km/h走平路,用了8小时。 下山, 2km/h走平路 以4km/h下山,再以2km/h走平路,用了8小时。问 平路和山路多长? 平路和山路多长?

小结与回顾

数学就在我们身边 愿你有更多的发现…… 愿你有更多的发现

必做题:课本 习题10.4 第3、5 必做题:课本P98习题 习题 、 题 选做题: 选做题:学案上的思考题

一列匀速行驶的火车通过一座160米长的 一列匀速行驶的火车通过一座160米长的 160 铁路桥用了30 30秒 铁路桥用了30秒,若它以同样的速度穿过一段 200米长的隧道用了32秒 米长的隧道用了32 200米长的隧道用了32秒,求这列火车的速度 和长度. 和长度.

感谢各位专家指导


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