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一种基于核密度估计和K-L散度的旋转机械故障诊断方法


权利要求书
发明名称:一种基于核密度估计和 K-L 散度的旋转机械故障诊断方法 发明人: 刘宇(身份证号码:51010619820626511X) 、张凡、陈初杰、李彦锋、杨圆鉴、 米金华、黄洪钟

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1. 基于核密度估计和 K-L 散度的旋转机械故障诊断方法,如图 1 所示,其 步骤包括: 步骤 1: 采集被监测对象的原始振动

数据, 并划定训练样本集和测试样本集; 步 骤 2 : 利 用 集 合 经 验 模 态 分 解 方 法 ( Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD)和希尔伯特变换等信号处理方法从各样本集中提取指定 时频域特征; 步骤 3:利用基于距离的特征评估方法从步骤 2 中得到的特征集中选择出少 数敏感特征,并且计算这些敏感特征的分类贡献率; 步骤 4:利用核密度估计计算训练样本中不同故障类别样本集关于步骤 3 中 提取的敏感特征的概率密度函数, 并计算加入一个未知故障类别待测样本后各类 样本集新的概率密度函数; 步骤 5:求出在选定的特征描述下,训练样本中各类故障样本集原始概率密 度函数和加入一个待测样本后的新概率密度函数两者的 K-L 散度值; 步骤 6: 计算集成 K-L 散度, 并通过集成 K-L 散度的大小判断待测样本的故 障类别。 2. 根据权利要求 1 所示的基于核密度估计和 K-L 散度的旋转机械故障诊断 方法,其特征在于,所述步骤 3 不但从原始特征集中选择出少量敏感特征,而且 将选择出来的敏感特征按照其贡献率区别对待,使特征选择更加合理。对于选择 出的第 j 个特征,其贡献率计算公式为:
Fj ?

?j

??
i ?1

n

, ( j ? 1, 2,?, n)
i

(1)

其中, a j 为在第 j 个特征描述下,各类样本集类间距离与类内距离的比值,n 为 选择的敏感特征个数。 3. 根据权利要求 1 所示的基于核密度估计和 K-L 散度的旋转机械故障诊断 方法, 其特征在于, 步骤 4 中利用核密度估计方法得到每类故障样本集的概率密 度函数,在任意点 x 处的总体密度函数 f ( x) 的核密度估计定义为:

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1 n ? x ? xi ? ? fh ? x ? ? ? K ? ? nh i ?1 ? h ?
其中, K (?) 称为核函数(kernel function),h 为窗宽。 相比传统的分类器算法, 这种算法不但能够考虑到每个样本所带来的个体信 息,更重要的是,它很好的考虑到了各类样本集中样本的聚集情况;换句话说, 它很好的考虑到了样本间的关联统计信息, 这对于处理样本分布的随机性是至关 重要的,因此可以更好的实现正确分类。 4. 根据权利要求 1 所示的基于核密度估计和 K-L 散度的旋转机械故障诊断 方法, 其特征在于, 步骤 5 中使用对称化的 K-L 散度来量化两个分布的相似性。 原始的 K-L 散度定义不满足距离的对称性,于是在本发明中使用了如下的对称 化 K-L 散度:
DKL ? P, Q ? ? 1 ? DKL ? P || Q ? ? DKL ? Q || P ? ? 2

(2)

(3)

使用该 K-L 散度来量化分布相似性,可以方便地实现算法的程序化,提高算法 的效率。除此之外,在步骤 6 中定义了集成 K-L 散度指标,从而将所有敏感特 征描述下的散度值归一化,方便分类判断,这样做既考虑了全面性,又考虑了可 行性。

说明书
一种基于核密度估计和 K-L 散度的旋转机械故障诊断方法 技术领域 本发明属于机械装备故障智能诊断领域,具体涉及基于核密度估计和 K-L 散度等统计学工具的故障诊断方法。 背景技术 旋转机械广泛应用于工业生产实践中,例如风力发电机、数控机床、航空航 天发动机等关系到国防民生的重要领域。在生产工作中,滚动轴承、齿轮等旋转 机械中的关键部件由于需要承受交变机械应力和偶然冲击, 加上本身固有的制造 误差,经常会产生一些早期缺陷,例如轻度磨损、点蚀等。这些缺陷如果不及时 诊断发现,就会不断恶化,最终导致系统失效,带来很大的财产损失,甚至对国 防和人身安全带来巨大威胁。 对于现代化大型复杂旋转机械设备而言,尽管可以 通过改善设计、制造工艺来提高零部件的质量,但仍难以确保不出故障。所以, 有必要利用先进的传感和监测技术,对关键零部件及系统进行有计划、有组织、 有针对性的状态监测和故障诊断,尽早发现设备运行过程中的各种隐患,从而防 止巨额财产损失和灾难性事故的发生。 数据驱动方法是近年来逐渐兴起的一种故障诊断技术, 计算机技术的快速发 展使得大数据并行高速计算变得非常容易, 推动了依靠大量数据分析的故障诊断 技术的发展。 从应用的角度看, 基于数据驱动的故障诊断方法较基于模型的方法 更为切实可行, 这是由于数据采集通常要比精确建立物理模型更加容易。除此之 外, 数据驱动的故障诊断方法还有两个明显的优点:一是该类方法更容易实现自 动诊断, 这与现代工业的智能化发展是切合的;二是该类方法不需要太多参数设 置和专家经验知识。一般来说,一种数据驱动的故障诊断方法应包括数据获取、 特征提取、特征降维、分类器设计和结果输出等五个步骤,其中分类器设计和选 择是该类方法的关键。 现有的数据驱动的故障诊断方法大多都是在样本的特征空间寻找一个最优 分类超曲面,从而将不同类型的故障样本分开。例如,基于支持向量机(Support Vector Machine,SVM)的故障诊断方法,基于 BP(Back Propagation)神经网 络的故障诊断方法等。然而,由于噪声、测量误差等对有效振动信号的污染,使 得分类问题存在一定的不确定性,进而导致了分类错误的现象,即很难找到一个

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恰当的超曲面将所有样本全部归类正确。 以上常用方法产生分类错误的现象的原因与它们的分类原理是分不开的。 传 统的智能故障诊断方法往往忽略了样本间的统计信息和关联信息, 而统计信息对 于随机信号处理是极为关键的,即对于正确分类很有帮助。目前,国内外从样本 统计角度开展的智能故障诊断方法的研究或报道还非常少。 发明内容 本发明的目的是为了从原始样本中提取更加全面、有效的统计学信息,从而 提高分类器的准确率和推广能力,提出一种基于核密度估计( KDE , Kernel Density Estimation)和 K-L 散度(Kullback-Leibler Divergence)两种统计学工具 的智能故障诊断方法。 本发明的技术方案是:一种基于核密度估计和 K-L 散度的旋转机械故障诊 断方法,具体包括如下步骤: 步骤 1: 采集被监测对象的原始振动数据, 并划定训练样本集和测试样本集; 步 骤 2 : 利 用 集 合 经 验 模 态 分 解 方 法 ( Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD)和希尔伯特变换等信号处理方法,从原始振动数据中提 取指定时频域特征; 步骤 3: 利用基于距离的特征评估方法,从步骤 2 中得到的特征集中选择 出少数敏感特征,并且计算这些敏感特征的分类贡献率; 改进的基于距离的特征评估方法包括以下四步: (1)计算第 j 个特征 C 个类的类内距离的平均值 d j :
Mc ? 1 d ? ? qm,c, j ? ql ,c, j ? c, j M c ? ? M c ? 1? l ,m ?1 ? ?l , m ? 1, 2,?, M , l ? m, j ? 1, 2, ?, J , c ? 1, 2, ?, C c ?

? w?

(1)

d ?j ? ?
w

1 C ? dc, j C c ?1

(2)

式中,Mc 表示第 c 类的样本个数,J 表示特征个数,C 表示类别个数,qm,c,j 表示 第 c 类第 m 个样本的第 j 个特征的特征值。 (2)计算第 j 个特征 C 个类的类间距离的平均值 d ?j ? :
b

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uc, j 1 Mc ? ? qm,c, j M c m?1
(3)

C 1 ? ?b? ? ue , j ? uc , j ?d j ? C ? ? C ? 1? c ,e ?1 ? ?c, e ? 1, 2, ? , C , c ? e ?

(4)

式中,uc,j、ue,j 分别表示第 c 和第 e 个类第 j 个特征的平均值。 (3)数据集 A 的类间距离与类内距离的比值 ? j :

?j ?

d ?j

b?

d ?j w?

(5)

? j 越大表示第 j 个特征对于类别越敏感,更符合评估原则,也是更应该被选择使
用的特征。 (4)计算选择的前 n 个特征的分类贡献率 Fj : 对于第 j 个特征,定义:
Fj ?

?j

??
i ?1

n

, ( j ? 1, 2,?, n)
i

(6)

为其分类贡献率。 当完成特征选择之后, 得到的敏感特征将作为后续分类器的输入,基于核密 度估计和 K-L 散度的分类器是本发明的核心内容,包含步骤 4 到步骤 6。 步骤 4: 利用核密度估计计算训练样本中不同故障类别样本集关于步骤 3 中提取的敏感特征的概率密度函数, 并计算加入一个未知故障类别待测样本后各 类样本集新的概率密度函数; 核密度估计是概率论中一种用来估计随机变量概率密度函数的非参数方法。 设 X1, X 2 ,?, X n 是取自一元连续总体 X 的样本,在任意点 x 处的总体密度函数
f ( x ) 的核密度估计定义为:

1 n ? x ? xi ? ? fh ? x ? ? ? K ? ? nh i ?1 ? h ?
其中, K (?) 称为核函数(Kernel Function) ,h 为窗宽。

(7)

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选用高斯函数作为核密度估计方法的核函数。h 是核密度估计方法中唯一要 优化的参数,根据最小化平均集成平方误差方法,最优化 h 的取值由(8)式得 到:
1 ? ? 5 ?5 ? 4? ?n 5 h?? ? ? 1.06? 3 n ? ? 1

(8)

? 是样本标准差,n 为各类样本集所包含的样本数。 式中, ?
步骤 5:求出在选定的特征描述下,训练样本中各类故障样本集原始概率密 度函数,以及加入一个待测样本后的新概率密度函数两者的 K-L 散度值; K-L 散度也称为相对熵或者信息增益。在概率论和信息论中,K-L 散度用来 计算两个分布的分对称性或者差异性。K-L 散度值越小,表明两个分布越相似。 原始的 K-L 散度定义式为:

? P ?i ? ? DKL ? P || Q ? ? ? ln ? ? Q ?i ? ? ? P ?i ? i ? ?
DKL ? P, Q ? ? 1 ? DKL ? P || Q ? ? DKL ? Q || P ? ? 2

(9)

由于其不满足距离的对称性,于是在本发明中定义了下式的对称化 K-L 散度: (10)

由步骤 4 得到各类样本集的原始密度函数和加入测试样本后的新密度函数 之后,就可以根据(10)式计算出对应的 K-L 散度值,即量化原始密度函数和 新密度函数的差异性。 步骤 6: 计算集成 K-L 散度, 并通过集成 K-L 散度的大小判断待测样本的故 障类别。 由步骤 5 可知,我们计算得到了前 n 个特征描述下的 K-L 散度值,为了便 于判断,在这里,我们定义了一个集成 K-L 散度值 IKLi ( i ? 1, 2,?, C ) :

IKLi ? ? Fj ? KLij
j ?1

n

(11)

式中, Fj 为步骤 3 得到的前 n 个特征分类贡献率。 (11)式中通过将第 j 个特征 描述下的 K-L 散度值与第 j 个特征的分类贡献率 Fj 加权,可以得到各类样本集 的集成 K-L 散度值。 IKLi 越小,原始分布和加入待测样本后的新概率密度函数

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越相似;反之,当集 IKLi 比较大时,原始概率密度函数与新概率密度函数差别 越大。换句话说,待测样本应该归类于 K-L 散度值最小的类别。 附图说明 图 1 为本发明的基于核密度估计和 K-L 散度的旋转机械故障诊断方法的流 程示意图 图 2 为本发明实例所针对的来自凯斯西储大学的滚动轴承故障诊断平台 图 3 数据集 A 所有特征类间/类内距离比值 ? j 图 4 基于核密度估计和 K-L 散度的分类器原理示意图 图 5 将本发明用于表 1 中数据集 A 的实验结果:四类样本集原始概率密度 曲线及对应的加入一个正常样本后新的概率密度函数 图 6 为不同特征数量下,本发明方法在数据集 A-E 上的分类准确率 图 7 为不同训练样本下,本发明方法在数据集 A-E 上的分类准确率 具体实施方式 下面结合附图和具体的实例对本发明做进一步的阐述。 附图 1 所示为基于核密度估计和 K-L 散度的旋转机械智能故障诊断方法的 流程图,如图 1 所示,其步骤包括: 步骤 1: 采集被监测对象的原始振动数据, 并划定训练样本集和测试样本集。 本发明以凯斯西储大学的滚动轴承故障诊断平台为例, 具体的实验参数如下: 如附图 2 所示,实验平台包括一个 2 马力的电机(左侧) ,一个功率计(右 侧)和电子控制设备(没有显示) 。被测轴承起到支撑电机轴的作用。利用电火 花加工技术在驱动端轴承上人为制造了单点故障, 故障直径分别为 0.007、 0.014、 0.021 和 0.028 英寸。这些故障单独分布在轴承内圈、滚动体和外圈上。电机转 轴上加载了一个冲击力, 使用两个加速度传感器测量振动,一个传感器布置在电 机壳体上,另一个传感器布置在驱动端轴承外圈上。采样频率为 12KHz,单采 样样本长度为 12000。 为了验证上文所提方法的有效性,我们进行了两种实验,第一种是不同故障 类型判别实验, 第二种是同故障损伤程度判别实验, 详细信息如表 1 和表 2 所示。 数据集 A 包括轴承 4 种不同的运行状态(正常、外圈故障、内圈故障、滚 动体故障) 的 280 个数据样本, 损伤尺寸为 0.007 英寸。数据集 A 分为两部分,

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140 个样本用来训练,140 个用来测试,很明显这是一个四种不同健康状态的模 式识别问题。 数据集 B 同样包含 280 个数据样本,其中训练样本与测试样本仍然各占一 半, 包含内圈和滚动体两种故障类型。 数据集 B 又包含 B1 和 B2 两个数据子集, 每个包含 140 个样本。数据子集 B1 包含 70 个训练样本,每个样本的损伤程度为 0.007 英寸,同时包含损伤程度为 0.021 英寸的 70 个测试样本。数据子集 B2 与 B1 类似,只是将 B1 的训练样本和测试样本进行交换,即 B1 的测试样本作为 B2 的训练样本。使用数据集 B 的作用是验证该方法对于同种故障下、不同于训练 样本损伤程度的测试样本的检测能力,即验证该方法的稳健性。 数据集 C、 D 和 E 各包含 210 个样本, 训练和测试样本各占一半。 数据集 C、 D 和 E 的故障类型分别为内圈故障、 滚动体故障和外圈故障。 每种故障损伤程度 分为三个层次,0.007、0.021 和 0.028 英寸。使用数据 C、D 和 E 的目的是验证 该方法对于同种故障不同损伤程度的分辨能力。 表 1 故障类型判别实验数据集 数据集 A 训练样本数 35 35 35 35 35 35 35 35 测试样本数 35 35 35 35 35 35 35 35 损伤尺寸 (英寸) 状态 0/0 正常 0.007/0.007 内圈故障 0.007/0.007 滚动体故障 0.007/0.007 外圈故障 0.007/0.021 内圈故障 0.007/0.021 滚动体故障 0.021/0.007 内圈故障 0.021/0.007 滚动体故障

B1 B B2

表 2 故障损伤程度判别实验数据集 数据集 C 训练样本数 35 35 35 35 35 35 35 35 35 测试样本数 35 35 35 35 35 35 35 35 35 损伤程度 (英寸) 状态 0.007 0.014 内圈故障 0.021 0.007 0.014 滚动体故障 0.021 0.007 0.014 外圈故障 0.021

D

E

说明书
为了精简篇幅,这里仅以数据集 A 为例叙述本发明方法的后续步骤。 步骤 2: 利用 EEMD 和希尔伯特变换等信号处理方法从原始振动数据中提取 指定时频域特征。 利用 EEMD 对数据集 A 所对应的振动信号样本进行分解,白噪声初始值为 0.3,集成数为 100,于是可以得到每个样本的前四阶 IMF(固有模态分量) 。接 下来,分别从数据集 A 原始振动信号和四阶 IMF 分量中提取制定的 9 个时域特 征和 10 个频域特征, 从而得到每类样本集所对应的 95 个原始特征。所提取的时 域特征和频域特征种类如表 3 和表 4 所示。

表 3 时域特征表

pt1 ?

x ? n ? ? 1/ N ? x ? n ? ? ?? ? ?
n ?1 n ?1

N

?

N

?

2

N ?1

? N ? ? x ? n? pt 2 ? ? n ?1 N ? ? ?
N

? ? ? ? ? ?

2

pt 3 ?
N

? ? x ? n??
n ?1

N

2

N
4

N ? ? x n ? 1/ N x ?n? ? ? ? ? ? ? n ?1 ? pt 4 ? n ?1 ? 3 ? N ? 1? pt1

3

N ? ? x n ? 1/ N x ?n? ? ? ? ? ? ? n ?1 ? pt 5 ? n ?1 ? 4 ? N ? 1? pt1

pt 6 ?

max x ? n ? pt 3
pt 3 1 N

pt 7 ?

max x ? n ? pt 2

pt 8 ?

? x ?n?
n ?1

N

pt 9 ?

max x ? n ? 1 N ? x ? n? N n?1

x(n) ( n ? 1,2,?, N )振动信号的离散时间序列; N 是数据点数。

说明书
表 4 频域特征表

pf1 ?
pf 3 ?

? s ?k ?
k ?1

K

K
K k ?1 K k

pf 2 ?

??s ?k ? ? p ?
k ?1 f1

K

2

N ?1

? f s ?k ? ? s ?k ?
k ?1

pf 4 ?

?? f
k ?1

K

k

? pf 3 ? s ?k ? K

2

pf 5 ?

? fk2 s ? k ?
k ?1 K

K

? s ?k ?
k ?1

pf 6 ?

? f s ?k ? ? f s ?k ?
k ?1 2 k k ?1 K 4 k

K

pf 7 ?

? f s ?k ?
k ?1 2 k

K

? s ? k ?? f k4 s ? k ?
k ?1 k ?1

K

K

pf 8 ?

pf 4 pf 3

pf 9 ?

?? f
k ?1

K

k

? pf 3 ? s ?k ? Kp3 f4

3

p f 10 ?

?? f
k ?1

K

k

? pf 3 ? s ?k ? Kp 4 f4

4

s (k ) 是时间序列 x(n) 的频谱, ( k ? 1, 2,?, K ); K 是频谱谱线条数;

fk 是

第 k 条谱线。

步骤 3:利用基于距离的特征评估方法从步骤 2 中得到的特征集中选择出前 10 个敏感特征,并且计算这些敏感特征的分类贡献率,以供后续步骤使用。应 用基于距离的特征评估方法包括以下四步: (1)计算数据集 A 中四类样本集在第 j 个特征描述下的类内距离的平均值
d ?j ? :
w

数据集 A 中共包含四类故障,各类样本数为 35,总的特征数为 95,所以 Mc=35,C=4,J=95;将这些参数带入(1)和(2)式,有:

说明书
35 35 1 ? d ? ? c, j 35 ? 35 ? 1 ?? qm,c, j ? ql ,c, j ? ? l ?1 m?1 ? m ?l ? ? j ? 1, 2,?,95; c ? 1, 2,?, 4

d ?j ? ?
w

1 4 ? dc, j 4 c ?1

式中,qm,c,j 表示第 c 类第 m 个样本的第 j 个特征的特征值。 (2)计算数据集 A 中四类样本集在第 j 个特征描述下的类间距离的平均值

d ?j b ? :
同上步骤,将相关参数带入(3)和(4)式,得:

uc , j ?
d ?j ? ?
b

1 35 ? qm,c, j 35 m?1

4 4 1 ue, j ? uc , j ?? 4 ? ? 4 ? 1? c ?1 e?1 e?c

式中,uc,j、ue,j 分别表示第 c 和第 e 个类第 j 个特征的平均值。 (3)数据集 A 的类间距离与类内距离的比值 ? j :

?j ?

d ?j

b?

d ?j w?

, j ? 1, 2,?,95

95 个特征的 ? j 值如附图 3 所示。 (4)在本实验中,我们选取了 ? j 值排名前 10 的特征作为敏感特征,并计算 得到了这 10 个特征的分类贡献率。这 10 个特征的编号和 ? j 值如表 5 所示,进 一步,计算选择的这 10 个敏感特征的分类贡献率 Fj 。 对于第 j 个特征,有:
Fj ?

?j

??
i ?1

n

, ( j ? 1, 2,?,10)
i

表 5 敏感特征的类间、类内距离比值 ? j

说明书
特征编号
?j

15

14

20

22

1

3

16

19

10

56

1.00 0.95 0.86 0.86 0.85 0.85 0.79 0.76 0.69 0.66

附图 4 中以两种故障为例,介绍了本发明基于核密度估计和 K-L 散度的分 类器原理,应用于此实例,具体如以下步骤 4 到 6 所述。 步骤 4:利用核密度估计计算训练样本中不同故障类别样本集关于步骤 3 中 提取的敏感特征的概率密度函数和加入一个未知故障类别待测样本后各类样本 集新的概率密度函数。 针对数据集 A,各类故障样本集训练样本数是 35,带入(8)式有:
1 ? ? 5 ?5 ? 4? 5 ? h?? ? 1.06 ? ? 35 ? ? 3 ? 35 ? 1

则可以计算出核密度估计的最佳带宽 h。 基于上述方法,可得到四类样本集的关于第 j 特征的原始核密度函数 KDi
j

( i ? 1, 2,3, 4 )以及加入一个相同待测样本后四类样本集新的核密度函数 TKDi j ( i ? 1, 2,3, 4 ) ,示例如附图 5 所示。 步骤 5: 求出在选定的特征描述下,训练样本中各类故障样本集原始概率 密度函数,以及加入一个待测样本后的新概率密度函数两者的 K-L 散度值。 由步骤 4 得到数据集 A 中四类样本集的原始密度函数和加入测试样本后的 新密度函数之后,根据对称化 K-L 散度定义,
DKL ? P, Q ? ? 1 ? DKL ? P || Q ? ? DKL ? Q || P ? ? 2

(10)

求得在步骤 3 中选择的 10 个敏感特征描述下,数据集 A 中各类样本集原始密度 函数与新密度函数的 K-L 散度值 KLi ( j ? 1, 2,?,10; i ? 1, 2,?, 4) 。 步骤 6: 计算集成 K-L 散度, 并通过集成 K-L 散度的大小判断待测样本的故 障类别。 由步骤 5 可知,我们计算得到了前 10 个特征描述下的 K-L 散度值,根据式 (11)中集成 K-L 散度值 IKLi 的定义,有:
j

说明书
IKLi ? ? Fj ? KLij , i ? 1, 2,?, 4
j ?1 10

Fj 为步骤 3 得到的前 10 个特征分类贡献率。 式中, 接着根据四类故障样本集 IKLi
值的大小,对待测样本的类别做出判定。 根据以上步骤,可以求得所有数据集的分类结果,如表 6 所示,这里以基于 SVM 和 BP 神经网络的故障诊断方法作为参考。

表 6 三种方法的分类准确率比较 数据集 A B C D E SVM (%) BP 神经网络 (%) 训练精度 测试精度 训练精度 测试精度 100 100 100 100 98.10 89.29 87.14 100 97.86 96.19 100 100 95.71 88.57 95.23 100 97.86 100 100 100 本发明 (%) 训练精度 测试精度 100 100 100 100 100 100 100 98.10 100 100

除此之外, 我们进一步考虑了选择的敏感特征个数和训练样本数对本方法分 类准确率的影响,结果如附图 6 和附图 7 所示。综上结果可以看出,本发明分类 准确率非常理想,方法的推广性和稳健性也比较好。 本领域的普通技术人员将会意识到, 这里所述的实施例是为了帮助读者理解 本发明的原理, 应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施 例。 本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离 本发明实质的其它各种具体变形和组合, 这些变形和组合仍然在本发明的保护范 围内。

说明书附图
振动信号 样本集划分(训练、 测试样本集) 特征提取 (EEMD,HT,FFT)

基于距离的特征选择

基于KDE和K-L散度的 分类器

分类结果

图 1 基于核密度估计和 K-L 散度的旋转机械故障诊断方法的流程示意图

图 2 凯斯西储大学滚动轴承故障诊断平台

1.0

0.8

有效性系数 ?

0.6

0.4

0.2

0.0 0 20 40 60 80 100

特征编号

图 3 数据集 A 全部特征类间/类内距离比值 ? j

说明书附图
敏感特征集

故障1样本集

测试样本集

故障2样本集

KD1

TKD1

TKD2

KD2

F

KL1

KL 2

F

IKL1

IKL2

N

IKL1 ? IKL2 ?

Y

故障1

故障2

图 4 基于核密度估计和 K-L 散度的分类器原理示意图(以两故障为例)

说明书附图
200 150 120 100

概率密度

100 50

概率密度
0.99 1 ( a) 第一特征的归一化取值 (正常状态样本集) 1.01

80 60 40 20

0 0.98

0 0.8

0.85 0.9 0.95 1 ( b) 第一特征的归一化取值 (内圈故障样本集)

120 100

120 100

概率密度

60 40 20 0 0.8

概率密度
0.85 0.9 0.95 1 ( c) 第一特征的归一化取值 (滚动体故障样本集) 样本集原始分布

80

80 60 40 20 0 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 ( d) 第一特征的归一化取值 (外圈故障样本集) 新分布

图 5 四类样本集原始概率密度函数及对应的加入一个正常样本后新的概率 密度函数

100 90 80 70

分类准确率 (%)

60 50 40 30 20 10 0 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80

数据集 A 数据集 B 数据集 C 数据集 D 数据集 E
90 100

敏感特征数量

图 6 不同敏感特征数量下,本发明方法在数据集 A-E 上的分类准确率

说明书附图
100 90 80 70

分类准确率(%)

60 50 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 60

数据集 A 数据集 B 数据集 C 数据集 D 数据集 E
70 80

训练样本数

图 7 不同训练样本数量下,本发明方法在数据集 A-E 上的分类准确率


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机械故障诊断学试题及答案)_工学_高等教育_教育专区...转子的不平衡与旋转的不同轴引起的振动有什么特点?...振幅值诊断法 法 、峰值因数法、概率密度分析法等...
机械故障诊断技术思考题
机械故障诊断学内容及习题思考题第 1 部分 绪论 ...1) 用直接 DFT 方法求 DFT[x(n)]=X(k),再...第 5 部分 旋转机械的振动监测故障诊断 5.1 5...
机械故障诊断技术考查卷及答案
1) 是按机械故障诊断方法的难易程度分类, 可分为 和; 2)是按机械故障诊断...偏心距较小时,不能表现出静不平衡的特征,但是在转子旋转时表现 为一个转动频率...
机械故障诊断期末资料(考题)
机械故障诊断期末资料 1.概述一下人工智能诊断方法,...) 具体模拟方法:将生物神经元输入、输出脉冲的密度...其办法是设置一个光电传感器, 测出旋转捧的旋转脉冲...
机械故障诊断技术复习题11
一种是按 机械故障诊断方法的难易程度分类,可分为__简易诊断法__和__精密...内圈旋转频率,保持架旋转频率,滚动体自转频率, 内圈旋转频率, 内圈旋转频率 保持...
机械故障诊断技术张键 课后答案
机械故障诊断技术张键 课后答案_机械/仪表_工程科技_专业资料。张键 第一章 1、故障诊断的基础是建立在能量耗散的原理上的。 2、机械故障诊断的基本方法课按不...
旋转机械故障诊断方法
旋转机械故障诊断方法摘要:概述了旋转机械故障诊断的基本方法和国内外的先进技术,分别阐述了 各方法的基本原理、优缺点及典型应用,展望了故障诊断技术的发展趋势和前 ...
机械故障诊断
目前,小波分析在这方面 得到了广泛的应用,尤其是在旋转机械的轴承故障诊断中[2]。基于相空间重构的 GMDH数据处理方法也刚刚开始研究,此方法对处理一些复杂机械的非...
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