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5.带电粒子在磁场中的运动(极值、临界)


2015 届高二 物理自编讲义

6.带电粒子在磁场中的运动(极值、临界问题)
班级 姓名 学号

1.两板间(长为 L,相距为 L)存在匀强磁场,带负电粒子 q、m 以速度 v0 从方形磁场的中间射入, 要求粒子最终飞出磁场区域, 则 B 应满足什么要求?

2.如图所示,在倾角为 30°的斜面 OA 的左侧

有一竖直挡板,其上有一小孔 P, OP=0.5 m.现有一质量 m=4× 10
-20

kg,带电荷量 q=+2× 10

-14

C 的粒子,从

小孔以速度 v=3× 104 m/s 水平射向磁感应强度 B=0.2 T、方向垂直纸面向外的 一圆形磁场区域,且在飞出磁场区域后能垂直打在 OA 面上,粒子重力不计, 求: (1)粒子在磁场中做圆周运动的半径; (3)圆形磁场区域的最小半径. (2)粒子在磁场中运动的时间;

3.如图所示,在边长为 L 的等边三角形 ACD 区域内,存在磁感应强度为 B、方向垂 直纸面向外的匀强磁场.现有一束质量为 m、电荷量为+q 的带电粒子,以某一速 度从 AC 边中点 P、平行于 CD 边垂直磁场射入,粒子的重力可忽略不计. (1)若粒子进入磁场时的速度大小为 v0,求粒子在磁场中运动的轨道半径; (2)若粒子能从 AC 边飞出磁场,求粒子在磁场中运动的时间; (3) 为使粒子能从 CD 边飞出磁场, 粒子进入磁场时的速度大小应满足什么条件?

1

4. 在如图所示的直角坐标系 xoy 的第一象限内, 有一方向垂直于纸面向里的匀强 磁场,磁场局限于一长方形区域内,其磁感应强度 B=0.2T。现有一质量 m=4× 10-20kg、带电量 q=2×10-14C 的粒子;从 y 轴上 P 点以速度 v0=3×104m/s 的速度 进入第一象限,当粒子穿过 x 轴时其运动方向恰与 x 轴正方向成 600 角;只考虑 磁场对粒子的作用,求: (1)粒子在磁场中做圆周运动的半径 r; (3)长方形磁场区域的最小面积 s.

y
P Q

x

o

(2)粒子在磁场中运动的时间 t;

5.一匀磁场,磁场方向垂直于 xy 平面,在 xy 平面上,磁场分布在以 O 为 中心的一个圆形区域内。一个质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子,由原点 O 开始运动,初速为 v,方向沿 x 正方向。后来,粒子经过 y 轴上的 P 点, 此时速度方向与 y 轴的夹角为 30°,P 到 O 的距离为 L,如图所示。不计 重力的影响。 求磁场的磁感强度 B 的大小和 xy 平面上磁场区域的半径 R。

6.如图所示,涂有特殊材料的阴极 K,在灯丝加热时会逸出电子,电子的初速度可视为零,质量为 m、电量为 e.逸 出的电子经过加速电压为 U 的电场加速后,与磁场垂直的方向射人半径为 R 的圆形匀强磁场区域.已知磁场的磁 感强度为 B,方向垂直纸面向里,电子在磁场中运动的轨道半径大于 R。试求: (1)电子进入磁场时的速度大小和电子运动轨迹的半径 r 的大小; (2)电子从圆形磁场区边界的入射位置不同,它在磁场区内运 动的时间就不相同.求电子在磁场区内运动时间的最大值.

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