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正切函数图像


主备人:张春红

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1.3.2 正切函数的图象与性质
【学习目标】 1.用单位圆中的正切线作正切函数的图象; 2.理解并掌握作正切函数图象的方法; 3.用正切函数图象分析函数有关的性质; 4.理解用函数图象解决有关性质问题的方法; 【自主学习】 第一部分、阅读教材完成下列问题:函数 y=tanx 的性质与图像 y=tanx

图 象

定义域 值域 周期 奇偶性

单调性 思考: (1) 、正切函数在整个定义域内是增函数吗? (2) 、函数 y=Atan( ? x+ ? )(A>0, ? >0)的周期为____________________ 第二部分、自我检测 1、求下列函数的定义域、周期。 ? ? (1) y ? tan( x ? ) (2) y ? tan( 2 x ? ) 4 4

? 13? ? ? 17? ? 2、 (1)比较 tan? ? ? 与 tan? ? ? 的大小 ? 4 ? ? 5 ?

王新敞
奎屯

新疆

?? ?? (2)求函数 y ? tan? x ? ? 的单调区间。 3? ?2

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【合作探究】 1、画出函数 y= tan x 的图象,并根据图象判断其单调区间、奇偶性、周期性。

2、求函数 y ? 2 tan( 2 x ?

?
3

) 的定义域,并指出它的周期、奇偶性和单调性.

3.要得到

的图像,只需把 y ? tan( 2 x ?

?
6

) 的图像(



A.向左平移

个单位

B.向左平移

个单位

C.向右平移 【收获总结】

个单位

D.向右平移

个单位

【达标检测】 1、函数 y ? tan( 2 x ? 单调区间_________ 2、在下列函数中,同时满足(1)在(0, 是 ( ) (B) y=cosx (C) y=tan x
3 3

?
3

) 的定义域____________

__,周期为________,

? )上递增;(2)以 2π 为周期;(3)是奇函数的 2
1 2

__

(A) y=|tanx|

(D) y=-tanx

3、利用函数的图像,解不等式—1 ? tan x ?


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