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2014届高三高考物理知识点总复习精讲课件:受力分析 共点力平衡


受力分析 共点力平衡

一、受力分析 1.定义:把指定物体(或研究对象)在特定的物理

环境中受到的所有外力都分析出来,并画出物体
受力 的示意图的过程.

2.受力分析的一般顺序
先分析 力),再分 场力 (重力、电场力、磁场 接触力 (弹力、摩擦力),最后分析其它力.

析<

br />
二、共点力作用下物体的平衡 1.平衡状态

(1)静止:物体的 速度 和 加速度 都等于零的状态.
(2)匀速直线运动:物体的 加速度 为零的状态. 2.平衡条件

速度

不为零,其

(1)物体所受合外力为零,即F合=0.
(2)若采用正交分解法,平衡条件表达式为Fx=0,Fy=0.

3. 平衡条件的推论 平衡 类型 推论 如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态, 相等 相反 这两个力必定大小 、方向 ,在同 一直线上 如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态, 合力 其中任意两个力的 一定与第三个力大 相等 相反 ,在同一直线上 小 ,方向 如果物体受多个力作用处于平衡状态,其中任 何一个力与其余力的 合力 大小 相等 ,方向 相反 ,在同一直线上

二力 平衡 三力 平衡
多力 平衡

题型一:物体的受力分析 例1 如图所示, A、 B两物体紧靠着放在粗糙水平 面上.A、B间接触面光滑.在水平推力F作用下两 物体一起加速运动,物体A恰好不离开地面,关于A、 B两物体的受力个数,下列说法正确的是( ) A.A受3个力,B受4个力 B.A受4个力,B受3个力 C.A受3个力,B受3个力

D.A受4 个力,B受4个力

【解析】A恰好不离开地面,说明地面对A恰好无支持 力,摩擦力也为0,A受重力、水平推力F、B对A的弹 力三个力作用,B受重力、地面支持力、地面摩擦力、 A对B的弹力四个力作用. 【答案】A

【方法与知识感悟】受力分析是高中物理的基础, 贯穿于力学、电磁学等知识中,对研究对象进行受 力分析是解决所有力学问题的关键.

(1)受力分析的一般步骤

受力分析过程中,判断弹力、摩擦力的有无是难点, 可采用假设法、运动状态法、转换对象法、以及运 用牛顿第三定律等方法进行判断.

(2)研究对象的选取方法:整体法和隔离法.

题型二:三力平衡问题 例2 如图所示,在倾角为α 的斜面上,

放一质量为m的小球,小球被竖直 的木板挡住,不计摩擦,则球对挡板 的压力是( A.mgcos α
mg cosα

) B.mgtan α

C.

D.mg

【思路点拨】先对小球进行正确的受力分析,并画出 受力示意图,然后将某些力分解或合成,最后列平衡 方程求解.

【解析】解法一:(正交分解法):对小球受力分析如图 甲所示,小球静止,处于平衡状态,沿水平和竖直方向 建立坐标系,将 F N 2 正交分解,列平衡方程为 F N 1 = FN2sin α 确. mg=FN2cos α

可得:球对挡板的压力FN1′=FN1=mgtan α,所以B正

解法二:(力的合成法):如上图乙所示,小球处于平衡
状态,合力为零.FN1与FN2的合力一定与mg平衡,即 等大反向.解三角形可得: FN1= mgtan α,所以,球 对挡板的压力FN1′=FN1=mgtan α.所以B正确. 解法三:(按力的作用效果分解 ):小球所受的重力产生

垂直板方向挤压竖直板的效果和垂直斜面方向挤压斜面
的效果,将重力G按效果分解为如上图丙中所示的两分 力G1和G2,解三角形可得:FN1=G1=mgtan α,所以,

球对挡板的压力FN1′=FN1=mgtan α.所以B正确.

解法四:(三角形法则):如右图 所示,小球处于平衡状态,合

力为零,所受三个力经平移首
尾顺次相接,一定能构成封闭三角形.由三角形解

得:FN1=mgtan α,故挡板受压力FN1′=FN1=
mgtan α.所以B正确.

【方法与知识感悟】 1.共点力作用下物体平衡的一 般解题思路: (1)选取研究对象(整体法、隔离法); (2)分析研究对象的受力情况,并作出受力图; (3) 将某些力处理 ( 正交分解、合成或按力的实际效 果分解);

(4)利用平衡条件建立方程并求解.

2.处理共点力平衡问题常用的方法
方法 分解法 合成法 正交分解 法 内容 物体受到几个力的作用,将某一个力按力的效果 进行分解,则其分力和其他力在所分解的方向上 满足平衡条件. 物体受几个力的作用,通过合成的方法将它们简 化成两个力.这两个力满足二力平衡条件. 将处于平衡状态的物体所受的力,分解为相互正 交的两组,每一组的力都满足二力平衡条件. 物体受同一平面内三个互不平行的力的作用平衡 时,这三个力的矢量箭头首尾相接,构成一个闭 合三角形,反之,若三个力的矢量箭头首尾相接 恰好构成三角形,则这三个力的合力必为零,利 用三角形定则,根据正弦定理、余弦定理或矢量 三角形与几何三角形相似等数学知识可求解未知 力.

力的三角 形法

3.物体受三个力平衡时,利用力的分解法或合成法比

较简单.

题型三:连接体平衡问题

例3

如图所示,质量分别为m1=2 kg、m2=1 kg的两个

物体通过轻弹簧连接,在力F=15 N的作用下一起沿水平 方向做匀速直线运动 (m 1在地面,m2在空中),力F与水平 方向成θ =53°角,(g取10 m/s2)求:

(1)物体m1与地面间的动摩擦因数μ ;
(2)弹簧的弹力大小.

【思路点拨】

【解析】(1)将两物体看做一个整体, 受力分析如图所示 将 F 分解为水平方向和竖直方向分 力,由平衡条件得: Ff = Fcos θ Fsinθ 代入数据得:Ff=9 N FN=18 N Ff 物体与地面间的动摩擦因数 μ= =0.5 FN FN = (m1 + m2)g -

(2)隔离物体,对 m1 受力分析如图所示, 将弹簧弹力分解为水平分力 Fx 和竖直分 力 Fy,则由平衡条件得: Fx=Ff=9 N Fy=m1g-FN=2 N
2 则弹簧弹力:F1= F2 + F x y = 85 N≈9.23 N

【方法与知识感悟】 解决连接体问题时,往往采用 整体法与隔离法相结合的方法.
整体法与隔离法 整体法 概念 选用 原则 注意 问题 将加速度相同的几个 物体作为一个整体来 分析的方法 研究系统外的物体对 系统整体的作用力或 系统整体的加速度 受力分析时不要再考 虑系统内物体间的相 互作用 隔离法 将研究对象与周围物 体分隔开的方法 研究系统内物体之间 的相互作用力 一般隔离受力较少的 物体,原先系统的内 力变成了物体受的外 力

题型四:动态平衡问题 例 4 如图所示,将一套在光滑圆轨上的小圆环用一 始终沿切线方向的力缓慢地由底端拉向 A点,则小圆 环在向上拉动的过程中( )
A.圆轨对小圆环的支持力变大 B.圆轨对小圆环的支持力变小 C.小圆环受的拉力F变大 D.小圆环受的拉力F不变

【解析】作出小环受力的矢量三角形如图,
由图知:FN=mgcosθ,随着环上移,θ减 小,所以FN增大,A对,B错,F=mgsinθ, 所以F减小,C、D都错. 【答案】A

【方法与知识感悟】1.动态平衡问题:通过控制某些 物理量,使物体的状态发生缓慢的变化,而在这个过 程中物体又始终处于一系列的平衡状态.

2.解决动态平衡问题的常用方法 方法 步 骤
①选某一状态对物体进行受力分析 ②将物体受的力按实际效果分解或正交分解 解析 ③列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式 法 ④根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情 况

①选某一状态对物体进行受力分析 ②根据平衡条件画出平行四边形或矢量三角形 图解 ③根据已知量的变化情况,画出平行四边形的边 法 角变化情况 ④确定未知量大小、方向的变化

题型五:平衡中的临界、极值问题 例5 跨过定滑轮的轻绳两端,分别系着物体 A和物体B,
物体A放在倾角为θ 的斜面 上,如图所示.已知物体A的 质量为m,物体A与斜面的动 摩擦因数为μ (μ <tanθ ),滑轮的摩擦不计,要使物体

A静止在斜面上,求物体 B的质量的取值范围 (按最大静
摩擦力等于滑动摩擦力处理). 【思路点拨】找出物体即将下滑和即将上滑两个临界状 态所对应的临界条件是解题的关键.

【解析】 先选物体 B 为研究对象,它受到重力 m B g 和拉力FT的作用,根据平衡条件有:
FT=mBg ①

再选物体A为研究对象,它受 到重力mg、斜面支持力FN、

轻绳拉力FT和斜面的摩擦力
作用,假设物体 A处于将要上滑的临界状态,则物 体A受的静摩擦力最大,且方向沿斜面向下,这时 A的受力情况如图所示,根据平衡条件有: FN-mgcosθ=0 ②

FT-Ffm-mgsinθ=0 由摩擦力公式知:Ffm=μFN

③ ④

联立①②③④四式解得mB=m(sinθ+μcosθ). 再假设物体 A 处于将要下滑的临界状态,则物体 A 受的静摩擦力最大,且方向沿斜面向上,根据平衡 条件有:FN-mgcosθ=0 ⑤ FT+Ffm-mgsinθ=0 ⑥

由摩擦力公式知:Ffm=μFN
综上所述,物体B的质量的取值范围为 m(sinθ-μcosθ)≤mB≤m(sinθ+μcosθ).



联立①⑤⑥⑦四式解得mB=m(sinθ-μcosθ).

【方法与知识感悟】
1. 临界、极值问题 当某物理量变化时,会引起其他几个物理量的变化,从 而使物体所处的平衡状态为“恰好出现”或“恰好不出 现”,在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰 好”等词语描述.往往在力的变化过程中存在最大值和 最小值问题. 2.解决此类问题的关键是通过审题,挖掘出临界条件 作为解决问题的突破口.解答平衡物体的临界问题时常 用假设法,运用假设法的基本步骤是:①明确研究对象; ②画受力图;③假设可能发生的临界现象;④列出满足 所发生的临界现象的平衡方程求解.

1.“蛟龙”号载人潜水器7000米深海试验在2012年 组织实施.设质量为M的“蛟龙”号在匀速下降,若 此时缆绳的拉力为 0 ,“蛟龙”号所受浮力 F 始终保 持不变,“蛟龙”号在运动过程中所受阻力仅与速 率有关,重力加速度为 g,现欲使“蛟龙”号以同样 A( 速率匀速上升,则缆绳的拉力为 ) A.2(Mg-F) C.2Mg-F B.Mg-2F D.0

【解析】“蛟龙”号下降和上升时的受 力情况如图,f为阻力,F为绳子拉 力.匀速,有:F+f=Mg,F+T=Mg +f,由上式可解得:T=2(Mg-F),选A.

2 .有一个直角支架 AOB , AO 水平放置,表面粗糙, OB竖直向下,表面光滑.AO上套有小环P,OB上套 有小环Q,两环质量均为m,两环由一根质量可忽略、 不可伸长的细绳相连,并在某一位置平衡,如图所 示.现将P环向左移一小段距离,两环再次达到平衡, 那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较, AO 杆对 P 环的支持力 F N 、摩擦力 F f 的变化情况是 ( B) A.FN不变,Ff变大 B.FN不变,Ff变小 C.FN变大,Ff变大 D.FN变大,Ff变小

【解析】以两环和细绳整体为对象求 FN,可知竖直方向上始终二力平衡,

FN=2mg不变;以Q环为对象,在重
力、细绳拉力F和OB压力FN′作用

下平衡,如图所示,设细绳和竖直方
向的夹角为α,则P环向左移的过程中α将减小,FN′ =mgtan α也将减小.再以整体为对象,水平方向只 有OB对Q的压力FN′和OA对P环的摩擦力Ff作用, 因此Ff=FN′也减小,选项B正确.

3 .如图所示, A 、 B 两球用劲度系数为 k 1 的轻弹 簧相连, B 球用长为 L 的细线悬于 O 点, A 球固定 在 O 点正下方,且 O 、 A 间的距离恰为 L ,此时绳 子所受的拉力为F1,现把A、B间的弹簧换成劲度 系数为 k2 的轻弹簧,仍使系统平衡,此时绳子所 受的拉力为F2,则F1与F2 的大小关系为( A.F1<F2 C)

B.F1>F2
C.F1=F2 D.因k1、k2大小关系未知,故无法确定

【解析】B 球受力情况如图, F1 与弹簧弹力 kΔx 和 mg 的合 力 F 合等大反问,由力三角形和 F合 几何三角形 OAB 相似可得: mg OB = =1,∴F1=F 合=mg. OA 改换成劲度系数为 k2 的弹簧后,同理可以得到绳子 的拉力 F2=mg,故 C 对,A、B、D 错.

4.如图所示,小球质量为m,两根轻绳BO、CO系好
后,将绳固定在竖直墙上,在小球上施加一个与水平 方向夹角为60°的力F,使小球平衡时,两绳均伸直 且夹角为60°,则力F大小的取值范围是什么?

【解析】 当力 F 较小时, OB 张紧, OC 有可能松弛;当 力F较大时,OC张紧,OB有可能松弛.由此可知,OC 刚要松弛和OB刚要松弛是此问题的临界条件. 对小球进行受力分析如图所示, 根据物体的平衡条件, 在水平方向上: Fcos θ-FTBcos θ-FTC=0 在竖直方向上: Fsin θ+FTBsin θ-mg=0 ② ①

FTC=2Fcos θ-mgcot θ ③ 绳 BO 伸直的条件为 FTB≥0,由③式得: mg 2 3mg F≤ = ④ 3 sinθ 绳 CO 伸直的条件为 FTC≥0,由④式得: 3mg mg F≥ = . 3 2sinθ 故力 F 的大小应满足的条件为 3mg 2 3mg ≤F≤ . 3 3

【巩固基础】 1.一轻杆AB,A端用铰链固定于

墙上,B端用细线挂于墙上的C
点,并在B端挂一重物,细线较 长使轻杆位置如图甲所示时杆所受的压力大小为N1,细 线较短使轻杆位置如图乙所示时杆所受的压力大小为 N2, 则有( ) C A.N1>N2 C.N1=N2 B.N1<N2 D.无法比较

【解析】利用力三角形和空间三角形相似可得: N1 AB N2 AB 图甲中: = ,图乙中: = ,∴N1=N2, mg AC mg AC C 对.

2.在农村,人们经常将农具斜靠墙放置,我们将 它等效成如图所示模型: A、B两个小球通过细轻 杆连接,斜靠在竖直墙上,不计竖直墙壁的摩擦, 当B球向右移动少许后,两球仍静止,下列说法正 C 确的是( )

A.地面对B球的支持力增大
B.地面对B球的摩擦力减小 C.轻杆中的弹力增大 D.地面对B球的支持力减小

【解析】A、B 受力分析如图,因为静 止,AB 整体:竖直方向:F 地 B=(mA +mB)g, F 地 B 与 α 角无关, A、 D 错. 水 平方向:f 地 B=F 墙 A,对 A 球有:F 墙 A mAg =mAgtgα,F= .将 B 向右移动少 cosα 许后,α↑,tgα↑,F 墙 A↑,f 地 B↑, B 错,cosα↓,F↑,C 对.

*3.

滑滑梯是小孩子很喜

欢的娱乐活动.如图所 示,一个小孩正在滑梯上 匀速下滑,则( CD)

A.小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等
B.小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等 C.小孩所受的弹力和摩擦力的合力与小孩所受的重 力大小相等 D.小孩所受的重力和弹力的合力与小孩所受的摩擦 力大小相等 【解析】小孩受重力、支持力(弹力)、滑动摩擦力三个力 的作用处于平衡状态,任意两个力的合力跟第三个力大小 相等,方向相反,所以CD是对的.

4.木块A、B分别重50 N和60 N,它们与水平地面之间 的动摩擦因数均为0.25;夹在A、B
之间轻弹簧被压缩了2 cm,弹簧

的劲度系数为400 N/m.系统置于
水平地面上静止不动.现用F=1 N的水平拉力作用在 木块B上.如图所示.力F作用后( C ) A.木块A所受摩擦力大小是12.5 N B.木块A所受摩擦力大小是11.5 N

C.木块B所受摩擦力大小是9 N
D.木块B所受摩擦力大小是7 N

【解析】未加F时,木块A在水平面内受弹簧的弹力F1 及静摩擦力F2作用,且F1=F2=kx=8 N,木块B在水 平面内受弹簧弹力F2和静摩擦力F2作用,且F1=F2= kx=8 N,在木块B上施加F=1 N向右的拉力后,由于 F1+F<μG,故木块B所受摩擦力仍为静摩擦力,其大 小为FB=F2+F=9 N,木块A的受力情况不变.

【提升能力】 5.如图所示,斜面小车M 静止 在光滑水平面上,M 左边紧贴 墙壁,若在M 斜面上放一个物 体m,当m沿着M 的斜面下滑时,M 始终静止不动,则 M 受力个数可能为(A )

A.4个或5个

B.5个或6个

C.3个或4个 D.4个或6个 【解析】斜面光滑时,M受到重力、地面支持力、m对 它的压力和墙壁对它的弹力共4个力;斜面粗糙m匀速下 滑时,M受到重力、地面支持力、m对它的压力和m对它 的摩擦力共4个力;斜面粗糙,且m加速下滑时,M受到 重力、地面支持力、m对它的压力、m对它的摩擦力和墙 壁对它的弹力5个力.

*6.如图所示,一辆质量为M的汽车

沿水平面向右运动,通过定滑轮将

质量为m的重物A缓慢吊起.在吊
起重物的过程中,关于绳子的拉力FT、汽车对地面的压 力FN和汽车受到的摩擦力Ff随细绳与水平方向的夹角θ 变化的图象中正确的是( AB )

【解析】对于 A,缓慢上升,平衡,则 FT=mg,与 θ 无关,A 对,对于汽车:竖直方向平衡 FN=Mg- π FTsinθ,θ=0°时,FN=Mg,θ= 时,FN=Mg-mg, 2 π B 对,θ= ,Ff≠0,C 错,Ff=μ(Mg-FTsinθ),不可 2 能恒定不变 D 错,选 AB.

7.2011 年 9 月 24 日,在湖南张家界,美国冒险家 杰布· 克里斯身着翼装从距离天门洞约一公里、 飞行高度 约 2 000 米的直升飞机上出舱起跳,成功穿过天门洞后 继续飞行约 40 秒,安全降落在盘山公路上.若杰布· 克 里斯离开飞机后,通过调整飞行姿态,最终与地平线成 α=37°角以速度 v 匀速飞行,飞行过程中空气升力大 小 F1=k1v2,方向与飞行方向垂直,空气阻力大小 F2= k2v2 方向与速度方向相反,则下列关系正确的是( B 3 3 A.k1= k2 B.k2= k1 4 4 3 3 C.k2= k1 D.k1= k2 5 5 )

【解析】飞行员受力情况如图: k1v2=mgcos37° ,k2v2=mgsin37° k2 3 3 ∴ =tan37°= ,∴k2= k1,B 对. k1 4 4

8.如图所示,质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的 最大值一定,A端用铰链固定,滑轮在A点正上方(滑轮 大小及摩擦均可不计 ) , B 端吊一重物 G . 现将绳的一端 拴在杆的 B 端,用拉力 F 将 B 端缓慢上拉 ( 均未断 ) ,在 AB杆达到竖直前,以下分析正确的是( B ) A.绳子越来越容易断 B.绳子越来越不容易断 C.AB杆越来越容易断 D.AB杆越来越不容易断

【解析】以 B 为研究对象,进行受力分析.B 点受 重物的拉力一定,大小为 G;细绳的拉力为 F;沿轻杆 方向倾斜向上的支持力 N.由于是缓慢拉动, 所以 B 点处 于动态平衡状态,F、G 和 N 的合力为零.根据三个力 的特点,可平移成如右图所示的三角形,该三角形和 OA AB OB △AOB 相似,所以 = = ,拉动过程中 θ 角 G F N 逐渐减小,则 OB 越来越小,而 OA 、 AB 、G 为定值, 所以 N 不变,F 越来越小.由此确定,轻杆承受的压力 不变,以后也不会断折;而绳子的拉力越来越小,则越 来越不容易断.正确答案是选项 B.

9.如图所示,清洗楼房玻璃的工人常用—根绳索将自 己悬在空中,工人及其装备的总重量 为 G,悬绳与竖直墙壁的夹角为α , 悬绳对工人的拉力大小为 FT,墙壁对 工人的弹力大小为 FN,则( B ) G A.FT= sinα B.FN=Gtanα C.若缓慢减小悬绳的长度,FT 与 FN 的合力变大 D.若缓慢减小悬绳的长度,FT 减小,FN 增大

【解析】工人受力分析如图,平衡 FT G = ,A 错,FN=Gtanα,B 对,若 cosα 减小悬绳的长度,α 增大,cosα减小, FT 增大,tanα增大,FN 增大,D 错, 但 FN 和 FT 的合力始终与 G 平衡, C 错.

10 .如图是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意 图.使用时,用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上 下缓缓滚动,把涂料均匀地粉刷到墙上.撑竿的重量 和墙壁的摩擦均不计,而且撑竿足够长,粉刷工人站 在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚,该过程中撑竿 对涂料滚的推力为 F1、涂料滚对墙壁的压力为 F2 将如 何变化( D )

A.F1增大,F2减小
B.F1减小,F2增大 C.F1、F2均增大 D.F1、F2均减小

【解析】把F1正交分解,F1cosα=mg,F1sinα=F′2,F2 =-F′2,mg不变,α减小,cosα增大,sinα减小,所以F1 减小,F′2减小,F2也就减小,所以D对.

11.倾角为θ=37°的斜面静止在水平面上,斜面上有

一重为G的物体A,物体A与斜面间的动摩擦因数μ=
0.5.现给A施以一水平力F,如图所示.设最大静摩擦力 与滑动摩擦力相等(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),如

果物体A能在斜面上静止,求水平推力F与G的比值范
围.

【解析】 设物体刚好不下滑时 F=F1, 则由: F1· cos

θ+μFN=G· sin θ,FN=F1·sin θ+G· cos θ.得:
F1 sin37°-0.5×cos37° 0.2 2 = = = ;设物体刚好 G cos37°+0.5×sin37° 1.1 11 不上滑时 F=F2,则:F2·cos θ=μFN+G· sin θ,FN F2 sin37°+0.5×cos37° =F2· sin θ+G· cos θ, 得: = G cos37°-0.5×sin37° 1 2 F = =2,即 ≤ ≤2. 0.5 11 G

12.如图所示,质量为M的直角三 棱柱A放在水平地面上,三棱柱的 斜面是光滑的,且斜面倾角为θ. 质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间, A和B都处于静止状态,求地面对三棱柱的支持力和摩

擦力各为多少?
【解析】选取A和B整体为研究对 象,它受到重力(M+m)g,地面支

持力FN,墙壁的弹力F和地面的摩
擦力Ff的作用 (如图所示 )而处于平衡状态.根据平衡 条件有:FN-(M+m)g=0,F=Ff,

可得FN=(M+m)g,
再以 B 为研究对象,它受到重力 mg ,三棱柱对它 的支持力 FAB ,墙壁对它的弹力 F 的作用 ( 如图所 示),处于平衡状态,根据平衡条件有: 竖直方向上:FABcos θ=mg 水平方向上:FABsin θ=F 解得F=mgtan θ 所以Ff=F=mgtan θ.

【再上台阶】

13.某研究性学习小组为探究钢球在液体中运 动时所受阻力的大小, 让钢球从某一高度竖直落 下进入某种液体中运动, 用闪光照相的方法拍摄 钢球在不同时刻的位置,如图所示.已知钢球在 液体中所受浮力为 F 浮,运动时受到的阻力与速 度大小成正比,即 F=kv,闪光照相机的闪光频 率为 f,图中刻度尺的最小分度为 d,钢球的质 量为 m,则阻力常数 k 的表达式是( ) 3(mg-F浮) mg-F浮 A. B. 11df 2df m g m g C. ( -2f) D. ( +2f) 7 df 7 df

【解析】钢球受力分析如图: mg-F 浮-kv=ma,v↑,a↓ 当 v 最大时,a=0,钢球匀速下降. mg-F 浮-kvm=0 由闪光照相图可知,vm=2df mg-F浮 ∴k= ,B 对. 2df


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