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2015孝感调研 湖北省孝感市2015届九年级中考调研考试数学 扫描版试题及答案


孝感市2015年中考调研考试 数学参考答案 一、精心选一选,相信自己的判断! 1.A 2.B 3.A 4.C 5.D 6.D 7.B 8.D 9.C 10.C 二、细心填一填,试试你的身手! 11.x≥1且x≠3 12.x(x+1) (x-1) 13.槡10 14.40° 15.12 1 6 三、用心做一做,显显自己的能力! 17.原式=-6+2+3 ……(4分) =-1 ……(6分) 18.∵△ABC≌△BAD,∴AC=BD,∠BAC=∠ABD. ……(3分) ∴OA=OB. ……(6分) ∴AC-OA=BD-OB,即OC=OD. ………(8分) 19. (1)如图: ! # $ ……(5分) (2) 1 2 ……(8分) 20. (1)P(甲摸到3)= 1 3 ; ……(3分) (2)这个游戏公平 ……(4分) ∵ !# #!#! 甲 乙 , ……(6分) ∴P(甲胜)= 1 2 , ……(7分) P(乙胜)= 1 2 , ……(8分) ∴P(甲胜)=P(乙胜) ,∴此游戏是公平的. ……(9分) 21. (1)∵k≠0,∴方程为一元二次方程. ∵Δ =[-(k-1) ] 2 -4k(-1) ……(2分) =(k+1) 2 ≥0 ……(3分) ∴方程总有两个实数根. ……(4分) (2)设方程kx 2 -(k-1)x-1=0的两根为x1、x2,根据题意有:│x1-x2│=3, ……(5分) ∴(x1-x2) 2 =9,∴(x1+x2) 2 -4x1x2=9. ……(6分) 又∵x1+x2= k-1 k ,x1x2=- 1 k , ……(7分) ∴( k-1 k ) 2 + 4 k =9,∴8k 2 -2k-1=0, ∴k=- 1 4 或 1 2 . ……(9分) 页 1 第 案 答 学 数 级 年 九 22. (1)设购买1支B型钢笔需x元,则购买1支A型钢笔需(x+20)元, 依题意有: 200 x+20 = 40 x , ……(2分) 解之得:x=5, 经检验,x=5既适合方程,也符合题意. ……(3分) ∴x=5,x+20=25. ∴购买1支A型钢笔需25元,购买1支B型钢笔需5元. ……(5分) (2)设购买A型钢笔m支,则购买B型钢笔(100-m)支, 则:100-m≤9m,解得:m≥10. ……(7分) 设总购买费用为w元,则w=25m+5(100-m) , =20m+500. ……(8分) ∵w随m的增大而增大,∴当m=10时,w 最小 =700. 故:学校这次购买100支钢笔,至少要花费700元. ……(10分) 23. (1)连接OD,如图: ! # $ % ∵BC与⊙O相切,∴OD⊥BC. 又∵∠C=90°,∴OD∥AC, ∴∠CAD=∠ODA. ……(2分) ∵OA=OD,∴∠OAD=∠ODA. ∴∠OAD=∠CAD,∴AD平分∠BAC. ……(4分) (2)设⊙O的半径为r,∵OD∥AC,∴ OB OA = DB DC , ∴ OB r = 5 3 ,∴OB= 5 3 r. ……(5分) 在Rt△ODB中,OD 2 +BD 2 =OB 2 ,∴r 2 +5 2 =( 5 3 r) 2 , ∴r= 15 4 . (r=- 15 4 舍去) ……(7分) ∴AB=OA+OB= 15 4 + 25 4 =10. 在Rt△ACB中,AC=AB 2 -BC 槡 2 =10 2 -8 槡 2 =6. 在Rt△ACD中,AD=AC 2 +CD 槡 2 =6 2 +3 槡 2 槡 =35. ……(10分)


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