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用样本的频率分布 估计总体分布 (二) 回忆:绘制频率分布直方图有哪几个步骤呢? 画频率分布直方图的步骤: 第一步: 求极差: (数据组中最大值与最小值的差距) 第二步: 决定组距与组数: (强调取整) 组距:指每个小组的两个端点的距离,组距 组数:将数据分组,当数据在100个以内时, 极差 4.1 按数据多少常分5-12组。 组数= ? ? 8.2 组距 0.5 第三步

: 将数据分组 ( 给出组的界限) 第四步: 列频率分布表. (包括分组、频数、频率、频率/组距) 第五步: 画频率分布直方图(在频率分布表的基础上绘制,横 坐标为样本数据尺寸,纵坐标为频率/组距.) (一)频率分布折线图: 画好频率分布图后,我们把频率分布直方图 中各小长方形上端连接起来,得到的图形. 画出频率分布折线图. 频率/组距 (取组距中点, 并连线 ) 0.6 0.5 0.44 0.3 0.16 0.3 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.08 0 0.1 0.08 0.04 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量/t 总体密度曲线: 在样本频率分布直方图中,当样本容量增加,作图时 所分的组数增加,组距减少,相应的频率折线图会越 来越接近于一条光滑曲线,统计中称这条光滑曲线为 总体密度曲线. 它能够精确地反映了总体在各个范围 内取值的百分比,它能给我们提供更加精细的信息. 频率 组距 0 a b 月均用水量/t 思考 1.对于任何一个总体,它的密度曲线是不 是一定存在?它的密度曲线是否可以被非 常准确地画出来? 实际上,尽管有些总体密度曲线是客观存 在的,但一般很难像函数图象那样准确地画出 来,我们只能用样本的频率分布对它进行估计, 一般来说,样本容量越大,这种估计就越精确。 2.图中阴影部分的面积表示什么? 频率 组距 0 a b 月均用水量/t 2.总体在范围(a,b)内取值的百分比 频率 组距 0 a b 月均用水量/t (二). 茎叶图 (一种被用来表示数据的图) 例: 甲乙两人比赛得分记录如下: 甲:13, 51, 23, 8, 26, 38, 16, 33, 14, 28, 39 乙:49, 24, 12, 31, 50, 31, 44, 36, 15, 37, 25, 36, 39 用茎叶图表示两人成绩,说明哪一个成绩好. 甲 8 4, 6, 3 3, 6, 8 3, 8, 9 1 0 1 2 3 4 5 乙 2, 5, 1, 4, 0 5 4 6, 1, 6, 7, 9 9 叶 茎 叶 茎叶图 当数据是两位有效数字时,用中间的数字表示 十位数,即第一个有效数字,两边的数字表示 个位数,即第二个有效数字,它的中间部分像 植物的茎,两边部分像植物茎上长出来的叶子, 因此通常把这样的图叫做茎叶图 画茎叶图的步骤: 1.将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分,在此例 中,茎为十位上的数字,叶为个位上的数字; 2.将最小茎和最大茎之间的数按大小次序排成一列, 写在左(右)侧; 3.将各个数据的叶写在其茎右(左)侧. 茎 0 1 2 3 4 5 叶 8 345 36 8 389 1 茎叶图的特征: (1)用茎叶图表示数据有两个优点:一是从 统计图上没有原始数据信息的损失,所有数据 信息都可以从茎叶图中得到;二是茎叶图中的 数据可以随时记录,随时添加,方便记录与表 示。 (2)茎叶图只便于表示两位有效数

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