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高三数学复习第5天作业—函数的定义域和值域(学生用)


高三数学复习第 5 天作业—函数的定义域和值域
一、选择题(每题 5 分,共 60 分)
1.下列函数中,与函数 y= 1 3 1 A.y= sinx 定义域相同的函数为( )

x x
C.y=xe
x

lnx B.y=

D.y=

sinx

x

2.函数 y= A.(-3,+∞) 3.函数 y= |x A.{x|x≥1} 4.函数 f(x)= 1
2

的定义域是(

) C.(-3,-2) D.(-∞,-2]

B.[-2,+∞) 的定义域为( )

x-

B.{x|x≥1 或 x=0}

C.{x|x≥0} )

D.{x|x=0}

x

2

-1

的定义域为(

? 1? A.?0, ? ? 2?

B.(2,+∞)

? 1? C.?0, ?∪(2,+∞) ? 2?
f x+ lgx

? 1? D.?0, ?∪[2,+∞) ? 2?
的定义域是( )

5.若函数 y=f(x)的定义域是[1,2 015],则函数 g(x)= A.(0,2014] 6.函数 y= 1 4
-x

B.(0,1)∪(1,2014] -3·2 -4的定义域为( B.(-∞,2] 的值域为( ) 1 B.[ ,1] 2
2

C.(1,2015] ) C.[-2,+∞)

D.[-1,1)∪(1,2014]

x

A.[2,+∞) 1 7.函数 y=( ) 2 1 A.(-∞, ] 2

D.(-∞,-2]

1 C.[ ,1) 2

1 D.[ ,+∞) 2 )

8.若对函数 f(x)=ax +bx+c(a≠0)作 x=h(t)的代换,则不改变 f(x)的值域的代换是( A.h(t)=10
t

B.h(t)=t

2

C.h(t)=sint )

D.h(t)=log2t

1 2 9.若函数 y= x -2x+4 的定义域、值域都是[2,2b](b>1),则( 2 A.b=2
x

B.b≥2

C.b∈(1,2)

D.b∈(2,+∞) )

10.设函数 f(x)= A.{0}

2 1 x- ,[x]表示不超过 x 的最大整数,则函数 y=[f(x)]的值域为( 1+2 2 B.{-1,0} C.{-1,0,1} D.{-2,0}

11.若函数 y=f(x)的值域是[1,3],则函数 F(x)=1-2f(x+3)的值域是( A.[-5,-1] B.[-2,0] C.[-6,-2]

) D.[1,3] )

12. 若函数 y ? x2 ? 3x ? 4 的定义域为 [0, m] ,值域为 [ ? A. ?0,4?

3] B. [ ,

3 2

25 , ? 4] ,则 m 的取值范围是( 4 3 3 ? ?) C. [ , 4 ] D. [ , 2 2

二、填空题(每题 5 分,共 40 分)
13. 定义: 区间[x1, x2](x1<x2)的长度为 x2-x1.已知函数 y=2 的定义域为[a, b], 值域为[1,2], 则区间[a,b]的长度的最大值与最小值的差为________ 1 2 14.函数 y=ln(1+ )+ 1-x 的定义域为_______
|x|

x

4 15.函数 y=
x

x2-3x- |x+1|-2
-x

3

的定义域为______

10 +10 16.函数 y= x -x的值域为______ 10 -10 17.函数 y=

x (x>0)的值域是_______ x2+x+1
x

18.若函数 f(x)=a -1(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,2],则实数 a 等于_______ 19. 函数 f ( x) ?

x ? 2 ?1 log 2 ( x ? 1)

的定义域为

20.若函数 y ? f ( x) 的定义域是 [1,3] ,则函数 g ( x ) ?

f (2 x) 的定义域是 x ?1

三、解答题(每题 10 分,共 50 分)
e 21.若函数 f(x)= 2 的定义域为 R,求实数 a 的取值范围. x +ax+a
x

22. 设 f ? x ? ? lg

2? x x? ?2? ,求 f ? ? ? ? f ? ? 的定义域。 2? x ?2? ? x?

23.已知函数 f(x)=x -4ax+2a+6,x∈R. (1)若函数的值域为[0,+∞),求实数 a 的值; (2)若函数的值域为非负数集,求函数 f(a)=2-a|a+3|的值域.

2

24. 求函数 f ( x) ?

1 ln( x 2 ? 3x ? 2 ? ? x 2 ? 3x ? 4 ) 的定义域。 x

25.已知函数 f(x)=lg[(a -1)x +(a+1)x+1]. (1)若 f(x)的定义域为 R,求实数 a 的取值范围; (2)若 f(x)的值域为 R,求实数 a 的取值范围.

2

2


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