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RSA密码算法的研究与改进实现


  墨   /  / l A密码算 法的研 究与改进 实现    I S 周升力   ( 昌大学计算 中心 , 昌 303 ) 南 南 3 0 1  摘 要 :PS 算 法 是 基 于 数 论 的公 开 密钥 密 码 体 制 。 过 对 RS 算 法 的 分 析 和 对 其 几种 实 现 方  .A 通 A 法 的 研 究 比 较 . 对 该 算 法 巨大 的 计 算 量 开 销 问题 . 出 一 种 改 进 大 数 乘 幂 算 法 和 求 模  针 提 算 法 . 而提 高 实现 的 运 行 速 度 。 从   关 键 词 : PS 算 法 ;公 钥 体 制 ;乘 幂 算 法 ;求 模 算 法  .A O 引 言    在 众 多 的 公 钥 密 码 体 制 中 .9 8年 由 Rvs、 17 i t e   Sa r A l n hmi和 dmea在 美 国 麻 省 理 工 学 院 提 出 的 R A S  算 法… 公 认 为 是 目前 理 论 和 实 际 应 用 中 最 为成 熟 和  被 ② 若 x 1则 aa (o ) 1 , =*m dP = g   () 束  4结 由此可见 .该 算法是每一 步迭代都对 P求模 . 以  控 制 中间 结 果 数 的 大 小 . 一 步迭 代 最 多需 要 2次 乘  每 完 善 的 一 种 公 钥 密 码 体 制 . 以 用 来 进 行 数 字 签 名 和  可 身 份 验 证 、 算 法 的 安 全 性 依 赖 于 大 整 数 的 素 数 因 子  该 分解 的 闲 难 性 . 最 基 本 最 核 一 的 算 术 操 作 是 模 乘 运  其 t 7 法 和 2次求 模 ,总 共需 要 l 2X次 迭 代 。显 然 ,  o   g 2 lg  o2X次 乘 法 和 2 o2x次 求 模 运 算 是 影 响 算 法 实   lg  现 速 度 的 关 键  算 . 南一 系 列 的 模 乘 来 完 成 模 幂 运 算  为 了满 足 对  再 密码 强 度 的 需 求 . 幂 运 算 的 操 作 数 的 位 数 都 比 较 高  模 1 基 于乘 同余对称特性 的 S . 2 MM 算 法  基 于乘同余对称特 性的 S MM 算 法 是 利 用 乘 同余  对称 特 性 来 减少 R A加 解 密 计算 中乘 法 和求 模 运 算 量  S 的一 种 快速 算 法湖R A加 密 是对 明 文求 幂 模 的过 程 : S   y(  =m )   fl 甚 至 更 高)所 以运 算 量 极 大 . 难 获 得 很 高 的  5 2位 . 很 数 据 吞 吐 率 .成 为 提 高 系统 加 解 密 运 算 速 度 的 瓶 颈  因 此 .通 过 对 关 键 运 算 的 改 进 来 提 高 R A 算 法 实 现  S 的 速 度 .在 现 实 中 也 有 着 重 要 的 理 论 价 值 和 现 实 意  义  在此 背 景 下 . S R A快 速 实 现 的 研 究 应 运 而 生 并 成  一 传 统 的 R A 算 法 是 将 指 数 e表 示 成 t 二 进 制  S 位 数 的 形 式 . 将 幂 模 变 成 一 系 统 乘 同 余 的 迭 代 . 上  并 由 节 可 知 每 步 迭 代 比 有 运 算 :=  m dP 和 可 能 有  a a( o  ) S MM 算 法 是 在 每 步 迭 代 计 算 中对 乘 数 和 被 乘 数  进 行 有


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