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2013版【名师一号】高中物理(新课标人教版)选修3-1第一章+静电场+测试题


新课标版·物理·选修 3-1

高中同步学习方略

第一章测试
(时间: 90 分钟 满分: 100 分 ) 第Ⅰ卷(选择题,共 40 分) 一、选择题(本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.有的小题 只有一个选项正确, 有的小题有多个选项正确, 把正确的选项前的符 号填在括号内 ) 1.在真空中的一个点电荷的电场中,

离该点电荷距离为 r0 的一 点引入电荷量为 q 的检验电荷,所受静电力为 F,则离该点电荷为 r 处的场强大小为( A. F/q C. Fr0/qr )
2 B. Fr2 0/(qr )

F D. q

r r0

kqQ kQ 解析 由库仑定律,得: F= 2 ,在 r 处的场强 E= 2 ,得 E r0 r Fr2 0 = 2 ,故 B 选项正确. qr 答案 B 2.如图所示,一电场的电场线分布关于 y 轴(沿竖直方向)对称, O、 M、 N 是 y 轴上的三个点,且 OM= MN.P 点在 y 轴右侧,MP⊥ ON.则 ( )

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A. M 点的电势比 P 点的电势高 B.将负电荷由 O 点移动到 P 点,电场力做正功 C. M、 N 两点间的电势差大于 O、M 两点间的电势差 D.在 O 点静止释放一带正电粒子, 该粒子将沿 y 轴做直线运动 解析 过 M、 P、 N 做等势线,可得到过 P 点的等势线通过 M、 N 之间,因顺着电场线电势降低,则有 φM>φP>φN,故 A 选项正确; 将负电荷由 O 点移到 P 点,因 UOP>0,所以 W=- qUOP<0,则电场 力做负功,故 B 选项错误;由 U= Ed 可知, MN 间的平均场强小于 OM 间的平均场强,故 MN 两点间的电势差小于 OM 两点间的电势 差,C 选项错误;根据电场线的分布特点会发现,电场线关于 y 轴两 边对称,故 y 轴上的场强方向在 y 轴上,所以在 O 点静止释放一带 正电粒子, 其所受电场力沿 y 轴正方向,则该粒子将沿 y 轴做直线运 动,故 D 选项正确. 答案 AD

3.空间存在竖直向上的匀强电场, 质量为 m 的带正电的微粒水平 射入电场中,微粒的运动轨迹如图所示.在相等的时间间隔内( )

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A.重力做的功相等 B.电场力做的功相等 C.电场力做的功大于重力做的功 D.电场力做的功小于重力做的功 解析 本题考查了带电粒子在电场中运动的功能问题. 带电粒子 进入电场后做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运 动,即为类平抛运动,故带电微粒的动能增大,且在运动过程中,重 力做负功,电场力做正功,即 W 电- WG= ΔEk>0,故 W 电 >WG. 答案 C 4.

如图所示,在点电荷 Q 的电场中有 a、b 两点,两点到点电荷的 距离 ra<rb.设 a、 b 两点场强大小分别为 Ea 和 Eb, 电势分别为 φa 和 φb, 则( ) A. Ea 一定大于 Eb, φa 一定大于 φb B. Ea 一定大于 Eb,φa 可能小于 φb
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新课标版·物理·选修 3-1 C. Ea 一定大于 Eb, φa 可能大于 φb D. Ea 可能小于 Eb, φa 可能小于 φb

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解析 电场中某点的电场强度 E 和电势 φ 没有联系,电场中某 点的电势与零势点的选取有关,故 B、 C 选项正确. 答案 BC 5.

A、B 是一条电场线上的两个点,一带负电的微粒仅在电场力作 用下以一定初速度从 A 点沿电场线运动到 B 点,其速度-时间图象 如图所示.则这一电场可能是( )

解析 由 v- t 图象可知微粒的速度减小,加速度增大,可知微 粒所受电场力方向由 B 指向 A, 从 A 到 B 的过程中电场力逐渐增大, 结合粒子带负电,可以判断电场线方向由 A 指向 B 且越来越密,故 A 选项正确. 答案 A

6.一平行板电容器的两个极板水平放置,两极板间有一带电量 不变的小油滴, 油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成 正比.若两极板间电压为零,经一段时间后,油滴以速率 v 匀速下
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降;若两极板间的电压为 U,经一段时间后,油滴以速率 v 匀速上 升.若两极板间电压为-U,油滴做匀速运动时速度的大小、方向将 是( ) A. 2v、向下 C. 3v、向下 B. 2v、向上 D. 3v、向上

解析 由电容器两极板间电压为 0,油滴以速度 v 匀速下降时, 油滴受力如图①所示,则有 mg= Ff1,① Ff1= kv.② 若极板间电压为 U 时,受力如图②所示, 则有 F 电= Ff2+mg,③ Ff2= kv,④ 若极板间电压为-U 时,油滴受力如图③所示,则有 F 电+ mg= Ff3,⑤ Ff3= kv′ .⑥ 由①②③④⑤⑥联立可解得 v′= 3v,且方向向下,故选 C.

答案 C 7.

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(2012· 新课标全国)如图, 平行板电容器的两个极板与水平地面成 一角度, 两极板与一直流电源相连. 若一带电粒子恰能沿图中所示水 平直线通过电容器,则在此过程中,该粒子( A.所受重力与电场力平衡 C.动能逐渐增加 )

B.电势能逐渐增加 D.做匀变速直线运动

解析 带电粒子在平行板电容器之间受到两个力作用, 一是重力 mg,方向竖直向下,二是电场力 F= qE,方向垂直极板向上.因为 二力均为恒力, 已知带电粒子做直线运动, 所以此二力的合力一定在 粒子运动的直线轨迹上, 根据牛顿第二定律可知, 该粒子做匀减速直 线运动,故选项 D 正确,选项 A、 C 错误;从粒子运动的方向和电 场力的方向可判断出, 电场力对粒子做负功,粒子的电势能增加,故 选项 B 正确. 答案 BD 8.

如图所示, 在两个电荷量均为+q 的点电荷连线中点 O 与中垂线
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新课标版·物理·选修 3-1 上某点 P 中,正确的关系是( A. φO<φP,EO>EP B. φO>φP,EO<EP C.将正电荷从 O 点移到 P 点,电场力做正功 D.将正电荷从 O 点移到 P 点,电场力做负功 )

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解析 等量同种电荷连线中点场强为零, 中垂线上其他点合场强 沿中垂线向外,所以 EP>EO,φP<φO,选项 A 错误,选项 B 正确.将 正电荷由 O 点移到 P 点,是沿着电场力移动,电场力做正功,选项 C 正确,选项 D 错误. 答案 BC 9.

如图所示是一个说明示波管工作的原理图,电子经加速电场 (加 速电压为 U1)加速后垂直进入偏转电场, 离开偏转电场时偏转量是 h, 两平行板间的距离为 d,电压为 U2,板长为 l,每单位电压引起的偏 h 移 叫做示波管的灵敏度,为了提高灵敏度,可采用下列哪些方法 U2 ( ) A.增大 U1 C.减小 d B.减小 l D.增大 U2

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1 解析 电子经过加速电场 U1 加速, 由动能定理, 可得 eU1= mv2 , 2 1
2 eU2l 2 U2l 2 h 1 2 eU2l 进入偏转电场后,偏转量 h= at = = ,可得 = 2= 2 2dmv1 4eU1d 4U1d U2

l2 ,由此式可知 C 选项正确. 4U1d 答案 C 10.

如图所示, 用绝缘细线拴一带负电小球, 在竖直平面内做圆周运 动,匀强电场方向竖直向下,则 ( )

A.当小球运动到最高点 a 时,线的张力一定最小 B.当小球运动到最低点 b 时,小球的速度一定最大 C.当小球运动到最高点 a 时,小球的电势能最小 D.小球在运动过程中机械能不守恒 解析 若 qE= mg,小球将做匀速圆周运动,球在各处对细线的 拉力一样大.若 qE<mg,球在 a 处速度最小,对细线的拉力最小.若 qE>mg, 球在 a 处速度最大, 对细线的拉力最大. 故选项 A、 B 错误. a 点电势最高,负电荷在电势最高处电势能最小,故选项 C 正确.小 球在运动过程中除重力外,还有电场力做功, 机械能不守恒,选项 D 正确. 答案 CD
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新课标版·物理·选修 3-1 第Ⅱ卷(非选择题,共 60 分) 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)

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11.质量为 m,电荷量为 q 的质点,在静电力作用下以恒定速率 v 沿圆弧由 A 运动到 B,其速度方向改变 θ 角,AB 弧长为 s,则 A、 B 两点的电势差 UAB=________,AB 中点的场强大小 E=________. 解析 由动能定理 qUAB= ΔEk= 0, 所以 UAB= 0. s 质点做匀速圆周运动 R= θ mv 2 静电力提供向心力有 qE= . R mv2θ 解得 E= . qs mv2θ 答案 0 qs 12.在真空中两个带等量异种电荷的点电荷,电荷量均为 2×10
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C,相距 20 cm,则它们之间的相互作用力为________N,在两者连

线的中点处,电场强度大小为________N/C. 答案 9×10- 5 3.6× 104 13.

如图所示,实线为电场线,虚线为等势面,且相邻两等势面的电
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势差相等,一正电荷在等势面 φ3 上时具有动能 60 J,它运动到等势 面 φ1 上时,速度恰好为零,令 φ2=0,那么,当该电荷的电势能为 12 J 时,其动能大小为________J. 解析 以 φ2 的电势为零,由能量守恒可知,电荷的电势能和动 能的总和保持不变, 由题意可知每经过一个等势面带电粒子的动能减 少 30 J,则在等势面 φ2 上时动能为 30 J,电势能为 0,则总能量为 30 J,故当电势能为 12 J 时,动能为 18 J. 答案 18 14.

如图所示,真空中有一电子束,以初速度 v0 沿着垂直场强方向 从 O 点进入电场,以 O 点为坐标原点,沿 x 轴取 OA= AB=BC,再 自 A、B、C 作 y 轴的平行线与电子径迹分别交于 M、 N、P 点,则 AM:BN:CP=________,电子流经 M、 N、P 三点时沿 x 轴的分速度 之比为________. 答案 1:4:9 1:1:1

三、计算题(本题共 3 小题,共 40 分.解答时应写出必要的文字 说明、方程式和重要的演算步骤 ) 15.(10 分 )如图所示是示波器的示意图,竖直偏转电极的极板长 L1=4 cm,板间距离 d=1 cm.板右端距离荧光屏 L2=18 cm,电子沿 中心线进入竖直偏转电场的速度是 v=1.6×107 m/s,电子电荷量 e =1.6×10- 19 C, 质量 m=0.91×10- 30 kg.要使电子束不打在偏转电极
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上,加在竖直偏转电极上的最大偏转电压 U 不能超过多大?

d 1 解析 由类平抛运动的知识,得 = at2. 2 2 Ue 由牛顿第二定律,得 a= . dm L1 飞行时间 t= . v md2v2 联立以上各式,得最大偏转电压 U= = 91 V. eL2 1 即加在竖直偏转电极上的最大偏转电压不能超过 91 V. 答案 91 V 16.

(14 分 )如图所示,ab 是半径为 R 的圆的一条直径,该圆处于匀 强电场中,场强大小为 E,方向一定,在圆周平面内,将一带正电荷 q 的小球从 a 点以相同的动能抛出,抛出方向不同时,小球会经过圆 周上不同的点,在所有的这些点中,到达 c 点时小球的动能最大.已
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新课标版·物理·选修 3-1 知∠ cab= 30° ,若不计重力和空气阻力,试求: (1)电场方向与 ac 间的夹角 θ 为多大?

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(2)若小球在 a 点时初速度方向与电场方向垂直,则小球恰好能 落在 c 点,那么初动能为多大? 解析

(1)带正电小球从 a 点抛出后,仅在电场力作用下,运动到圆周 上的 c 点,且具有最大动能,则说明在圆周上 c 点与 a 点的电势差最 大,过 c 点做圆的切线即为该匀强电场的等势线,故电场的方向沿 Oc 方向,如图所示. 电场方向与 ac 间的夹角为 30° . (2)设初速度为 v0,垂直电场方向带正电小球做匀速运动,有 R· sin60° = v0t; 平行于电场方向带正电小球做匀加速直线运动,有 1 R+ Rcos60° = at2, 2 根据牛顿第二定律得 qE=ma, 联立以上各式解得 EqR 1 Eka= mv2 . 0= 2 8
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新课标版·物理·选修 3-1 答案 (1)30° EqR (2) 8 17.

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(16 分 )如图所示,光滑斜面倾角为 37° ,一带有正电的小物块质 量为 m,电荷量为 q,置于斜面上,当沿水平方向加有如图所示的匀 强电场时,带电小物块恰好静止在斜面上, 从某时刻开始,电场强度 1 变化为原来的 ,求: 2 (1)原来的电场强度大小; (2)物块运动的加速度; (3)沿斜面下滑距离为 L 时物块的速度大小. (g 取 10 m/s 2, sin37° =0.6,cos37° =0.8)

解析 (1)物体受到的力有重力 mg,支持力 FN.静电力 F= qE, 如图.
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新课标版·物理·选修 3-1 qE=mgtan37° mgtan37° 3mg ∴ E= = . q 4q 1 (2)当电场强度变为原来的 时,物块在斜面方向有 2 E mgsinθ- q cos θ=ma. 2 1 ∴ a= gsin37° - gsin37° = 3.0 m/s 2. 2 方向沿斜面向下. (3)由动能定理,得 1 mgLsin37° - qE′Lcos37° = mv2- 0. 2 解得 v= 6Lm/s. 3mg 答案 (1) 4q (2)3.0 m/s 2 方向沿斜面向下 (3) 6L m/s

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