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2014届高考数学(理)一轮复习单元测试(配最新高考+模拟)第五章平面向量(有详细答案)


2014 届高考数学(理)一轮复习单元测试 第五章平面向量 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.) 1 . (2012 广东理)若向量 BA ? ? 2,3? , CA ? ? 4,7 ? ,则 BC ? ??? ? ??? ? ??? ? ( D. ? ?6, ?10 ? ) A. ? ?2, ?4 ? B. ? 2, 4 ? C.

? 6,10 ? ? 2、 【2012 韶关第一次调研理】平面向量 a 与 b 的夹角为 60 , a ? (2,0) , b ? 1 , 则 a ?b ?( A. 3 ) B. 7 C. 3 D. 7 3. ( 2012 重 庆 理 ) 设 x, y ? R, 向 量 a ? ?x,1?, b ? ?1, y ?, c ? ?2,?4? , 且 a ? c, b // c , 则 ( ) a ? b ? _______ A. 5 B. 10 C. 2 5 D.10 4、 【2012·泉州四校二次联考理 5】定义: a ? b = a ? b ? sin? ,其中 ? 为向量 a 与 b 的夹角, 若 a ? 2 , b ? 5 , a ? b ? ?6 ,则 a ? b 等于( A. ? 8 B. 8 C. ? 8 或 8 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ) D. 6 ) 5、 (2012 黄冈市高三上学期期末)若 AB ? BC ? AB ? 0 ,则 ?ABC 必定是( A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 ? ??? ? ??? ? ???? 2 D.等腰直角三角形 ) 6、 【2012浙江宁波市期末】在?ABC 中,D为BC中点,若?A ? 120 ? ,AB?C??1,则 AD 的最小值是 ( (A) 1 2 (B) 3 2 ?? ? ? (C) 2 ? ? ? ? (D) 2 2 7 . (2012 辽宁理)已知两个非零向量 a,b 满足 a +b = a -b ,则下面结论正确 A. a // b ? ? B. a ? b ? ? C. a = b D. a +b= a-b ? ? ? ? → → → → → 8.若 O 为平面内任一点且(OB+OC-2OA)· (AB-AC)=0,则△ABC 是( ) 第1页 A.直角三角形或等腰三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰三角形但不一定是直角三角形 D.直角三角形但不一定是等腰三角形 9. 【2012 北京海淀区期末】如图,正方形 ABCD 中,点 E , F 分别是 DC , BC 的中点,那 么 EF = ??? ? D E C F ??? ? ??? ? 10、 (2012 湖南理) 在△ABC 中,AB=2,AC=3, AB?BC = 1 则 BC ? ___ . A B ( A. 3 B. 7 C. 2 2 D. 23 ) 11 、( 2012 天 津 理 ) 已 知 △ABC 为 等 边 三 角 形 , AB=2 , 设 点 P,Q 满 足 ? ? ?? ? ???? ? ?? ???? ??? ? ??? ? 3 AQ =(1 ? ? ) AC , ? ? R ,若 BQ ? CP= ? ,则 ? = AP =? A ,B ( ) 2 1 2 B. A. 1? 2 2 C. 1 ? 10 2 D. ?3 ? 2 2 2 12 . (2012 安徽理)在平

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