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上海版(第03期)-2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编 专题14 概率和统计(解析版)Word版含解析


一.基础题组 1. 【上海市黄浦区 2014 届高三上学期期末考试(即一模)数学(理)试题】从某项有 400
人参加的群众性运动的达标测试中,随机地抽取 50 人的成绩统计成如下表,则 400 人的成绩的标准差的点估计值是 分数 人数 5 5 4 15 . 3 20 2 5 1 5

2. 【上海市嘉定区 2014 届高三上学期期末质量调研(一模)数学(理)试卷】分别从集
合 A ? {1 , 2 , 3 , 4} 和集合 B ? {5 , 6 , 7 , 8} 中各取一个数,则这两数之积为偶数的概率是 _________.

3.

【虹口区 2013 学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】从长度分

别为 1、2、3、4 的四条线段中任意取三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概 率是 .

【答案】 【解析】

1 4

4. 【上海市长宁区 2013—2014 第一学期高三教学质量检测数学试卷(理科) 】不透明
的袋子中装有除颜色不同其它完全一样的黑、 白小球共 10 只, 从中任意摸出一只小球得 到是黑球的概率为 为 .

2 .则从中任意摸出 2 只小球,至少得到一只白球的概率 5

5.

【上海市浦东新区 2013—2014 学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷(理卷) 】甲

校有 3600 名学生, 乙校有 5400 名学生, 丙校有 1800 名学生.为统计三校学生某方面的情况, 计划采用分层抽样法,抽取一个样本容量为 90 人的样本,则应在甲校抽取的学生数是 ___________.

6. 【上海市长宁区 2013—2014 第一学期高三教学质量检测数学试卷(理科) 】已知总体的
各个体的值由小到大依次为 2,3,3, 7, a , b ,12,13.7,18.3,20,且总体的中

. 位数为 10.5,若要使该总体的方差最小,则 ab ? _______
【答案】 10.5
2

【解析】 试题分析: 本题首先要弄清中位数的概念, 所谓中位数就是一组数据从小到大排列中间的那 个数字.但是有的时候一组数据是偶数的话就是中间两个数字相加除以 2.由于本题中有 10 个数,故有

a?b ? 10.5 ,可 2

7.

【上海市黄浦区 2014 届高三上学期期末考试(即一模)数学(理)试题】把 4 个颜色

各不相同的乒乓球随机的放入编号为 1、2、3、4 的四个盒子里 .则恰好有一个盒子空的概 率是 (结果用最简分数表示)

8.

【2013 学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科(理科) 】某小组有 10

人,其中血型为 A 型有 3 人,B 型 4 人,AB 型 3 人,现任选 2 人,则此 2 人是同一血型的 概率为 .(结论用数值表示)

9.

【2013 学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科(理科) 】某人 5 次上班

途中所花的时间(单位:分钟)分别为 x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为 10,方差为 2, 则 x ? y 的值为 .

10. 【上海市杨浦区2013—2014学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷 (理科) 】
设 a , b 随机取自集合 {1, 2,3} ,则直线 ax ? by ? 3 ? 0 与圆 x 2 ? y 2 ? 1有公共点的概率 是 .

11.

【上海市浦东新区 2013—2014 学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷(理卷) 】

某学校要从 5 名男生和 2 名女生中选出 2 人作为社区志愿者, 若用随机变量 ? 表示选出的志 愿者中女生的人数,则随机变量 ? 的数学期望 E? =_____(结果用最简分数表示). 【答案】

4 7

【解析】 试题分析:本题里随机变量 ? 机变只能取 0,1,2 三个数,分别计算出它们的概率(就不必 列表了), P(? ? 0) ?
1 1 2 C52 10 C5 C2 10 C2 1 , , ? P ( ? ? 1) ? ? P ( ? ? 2) ? ? ,因此 2 2 2 C7 21 C7 21 C7 21

E? ? 1?

10 1 4 ? 2? ? . 21 21 7

考点:数学期望.

12. 【2013 学年第一学期十二校联考高三数学(理)考试试卷】已知袋中有大小相同的红
球和白球若干个,其中红、白球个数的比为 4 : 3 .假设从袋中任取 2 个球,取到的都是红球 的概率为

4 .那么袋中的红球有 13

__个.

13.

【2013 学年第一学期十二校联考高三数学(理)考试试卷】已知 x 是 1,2,3, x,5,6,7 这
2

7 个数据的中位数,且 1,2, x ,? y 这四个数据的平均数为 1,则 y ? 为

1 的最小值 x




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