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八年级数学第十四章一次函数单元测试题(含答案)


第十四章 一次函数测试题
(时间:90 分钟 总分 120 分) 一、相信你一定能填对! (每小题 3 分,共 30 分) 1.下列函数中,自变量 x 的取值范围是 x≥2 的是( ) A.y= 2 ? x B.y= 10.一次函数 y=kx+b 的图象经过点(2,-1)和(0,3) ,?那么这个一次函数的解析式为( ) C.y= 4 ? x2 D.y= x ? 2 ·

x ? 2 A.y=-2x+3 B.y=-3x+2 C.y=3x-2 D.y=

1 x?2

1 x-3 2

2.下面哪个点在函数 y= A. (2,1)

1 x+1 的图象上( ) 2
C. (2,0) D. (-2,0)

二、你能填得又快又对吗?(每小题 3 分,共 30 分) 11.已知自变量为 x 的函数 y=mx+2-m 是正比例函数,则 m=________,?该函数的解析式为_________. 12.若点(1,3)在正比例函数 y=kx 的图象上,则此函数的解析式为________. 13.已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A(1,3)和 B(-1,-1) ,则此函数的解析式为_________. D.y=-2x+1 14.若解方程 x+2=3x-2 得 x=2,则当 x_________时直线 y=x+?2?上的点在直线 y=3x-2 上相应点的上 方. 15.已知一次函数 y=-x+a 与 y=x+b 的图象相交于点(m,8) ,则 a+b=_________. 16. 若一次函数 y=kx+b 交于 y?轴的负半轴, ?且 y?的值随 x?的增大而减少, ?则 k____0, b______0. (填 “>” 、 “<”或“=” )

B. (-2,1)

3.下列函数中,y 是 x 的正比例函数的是( ) A.y=2x-1 B.y=

x 3

C.y=2x2

4.一次函数 y=-5x+3 的图象经过的象限是( ) A.一、二、三 C.一、二、四
2

B.二、三、四 D.一、三、四

5.若函数 y=(2m+1)x +(1-2m)x(m 为常数)是正比例函数,则 m 的值为( )

1 A.m> 2
A.k>3 A.y=-x-2

1 B.m= 2
B.0<k≤3 B.y=-x-6

1 C.m< 2
C.0≤k<3

1 D.m=2
D.0<k<3 D.y=-x-1

17.已知直线 y=x-3 与 y=2x+2 的交点为(-5,-8) ,则方程组 ? 18.已知一次函数 y=-3x+1 的图象经过点(a,1)和点 b) ,则 a=________,b=______. 19. 如果直线 y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积 则 k 的值为_____. 20.如图,一次函数 y=kx+b 的图象经过 A、B 两点,与 于点 C, 则此一次函数的解析式为__________, △AOC 积为_________. 三、认真解答,一定要细心哟! (共 60 分) 21. (14 分)根据下列条件,确定函数关系式: (1)y 与 x 成正比,且当 x=9 时,y=16; (2)y=kx+b 的图象经过点(3,2)和点(-2,1) .

?x ? y ? 3 ? 0 的解是________. ?2 x ? y ? 2 ? 0
(-2,

6.若一次函数 y=(3-k)x-k 的图象经过第二、三、四象限,则 k 的取值范围是( ) 7.已知一次函数的图象与直线 y=-x+1 平行,且过点(8,2) ,那么此一次函数的解析式为( ) C.y=-x+10 8.汽车开始行驶时,油箱内有油 40 升,如果每小时耗油 5 升,则油箱内余油量 y(升)与行驶时间 t (时)的函数关系用图象表示应为下图中的( )

y
4

A

是 9, x 轴交 的 面

3 2

C
-1

1 O 1
-2

2

3

4

x

-1

9.李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,?中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几 分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,如果准时到校.在课堂上,李老师 请学生画出他行进的路程 y?(千米)与行进时间 t(小时)的函数图象的示意图,同学们画出的 图象如图所示,你认为正确的是( )

22. (12 分)一次函数 y=kx+b 的图象如图所示:

(1)求出该一次函数的表达式; (2)当 x=10 时,y 的值是多少? (3)当 y=12 时,?x 的值是多少?

(分钟)之间的函数关系的图象. (1)写出 y 与 t?之间的函数关系式. (2)通话 2 分钟应付通话费 多少元?通话 7 分钟呢?

y
6 5 4

3 2 1
-2 -1 -1 -2

O 1 2 3

4 5

6

x

23. (12 分)一农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价 售出一些后,又降价出售.售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示, 结合图象回答下列问题: (1)农民自带的零钱是多少? (2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少? (3)降价后他按每千克 0.4 元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是 26 元,问他 一共带了多少千克土豆? 25. (12 分)已知雅美服装厂现有 A 种布料 70 米,B 种布料 52 米,?现计划用这两种布料生产 M、N 两种型号的时装共 80 套.已知做一套 M 型号的时装需用 A 种布料 1.?1 米,B 种布料 0.4 米,可获 利 50 元;做一套 N 型号的时装需用 A 种布料 0.6 米,B 种布料 0.?9 米,可获利 45 元.设生产 M 型 号的时装套数为 x,用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为 y 元. ①求 y(元)与 x(套)的函数关系式,并求出自变量的取值范围; ②当 M 型号的时装为多少套时,能使该厂所获利润最大?最大利润是多?

24. (10 分)如图所示的折线 ABC?表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费 y(元)与通话时间 t

答案: 1.D 2.D 3.B 4.C 5.D 6.A 11.2;y=2x 7.C 8.B 9.C 10.A 12.y=3x 13.y=2x+1 14.<2 15.16

16.<;< 17. ?

? x ? ?5 18.0;7 19.±6 20.y=x+2;4 y ? ? 8 ?
22.y=x-2;y=8;x=14

21.①y=

16 1 7 x;②y= x+ 9 5 5

23.①5 元;②0.5 元;③45 千克 24.①当 0<t≤3 时,y=2.4;当 t>3 时,y=t-0.6. ②2.4 元;6.4 元 25.①y=50x+45(80-x)=5x+3600. ∵两种型号的时装共用 A 种布料[1.1x+0.?6(80-x)]米, 共用 B 种布料[0.4x+0.9(80-x)]米, ∴ 解之得 40≤x≤44, 而 x 为整数, ∴x=40,41,42,43,44, ∴y 与 x 的函数关系式是 y=5x+3600(x=40,41,42,43,44) ; ②∵y 随 x 的增大而增大, ∴当 x=44 时,y 最大=3820, 即生产 M 型号的时装 44 套时,该厂所获利润最大,最大利润是 3820 元.


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