回转体锻件闭式模锻的变形区及变形力计算

回转体锻件 闭式模锻 的
?

变形 区及变形力计
江西工学院

林治平
,

摘要

研 究 了 回 转 体 锻件 闭 式 模 锻 时 的金 属 流 动 特 点 及 变 形 区 形 状
,

利用 几 程
。

>一

计 算 法 导 出 了 圆柱 体 闭 式 徽粗 变 形 力 计 算 公 式 基础 上
,

并 在 分 析 研 究 各种 主 要 因 素 影 响 的

提 出 了 计算 各 类 回 转 体 锻 件 闭 式 模 锻 变 形 区尺 寸 及 变 形 力 的 通 用 公 式
,

闭 式 模锻 是 一 种 少 无 切 削 加 工 工 艺

近

始
中
损

,

到 整 个 侧 表面 与 模 壁 贴 合
,

,

模 膛 角隙 完
。

年 来 由于材 料 科 学 术的发展
,

、

金 属 学 热 处 理 及 锻压 技
。

全 充满 为 止
, ,

挤 出端 部 毛 边 阶段

其

正 在 得 到 越 来 越 广 泛 的应 用
, ,

本

第 三 阶段 会 急 剧 增 大 能 量 消 耗 和 模 具 磨 但 为 了 成 形 复 杂 锻 件往 往 又 是 不 可 缺 少
为 了 了解 闭 式 模 锻 第 二
、

文 的 目 的是

研 究 闭 式 模 锻 时 金 属 的流 动 特
以便 寻 求 一 种 在工 程 上 使
。

点及 变 形 区形 状

的

。

用 方便 并 具 有 足 够 精 确 度 的 闭 式 模 锻 变 形 区 及 变 形 力 计算 方 法

三 阶段

即变

形 力 开 始 增大 和 达 到 最 大 值 阶 段
动 特 点 及 塑 性变 形 区
,

的金 属 流

利 用铅 试 样 座 标 网 格
。

法对 图

七 类 锻件 作 了 研 究 图
,

实 验 用 模 作成
、

一

、

回 转 体 锻 件 闭式模
段 幸 时 的 变形 区

镶块 式结构
块
,

只要更 换上
。

下镶

就 能 压 出不 同 形 状 的 锻件
,

实 验在 带 有
,

自动 记 录 力 一 行程 曲线 的 进行 所 充 充 满 角 部 的 锻件从 模 内 取 出 两半
,

吨材 料 试 验 机 上 即把 开 始
,
,

每 压 到 变 形 第 二 阶段 中期

回转体 锹 件闭 式 模锻 过程 可分 为 图

沿子 午 面切 成
直 到 角 隙 完全

示 的三 个 阶 段

开 式 徽粗 阶段 从毛
一 、

,

在其 一 半 剖 面 上 刻 上 方 形 座 标 网 格
,

满 角 隙 阶段

封 移夫而 与 凹 模 接触 开

、

然 后 合 上 置 于 模 内继 续 压 缩

】
师

未
式
口
一

扣

习拍

十 一

、

〕
〕

…
举三 叶段

第

叶没
图

系 二 价段
闭式 模锻充 满 型 腔 的 三 个 阶 段 〔

’

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充 满 为止
。

。

压 缩 后 的座 标 网 格变 化 及 记 录
一

的闭式模锻力

行 程 曲线 表 示 于 图

和图

山 阁 阅

困蜘 卿 口吻 中 卿
‘
、

图

形 状 和 尺 寸 不 同 的 七 类锻件

替
撰
一 一

上镶块
下镶块

一 一

凹 模筒

垫板

图

闭 式 模锻 实 验 模

图

充 润角 晾 时子 午面 上 座 标 网 格的 变 化

器

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的闭 式 模 锻 充 满 角 隙 段 的 变 形 区 形 状
一
。
,
、

。

图中

一

、

一 表 示 金 属 的分 流 轴 或 分
,

流面

阴影 表 示 刚 性 区
一

箭头表 示金属流 动

方向

。

由图

可 以看 出
,

在 圆柱 体 闭 式 徽 粗 的第二 阶段
形 区 分 布状 况 与 锻 件 高径 比 有 关
于
。

变

高径 比 大
高径 比 接
,

图
,

时

,

变形 区 呈 盆 状
图
、

。

近 于 或小于

时

,

变形 区 呈 空
。

心 凹 面 盆 状 而 且 由 于 类 的 高径 比 大 于

所 以 上部 变 形 区 厚 度 比 下 部 的 略 小
,

显然 锻 件 高径 比 对 变 形 区 的这 种 影 响
是 由 于 毛 坯 与 凹 模 筒 间存 在 有 接 触 摩 擦
,

,

引起 的
图 闭 式 模锻 时 的 力一 行 程 曲线

。

当
,

时

,

摩 擦 的作 用 有利 于
图
,
。

上 角 隙 的充 满 渐 缩小
,

所 以 变 形 终 了 时变 形 区 将逐
当 摩擦 影响 很 小
上 下 角 隙几

最 后集 中 到 下 角 部
时
,

图

示 出 了根据 图

座 标 网 格变 化 画 出

‘

‘认

协

了

向必

二 。

仍 、二
二乙

亿 , 肠 二 。 。了

厂

”

己 矜 五 硬缝动赢 上夕 竹 阮砚哪仲 荆 夕 勺 仲 采从 习侧 因 了 万
、,
,

口

甲 , , ‘产

理
图

了
团 式 棋 锻 充 满 角 晾阶段 的变形 区 模 型

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乎 同时 充 满
图 角隙时
。

,

上 下 变 形 区 均保 留到 变 形 结 束
,

,

当 型 腔充 满 后 尚有 多 余 金属

或
图

二

、

圆 柱体 闭 式 墩 粗 力

锻 件 形 状 褪 杂 需 形 成 纵 向 亡边 方 能 充 满 个 部
,

最后 变 形 区 将 集 中在 毛 坯 附 近 所 有 复 杂 锻 件 的截 而
,

的工 程 计 算
圆柱 体 闭 式 嫩 粗 是 一 种 最 简 单
、

均 可分 解 为
,

最 典型

若 干 简单 矩 形 单 元
、 、

,

其 变形 区 模 型 相 当 于 务 如图
、

的 闭 式 模锻

,

其 变 形 力 可 按 「 方法 进 行 计 述
,

一

简 单 矩 形 截面 变 形 区 模 型 的 组 合
所示
。

算

。

所以

,

只 要 利 用简 单 矩 形 截

设 模 腔下 角 隙 最 后 充 满

则 变 形 区 可简 厚度为
。

面 的变 形 区模 型

图
,
。

计 算 出圆 柱体 闭 式
就 能 计 算 出任 意 复 杂

化 为图

所 示 的 由半 径 为

、

的球
时
,

徽 粗 和 反 挤 的变 形 力

面 与 倾斜 自由表 面 围 成 的 球 面 体 区 内 切 取 一 个微 元 体

当 从 变形
十
、

锻 件 闭 式 模锻 的 变 形 力

图 中 阴 影 部分

则 作用 于 其 上 的均 布 应 力 分 别 为

【
尸 共 , 一
碑

之

, 叫二 二 二

、、、一
一 户“ 户
一沪口口

, 仁二、

泛三 二乡 、
、

枕

咖 ‘ 比了
图

洲尸 一

变形结束 瞬 间的 变形 区 分 布

一豁
、、 、
闭 式 徽 变形 单 元 体 的 受 力 情 况
二
,

动
尹

。

闭式 模 锻 时
,

,

在图

类锻 件 外
。

轮 缘上 出 现 分 流 面 角隙
,

分 流 面 以 外金 属 挤 进 外 这样
, ,

分 流 面 以 内金 属 挤 进 内角 隙
,

对 于 复 杂 回转 体 锻 件 塑 性变 形 区
。

除 角 部变 形 区外

还
。。

圈
。

存 在 有 由 薄辐 板 延 伸 到 外 轮 缘 分 流 面 附 近 的
。

及

微 元 体 各表 面 面 积 分 别 为
。
二 二

上 球 台侧 面 积

图

力 一 行 程 曲线 表 明
。

,

锻 件形 状
, ,

下 球 台侧 面 积

不 仅 在 锻 造 开 始 阶 段 对 闭 式 模 锻 力 有影 响
而 且 对 最 后 模锻 力 也 有 影 响 因此

内锥 台 侧 面 积

闭式模

外 锥 台侧 面 积
因此
,

。

锻 时 的 最 大变 形 力就 是 充 满 角 隙 所 需 的 作用
力 小
。

作 用 于微 元体 上 的 力 在

方 向的

一般说

,

复杂锻件 的 内 圆角 比等半径 的
,

平衡方程 为
亢

外 圆 角 难 充满
、

内 圆 角数 越 多
,

、

圆 角半 径 越
。

所 处 的位
,

越 深 所 需 的 成形 力 也越 大 图
。

一
一
兀丫

兀

当 利 用 最 简变 形 区 模 型

计算 闭 式 模
将
“

以

〕

银力时

应考虑 这 些 因素 的 影 响

及

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代 入上式
。

,

展开并整 理 之

,

得

得

一

〔

〕 因 此 由式
,

可 得 向的 正 应 力
。

一

〔 〔

、

〕

〔

〕
。一
,

将 塑 性条 件 。 若令
二

代 入 上式 后

,

即

斋
一
。

、

,

可 求 出 沿 塑 性变 形 区 表 面 分 布 的 正 应 力

则 上式 可简化 成
。

一
。

‘

梦一
只需将

‘

‘

畏 岌岁

式 中 为屈 服 时的最 大 切应 力

求变 形 力 时
面 面积 积分
。

,

沿 球面 的压 力 平
,

式 程
,

是 一 个 一 阶 线性 非 齐 次微 分 方
,

由图
,

可知
澎
二

微 元体 压 力平 面
。

可 用 常 数 变 易法 求解
。

即首先 求 与该 式
,

面 积等 于

一

对 应 的 齐 次 微 分 方 程 的通 解

然后 再 求 非 齐
,

所以

,

圆柱 体 闭 式 嫩 粗 变 形 力 为
二

次 微 分 方程 的 解 将式

‘

,

的齐 次 微 分 方 程 分 离 变 量
。

了 了

‘

,

、

‘

一

警

‘

得
。

一

上

｝

以一

一 三 ‘

积分之
。

,

得通 解
积分 并 整 理 之
二 北
,

,

得
, 艺
?

令上式 中 为待 定 函数
。

则有

〔
式 中二
为

‘

,

誉
’

。

一

省
,

‘?

一

〕

故

。。

,
么
,

故 单 位 变形力
一

将式
尹

、

代入式
一

,

得

〔

,

专

〕

〔

〕

将

按 级 数 展 开 并 取 至 第 二 项 作 为近 似
,

故
,
,

‘

值
。

得
一

。
。

“

一

‘

,

“

二 积 分后 得

,

。

,

、

所 以式
｝

可 简 化成
扭住

,

盆 或
〕
,

“
、 尸

〔

澎

口

姗 上

一

忍

〕
,

将式
。。

代 回式
〔

得

由于

一

,

〕

故
召 ,

一
一

一

补、

将边界条 件

。

代入 式

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蒋 代回式
“
,

,

并令

一

生

亡
。

。

卜
一

一

最 后 得单 位变 形 力 的简化 表 达 式
〔
一
一
,

〕

〕

式中 系数
,

卜

一金 属 与 凹

、

凸 模 壁 间 的接 触 奉攘
,

式中

一 闭 式 嫩粗 变 形 条 件 下 的 流 动 应
,

王 纵 向毛 边 高度 一

力, 一 变 形 区 自由表 面 与 凹 模壁 的夹 角 ,
,
。

一 凹 模 筒直 径 , 一 凸 模直径
。

一 凹 模 筒 直径

一 角部 径 向未 充 满 值
其 变 形 过 程 与 反 挤相 同 虑 毛 边 的影 响
,
。

对 于 带 有 纵 向 毛 边 的 闭式模 锻 图
,

,

三

、

影 响 闭 式模 锻 力的
主 要 因素

计算变 形 力时 需考
图
塑 性条 件 和 边 界 条

若 在 毛 边 区 取一 微 元 体
、

则 可 由平 衡 方 程

影 响 闭 式 模 锻力 的 因 素 除材 料 性 质 形 温 度 和 变 形速 度 外 径
、 。

、

变

,

主 要 有 恨件 的 圆 角 半
。

接 触 摩 擦 和 锻件 形 状

锻 件 回 角半 径 的影 晌 表
列 出了利用 图
、

锻 件 圆 角 半 径 相 当 于 模 具 角部 径 向 未 充
丝

飞 日〕 口

田 巨刃 刀 忍

满值 及

。

结 构棋 具 闭 式
、 、

模 锻外径 相 等

高径 比 为
,

、

攀
图 带 纵 向 毛 边 的 闭 式 模锻 的 受 力 情 况

五 类 园 柱形 锻 件 时

分 级 侧定 的 变 形
。

力 及 与 其 对 应 的 未 充满 值 的 数 值 由该 表 数 据 作 出的 与 闭 式 模 锻力 的 关 系 曲线 如 图 所示
。

显然

,

变 形力 与 未充 满 值 成线 性 反 比
的 减 小而 升 高
,

关系
随 时
,

,

即 随

。

另外
。

,

由于
,

凹 模 壁 靡擦 的 影 响

当
,

时

值
‘

件求 出 向和
口

向的正 应力 八
一 一

值 的 增大而 增 大

而当
。

锻 件 高 度 对 模 锻 力 基 本 没 有 影响

〔卜
二

〕

一

〔件

〕

一

一

由于
认 为式
。

,

‘

见后 述
的边界 条件 为

,

所 以可 近 似

一 。

二

一

。

一

‘

卜
一

于是
一

,

由式
,

、

,

并考 虑 到
图

可 导 出 带 纵 向毛 边 的 闭 式 模 锻
径 向 未 充润 程 度 与 变形 力 的 关 系

单 位 变 形力 的 简 化 表 达 式

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表

锻 件画 涌 充满 程 度 与变形力 的 关 系

斗 冬率
邢

锹 予 气 一 一
毛坯 尺 寸

— 凹 棋直 径 雍米 — ” 下 角部 径 向未 充 满 值 — “ 上 角 部径 向 未充 摘 值 — 锻件高 度 —
。

凸 棋直 径

。

毫米

,

,

,

,

锻 件高径 比

形 变力
吨力

扭

走米

班米

奄米

…
。 。 。 。 。 。

一

中

一

。

一

。

。

屯

。

。

。

。

出 少且 毛边

。

。

出少量毛边

。

中

。

』 确 八 『 ‘ 自 七 通

工 一 』 , ｝ 二 月 勺匕

｝ 甘 二 目 曰 比 匕 ,,

｝ 二 几 六 妇 乙 舀

几 , 匕

七 口 工 一 亡 〕 。 匀八

（ “ 城 自 ,｝

。

,, 山 ‘ 上

叹 孟

… … …
。
。

。

。

。

出 少 量坯 刺 出少

。

。

。

毛刺

。

中

。

』 二 甘 曰 ,,

。

。

。

,几 ｝
｝

｝』 月 ,

且 二 二 ‘ 勺 ,,

。

。

‘ 一

曰

介 曰 八 舀

。

。

…

。

。

一
’

。

。

小

。

曰 ,｝

｝ 舀 ,〕 只 一 勺 一〔 自
｝

。

, 上 上

… …
。 。
。

。

｝ 口 口

。

小

。

, 一 月 几今 且口 ‘ 凡 立 』

。

。

。

。

。

试 样材 料

工业 纯铅

实验设备

吨 试验 几

,

润滑

模具 光 滑 不 加 润 滑 剂

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接 触 康撼 的 影 响 变 形 金 属 与模 具 间
底面 间 响
。

属 下 翻 同时 作用 的 结 果

,

如图

所示

。

特别 是 与 凹
二 。

、

凸模

的 接 触 摩 擦 对 闭 式 模 锻力 有 很 大 影
闭式 徽
,

作 者利 用 粗 糙 模 板 印 铅试 样 时 观 察到
、

二二

。

粗小 刻的小
尺 寸不 变

变 形前 端 面 上
园标 记
,
,

本一 戈
才 又
一
, ,

「

、

小

、

小 及小
及图

变形 后

川介

见图
。

而变 形 前在 变 形 后 却翻 转
,

试 样侧 面 母 线 上 所 画 的 标 记 到 接 触 面上 来
下变 形 时
,

由此 可 见
。

,

在 最 大摩 擦 条 件
是 由于 侧
‘ 卜 二

试 样 端 部尺 寸 的 增 大

口

表面 翻 转的 结果

卜几
。
,

。

一
尸

的扩 大

,

厂
止

才

?

」

扩

一侧面翻 转

止
习 卜
‘
,

一

卜

二

。

时

,

角 在 变形

户甲 丁

过程中 的 变化

一

图

不 同 尽 攘 条 件 下 端 面 的 变形 情 况

但是
粗两 个如 化情 况
。
、 。

,

角除 了 受 摩 擦 的 影 响 之 外
见图
。

,

还

与 值 有关
《

表

列 出了 闭式 嫩
、

闭式 , 粗前

闭式 徽 粗 后

铅 试 样 时所 测 的
,

值 的变
可得协

日

在 粗糙 凹 棋底 板上 闭式 端 面 尺 寸 变化情 况

祖 时试 样

将 这 些 数 据 进 行处 理 后 条件 下
,

协

与 关 系的 线 性 回

归方 程

从 理 论 上说 整 体 均匀 变 形
向外 扩 大
, ,

,

当接 触摩 擦 卜

二
,

。

协

一
林
。

金 属 与 凹 模 底 面 的 接触 摩擦 系 数

试 样将

一

。

侧 表 面 在 压 缩 过程 中 平 行 地
所 示 这 时 闭式 模锻 力 最
,

由于 卜

“
,

时

二

林

,

这 时 的 大 小对
,

如图

没 有影响
一
。

因此可 以认 为
,

对
。

的 影响
,

小

,

式

中的

,

等于 零
卜

,

单 位变 形 力 等 于
。
。

随 卜 的减 小 而 降 低
。,

由卜 “
二

时 的

材 料 在 变 形 条 件 下 的 流 动应 力
当 接 触 摩擦 的增大
,

降到

卜

时 的零

这样 可 以

时

,

端部 直径

把式 的

写 成 以 下 适 用 于 任 意 摩 擦条 件下

是 由 于 原 有 直 径 向 外 扩 大 与 侧面

与 的关 系式

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,

林
林

,

卜
。
‘

,

。

一
。

。

式 当卜 和
,

,
。

也 就 是计 算 变 形 区 尺 寸的 公 式
,

。

王

一

,

给 定时

就 可 以 由该 式 算 出 变 形 区

自由表 面 对 凹 模 壁 的 倾 角
表
月

及 变形 区 高度

。

在 最 大 摩擦 条 件 下 闭 式 徽粗 时 与
汕 户 ‘叫汤 口 ‘

,

的 关系
“ 曰‘“ 臼‘ 肠‘ 不 ‘ , 臼 口卜 口‘‘ 城

卜

‘

变形 力 吨 力

赶米

。

。

。

。

。

度
弧度
。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

试禅

通 小

工业 纯 铅

,

凹 棋 直 径

小
卜

设备

吨试 验机

如 果不 考 虑 卜 对
条件 下
卜
‘

的影 响

,

则在

越大

。

平 均 每 增 加 一 个 内角 表

,

变形力约增 大

,

卜

对 变 形 流 动 及变 形 力 的 影 响如 下
对变形 没有影 响
越大
,

。

时卜
协

形状 对 闭式模锻 力的 影 响
卜二
。

上 角部 充 满 越 快
见图

,

卜 么 增 大 了 充 满 下 角隙 所 需 的变 形

力

,

其 大 小可 按 下 式 计 算

闭 式 模锻 力 锻 件 形 状
吨力

模锻 力 比 值

下长 乡才 乃 火 汀弋
进
阅侣
下

班

一

癫 ｝ 罐 瀑 巍 夔 颧 睿 羲 碧 鹭 爵 魄

衍 卜卿 圈

。

丁奋

。

。

。

接 触 摩攘 对金属 流 动 的形 响
一
兀
,
, , ,

兀

一 一
,

丫

,

卜
二

一
、

。

式中

,

是 给 定 的锻件 圆 角 半 径
确定
。

,

、

可 由式
。 。

锻件 形状 的影 响

表

列 出 了铅 试 样在

吨 材料 试 验 机 上 图
。

用 模 腔 内径 相 等 的 组 合 模

闭 式模 锻
,

。

。

形 状 不 同的 六 类 锻 件 时 的 变 形 力 该 表 说 明 的 锻件时
,

在 相 同变 形 条 件 下 闭 式 模 锻 圆 角 半 径 相 同

锻件形 状 越 复杂

,

所 需的 变形 力

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衷 中第
类锻件

类 锻件 的 变 形
,

,

比 城 简单 的
一

、

形力 的 影 响 更 人

。

表

列 出的 是

,

另一 组 形
。

约大

。

这 种 结 论 与某 些 文 献
,

状 不 同 的 锻 件 在 接 触 摩擦 较 大 和 圆 角 半 径 较 小 情 况 下 闭 式 模 锻 时 测 出 的 变 形 力 数据 时
,

介 绍 的 闭 式 模 锻 力 与锻 件 形 状 无 关
。

或最 复

这

杂 锻 件 的 闭 式 模 锻 力 比 最 简单 锻 件 的 约 大
的 意见 略 有 不 同
。

即 使 中 等复 杂 程 度的 锻件

,

其变 形 力 也

比表

中最 复 杂 锻 件 的 大

。

上 述三 个 因素 中
表

,

摩 擦和 圆 角 半 径 对 变
、

在 接触 魔 擦 较 大
毛坯尺 寸

回 角 半径 较 小 下 测 出 的 闭 式 模 锻 变 形 力
变形 力
吨力

备注

袍
锻

港米

件

形

状
,

…

毛坯尺 寸

变形 力
吨力

毫米
一 一

慰冥螟
卜

份

哄幽 …
小
凹

‘ ’“ ‘

‘

’

主
”
一
康攘有

崖氨
尸吮已察

小

。

。

嘎
一

几牛功弄甲司 司

一
体

一

小

‘

。

猛 、泛 琐 脸
的充清
。

、

… 蜘
夕

中

然未呀
厂下爪夕刁 刁

一 …

以及 式

是在卜
、

丝

条件下 导 出的

,

四

、

计 算 闭式模锻 力 的
通用 公 式

因此 可 将 式

改 写 成 计算 闭 式
、

模锻单 位 变 形 力 的 通 用公 式 对 于 不 出现 纵 向 毛 边 充满 及 上 下 角 隙 同 时 充 满
,

下 角隙后
,

二 。

考 虑 到 各种 因 素对 闭 式 模 锻力 的 影 响

的情 况

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〔
卜 ‘
之

,

了、 、 ,、

一
｝

。

｝ 卫 乙 ‘ 了 下自 少 、 」

、 夕 、

,

乙
,

一 凹 模 筒 的半 径 和直 径
。

一

一

一 锻 件 下 角 部 和 上 角部 的 径 向 未

“

?

’

一

一

〕
“
。

充满值
,
、

约 等 于 锻 件 上 下 角部 的 圆 角 半 径

一锻件下 角 部 和 上 角部 的轴 向 未
可 由 和 计算
件

对 于 出 现 端 部 纵 向 毛 边 的情 况
一

充 满值
件
,

,

、

‘

十

卜
‘

一

一

一

一

一变 形金 属 与 凹 凸模上下 接触 面
及 凹 模 侧 壁 的摩 擦 系 数
。 、

上下 底 面

一 端 部 纵 向 毛边 高 度
式中 的锻件
。
。

一考 虑 锻 件 形 状 影 响 的 系 数
二
,

。

对 于

表

列 出 了 由式
。

计 算 出的
件
。

简 单 形状 的 锻 件
二
,

对 于 形 状 中等 复 杂

变 形力 与山 中

“

利用滑 移线法
。

、

对 于 形状 复 杂 的 锻件
公式 接近 除
,
、

利 用 工 程计 算 法 印

求 出的 变 形 力 及 实 测 值 的 比 较
一 变 形 条 件 下 金 属材 料 的 流 动 应
三

显然

,

利用
以下
,

计 算 的 结 果 与 实 测 值很 外
、

力, 一 后 充满 的下 角部
角部 可 由式
计算 表

相对 偏差均在
。

或 同时 充 满 的
,

可满 足 工程计算 的精度要 求

的 变 形 区 自由表 面 对 凹 模 壁 的倾 角

式

、

与 不 同 计 算 方 法 及 与 测 定 值 的 比较
凹 模 腔直 径 为小
,

不 出现 纵 向 毛 边 时 的 变 形 力

吨力

卜
计 算方 法

’

…
,二 , 上

…
山
。

。

中,

本 文 式

」
〔 〕

本 文 式 表

实 测 值 中的

〔

〕

山 』 八 月 ”

。

。

。

。

。

…
?

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

出 现 纵 向 毛 边 时 的 变形 力

铅 试 样小

,

件

阵

二

。

劝

,

吨力

锻 件高度
毫米

毛边厚

毛边高 毫米

计 算 值 实
测

俄

毫米

或

。

山 二 几 ,

口 乙 目 ,

。

。

。

。

。

…
?

。

。

。

。

。

。

凹模 外径

。,

,

凸 模 真径

。

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另外

,

式

说明
,

,

如 果 闭 式 模锻 件
, , ,

瓦
。

、

一

结

仑
、

的 圆 角 华径 设 计 得过 小 模 锻 力将 急 剧 增 大

对 模具 和 设 备 都 很 不 利
各 类 回 转体 锻 件 闭 式 模 锻 的 第 二
,

。

因 此 闭 式 模锻 时
。

锻 件 的 圆 角 半 径 应 当 大于
一 步研 究
,

毫米

。

第 三 阶 段 的变 形 区 都 集 巾 在 各 个 角 隙 附 近 和

凹 模 壁摩 擦 对 角 的 影 响 以 期获 得 比式
。

,

有 待进
、

薄 幅 板部 分 力
型
。

因此

,

最 大变 形 力

闭式 模 锻
,

更简 化

更

也 就是 充 满 最 后 角 隙 所 需 的 作 用 力

这

精 确 的 计 算公 式
参

时 的变 形 区 模 型 可 归 结 为 图

中的 三 种类
考
,

文

献

锻 件形 状 不 仅在 闭 式 模 锻 开 始 时 对 变 形 力 有 影 响 而 且 对最 后 模 锻 力 也 有 影 响
,
。

〔

〕 王 祖唐

塑 性 加 工 工 步的 力 学 分
,

但是

,

由于 复 杂 回 转体 锻件 与 简 单 回 转 体 锻
,

析

,

件 具 有 同样 类 型 的变 形 区

因 此 由 简单 锻件
,
,

〔
互
,

〕
班 双

中,

几

。

。

,

二

的 变 形 区 模 型 导 出 的 闭 式 模锻 变 形 力公 式

几

互

盆

从

在考 虑 了各 种 因 素 的影响之后

也可用 于计
〔

算 复 杂锻 件
。

。

〕

。

。

实 验表 明

,

本 文 利 用工 程 计 算 法 导
、
、

出 的 计 算 各 类 回 转体 锻 件 变 形 区 尺 寸 及 闭 式

模 锻 力 的通 用 公 式 。 毫 米下 具有 足 够 的 精 确 度 在
。

,

。

一

。

,

,

可供

,

,

,

凡

,

,

。

工 程 实 际应 用
、‘ 尸 ,
口,
, 尸

。

, , , 一 尹电 、 户 、 广 、 尹 、 叭

尹 、一 产 、 尸 、
一

口

片 如洲户 、 ,

户

、 碑 七扣户 ,

卜砂

、‘ 沪

,

、 ’、 广 、

、

洲 , 、卜 户勺 二 沪 、

护门

,

,

一 电 、 产 、 尸 , ”护气 如 护峋 口 ” 尹 、

一

,

上接
一

页

,

。

〔

,

。

〕

鑫二二丝 述玉 、
一
。

根 据上 述 公 式
度
。

,

可 求 出 曲柄 滑 块 的加 速
,

式中

度 此 加 速 度 是 曲柄 转 角

偏位移

,

角速

及 角加 速 度
、
、

。

的 函数 可 以 用 公 式

。

和
、

求 出 加速 度 矢 里 的
、

。

。

数值
〔
艺 。

,

然后 用 公 式
,
。

求出相
。、 。

应 的单 位 矢 量
一
。 〔
。

确 定 加 速 度 矢量

与

〕 〔

〕
〕

,

的方向

王 锦 华 摘 译 自《
。

》

帐

一

。 〔

〕

〔

〕

颜 寿葵

校

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