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回转体锻件闭式模锻的变形区及变形力计算


回转体锻件 闭式模锻 的
?

变形 区及变形力计
江西工学院

林治平
,

摘要

研 究 了 回 转 体 锻件 闭 式 模 锻 时 的金 属 流 动 特 点 及 变 形 区 形 状
,

利用 几 程


>一

计 算 法 导 出 了 圆柱 体 闭 式 徽粗 变 形 力 计 算 公 式 基础 上
,

并 在 分 析 研 究 各种 主 要 因 素 影 响 的

提 出 了 计算 各 类 回 转 体 锻 件 闭 式 模 锻 变 形 区尺 寸 及 变 形 力 的 通 用 公 式
,

闭 式 模锻 是 一 种 少 无 切 削 加 工 工 艺







,

到 整 个 侧 表面 与 模 壁 贴 合
,

,

模 膛 角隙 完


年 来 由于材 料 科 学 术的发展
,



金 属 学 热 处 理 及 锻压 技


全 充满 为 止
, ,

挤 出端 部 毛 边 阶段



正 在 得 到 越 来 越 广 泛 的应 用
, ,



第 三 阶段 会 急 剧 增 大 能 量 消 耗 和 模 具 磨 但 为 了 成 形 复 杂 锻 件往 往 又 是 不 可 缺 少
为 了 了解 闭 式 模 锻 第 二


文 的 目 的是

研 究 闭 式 模 锻 时 金 属 的流 动 特
以便 寻 求 一 种 在工 程 上 使


点及 变 形 区形 状





用 方便 并 具 有 足 够 精 确 度 的 闭 式 模 锻 变 形 区 及 变 形 力 计算 方 法

三 阶段

即变

形 力 开 始 增大 和 达 到 最 大 值 阶 段
动 特 点 及 塑 性变 形 区
,

的金 属 流

利 用铅 试 样 座 标 网 格


法对 图

七 类 锻件 作 了 研 究 图
,

实 验 用 模 作成






回 转 体 锻 件 闭式模
段 幸 时 的 变形 区

镶块 式结构

,

只要更 换上


下镶

就 能 压 出不 同 形 状 的 锻件
,

实 验在 带 有
,

自动 记 录 力 一 行程 曲线 的 进行 所 充 充 满 角 部 的 锻件从 模 内 取 出 两半
,

吨材 料 试 验 机 上 即把 开 始
,
,

每 压 到 变 形 第 二 阶段 中期

回转体 锹 件闭 式 模锻 过程 可分 为 图

沿子 午 面切 成
直 到 角 隙 完全

示 的三 个 阶 段

开 式 徽粗 阶段 从毛
一 、

,

在其 一 半 剖 面 上 刻 上 方 形 座 标 网 格
,

满 角 隙 阶段

封 移夫而 与 凹 模 接触 开



然 后 合 上 置 于 模 内继 续 压 缩











习拍

十 一







举三 叶段



叶没


系 二 价段
闭式 模锻充 满 型 腔 的 三 个 阶 段 〔



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充 满 为止




压 缩 后 的座 标 网 格变 化 及 记 录


的闭式模锻力

行 程 曲线 表 示 于 图

和图

山 阁 阅

困蜘 卿 口吻 中 卿





形 状 和 尺 寸 不 同 的 七 类锻件



一 一

上镶块
下镶块

一 一

凹 模筒

垫板



闭 式 模锻 实 验 模



充 润角 晾 时子 午面 上 座 标 网 格的 变 化



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的闭 式 模 锻 充 满 角 隙 段 的 变 形 区 形 状


,




图中





一 表 示 金 属 的分 流 轴 或 分
,

流面

阴影 表 示 刚 性 区


箭头表 示金属流 动

方向



由图

可 以看 出
,

在 圆柱 体 闭 式 徽 粗 的第二 阶段
形 区 分 布状 况 与 锻 件 高径 比 有 关





高径 比 大
高径 比 接
,


,



,

变形 区 呈 盆 状





近 于 或小于



,

变形 区 呈 空


心 凹 面 盆 状 而 且 由 于 类 的 高径 比 大 于

所 以 上部 变 形 区 厚 度 比 下 部 的 略 小
,

显然 锻 件 高径 比 对 变 形 区 的这 种 影 响
是 由 于 毛 坯 与 凹 模 筒 间存 在 有 接 触 摩 擦
,

,

引起 的
图 闭 式 模锻 时 的 力一 行 程 曲线




,



,

摩 擦 的作 用 有利 于

,


上 角 隙 的充 满 渐 缩小
,

所 以 变 形 终 了 时变 形 区 将逐
当 摩擦 影响 很 小
上 下 角 隙几

最 后集 中 到 下 角 部

,



示 出 了根据 图

座 标 网 格变 化 画 出



‘认





向必

二 。

仍 、二
二乙

亿 , 肠 二 。 。了





己 矜 五 硬缝动赢 上夕 竹 阮砚哪仲 荆 夕 勺 仲 采从 习侧 因 了 万
、,
,



甲 , , ‘产





团 式 棋 锻 充 满 角 晾阶段 的变形 区 模 型

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乎 同时 充 满
图 角隙时


,

上 下 变 形 区 均保 留到 变 形 结 束
,

,

当 型 腔充 满 后 尚有 多 余 金属








圆 柱体 闭 式 墩 粗 力

锻 件 形 状 褪 杂 需 形 成 纵 向 亡边 方 能 充 满 个 部
,

最后 变 形 区 将 集 中在 毛 坯 附 近 所 有 复 杂 锻 件 的截 而
,

的工 程 计 算
圆柱 体 闭 式 嫩 粗 是 一 种 最 简 单


均 可分 解 为
,

最 典型

若 干 简单 矩 形 单 元
、 、

,

其 变形 区 模 型 相 当 于 务 如图


的 闭 式 模锻

,

其 变 形 力 可 按 「 方法 进 行 计 述
,



简 单 矩 形 截面 变 形 区 模 型 的 组 合
所示






所以

,

只 要 利 用简 单 矩 形 截

设 模 腔下 角 隙 最 后 充 满

则 变 形 区 可简 厚度为


面 的变 形 区模 型


,


计 算 出圆 柱体 闭 式
就 能 计 算 出任 意 复 杂

化 为图

所 示 的 由半 径 为



的球

,

徽 粗 和 反 挤 的变 形 力

面 与 倾斜 自由表 面 围 成 的 球 面 体 区 内 切 取 一 个微 元 体

当 从 变形



锻 件 闭 式 模锻 的 变 形 力

图 中 阴 影 部分

则 作用 于 其 上 的均 布 应 力 分 别 为


尸 共 , 一




, 叫二 二 二

、、、一
一 户“ 户
一沪口口

, 仁二、

泛三 二乡 、




咖 ‘ 比了


洲尸 一

变形结束 瞬 间的 变形 区 分 布

一豁
、、 、
闭 式 徽 变形 单 元 体 的 受 力 情 况

,






闭式 模 锻 时
,

,

在图

类锻 件 外


轮 缘上 出 现 分 流 面 角隙
,

分 流 面 以 外金 属 挤 进 外 这样
, ,

分 流 面 以 内金 属 挤 进 内角 隙
,

对 于 复 杂 回转 体 锻 件 塑 性变 形 区


除 角 部变 形 区外


。。




存 在 有 由 薄辐 板 延 伸 到 外 轮 缘 分 流 面 附 近 的




微 元 体 各表 面 面 积 分 别 为

二 二

上 球 台侧 面 积



力 一 行 程 曲线 表 明


,

锻 件形 状
, ,

下 球 台侧 面 积

不 仅 在 锻 造 开 始 阶 段 对 闭 式 模 锻 力 有影 响
而 且 对 最 后 模锻 力 也 有 影 响 因此

内锥 台 侧 面 积

闭式模

外 锥 台侧 面 积
因此
,



锻 时 的 最 大变 形 力就 是 充 满 角 隙 所 需 的 作用
力 小


作 用 于微 元体 上 的 力 在

方 向的

一般说

,

复杂锻件 的 内 圆角 比等半径 的
,

平衡方程 为


外 圆 角 难 充满


内 圆 角数 越 多
,



圆 角半 径 越


所 处 的位
,

越 深 所 需 的 成形 力 也越 大 图




兀丫



当 利 用 最 简变 形 区 模 型

计算 闭 式 模







银力时

应考虑 这 些 因素 的 影 响



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代 入上式


,

展开并整 理 之

,









〕 因 此 由式
,

可 得 向的 正 应 力




〔 〔








。一
,

将 塑 性条 件 。 若令


代 入 上式 后

,









,

可 求 出 沿 塑 性变 形 区 表 面 分 布 的 正 应 力

则 上式 可简化 成







梦一
只需将





畏 岌岁

式 中 为屈 服 时的最 大 切应 力

求变 形 力 时
面 面积 积分


,

沿 球面 的压 力 平
,

式 程
,

是 一 个 一 阶 线性 非 齐 次微 分 方
,

由图
,

可知



微 元体 压 力平 面


可 用 常 数 变 易法 求解


即首先 求 与该 式
,

面 积等 于



对 应 的 齐 次 微 分 方 程 的通 解

然后 再 求 非 齐
,

所以

,

圆柱 体 闭 式 嫩 粗 变 形 力 为


次 微 分 方程 的 解 将式



,

的齐 次 微 分 方 程 分 离 变 量


了 了



,




















以一

一 三 ‘

积分之


,

得通 解
积分 并 整 理 之
二 北
,

,


, 艺
?

令上式 中 为待 定 函数


则有


式 中二




,









,

‘?







。。

,

,

故 单 位 变形力


将式




代入式


,





,











按 级 数 展 开 并 取 至 第 二 项 作 为近 似
,


,
,


















,



二 积 分后 得

,



,



所 以式


可 简 化成
扭住

,

盆 或

,


、 尸







姗 上






,

将式
。。

代 回式




由于



,




召 ,






补、

将边界条 件



代入 式

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蒋 代回式

,

,

并令















最 后 得单 位变 形 力 的简化 表 达 式



,





式中 系数
,



一金 属 与 凹



凸 模 壁 间 的接 触 奉攘
,

式中

一 闭 式 嫩粗 变 形 条 件 下 的 流 动 应
,

王 纵 向毛 边 高度 一

力, 一 变 形 区 自由表 面 与 凹 模壁 的夹 角 ,
,


一 凹 模 筒直 径 , 一 凸 模直径


一 凹 模 筒 直径

一 角部 径 向未 充 满 值
其 变 形 过 程 与 反 挤相 同 虑 毛 边 的影 响
,


对 于 带 有 纵 向 毛 边 的 闭式模 锻 图
,

,





影 响 闭 式模 锻 力的
主 要 因素

计算变 形 力时 需考

塑 性条 件 和 边 界 条

若 在 毛 边 区 取一 微 元 体


则 可 由平 衡 方 程

影 响 闭 式 模 锻力 的 因 素 除材 料 性 质 形 温 度 和 变 形速 度 外 径
、 。





,

主 要 有 恨件 的 圆 角 半


接 触 摩 擦 和 锻件 形 状

锻 件 回 角半 径 的影 晌 表
列 出了利用 图


锻 件 圆 角 半 径 相 当 于 模 具 角部 径 向 未 充


飞 日〕 口

田 巨刃 刀 忍

满值 及



结 构棋 具 闭 式
、 、

模 锻外径 相 等

高径 比 为
,




图 带 纵 向 毛 边 的 闭 式 模锻 的 受 力 情 况

五 类 园 柱形 锻 件 时

分 级 侧定 的 变 形


力 及 与 其 对 应 的 未 充满 值 的 数 值 由该 表 数 据 作 出的 与 闭 式 模 锻力 的 关 系 曲线 如 图 所示


显然

,

变 形力 与 未充 满 值 成线 性 反 比
的 减 小而 升 高
,

关系
随 时
,

,

即 随



另外


,

由于
,

凹 模 壁 靡擦 的 影 响


,






件求 出 向和


向的正 应力 八
一 一

值 的 增大而 增 大

而当


锻 件 高 度 对 模 锻 力 基 本 没 有 影响

〔卜






〔件







由于
认 为式


,



见后 述
的边界 条件 为

,

所 以可 近 似

一 。














于是


,

由式
,



,

并考 虑 到


可 导 出 带 纵 向毛 边 的 闭 式 模 锻
径 向 未 充润 程 度 与 变形 力 的 关 系

单 位 变 形力 的 简 化 表 达 式

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锻 件画 涌 充满 程 度 与变形力 的 关 系

斗 冬率


锹 予 气 一 一
毛坯 尺 寸

— 凹 棋直 径 雍米 — ” 下 角部 径 向未 充 满 值 — “ 上 角 部径 向 未充 摘 值 — 锻件高 度 —


凸 棋直 径



毫米

,

,

,

,

锻 件高径 比

形 变力
吨力



走米

班米

奄米


。 。 。 。 。 。

























出 少且 毛边





出少量毛边







』 确 八 『 ‘ 自 七 通

工 一 』 , } 二 月 勺匕

} 甘 二 目 曰 比 匕 ,,

} 二 几 六 妇 乙 舀

几 , 匕

七 口 工 一 亡 〕 。 匀八

( “ 城 自 ,}



,, 山 ‘ 上

叹 孟

… … …









出 少 量坯 刺 出少







毛刺







』 二 甘 曰 ,,







,几 }


}』 月 ,

且 二 二 ‘ 勺 ,,





‘ 一



介 曰 八 舀






















曰 ,}

} 舀 ,〕 只 一 勺 一〔 自




, 上 上

… …
。 。




} 口 口







, 一 月 几今 且口 ‘ 凡 立 』











试 样材 料

工业 纯铅

实验设备

吨 试验 几

,

润滑

模具 光 滑 不 加 润 滑 剂

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接 触 康撼 的 影 响 变 形 金 属 与模 具 间
底面 间 响


属 下 翻 同时 作用 的 结 果

,

如图

所示



特别 是 与 凹
二 。



凸模

的 接 触 摩 擦 对 闭 式 模 锻力 有 很 大 影
闭式 徽
,

作 者利 用 粗 糙 模 板 印 铅试 样 时 观 察到


二二



粗小 刻的小
尺 寸不 变

变 形前 端 面 上
园标 记
,
,

本一 戈
才 又

, ,









小 及小
及图

变形 后

川介

见图


而变 形 前在 变 形 后 却翻 转
,

试 样侧 面 母 线 上 所 画 的 标 记 到 接 触 面上 来
下变 形 时
,

由此 可 见


,

在 最 大摩 擦 条 件
是 由于 侧
‘ 卜 二

试 样 端 部尺 寸 的 增 大



表面 翻 转的 结果

卜几

,






的扩 大

,






?





一侧面翻 转


习 卜

,











,

角 在 变形

户甲 丁

过程中 的 变化





不 同 尽 攘 条 件 下 端 面 的 变形 情 况

但是
粗两 个如 化情 况

、 。

,

角除 了 受 摩 擦 的 影 响 之 外
见图


,



与 值 有关




列 出了 闭式 嫩


闭式 , 粗前

闭式 徽 粗 后

铅 试 样 时所 测 的
,

值 的变
可得协



在 粗糙 凹 棋底 板上 闭式 端 面 尺 寸 变化情 况

祖 时试 样

将 这 些 数 据 进 行处 理 后 条件 下
,



与 关 系的 线 性 回

归方 程

从 理 论 上说 整 体 均匀 变 形
向外 扩 大
, ,

,

当接 触摩 擦 卜


,









金 属 与 凹 模 底 面 的 接触 摩擦 系 数

试 样将





侧 表 面 在 压 缩 过程 中 平 行 地
所 示 这 时 闭式 模锻 力 最
,

由于 卜


,







,

这 时 的 大 小对
,

如图

没 有影响



因此可 以认 为
,




的 影响
,



,



中的

,

等于 零


,

单 位变 形 力 等 于



随 卜 的减 小 而 降 低
。,

由卜 “


时 的

材 料 在 变 形 条 件 下 的 流 动应 力
当 接 触 摩擦 的增大
,

降到



时 的零

这样 可 以



,

端部 直径

把式 的

写 成 以 下 适 用 于 任 意 摩 擦条 件下

是 由 于 原 有 直 径 向 外 扩 大 与 侧面

与 的关 系式

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,




,





,








式 当卜 和
,

,


也 就 是计 算 变 形 区 尺 寸的 公 式
,







,

给 定时

就 可 以 由该 式 算 出 变 形 区

自由表 面 对 凹 模 壁 的 倾 角



及 变形 区 高度



在 最 大 摩擦 条 件 下 闭 式 徽粗 时 与
汕 户 ‘叫汤 口 ‘

,

的 关系
“ 曰‘“ 臼‘ 肠‘ 不 ‘ , 臼 口卜 口‘‘ 城





变形 力 吨 力

赶米












弧度




























试禅

通 小

工业 纯 铅

,

凹 棋 直 径




设备

吨试 验机

如 果不 考 虑 卜 对
条件 下



的影 响

,

则在

越大



平 均 每 增 加 一 个 内角 表

,

变形力约增 大

,



对 变 形 流 动 及变 形 力 的 影 响如 下
对变形 没有影 响
越大
,



时卜


形状 对 闭式模锻 力的 影 响
卜二


上 角部 充 满 越 快
见图

,

卜 么 增 大 了 充 满 下 角隙 所 需 的变 形



,

其 大 小可 按 下 式 计 算

闭 式 模锻 力 锻 件 形 状
吨力

模锻 力 比 值

下长 乡才 乃 火 汀弋

阅侣






癫 } 罐 瀑 巍 夔 颧 睿 羲 碧 鹭 爵 魄

衍 卜卿 圈



丁奋







接 触 摩攘 对金属 流 动 的形 响


,
, , ,



一 一
,



,









式中

,

是 给 定 的锻件 圆 角 半 径
确定


,



可 由式
。 。

锻件 形状 的影 响



列 出 了铅 试 样在

吨 材料 试 验 机 上 图


用 模 腔 内径 相 等 的 组 合 模

闭 式模 锻
,





形 状 不 同的 六 类 锻 件 时 的 变 形 力 该 表 说 明 的 锻件时
,

在 相 同变 形 条 件 下 闭 式 模 锻 圆 角 半 径 相 同

锻件形 状 越 复杂

,

所 需的 变形 力

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衷 中第
类锻件

类 锻件 的 变 形
,

,

比 城 简单 的




形力 的 影 响 更 人





列 出的 是

,

另一 组 形


约大



这 种 结 论 与某 些 文 献
,

状 不 同 的 锻 件 在 接 触 摩擦 较 大 和 圆 角 半 径 较 小 情 况 下 闭 式 模 锻 时 测 出 的 变 形 力 数据 时
,

介 绍 的 闭 式 模 锻 力 与锻 件 形 状 无 关


或最 复



杂 锻 件 的 闭 式 模 锻 力 比 最 简单 锻 件 的 约 大
的 意见 略 有 不 同


即 使 中 等复 杂 程 度的 锻件

,

其变 形 力 也

比表

中最 复 杂 锻 件 的 大



上 述三 个 因素 中


,

摩 擦和 圆 角 半 径 对 变


在 接触 魔 擦 较 大
毛坯尺 寸

回 角 半径 较 小 下 测 出 的 闭 式 模 锻 变 形 力
变形 力
吨力

备注




港米






,



毛坯尺 寸

变形 力
吨力

毫米
一 一

慰冥螟




哄幽 …



‘ ’“ ‘








康攘有

崖氨
尸吮已察










几牛功弄甲司 司












猛 、泛 琐 脸
的充清




… 蜘




然未呀
厂下爪夕刁 刁

一 …

以及 式

是在卜




条件下 导 出的

,





计 算 闭式模锻 力 的
通用 公 式

因此 可 将 式

改 写 成 计算 闭 式


模锻单 位 变 形 力 的 通 用公 式 对 于 不 出现 纵 向 毛 边 充满 及 上 下 角 隙 同 时 充 满
,

下 角隙后
,

二 。

考 虑 到 各种 因 素对 闭 式 模 锻力 的 影 响

的情 况

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卜 ‘


,

了、 、 ,、






} 卫 乙 ‘ 了 下自 少 、 」

、 夕 、

,


,

一 凹 模 筒 的半 径 和直 径






一 锻 件 下 角 部 和 上 角部 的 径 向 未



?











充满值
,


约 等 于 锻 件 上 下 角部 的 圆 角 半 径

一锻件下 角 部 和 上 角部 的轴 向 未
可 由 和 计算


对 于 出 现 端 部 纵 向 毛 边 的情 况


充 满值

,

,


















一变 形金 属 与 凹 凸模上下 接触 面
及 凹 模 侧 壁 的摩 擦 系 数
。 、

上下 底 面

一 端 部 纵 向 毛边 高 度
式中 的锻件



一考 虑 锻 件 形 状 影 响 的 系 数

,



对 于



列 出 了 由式


计 算 出的



简 单 形状 的 锻 件

,

对 于 形 状 中等 复 杂

变 形力 与山 中



利用滑 移线法




对 于 形状 复 杂 的 锻件
公式 接近 除
,


利 用 工 程计 算 法 印

求 出的 变 形 力 及 实 测 值 的 比 较
一 变 形 条 件 下 金 属材 料 的 流 动 应


显然

,

利用
以下
,

计 算 的 结 果 与 实 测 值很 外


力, 一 后 充满 的下 角部
角部 可 由式
计算 表

相对 偏差均在


或 同时 充 满 的
,

可满 足 工程计算 的精度要 求

的 变 形 区 自由表 面 对 凹 模 壁 的倾 角





与 不 同 计 算 方 法 及 与 测 定 值 的 比较
凹 模 腔直 径 为小
,

不 出现 纵 向 毛 边 时 的 变 形 力

吨力


计 算方 法




,二 , 上







中,

本 文 式


〔 〕

本 文 式 表

实 测 值 中的





山 』 八 月 ”












?































出 现 纵 向 毛 边 时 的 变形 力

铅 试 样小

,











,

吨力

锻 件高度
毫米

毛边厚

毛边高 毫米

计 算 值 实




毫米





山 二 几 ,

口 乙 目 ,












?













凹模 外径

。,

,

凸 模 真径



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另外

,



说明
,

,

如 果 闭 式 模锻 件
, , ,













的 圆 角 华径 设 计 得过 小 模 锻 力将 急 剧 增 大

对 模具 和 设 备 都 很 不 利
各 类 回 转体 锻 件 闭 式 模 锻 的 第 二
,



因 此 闭 式 模锻 时


锻 件 的 圆 角 半 径 应 当 大于
一 步研 究
,

毫米



第 三 阶 段 的变 形 区 都 集 巾 在 各 个 角 隙 附 近 和

凹 模 壁摩 擦 对 角 的 影 响 以 期获 得 比式


,

有 待进


薄 幅 板部 分 力



因此

,

最 大变 形 力

闭式 模 锻
,

更简 化



也 就是 充 满 最 后 角 隙 所 需 的 作 用 力



精 确 的 计 算公 式


时 的变 形 区 模 型 可 归 结 为 图

中的 三 种类

,





锻 件形 状 不 仅在 闭 式 模 锻 开 始 时 对 变 形 力 有 影 响 而 且 对最 后 模 锻 力 也 有 影 响
,




〕 王 祖唐

塑 性 加 工 工 步的 力 学 分
,

但是

,

由于 复 杂 回 转体 锻件 与 简 单 回 转 体 锻
,



,

件 具 有 同样 类 型 的变 形 区

因 此 由 简单 锻件
,
,



,


班 双

中,







,



的 变 形 区 模 型 导 出 的 闭 式 模锻 变 形 力公 式









在考 虑 了各 种 因 素 的影响之后

也可用 于计


算 复 杂锻 件










实 验表 明

,

本 文 利 用工 程 计 算 法 导



出 的 计 算 各 类 回 转体 锻 件 变 形 区 尺 寸 及 闭 式

模 锻 力 的通 用 公 式 。 毫 米下 具有 足 够 的 精 确 度 在


,







,

,

可供

,

,

,



,

,



工 程 实 际应 用
、‘ 尸 ,
口,
, 尸



, , , 一 尹电 、 户 、 广 、 尹 、 叭

尹 、一 产 、 尸 、




片 如洲户 、 ,



、 碑 七扣户 ,

卜砂

、‘ 沪

,

、 ’、 广 、



洲 , 、卜 户勺 二 沪 、

护门

,

,

一 电 、 产 、 尸 , ”护气 如 护峋 口 ” 尹 、



,

上接




,





,





鑫二二丝 述玉 、



根 据上 述 公 式



,

可 求 出 曲柄 滑 块 的加 速
,

式中

度 此 加 速 度 是 曲柄 转 角

偏位移

,

角速

及 角加 速 度





的 函数 可 以 用 公 式






求 出 加速 度 矢 里 的






数值

艺 。

,

然后 用 公 式
,


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颜 寿葵



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