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数学课程标准的变化


2011版数学课程标准 ---数学课程标准的主要变化

掌握修订课标的新特点
1.新的课程目标的基本特征
●把促进学生全面发展放在首位 ●强调学生获得“四基” ●重视数学思考和问题解决 ●明确了结果性目标和过程性目标的术语

2.新的课程标准的性质
●是对学生经过某一学段之后的学习结果的行为描述。 ●是所有学

生能够达到的基本要求,而不是最高要求。 ●服务于评价,是对课程进行评价的依据。 ●隐含教师是课程开发者而不是教材执行者。 ●是国家课程质量的主要标志,具有严肃性和正统性。

3.新的课程核心理念(三句变两句)
实验稿: ──人人学有价值的数学; ──人人都能获得必需的数学; ──不同的人在数学上得到不同的发展。 修订稿: 人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得 到不同的发展。 人人都能获得良好的数学教育,与过去的提法相比: 出发点不变(人人、不同的人);有更深的意义和更广的 内涵;落脚点是数学教育而不是数学内容;有更强的时代 精神和要求(公平的、优质的、均衡的、和谐的教育)。

课程标准主要变化
? ? ? ? ? 结构的调整 理念完善 目标变化 核心概念 内容增减

结构的调整
? 在保持《标准(实验稿)》基本体例不变的前 提下,在结构上做了以下调整。 ? 重新撰写“前言”。在“前言”部分除了修改了对 数学的意义与价值,数学教育的功能,课程基本理 念和课程设计思路的表述。 ? 增加了“课程性质”:指出“义务教育阶段的数学 课程是培养公民素质的基础课程,具有基础性、普 及性和发展性”,“义务教育的数学课程能为学生未 来生活、工作和学习奠定重要的基础”;还特别强 调了“数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基 本技能,培养学生的抽象思维和推理能力,培养学 生的创新意识和实践能力”,明确了义务教育阶段 数学课程在提高公民素质中的重要作用。

新的数学观
原课标: ●数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方 法和理论,并进行广泛应用的过程。 ? ●数学作为一种普遍适用的技术,有助于人们收集、整理、描述信息, 建立数学模型,进而解决问题,直接为社会创造价值。 ? ●数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数 据、进行计算、推理和证明,数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象; 数学为其他科学提供了语言、思想和方法,是一切重大技术发展的基础;数 学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用; 数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组 成部分。 ? 课标修改稿: ? 数学是研究数量关系和空间形式的科学。 ? ●数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具 ?? ? ●数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应 该具备的基本素养。 ? ●要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。

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新增加的提法 要处理好四个关系 有效的教学活动是什么 数学课程基本理念(两句话) 数学教学活动的本质要求 培养良好的数学学习习惯 注重启发式 正确看待教师的主导作用 处理好评价中的关系 注意信息技术与课程内容的整合

结构的调整
?

规范了“行为动词”
增加了课程目标中的有关“行为动词”的解释,明 确行为动词分为两类:一类是描述结果目标的行为动 词,包括“了解、理解、掌握、运用”等术语;一类是 描述过程目标的行为动词,包括“经历、体验、探索” 等术语。《标准(修订稿)》将这些行为动词和相关 的同义词的解释统一列入附录。

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增加“案例”
为了更准确说明内容的目标和要求,增加 了案例的数量,并对案例与课程标准之间关系 给出了详细的说明,有助于帮助教材编写者、 以及教学实施者能够更好地理解课程标准。

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数学教育基本理念
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准》第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中, 新增了对课程内容的认识,此外,将“数学教学”与“数 学学习”合并为数学“教学活动”。 ? 实验稿: 数学课程——数学——数学学习——数学教学— —评价——信息技术 ? 修改后:数学课程——课程内容(新增)——教学活动 (合并)——学习评价——信息技术

1、 修订稿在结构上由原来的6条改为5条,将原《标

数学教育基本理念
? 2、课程内容要反映社会的需要、数学的 特点,要符合学生的认知规律。它不仅包 括数学的结果,也包括数学结果的形成过 程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选 择要贴近学生的实际,有利于学生体验与 理解、思考与探索。课程内容的组织要重 视过程,处理好过程与结果的关系;要重 视直观,处理好直观与抽象的关系;要重 视直接经验,处理好直接经验与间接经验 的关系。课程内容的呈现应注意层次性和 多样性。

数学教育基本理念
? 3.教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。 有效的教学活动是学生学与教师教的统一,学生是学习的主体, 教师是学习的组织者、引导者与合作者。 ? 数学教学活动,特别是课堂教学应激发学生兴趣,调动学 生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维;要 注重培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学 习方法。 ? 学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过 程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等, 都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历 观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。 ? 教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础, 面向全体学生,注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用, 处理好讲授与学生自主学习的关系,引导学生独立思考、主动 探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、 数学思想和方法,获得基本的数学活动经验。

数学教育基本理念
? 4.学习评价的主要目的是为了全面了解
学生数学学习的过程和结果,激励学生 学习和改进教师教学。应建立目标多元、 方法多样的评价体系。评价既要关注学生 学习的结果,也要重视学习的过程;既要 关注学生数学学习的水平,也要重视学生 在数学活动中所表现出来的情感与态度, 帮助学生认识自我、建立信心。

数学教育基本理念
? 5.信息技术的发展对数学教育的价值、目 标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数 学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运 用现代信息技术,要注意信息技术与课程内容 的整合,注重实效。要充分考虑信息技术对数 学学习内容和方式的影响,开发并向学生提供 丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学 习数学和解决问题的有力工具,有效地改进教 与学的方式,使学生乐意并有可能投入到现实 的、探索性的数学活动中去。

课程目标
? ? ?

关于数学课程总体目标主要变化

从双基到四基:
《标准(修订稿)》明确提出,通过义务教育阶段的 数学学习,学生能“获得适应社会生活和进一步发展所必

基础知识、基本技能、基本 思想和基本活动经验”。
需的数学的 ? ?

如何认识“四基”?

1.“双基”为何要发展为“四基” 2. 获得基本的数学思想 3. 获得基本的活动经验

4.“四基”是一个有机的整体

1. “双基”为何要发展为“四基”? 体现数学教育三维目标:知识与技能;

过程与方法;情感、态度和价值观 。
符合素质教育的理念,有利于培养创 新型人才。

2. 获得基本的数学思想
数学思想是数学科学发生、发展的根本,是探索研 究数学所依赖的基础,也是数学课程教学的精髓,内涵 十分丰富。

不懂得数学思想方法的数学教师不是一个称职的教 师。 === 徐利治教授

《标准》中“数学的基本思想”主要指:
数学抽象的思想;数学推理的思想;数学模型 的思想。

数学抽象的思想派生出的有:
分类的思想;集合的思想;数形结合的思想;变中有不变的思想; 符号表示的思想;对称的思想;对应的思想;有限与无限的思想等。

数学推理的思想派生出的有:

归纳的思想;演绎的思想;公理化思想;转换
与化归的思想;联想与类比的思想;逐步逼近的思 想;代换的思想;特殊与一般的思想等。

数学模型的思想派生出的有:
简化的思想;量化的思想;函数的思想;

方程的思想;优化的思想;随机的思想;抽
样统计的思想等。

3. 获得基本的活动经验

“活动经验”与“活动”密不可分,要有
“动”——手动、口动和脑动。既包括学生在课

堂上学习数学时的探究性学习活动,也包括与
数学课程相联系的学生实践活动;既包括生活、

生产中实际进行的活动,也包括课程教学中特
意设计的活动。

“活动经验”与“经验”密不可分。学生要

把活动中的经历、体会总结上升为“经验”。既
可以是活动当时的经验,也可以是延时反思的经

验;既可以是学生自己摸索出的经验,也可以是
受别人启发得出的经验;既可以是从一次活动中 得到的经验,也可以是从多次活动中逐渐积累得 到的经验。这些经验必须实现内化,才可以认为 学生获得了“活动经验”。

4. “四基”是一个有机的整体

“四基”不是简单的叠加与混合,而是相互联
系、相互交融,相互促进的整体。基础知识和基 本技能是数学教学的主要载体;数学思想则是数 学教学的精髓,是课堂教学的主线;数学思想的 教学要以数学知识为载体,因势利导,画龙点睛, 避免生硬牵强和长篇大论。数学活动是不可或缺 的教学形式与过程。

课程目标
? ? 关于数学课程总体目标主要变化 从“分析问题和解决问题”—“发现、提出问题,分 析问题和解决问题”: ? 明确提出“发现问题、提出问题”能力的培养。解决问题 是当代数学教育的重要形式。《标准(修订稿)》将原来 总目标中的“解决问题”改为“问题解决”,是为了更加重 视学生问题意识培养,以及解决问题综合能力的提高。强 调学生在具体的情境中发现问题,提出问题,提高分析问 题和解决问题的能力。发现问题和提出问题是学生数学问 题意识的具体体现。分析和解决问题固然重要,而发现和 提出问题更是培养学生创新意识所需要的。

核心概念
?
?
《标准》提出了10个核心概念

实验稿:数感、符号感、空间观念、统计观念、应用 意识、推理能力 ? 修改后:数感、符号意识(修改)、空间观念、几何 直观(增加)、数据分析观念(修改) 、运算能力(增 加) 、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

核心概念
?

数感 ? 主要是指关于数与数量、数量关系、 运算结果估计等方面的感悟。建立数 感有助于学生理解现实生活中数的意 义,理解或表述具体情境中的数量关 系。
?

核心概念
? ?

符号意识
主要是指能够理解并且运用符号表示数、 数量关系和变化规律;知道使用符号可以 进行运算和推理,得到的结论具有一般性。 建立符号意识有助于学生理解符号的使用 是数学表达和进行数学思考的重要形式。

?

?

核心概念
? ?

几何直观
主要是指利用图形描述和分析问题。 借助几何直观可以把复杂的数学问题 变得简明、形象,有助于探索解决问 题的思路,预测结果。几何直观可以 帮助学生直观地理解数学,在整个数 学学习过程中都发挥着重要作用

?

核心概念
?

? ?

数据分析观念
包括:了解在现实生活中有许多问题应当先 做调查研究,收集数据,通过分析做出判断, 体会数据中蕴涵着信息;了解对于同样的数据 可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景 选择合适的方法;通过数据分析体验随机性, 一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能 不同,另一方面只要有足够的数据就可能从中 发现规律,数据分析是统计的核心。

核心概念
?

?
?

运算能力
主要是指能够根据法则和运算律正确地进 行运算的能力。培养运算能力有助于学生 理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途 径解决问题。

核心概念
? 推理能力
? 推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。 推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生 活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推 理和演绎推理,合情推理是从已有的事实出发, 凭借经验和直觉,通过归纳和类比等推断某些结 果;演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、 定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、 顺序等)出发,按照逻辑推理的法则证明和计算。 在解决问题的过程中,两种推理功能不同,相辅 相成:合情推理用于探索思路,发现结论;演绎 推理用于证明结论。

核心概念
? 模型思想
? 模型思想的建立是学生体会和理解数学与外 部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程 包括:从现实生活或具体情境中抽象出数学问题, 用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学 问题中的数量关系和变化规律,求出结果、并讨 论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步 形成模型思想,提高学习数学的兴趣和应用意识。

核心概念
?

应用意识
有两个方面的含义,一方面有意识利用 数学的概念、原理和方法解释现实世界中 的现象,解决现实世界中的问题;另一方 面,认识到现实生活中蕴涵着大量与数量 和图形有关的问题,这些问题可以抽象成 数学问题,用数学的方法予以解决。在整 个数学教育的过程中都应该培养学生的应 用意识,综合实践活动是培养应用意识很 好的载体。

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核心概念
? 创新意识 ? 创新意识的培养是现代数学教育的

基本任务,应体现在数学教与学的过 程之中。学生自己发现和提出问题是 创新的基础;独立思考、学会思考是 创新的核心;归纳概括得到猜想和规 律,并加以验证,是创新的重要方法。 创新意识的培养应该从义务教育阶段 做起,贯穿数学教育的始终。

新的知识结构
? 四大知识领域名称的变化:
? 实验稿: ? 数与代数、空间与图形、统计与概率、实践 和综合运用。 ? 修订稿:
? 数与代数、图形与几何、统计与概率、综

合与实践。

课程内容

结构上的变化

? 决定内容的增、删和调整的因素:

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(1) 前后学段知识的衔接; (2) 学生生活经验和未来生活实践; (3) 学生的接受能力和水平; (4) 对学科本质以及核心概念的体现。 一 数与代数 在内容结构上没有变化,在教学要求上有新的变化。 第一学段 增加“能进行简单的整数四则混合运算(两步)”(提高 要求) 使一些目标的表述更加准确。例如将“能灵活运用不 同的方法解决生活中的简单问题,并能对结果的合理性进 行判断”,修改为“能运用数及数的运算解决生活中的简 单问题,并能对结果的实际意义作出解释”。

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数与代数

? 第二学段 ? ①增加的内容:
增加“经历与他人交流各自算法的过程,并能表达自己的想法”。 增加“了解公倍数和最小公倍数;了解公因数和最大公因数”。 (回归) 增加“在具体情境中,了解常见的数量关系:总价=单价×数量、 路程=速度×时间,并能解决简单的实际问题”。“结合简单的实际情 境,了解等量关系,并能用字母表示”; “了解圆的周长与直径的比为 定值”,强调学生在探索周长与直径比的过程中认识圆周率。 (回归) 增加“结合简单的实际情境,了解等量关系,并能用字母表示”。 ②调整的内容 将“理解等式的性质”,改为“了解等式的性质”。 将“会用等式的性质解简单的方程(如3x+2=5,2x-x=3)”,改为“能 解简单的方程(如3x+2=5,2x-x=3)”。 ③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“会用方程表示简单情 境中的等量关系”,改为“能用方程表示简单情境中的等量关系,了 解方程的作用”。

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二 图形与几何

? 第一学段 ? ①删除的内容(整体上看,降低要求) ? 删除“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、 竖直方向平移后的图形”,并将相关要求放在第二学段。 ? 删除“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”,并将 相关要求放在第二学段。 ? 删除“会看简单的路线图”,相关要求放入第二学段。 ? 删除“体会并认识千米、公顷”,相关要求放入第二学段。 ? ②降低要求 ? 对于“东北、西北、东南、西南”四个方向,不要求 给定一个方向辨认其余方向,降低要求为知道这些方向。 ? ③使一些目标的表述更加准确和完整。 ? 例如将“辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物 体的形状”改为“能根据具体事物、照片或直观图辨认从 不同角度观察到的简单物体的形状”。



图形与几何

? 第二学段 ? ① 删掉“了解两点确定一条直线和两条相 交直线确定一个点。 ? ② 增加“知道扇形”。 ? ③使一些目标的表述更加准确和完整。例如 将“探索并掌握圆的周长公式”改为“通过操作, 了解圆的周长与直径的比为定值,掌握圆的周长 公式”。



统计与概率
1. 统计与概率等内容适当降低难度
第一学段统计与概率部分内容大幅减少,由原来的11条

具体要求,减少为3条。全部删除了有关概率内容的(不确 定现象)的3条,部分内容移到第二学段。 实践表明,第一学段学生理解不确定现象有难度,不容

易理解事件发生的可能性。这一学段学生主要应学习和掌握
确定的量,开始理解和掌握自然数、分数和小数。因此,将 不确定现象的描述后移。

对于统计内容也降低了难度,平均数、条形统计图等内
容也移到第二学段。

三 统计与概率 统计内容的主要变化 第一学段与《标准》相比,最大的变化是鼓励学生 运用自己的方式(包括文字、图画、表格等)呈现整理 数据的结果,不要求学生学习“正规”的统计图(一格 代表一个单位的条形统计图)以及平均数(这些内容放 在了第二学段)。 第二学段与《标准》相比,在统计量方面,只要求 学生体会平均数的意义,不要求学生学习中位数、众数 (这些内容放在了第三学段)。降低了“可能性”部分 的要求,只要求学生体会随机现象,并能对随机现象发 生的可能性大小做定性描述,定量描述放入第三学段。 加强体会数据的随机性。在以前的学习中,学生主 要是依靠概率来体会随机思想的,《标准(修改稿)》 希望通过数据分析使学生体会随机思想。(新增) 这是修改后的一个重要变化,在以前的学习中,学 生主要是依靠概率来体会随机思想的,《标准(修改稿) 》希望通过数据分析使学生体会随机思想。(新增)

四 综合与实践
统一了三个学段的名称,进一步明确了其目地和内涵。 “综合与实践”是一类以问题为载体,学生主动参与 的学习活动,是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应 用意识与创新意识的重要途径。 对三个学段的差异作了进一步的明确,一方面突出了 创新的核心是“发现和提出问题、分析和解决问题”,另 一方面突出了不同学段的特点。 增加了大量的案例,并且用较大的篇幅阐述案例,让 老师领会课程标准的思想是什么,领会提出知识点想达到 的目的是什么。 螺旋式上升,不一定是知识点本身,对一个问题从不 同角度分析这件事情本身,也是一个螺旋式上升。从小学 一直到初中三年级,可以有这样的问题,从小学一直到初 中三年级,不断地出现,但是,随着他们知识的增加,随 着视野的增加,对问题分析的深度不断增加。

结构的调整
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整合三个学段的“实施建议”。

?

为了避免行文的重复、进一步突出义务 教育阶段数学教育的完整性,《标准(修 订稿)》将原来分三个学段撰写的实施建 议进行了整合,统一撰写了教学建议、评 价建议和教材编写建议。 ? 增加了“课程资源开发与利用建议”。 ?

?

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? ? ? ?

? .新的实施建议 实施建议部分完全重写了。过去关于编写建议、教 学建议、评价建议是按学段写。修订稿是按基本的思想写, 紧扣基本理念来写。 如: 第一,受到良好数学教育的问题,基本根据理念来写。 第二,重视学生在学习中的主体地位。 第三,注重学生对基础知识的掌握。 第四,如何帮助学生积累数学活动经验,感悟数学思 想。 第五,注意如何在教学中注意学生情感态度的变化、 发展、培养。 第六,教学应该注意几个问题,预成和生成,事先备 课备得怎么样,讲课时遇到情况如何处理。 还有,如何面对全体学生和个别学生的关系。如何处 理课内与课外的关系,如何使用教学技术与关系。 把它们完全按核心思想,而不是过去那样按学段来写。 按学段来写要写出层次,不会重复。

(一)教学建议 ● 让学生经历数学知识的形成和应用过程 ● 鼓励学生自主探索与合作交流 ● 尊重学生的个体差异,满足多样化学习需要 ● 应关注证明的必要性、基本过程与基本方法 ● 注重数学知识之间的联系提高解决问题能力 ● 充分运用现代信息技术 ● 数学教学活动要注重课程目标的整体实现 ● 重视学生在学习活动中的主体地位 ● 注重学生对基础知识、基本技能理解和掌握 ● 感悟数学思想、积累数学活动经验、 ● 关注学生情感态度的发展 ● 合理把握“综合与实践”的实施

? (二)评价建议 ? ●注重对学生数学学习过程的评价 ●恰当评价学生的基础知识与基本技能 ●重视对学生发现问题、解决问题能力的评价 ●评价主体和方式要多样化 ●评价结果采用定性和定量相结合的方式呈现 ? ●基础知识和基本技能的评价 ●数学思考和问题解决的评价 ●情感态度的评价 ●注重对学生数学学习过程的评价 ●评价主体的多元化和评价方式的多样性 ●恰当呈现和利用评价结果 ●合理设计与实施书面测验 ? 书面测验是考查学生课程目标达成状况的重要方式, 合理地设计和实施书面测验有助于全面考查学生的数学学 业成就,及时反馈教学成效,不断提高教学质量。

用修订课标规范我们的课堂教学
? 1.提纲挈领,领悟课标。 ? 理解课标理念 ? 明确“四基”要求(基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 ) ? 正确处理“四个关系”(一是关注过程和结果的关系;二是学生自主学习
和教师讲授的关系;三是合情推理和演绎推理的关系; 四是关注生活情境和知识系统性的关系)

? 掌握四个领域内容调整 ? 提高“四个问题“能力(发现问题、提出问题、分析问题和解决问
题能力



·领悟10个核心关键词的内涵和外延

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2.依据课标,找出差距。 (1)改变教学中的“十多十少“现象 ●课程理念知道多,理解落实比较少; ●关注教学情景多,创设有效情景少; ●关注教学形式多,关注教学实效少; ●操作实践活动多,有效探究活动少; ●师生互动废话多,启发引导语言少; ●课堂无效活动多,学生必要练习少; ●教学设计拼凑多,个性创新设计少; ●现代媒体运用多,优化整合运用少; ●关注表面知识多,领悟思想方法少; ●学生参与活动多,积累活动经验少。

? 2.依据课标,找出差距。
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (2)克服课堂教学中的“四个满堂“ ●满堂问 ●满堂动 ●满堂放 ●满堂夸 (3)避免教学中的“四个虚假“ ●虚假地自主学习 ●虚假地合作交流 ●虚假地自主探究 ●虚假地情感、态度、价值观的渗透

? 3.结合教学,有效指导。 ? 以新理念规范教学设计 ? 以课标要求确定教学目标 ? 以“四基”衡量基本要求 ? 以“四个关系”改进教学方法 ? 以“四个问题能力“检验基本目标的达 成 ? 以个性创新体现教学的特色 ? 以全面发展评价是否有效

?

谢 谢!


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