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2015届高三数学第一学期周练4


高三数学周周练(04) 班级 姓名 学号 . 1.已知全集 U ? {1, 2 , 3 , 4} ,集合 A ? {2 , 3} , B ? {3 , 4} ,则 ?U ? A B ? = 2.写出命题“ ?x>0 , x2 ? 1≤0 ”的否定: . . 3.设复数 z 满足 (1 ? i) z ? 2 ? 2i ,其中 i 是虚数单位,则 z 的值为 4.一位篮球运动员在最近

的 8 场比赛中得分的茎叶图 如图,则他在这 8 场比赛中得分的方差是 . 0 1 2 8 0 0 2 4 4 6 8 5.某算法的伪代码如图所示,该算法输出的结果是 . 6.用半径为 2cm 的半圆形纸片卷成一个圆锥筒,则这个圆锥筒的高为 cm . (b ? 2a ) ? b , 则向量 a 与 b 的夹角为 b 满足 (a ? 2b) ? a , 7.已知非零向量 a , . 8.双曲线 I ←1 S←1 While S≤24 S←S× I I←I+1 End While (第 5 题图) Print I x2 y 2 ? ? 1( a > 0 , b> 0) 的左、右焦点分别为 F1 , F2 ,以 F1F2 为直径的圆与双曲 a2 b2 线在第一象限的交点为 P .若 ?PF . 1F 2 ? 30 ,则双曲线的离心率为 掷 2 次,向上的点数分别记为 m , n ,则点 P(m , n) 落在区域 x ? 2 ? y ? 2 ≤2 内 9.将一枚骰子(一种六个面上分别标有 1,2,3,4,5,6 个点的正方体玩具)先后抛 的概率是 . 5) 的直线 l 被圆 C : x2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 0 截得的弦长为 4,则直线 l 的 10.已知过点 (2 , 方程为 . ? 为锐角,且 tan ? ? , 11.已知 ? , tan ? ? 2 t t 当 10 tan ? ? 3tan ? 取得最小值时, ? ? ? , 15 的值为 . 12.已知等比数列 { an } 中, a1 ? 1 , a9 ? 4 ,函数 f ? x ? ? x ? x ? a1 ?? x ? a2 ? 则曲线 y ? f ?x ? 在点 (0 , f (0)) 的切线的斜率为 . 13. 如图, 在三棱锥 P ? ABC 中, 平面 ABC ⊥平面 PAC ,AB ? BC ,E , F 分别是 PA ,AC 的中点.求证: (1) EF ∥平面 PBC ; (2)平面 BEF ⊥平面 PAC . P ? x ? a9 ? ? 2 , E F A B C ? >0 , ? ?[0 , ?)) 的图象如图所示. 14.已知函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? )( A>0 , (1)求 f ( x) 的解析式; 3] 上的最大值和最小值. (2)求函数 g ( x) ? f ( x) ? 3 f ( x ? 2) 在 x ? [?1, y 3 1 ?1 O 3 x 15.已知数列 {an } 的各项均为正数,其前 n 项和 Sn ? (an ? 1)(an ? 2) , n ? N* . (1)求数列 {an } 的通项公式; (2)设 bn ? (?1) n an an ?1 ,求数列 {bn } 的前 2 n 项的和 T2 n . 1 2 2

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