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力学计算研究


力学计算题研究 一、前五年高考题分析 二、2012年可能的命题趋势

一、前五年高考题分析 考试说明

考试说明

该题总分16分,考查单一物体多过程,涉及到的Ⅱ级考点有位移、速 度和加速度、匀变速直线运动及其公式、力的合成与分解、牛顿运动 定律、牛顿运动定律的应用、匀速圆周运动的向心力、动能和动能定 理、重力做功

与重力势能。 考查重点是受力分析、运动过程的分析。难点是BC端上运动的反向判 断,上升与下降所对应的加速度不同,如果AB段下滑过程也用运动学 求解,则会涉及三个不同的加速度,用对公式、带对数据非常关键。

匀速圆周运动的向心力 难点:C点反向回来的 牛顿运动定律、牛 顿运动定律的应用 位移、速度和加速度 力的合成与分解

匀变速直线运动及其公式

动能和动能定理 重力做功与重力势能

该题总分15分,考查单一物体多过程,涉及到的Ⅱ级考点有位移、速度和 加速度、匀变速直线运动及其公式、力的合成与分解、牛顿运动定律、牛 顿运动定律的应用、运动的合成与分解(平抛运动)、圆周运动的向心力、 动能和动能定理、重力做功与重力势能、功能关系、机械能守恒定律及其 应用。 考查重点是动能定理的应用、运动过程的分析。难点是0点最高点的小物 块受力情况分析,需要判断小物体受到细管内壁所给力的方向。相比较于 07年的难点,该题难度很小,更小于以后三年。

该题总分15分,考查多个物体多过程,涉及到的Ⅱ级考点有位移、速度 和加速度、匀变速直线运动及其公式、力的合成与分解、牛顿运动定律、 牛顿运动定律的应用、圆周运动的向心力、动能和动能定理、重力做功 与重力势能、功能关系、机械能守恒定律及其应用。 考查重点是受力分析、是否运动的判断。难点是物块与两木板间相互作 用的受力情况分析,根据受力分析判断AB板能否运动,其中A板不运动 的判断最为困难。相比较于前两年的单一物体分析,受力分析难度增加, 但运动过程的分析相对简单。

该题总分15分,考查多个物体多过程,涉及到的Ⅱ级考点有位移、速度和加速 度、匀变速直线运动及其公式、力的合成与分解、牛顿运动定律、牛顿运动定 律的应用、圆周运动、运动的合成与分解(平抛运动)、动能和动能定理、重 力做功与重力势能、功能关系、机械能守恒定律及其应用。 考查重点是受力分析、小车的运动过程分析、滑块的运动过程及滑块与小车的 相遇。难点是小车先加速后减速的过程分析,如果能够灵活的利用动能定理, 解题过程能够做到又快又好,但如果单纯采用纯运动学分析,解题时间较长, 运算量大,容易出错。与09年相比教,虽然受力分析难度较小,没有涉及到两 物体间的相互作用,但小车与滑块的运动过程的分析都比较复杂,难度较09年 更高。

该题总分15分,考查多个物体多过程,涉及到的Ⅱ级考点有位移、速度和加速度、 匀变速直线运动及其公式、力的合成与分解、牛顿运动定律、牛顿运动定律的应 用、运动的合成与分解(平抛运动)、动能和动能定理、重力做功与重力势能、 功能关系、机械能守恒定律及其应用。 考查重点是受力分析、小车的运动过程分析、滑块的运动过程及滑块与小车的相遇。 难点是物块与两木板间相互作用的受力情况分析,根据受力分析判断AB板能否运 动,其中A板不运动的判断最为困难。相比较于前两年的单一物体分析,受力分析 难度增加,但运动过程的分析相对简单。

07、08两年考查了单一物体,09、10、11三年考查 了多物体。“三种重要运动形式的组合、两大解题方 法的应用”,总结考查年份如下图表。

总结各年份对应考点如下图表,其中红色字体为5年都有考查的Ⅱ级考点内容。

根据以上五年分析综述,除07年该题有16分的分值以外,其后四年 都是15分,其难度设置有意识的小于第二个计算题的18分,该题应该是 学生拿分的主阵地之一。5年的题目都要求了具体的数据运算,相反的, 第二个计算题都是字母运算,因而该题对运算能力的要求也是比较高的, 平时不注重数据计算的同学应该加强训练,须知运算能力也是需要熟练 起来的,平时不动手的同学,“三七二十八”还是很有可能的。 07、08两年考查了单一物体,09、10、11三年考查了多物体。“三 种重要运动形式的组合、两大解题方法的应用”,其中匀变速直线运动 的规律是每年必考的,07、08、09、10涉及到了圆周运动,08、10、11 涉及到了平抛运动。两大解题方法每年都有涉及,其中07年可以全部使 用牛顿运动定律。 涉及到的Ⅱ级考点有“位移、速度和加速度、匀变速直线运动及其 公式、力的合成与分解、牛顿运动定律、牛顿运动定律的应用、运动的 合成与分解(平抛运动)、圆周运动的向心力、动能和动能定理、重力 做功与重力势能、功能关系、机械能守恒定律及其应用”。共有10个, 算上动能定理所用到的恒力的功就有11个Ⅱ级考点了。必修一、二两本 书中所没有涉及的Ⅱ级考点只剩下“共点力的平衡、万有引力定律及其 应用、环绕速度”这三个。 另外在8个Ⅰ级考点中,还涉及到了“质点、摩擦力、离心运动、矢 量标量、圆周运动向心加速度”等5个。所没有涉及到的是“弹簧、超失 重、第二第三宇宙速度”这三个。

力学计算题研究 一、前五年高考题分析 二、2012年可能的命题趋势

二、2012年可能的命题趋势
猜测一:多物体多过程。(可能性指数5颗星) 虽然有两年(07、08)考查了单一物体多过程,但考虑到09年以后都是多物 体多过程,从变化趋势看,这种可能性还是最大的。涉及到的运动形式匀变 速直线运动是必定出现的,4年涉及到了圆周运动,3年涉及到了平抛,为了 平衡,个人感觉平抛运动出现的几率更大,但也要看到08、10两年三种运动 形态都有考查,我们不妨也来预测一个涉及多物体多过程、三种运动形态都 有的题目。 预测题1:如图所示,有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块,从光滑 平台上的A点以v0=2m/s的初速度水平抛出,到达C点时,恰好沿 C点的切线 方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道,最后小物块滑上紧靠轨道末端D 点的质量为M=3kg的长木板,已知木板上表面与圆 弧轨道末端的切线相平,木板下表面与水平地面之 间光滑,小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3, 圆弧轨道的半径为R=0.4m,C点和圆弧的圆心连线 与竖直方向的夹角θ=60°,不计空气阻力,g取 10m/s2,求: (1)小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力; (2)要使小物块不滑出长木板,木板的长度L至少多大?

考虑到高考题的难度设置,木板与地面之间可以增加摩擦力,还可以增加 摩擦生热的计算。类似的题目变形我们不妨多进行猜测,自己编辑一些, (变形1)如下图左,物块m圆周运动下来然后平抛,沿切线方向到达斜 面,与静止在斜面上的M相互作用。(变形2)如下右图,物块m圆周运 动下来与小车发生相互作用,判断能否滑下小车,如果能,物块落地时到 小车右端的距离。

猜测二:多物体多过程+弹簧。(可能性指数4颗星) 这5年中一直没有出现弹簧,但是弹簧作为Ⅰ级考点要求,难点设置不应 在弹簧上,所以在猜测一的基础之上,加上一个弹簧的知识点。 预测题2:如图所示,在水平光滑轨道PQ上有一个轻弹簧其左端固定,现用 一质量m=2.0kg的小物块(视为质点)将弹簧压缩后释放,物块离开弹簧后 经过水平轨道右端恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的轨道,小物块并进 入半圆轨道后恰好能沿轨道运动,经过最低点后滑上质量M=8.0kg的长木板, 最后恰好停在长木板最左端。已知竖直半圆轨道光滑且半径R=0.5m,物块 与木板间的动摩擦因数μ=0.2,木板与水平地面间摩擦不计,取g=10m/s2。 (1)弹簧具有的弹性势能; (2)小物块滑到半圆轨道底端时对轨道的压力; (3)木板的长度。

猜测三:单一物体多过程+传送带。(可能性指数3颗星) 传送带也是这5年中不曾涉及到的,虽然只有单一物体,但物块与传送带 间的作用跟多个物体还是具有很强的相似性,加之以往高考题中也常有涉 及,因而传送带在今年出现的可能性也不小。 预测题3:如图所示,AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道,高度为h,末 端B处的切线方向水平,一个质量为m的小物块P从轨道顶端A处由静止释放, 滑到B端后飞出,落到地面上的C点,已知C点相对于B点的水平位移=L; 现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带,传送带的右端与B点间的距离为, 当传送带静止时让物体P再次从A点由静止释放,它离开轨道并在传送带上 滑行后从右端水平飞出,仍然落在地面上的C点,已知重力加速度为g。 (1)求物体P滑至B点时的速度大小。 (2)求物体P与传送带之间的动摩擦因数。 (3)若皮带轮缘以的线速度顺时针匀速转 动,物体落地点为D,求D、O间的距离。

猜测四:单一物体多过程(可能性指数2颗星) 再想出现08年那种难度单一物体多过程的可能性不大,我们不妨适当增 加直线运动的难度,比如10年先加速后减速的过程,在适当配以平抛及圆 周运动的知识。甚至可以适当增加圆周运动引起的多解问题。 预测题4:如图所示,水平放置的圆盘半径为R=1 m,在其边缘C点固定一 个高度不计的小桶,在圆盘直径CD的正上方放置一条水平滑道AB,滑道与 CD平行.滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上,其高度差为h=1.25 m.在 滑道左端静止放置质量为m=0.4 kg的物块(可视为质点),物块与滑道间 的动摩擦因数为=0.2.当用一大小为F=4 N的水平向右拉力拉动物块的同时, 圆盘从图示位置以角速度 rad/s,绕穿过圆心O的竖直轴匀速转动.拉力作用 一段时间后撤掉,物块在滑道上继续滑行,由B点水平抛出,恰好落入小桶 内.重力加速度取10m/s2. (1)求拉力作用的最短时间; (2)若拉力作用时间为0.5s,求所 需滑道的长度.

猜测五:单一物体多过程+恒功率启动(可能性指数1颗星) 功和功率作为Ⅱ级考点要求,一直出现的是恒力的功居多,功率始终没 有在计算题中呈现,如果单一涉及汽车恒功率启动,考点有点单一,我们 可以猜测物块在恒功率的外力作用下先加速再减速运动,然后跟其他过程 结合。 预测题5:如图所示,动摩擦因数为0.5的水平地面上,一质量为1kg可看 作质点的小物块静止于A点,距离A点右侧5m处的B点与一半径为0.4m的 竖直半圆弧相连,半圆弧表面粗糙,现用一恒功率为50W的水平向右的牵 引力作用到物块上,0.75s后撤去该力,物块将由B点冲上半圆弧并恰能通 过半圆弧最高点C。重力加速度取10m/s2。试求 (1)物块自C点抛出落到水平地面上的点D(图中未画出)跟A点的位置 关系 (2)物块到达B点时的速度大小 (3)物块在半圆弧上由于摩擦而产生的热量

猜测六:万有引力定律及其应用+物体平衡(可能性指数0颗星) 因为物体平衡与万有引力都在选择题中进行考查,所以在这5年中一直没 有在计算题中体现,但我们也不妨大胆猜测,选择题的模式较大范围调整, 而计算题则考查物体平衡加万有引力,毕竟这两点也都是必修一、二中的 Ⅱ级考点要求(还有一个环绕速度)。不过,鉴于这种可能性太低了,就 不再做预测题。不过在我们平时练习万有引力的选择题时,稍加注意公式 的熟练应用就可以了。

一家之言,难免疏漏,希望对老师们有所 帮助,还请各位老师斧正!


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