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等差等比数列综合练习题


等差数列等比数列综合练习题 一.选择题 1. 已知 an?1 ? an ? 3 ? 0 ,则数列 ?an ? 是 A. 递增数列 B. 递减数列 C.
1 2

( 常数列

) D. 摆动数列

2.等比数列 {an } 中, 首项 a1 ? 8 , 公比 q ? , 那么它的前 5 项的和 S5 的值是 ( ) A.
31 2

B.

33 2

C.

35 2

D.

37 2

3. 设 S n 是等差数列 {an } 的前 n 项和,若 S7=35,则 a4=( A. 8 B.7 C.6

) D.5 ) D.-8 )

4. 等差数列 {an } 中, a1 ? 3a8 ? a15 ? 120, 则2a9 ? a10 ? ( A.24 B.22 C.20

5. 数列 ?an ? 的通项公式为 an ? 3n 2 ? 28n , 则数列 ?an ? 各项中最小项是 ( A. 第 4 项 B.第 5 项 C. 第6项 D. 第7项 )
1 8

6.已知 a , b , c , d 是公比为 2 的等比数列,则 A.1 B.
1 2

2a ? b 等于( 2c ? d

C.

1 4

D. )
3 2

7.在等比数列 ?an ? 中, a7 ? a11 ? 6, a4 ? a14 ? 5, 则 A.
2 3

a20 ?( a10
2 3

B.

3 2

C. 或

D. ? 或 ? )

2 3

3 2

8.已知等比数列 ?an ? 中, an >0, a2a4 ? 2a3a5 ? a4a6 ? 25 ,那么 a3 ? a5 =( A.5 B .10 C.15

D .20

9. 各项不为零的等差数列 ?an ? 中 , 有 2a3 ? a72 ? 2a11 ? 0 , 数列 ?bn ? 是等比数列 , 且
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b7 ? a7 , 则b6b8 ? (

) B. 4 C.8 D .16

A.2

10.已知等差数列 ?an ? 中, an ? 0, 若m ? 1且am?1 ? am?1 ? am2 ? 0, S2m?1 ? 38, 则 m 等于 A. 38 B. 20 C.10 D. 9

11.已知 sn 是等差数列 ?an ? (n ? N * ) 的前 n 项和,且 s6 ? s7 ? s5 ,下列结论中不正确 的是( A. d<0 ) B. s11 ? 0 C. s12 ? 0 D. s13 ? 0
a4 的值是( a1

12.等差数列 {an } 中, a1 , a2 , a4 恰好成等比数列,则 A.1 B.2 C.3



D.4

二.填空题 13.已知{an}为等差数列,a15=8,a60=20,则 a75=________ 14. 在等比数列 {an } 中, a 2 ?a8 ? 16 ,则 a5 =__________ 15.在等差数列{an}中,若 a7=m,a14=n,则 a21=__________ 16. 若数列 ?xn ? 满足 lg xn?1 ? 1 ? lg xn ? n ? N ? ? ,且 x1 ? x2 ? ? ? x100 ? 100 ,则
lg ? x101 ? x102 ??? x200 ? ? ________

17.等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a3+a17=10,则 S19 的值_________ 18.已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=40,a4+a5+a6=20,则前 9 项之和等 于_________

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三.解答题 19. 设三个数 a , b , c 成等差数列,其和为 6,又 a , b , c ? 1 成等比数列, 求此三个数.

20. 已知数列 ?an ? 中, a1 ? 1, an ? 2an?1 ? 3 ,求此数列的通项公式.

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21. 设等差数列 ? 的通项公式.

an ?

2 的前 n 项和公式是 sn ? 5n ? 3n ,求它的前 3 项,并求它

22. 已知等比数列 ?an ? 的前 n 项和记为 Sn,,S10=10,S30=70,求 S40

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