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无线通信原理 基于matlab的ofdm系统设计与仿真


基于 matlab 的 ofdm 系统设计与仿真

摘要
OFDM 即正交频分复用技术,实际上是多载波调制中的一种。其主要思想是 将信道分成若干正交子信道, 将高速数据信号转换成并行的低速子数据流,调制 到相互正交且重叠的多个子载波上同时传输。 该技术的应用大幅度提高无线通信 系统的信道容量和传输速率,并能有效地抵抗多径衰落、抑制干扰和窄带噪声,

如此良好的性能从而引起了通信界的广泛关注。 本文设计了一个基于 IFFT/FFT 算法与 802.11a 标准的 OFDM 系统, 并在计算 机上进行了仿真和结果分析。重点在 OFDM 系统设计与仿真,在这部分详细介绍 了系统各个环节所使用的技术对系统性能的影响。在仿真过程中对 OFDM 信号使 用 QPSK 调制,并在 AWGN 信道下传输,最后解调后得出误码率。整个过程都是在 MATLAB 环境下仿真实现,对 ODFM 系统的仿真结果及性能进行分析,通过仿真得 到信噪比与误码率之间的关系,为该系统的具体实现提供了大量有用数据。

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第一章
1.1 多载波传输系统

ODMF 系统基本原理

多载波传输通过把数据流分解为若干个子比特流, 这样每个子数据流将具有 较低的比特速率。 用这样的低比特率形成的低速率多状态符号去调制相应的子载 波,构成了多个低速率符号并行发送的传输系统。在单载波系统中,一次衰落或 者干扰就会导致整个链路失效, 但是在多载波系统中,某一时刻只会有少部分的 子信道会受到衰落或者干扰的影响。图 1-1 中给出了多载波系统的基本结构示 意图。

图 1-1 多载波系统的基本结构

多载波传输技术有许多种提法,比如正交频分复用(OFDM)、离散多音调制 (DMT)和多载波调制(MCM),这 3 种方法在一般情况下可视为一样,但是在 OFDM 中,各子载波必须保持相互正交,而在 MCM 则不一定。

1.2 正交频分复用
OFDM 就是在 FDM 的原理的基础上,子载波集采用两两正交的正弦或余弦函 数集。函数集{ cos n?t }, { sin m?t } (n,m=0,1,2…)的正交性是指在区间
t0 , t0 ? T

(

)内有正弦函数同理: ? (1-1)

t 0 ?T

t0

( n ? m) ? 0 ? cos n?t * cos m?tdt ? ?T / 2 ( n ? m) ? T ( n ? m ? 0) ?

其中 T ?

2?

?

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根据上述理论,令 N 个子信道载波频率为 f 1 (t ) , f 2 (t ) ,……, f N (t ) ,并使其 满足下面的关系: f k ? f 0 ? k / TN , (k ? 1,? N ) ,其中 TN 为单元码持续时间。单 个子载波信号为:
?cos(2?f k t ) 0 ? t ? TN f k (t ) ? ? 0 others ? ?T 由正交性可知: ? f n (t ) * f m (t )dt ? ? N ?0 m?n m?n

(1-2)

(1-3)

由式(1-3)可知,子载波信号是两两正交的。这样只要信号严格同步,调 制出的信号严格正交,理论上接收端就可以利用正交性进行解调。OFDM 信号表 达式与 FDM 的一样,区别在于信号的频谱。OFDM 信号的频谱与 FDM 频谱情况对 比如图 1-2 所示。由图 1-2 可以看出,由于采用的原理不一样,FDM 中接收端 需要频率分割,因而需要较宽的保护间隔。OFDM 系统的接收端利用正交性解调, 相邻子信道频谱在一定程度上是可以重叠的。

图 1-2 FDM 与 OFDM 的频谱

1.3 OFDM 基本原理
一个 OFDM 符号之内包括多个经过调制的子载波的合成信号,其中每个子载 波都可以受到相移键控(PSK)或者正交幅度调制(QAM)符号的调制。 如果 N 表示子 信道的个数,T 表示 OFDM 符号的宽度,di (i=0,1,…,N—1)是分配给每个子 信道的数据符号,f0 是第 0 个子载波的载波频率,rect(t)=1,∣t∣≤T/2, 则从 t=ts 开始的 OFDM 符号可以表示为:
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(1-4)

图 1-3 中给出了 OFDM 系统基本模型的框图,其中 fi=f0+i/T。

图 1-3 OFDM 系统基本模型

图 1-4 给出了一个 OFDM 符号内包括 4 个子载波的实例。

图 1-4 一个 OFDM 符号内包括 4 个子载波的实例

由图中可以看出,每个子载波在一个 OFDM 符号周期内都包含整数个周期,

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并且相邻子载波相差一个周期。这样可以保证子载波间的相互正交性。即

(1-5)

比如对上式 1-4 的第 j 个子载波进行解调,然后再时间长度 T 内进行积分,即

(1-6)

根据上式可以看到, 对第 j 个子载波进行解调可以恢复出期望符号 dj。而对于其 他载波来说,由于在积分间隔内,频率差别(i—j)/T 可以产生整数倍个周期, 所以其积分结果为零。

1.4 快速傅里叶变换(FFT/IFFT)
在 OFDM 系统的实际应用中,可以用快速傅里叶变换(FFT/IFFT)。N 点 IDFT 运算需要实施 N2 次的复数乘法,而 IFFT 可以显著地降低运算的复杂度。对于常 用的基 2 IFFT 算法来说,其复数乘法的次数仅为(N/2)log2(N),而且随着子载 波个数 N 的增加,这种算法复杂度之间的差距也越明显,IDFT 的计算复杂度会 随 N 增加而呈现二次方增长,IFFT 的计算复杂度的增加速度只是稍稍快于线性 变化。 对于子载波数量非常大的 OFDM 系统来说,可以进一步采用基 4IFFT 算法。 在 4 点的 IFFT 运算中, 只存在{1,-1,j,-j}的相乘运算,因此不需要采用完整 的乘法器来实施这种乘法, 只需要通过简单地加、减以及交换实部和虚部的运算 (当与-j,j 相乘时)来实现这种乘法。在基 4 算法中,IFFT 变换可以被分为多 个 4 点的 IFFT 变换, 这样就只需要在两个级别之间执行完整的乘法操作。因此, N 点的基 4IFFT 算法中只需要执行(3/8)Nlog2(N-2)次复数乘法或相位旋转,以 及 Nlog2N 次复数加法。

1.5 保护间隔、循环前缀
应用 OFDM 的一个重要原因在于它可以有效的对抗多径时延扩展。通过把输 入数据流串并变换到 N 个并行的子信道中, 使得每一个调制子载波的数据周期可 以扩大为原始数据符号周期的 N 倍。为了最大限度的消除符号间干扰,还可以在
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每个 OFDM 符号间插入保护间隔(GI),而且该保护间隔长度一般要大于无线信道 中的最大时延扩展, 这样一个符号的多径分量就不会对下一个符号造成干扰。在 这段保护间隔内,可以不插入任何信号,即是一段空闲的传输时段。但在这种情 况中,由于多径传播的影响,则会产生信道间干扰(ICI),即子载波之间的正交 性遭到破坏,不同的子载波之间产生干扰,这种效应如图 1-5 所示。

图 1-5 子载波间干扰

由于每个 OFDM 符号中都包括所有的非零子载波信号,而且也同时会出现该 OFDM 符号的时延信号,因此图 1-5 中给出了第一子载波和第二子载波的时延信 号。从图中可以看到,由于在 FFT 运算时间长度内,第一子载波与带有时延的第 二子载波之间的周期个数只差不再是整数, 所以当接收机试图对第一子载波进行 解调时, 第二子载波会对此造成干扰。 同时, 当接收机对第二子载波进行解调时, 也会来自第一子载波的干扰。Tg 在系统带宽和数据传输速率都给定的情况下, OFDM 信号的符号速率将远远低于单载波的传输模式,例如在单载波 BPSK 调制模 式下,符号速率相当于传输的比特速率,而在 OFDM 中,系统带宽由 N 个子载波 占用,符号速率则为单载波传输模式的 1/N。正是因为这种低符号速率使 OFDM 系统可以自然的抵抗多径传输导致的码间干扰。另外,通过在每个符号的起始位 置增加保护间隔可以进一步抵制 ISI,还可以减少在接收端的定时偏移错误。这 种保护间隔是一种循环复制,增加了符号的波形长度,在符号的数据部分,每一 个子载波内有一个整数倍的循环,此种符号的复制产生了一个循环的信号,即将 每一个 OFDM 的后时间中的样点复制到 OFDM 符号的前面,形成前缀,在交接点没 有任何的间断。 因此将一个符号的尾端复制并补充到起始点增加了符号的时间长

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度,如图 1-6 所示。

图 1-6 保护间隔和循环前缀

1.6 OFDM 系统的优点和缺点
1.61 OFDM 系统的优点 近年来,OFDM 系统已经越来越得到人们的广泛关注,其原因在于 OFDM 系统 存在如下的主要优点: (1)把高速数据流通过串并转换,使得每个子载波上的数据符号持续长度 相对增加,从而可以有效地减小无线信道的时间弥散所带来的 ISI,这样就减小 了接收机内均衡的复杂度, 有时甚至可以不采用均衡器,仅通过采用插入循环前 缀的方法消除 ISI 的不利影响。 (2)传统的频分多路传输方法中,将频带分为若干个不相交的子频带来传 输并行的数据流, 在接收端用一组滤波器来分离各个子信道。这种方法的优点是 简单、直接,缺点是频谱的利用率低,子信道之间要留有足够的保护频带,而且 多个滤波器的实现也有不少困难。 OFDM 系统由于各个子载波之间存在正交性, 而 允许子信道的频谱相互重叠,因此与常规的频分复用系统相比,OFDM 系统可以 最大限度地利用频谱资源。 (3) 各个子信道中的这种正交调制和解调可以采用 IDFT 和 DFT 方法来实现。 对于 N 很大的系统中,我们可以通过采用快速傅里叶变换(FFT)来实现。随着大 规模集成电路技术与 DSP 技术的发展,IFFT 和 FFT 都是非常容易实现的。 (4)无线数据业务一般都存在非对称性,即下行链路中传输的数据量要远 远大于上行链路中的数据传输量。另一方面,移动终端功率一般小于 1W,在大
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蜂窝环境下传输速率低于 10kbit/s—l00kbit/s;而基站发送功率可以较大。有 可能提供 1Mbit/s 以上的传输速率。因此无论从用户的数据业务的使用需求,还 是从移动通信系统自身的要求考虑,都希望物理层支持非对称高速数据传输。而 OFDM 系统可以很容易地通过使用不同数量的子信道来实现上行和下行链路中不 同的传输速率。 (5)由于无线信道存在频率选择性,不可能所有的子载波都同时处于比较 深的衰落情况中, 因此可以通过动态比特分配以及动态子信道分配的方法,充分 利用信噪比较高的子信道,从而提高系统的性能。而且对于多用户系统来说,对 一个用户不适用的子信道对其他用户来说可能是性能比较好的子信道, 因此除非 一个子信道对所有用户来说都不适用,该子信道才会被关闭,但发生这种情况的 概率非常小。 (6)OFDM 系统可以容易与其他多种接入方法相结合使用,构成 OFDMA 系 统 , 其 中 包 括 多 载 波 码 分 多 址 MC—CDMA 、 跳 频 OFDM 以 及 OFDM—TDMA 等等,使得多个用户可以同时利用 OFDM 技术进行信息的传递。 (7) 因为窄带干扰只能影响一小部分的子载波,因此 OFDM 系统可以在某种 程度上抵抗这种窄带干扰。 1.62 OFDM 系统的缺点 (1)易受频率偏差的影响:由于子信道的频谱相互覆盖,这就对它们之间 的正交性提出了严格的要求。 然而由于无线信道存在时变性,在传输过程中会出 现无线信号的频率偏移,会使得 OFDM 系统子载波之间的正交性遭到破坏,从而 导致子信道间的信号相互干扰(ICI), 这种对频率偏差敏感是 OFDM 系统的主要缺 点之一。 (2)存在较高的峰值平均功率比:与单载波系统相比,由于多载波调制系 统的输出是多个子信道信号的叠加,因此如果多个信号的相位一致时,所得到的 叠加信号的瞬时功率就会远远大于信号的平均功率, 导致出现较大的峰值平均功 率比(PAR)。这样就对发射机内放大器的线性提出了很高的要求,如果放大器的 动态范围不能满足信号的变化, 则会为信号带来畸变,使叠加信号的频谱发生变 化,从而导致各个子信道信号之间的正交性遭到破坏,产生相互干扰,使系统性 能恶化。

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第二章
2.1 OFDM 帧结构的设计

OFDM 系统的设计

和许多数字通信系统一样,在 OFDM 系统中,被发送的信号也是以帧来组织 在一起的。本文仿真时所采用的结构借鉴了 802.11a 标准,并对其进行了简化。 每一个 OFDM 帧由多个 OFDM 符号组成,对 QPSK 调制采用每帧 6 个符号。当 FFT 长度为 64 点时,每一个 OFDM 符号由一组长度等于 52 的子载波组成,其中 48 个子载波用来传输数据,4 个子载波用来传输导频。这里不作导频方面考虑,52 个子载波均用来传输数据,每个符号的持续时间为 Ts。每个符号由数据部分和 保护间隔部分组成。 传输数据部分的持续时间长度为 TU,保护间隔持续时间长度 为 Tg,这也是本文前面所提到的在 OFDM 系统中起到很大作用的循环前缀所占的 时间段。OFDM 信号包含许多独立调制的载波,所以可以认为每一个 OFDM 符号是 由许多个片组成,每一个符号中的一片可被看作是被调制在相应的子载波上。 OFDM 系统参数见表 2-1。
表 2-1 OFDM 系统参数

子载波数 有用 OFDM 符号持续时间 Tu(us) 保护间隔持续时间 Tg(us) 每个 OFDM 符号持续时间 Ts(us) 子载波频率间隔(MHz) 带宽(MHz) OFDM 符号速率(symbol/s)

52 3.2 0.8 4 0.3125 20 250000

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2.2 系统仿真流程
图 2-1 给出了本次实验仿真的流程图。 实验假设待传数据已经经过信源编码 和信道编码,因此仿真从 QPSK 调制待传数据开始。下面根据流程图详细介绍仿 真的具体过程。

图 2-1 仿真流程图

2.3 串并变换
624 个 0、1 代码要使用 OFDM 系统进行传输,因为子载波数为 52,所以 要通过串并变换变为 52 行、12 列的数据。

2.4 QPSK 调制
数字基带信号的频谱集中分布在低频段,不适合直接在带通信道中传输,为 了在带通信道中传输数字信号, 必须采用数字调制技术将基带信号的频谱搬移到 适合信道传输的频段再进行传输,这种通信方式称为数字信号的载波传输。QPSK 调制的原理是把相继两个码元的四种组合(00,01,10,11)对应于正弦波的四个 相位。Si(t)=cos(ω ct+Qi); (i=1,2,3,4)(-T/2 ≤ t ≤ T/2) ;

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当 Qi=0,±π /2,π ,±π /4,±3π /4 时,Si(t)=b0cosω ct+b1sinω ct, 相应的当 Qi 是±π /4,±3π /4 时,( b0 ,b1)=(1,1)(1,-1)(-1,1)(-1,-1)。

图 2-2 QPSK 格雷码映射星座图

通过上面的星座图可以发现,0 映射为-1。所以仿真时只要将相邻的两列 数据分别映射到 I 信道和 Q 信道上,并将 0 映射为-1,并将此二列进行复数相 加,再乘以归一化因子,即可得到调制结果。对于 QPSK,本实验调制结果为 52 行 6 列的复数。解调时,只要进行相反的过程,并将 0 作为判决电平,即可实现 数据的解调恢复。

2.5 IFFT
将实验调制后所得数据送入到 IFFT 的端口。 在实际应用中,对一个 OFDM 符号进行 N 次采样,或者 N 点 IFFT 运算所 得到的 N 个输出样值往往不能真正地反映连续 OFDM 符号的变化特性。其原因在 于,没有使用过采样。当这些样值点被送到模数转换器时,就有可能导致生成伪 信号,这是系统中所不能允许的。这种伪信号的表现就是,当采样点数较少时, 当采样值被还原之后, 信号中将不再含有原有信号中的高频成分,呈现出虚假的 低频信号。因此针对这种伪信号现象,一般都需要对 OFDM 符号进行过采样,即 在原有的采样点之间在添加一些采样点、构成更多个采样值。这种过采样的实施 也可以通过利用 IFFT/FFT 的方法来实现实施。IFFT 运算时,需要在原始的 N 个输入值中添加一些零即可。在本次试验中,采用了 matlab 工具中自带的 IFFT 函数,当过采样时,他会自动在信号的尾部补零。

2.6 加入保护间隔和并串变换
802.11a 的保护间隔长度为 FFT 时间的 1/4,所以只需要将 FFT 的输出结果 I 信道和 Q 信道的数据后 1/4 的部分拷贝到前端即可。加保护间隔后的 I 信道和
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Q 信道数据经过并串转换后,在实际传输过程中调制到一个高频载波上进入信 道。

2.7 AWGN 信道
我们定义传输信号、高斯白噪声和接收信号分别为 s(t),n(t),r(t)。其间 的关系为: r(t)=s(t)+n(t)。 (2-1)

n(t)是 AWGN 过程的样本函数,概率密度函数和功率谱密度的关系如下: Φ nn(f)=(1/2)N0[W/Hz] (2-2)

N0 是常数,通常被叫做噪声功率密度。在用 MATLAB 仿真时,我们使用内建 函数 randn。由此可以产生随机数矩阵,其均值为 0,方差为 1。所以,如果我 们给带有同相和正交信道的数字调制信号 idata 和 qdata 加入带有功率 1 的 AWGN 噪声时可得

(2-3)

然而, 仿真时我们通常计算不同噪声功率时的 BER 表现,我们把噪声功率定 义为变量 npow,但是 idata 和 qdata 是电压,所以我们必须把变量 npow 换算成 电压,我们定义变量 attn,其与 npow 的关系为:

(2-4)

所以修改后,受功率为 npow 的噪声影响的输出数据为:

(2-5)

在 OFDM 系统中,信噪比与噪声功率 npow、每个载波上的信号功率 spow、每 个载波的比特率 br 和 OFDM 符号率 sr 有如下关系:

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则, 当我们知道信噪比、 比特率和符号率时, 就可根据上式计算出 attn 以及 npow。

2.8 串并转换 去保护间隔
经信道后的串行数据在实际传输中,从射频波上解调下后,重新恢复成 I 信道和 Q 信道两路数据。再经过串并转换后,变成并行数据。I、Q 两路数据在 QPSK 下为 80×6 矩阵。 然后将前 1/4 的保护间隔去除,对于 QPSK 则变为 64×6 矩阵。

2.9 FFT
在进行 FFT 时, 先将 I 信道和 Q 信道两路数据复数相加, 然后进行 FFT 变换。 变换后的数据再将实部、虚部分别取出,按照 IFFT 的自动插零方式,将数据尾 部的补零全部删除, 再存入 I 信道和 Q 信道。 这样, 信道和 Q 信道的数据在 QPSK I 下变为 52×6 矩阵。 然后将此两路数据送入解调模块,分别除以归一化因子后按 照进行解调,解调输出为 52×12 的数据。

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第三章
3.1 计算机仿真
3.11 仿真平台 ? 硬件 CPU: 内存: ? 软件 操作系统: 仿真软件:

OFDM 系统仿真及实验结果

Core(TM) i5 M430 2.00GB RAM

2.27GHz

Microsoft Windows 7 The MadiWorks Inc. Matlab 版本 R2011b 7.13

Matlab 是一种强大的工程计算软件,是功能强、效率高、便于进行科学和 工程计算的交互式软件包。其工具箱中包括:数值分析、矩阵运算、通信、数字 信号处理、 建模和系统控制等应用工具程序,并集应用程序和图形于一便于使用 的集成环境中。在此环境下所解问题的 Matlab 语言表述形式和其数学表达形式 相同,不需要按传统的方法编程。Matlab 的特点是编程效率高,用户使用方便, 扩充能力强,语句简单,内涵丰富,高效方便的矩阵和数组运算,方便的绘图功 能。 3.12 仿真流程 预设该基带 OFDM 系统的仿真参数如下: 带宽:20 MHz 载波数:52 IFFT 长度:64 OFDM 符号持续时间:4μ s 保护间隔持续时间:0.8μ s OFDM 符号速率:250000 symbol/s 本仿真要在信道解码前后分别计算误码率 BER。由于实验中并没有经过信道 编码的过程, 因此 BER 误码率表示的是没经过信道编码时的系统误码率,可以反 映 OFDM 系统原始的抗干扰能力。
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图 3-1 仿真流程图

3.2 系统性能分析
传输系统的性能指标是描述传输系统性能的参数, 也是考核传输系统和设备 优劣的主要依据,系统的性能指标主要有下面几个。 3.21 比特率 比特率是指二元数字码流的信息传输速率,单位是 bit/s,表示每秒可传输 二元比特的数量。在本系统结构中,OFDM 系统内信息都以二元数字信号表示, 因此其中各环节传输和处理信息的速率用比特率表示。 系统传输的比特率计算公 式为:比特率=OFDM 符号速率×子载波数×每个载波的比特数,对于 QPSK 调制 每个载波的比特数为 2。 对于 QPSK 调制,比特率:250000×52×2=26Mbit/s 3.22 频谱效率 通信系统的有效性是以信号的频谱效率来描述的。频谱效率的单位是 bit/s/Hz, 代表每赫兹带宽的传输频道上可以传输比特率为多高的数字信息。频 谱效率主要用于衡量各种数字调制技术的效率, 在数量上等效于每个调制符号所 映射的比特数。 对于 BPSK 或 2ASK 等低容量调制技术,所能够实现的理论最高频 谱效率为 1bit/s/Hz; QPSK 所能够实现的理论最高频谱效率为 2bit/s/Hz;对 而 于 64QAM 这样的高容量调制技术, 所能够实现的理论最高频谱效率达 6bit/s/Hz。 频谱效率越高,在相同的带宽、相同的时间内可以传输的数字信息就越多。 对于 QPSK,频谱效率:26/20=1.3 bit/s/Hz

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3.23 误比特率 数字通信系统的可靠性能是用误码率来表示的。 误码率是指在经过通信系统 的传输后, 送给用户的接收数字码流与信源发送出的原始码流相比,发生错误的 码字数占信源发送出的总码字数的比例。

3.3 实验数据和分析
3.31 待传数据的产生 为仿真 OFDM 系统,需要先设置生成待接收解调的 OFDM 信号,按照上文 参数设置的要求,产生相应的 OFDM 信号。以待测试仿真接收系统的性能,产 生 OFDM 信号的 MATLAB 程序如下:

运行程序后,可产生一包括 52*2*6=624 个 0、1 的一维数组,这个一维数组 作为实验的待传数据,其波形入图 3-2 所示。

图 3-2 随机二元信号
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3.32 串并变换 QPSK 调制 将随机二元信号进行串并变换,用 52*12 的数组存放信号,再将信号进行 QPSK 调制。 QPSK 调制中, 在 我选择了 B 方式规定四个相位, 分别为 pi/4、 3*pi/4、 5*pi/4 和 7*pi/4。进行调制时,每次输入矩阵的两列相邻数据,当数据为 00 时对应 5*pi/4,为 01 时对应 3*pi/4、10 时对应 7*pi/4、11 时对应 pi/4。 调制程序如下:

经过调制后,52*12 的矩阵变成 52*6 的复数矩阵,信号图如 3-3 所示。

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图 3-3 QPSK 调制星座图

3.33 IFFT 将调制后的数据送入 IFFT 端口进行 IFFT 变换,程序为:

变换后的 OFDM 时域图像如下图 3-4 示。

图 3-4 OFDM 信号时域图

图中的六幅图分别表示一帧 OFDM 信号里的六个符号的时域图。

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3.34 添加循环前缀 802.11a 标准规定,保护间隔长度应为 IFFT 时间的四分之一,因此只需将 数据后面的四分之一部分移到原有数据的前面即可。程序如下:

加入循环前缀后,OFDM 信号的时域图发生了变化,其波形如图 3-5 示。

图 3-5 添加循环前缀的 OFDM 信号时域图

3.35 生成发送信号 并串变换 将加入了循环前缀的信号进行并串变换,然后送入信道进行传送。

运行程序后,可得一帧 OFDM 信号的时域图 3-6。

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图 3-6 一帧 OFDM 信号时域图

3.35 AWGN 信道 用 matlab 模拟不同信噪比的 AWGN 信道,程序如下:

3.36 串并变换 去除循环前缀 当接收端接收到信号后,首先将信号进行串并变换,形成 80*6 的矩阵存放 信号数据。将这个矩阵去除循环前缀后,可还原得到 IFFT 变换后的发送数据如 图 3-7。

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图 3-7 移除接收到信号循环前缀后的 OFDM 信号时域图

与图 3-4 相比较,可以看出在经过 AWGN 信道后,信号存在一定的干扰。 3.37 FFT IFFT 的逆变换,由于在 IFFT 时,信号自动在尾部补入了零载波,因此进行 FFT 变换后,应将多余的载波删除。

3.37 QPSK 解调 FFT 变换后,开始进行信号的 QPSK 解调。解调是调制的逆过程,因此只需 要判断复数矩阵实部和虚部的正负,以 0 为判决门限,就可以还原二元信号。具 体程序如下:

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运行程序后,解调了 QPSK 信息符号,经过星座图反映射还原出发送信号。接收 信号的星座图如 3-8 所示。

图 3-7 接收信号星座图

由图 3-7 与图 3-3 可知, AWGN 信道对于信号的传输有一定影响, 采用了 QPSK 调制方式后, 虽然信号大部分存在偏差,但在解调的时候这些较小偏差对系统并 没有造成很大影响,因此大多数还能还原成原信号。 3.38 信号还原 解调过后的信号经过并串变换后,还原出发送的信号。通过下面程序可以观 察还原出来的信号。

图 3-8 接收信号

通过对比图 3-2 与图 3-8 可知,发送信号与接收信号基本一致,成功实现了 OFDM 系统的设计。

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3.39 误码率分析 误码率是在经过通信系统的传输后, 送给用户的接受数字码流与信源发送出 的原始码流相比,发生错误的码字数占信源发送出的总码字数的比例。 误码率=发错的位数/传输的总位数 本文对于每个信噪比下,进行了人为的 十次循环,共产生 10 个错误比特率,并对其取平均,最后得到该信噪比下对应 的取平均之后的误比特率。 MATLAB 代码如下:

本次仿真是在 AWGN 信道下, 分析采用 QPSK 调制的 OFDM 系统的的抗噪 声性能。目前数字通信系统中,用于衡量信号能量与噪声能量之比的量主要有 3 个:SNR(整个带宽上信号功率与噪声功率之比)、 Eb/No(一个数据位的能量与噪声 的功率密度之比)、Es/No (一个数据位的能量与噪声的功率密度之比)。本文使用 的是的 SNR。下面对于不同的 SNR 进行仿真,最后得到信噪比(SNR)和误码 率(BER)关系表 3-1 和图 3-11。
表 3-1 SNR(dB) BER(%) SNR(dB) BER(%) 2 5.40 12 0 3 3.80 13 0 4 2.244 14 0 信噪比(SNR)和误码率(BER)关系表 5 1.346 15 0 6 0.561 16 0 7 0.272 17 0 8 0.048 18 0 9 0 19 0 10 0 20 0 11 0 21 0

当 snr=10 时,解调后星座图如下图示:

图 3-9 snr=10 解调信号星座图
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当 snr=5 时,解调后星座图如下图示:

图 3-10

snr=5 解调信号星座图

图 3-11 信噪比 误码率关系曲线图

到此处得出的仿真结果,即得到仿真出通过 QPSK 调制后的 OFDM 接收系 统,对于通过 AWGN 信道的 OFDM 信号解调后的信噪比和误码率之间的关系, 本文的研究工作也基本算是接近尾声,观察描绘出二者的关系曲线,符合实际中 的大概走势, 即随着信噪比的不断增大, 系统的误码率在逐渐减小, SNR=9dB 当 时,误码率接近于 0,体现了 OFDM 系统高速传输数据的良好性能。

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第四章 总结
本文中首先介绍了 OFDM 的技术特征和优缺点;接着详细叙述了 OFDM 的 基本原理;然后进入本文的正题,讲述了 OFDM 接收系统各部分模块的设计原 理;最后进入本文重点使用 MATLAB 语言编程及仿真图形,实现 OFDM 系统, 通过设置仿真参数,得到最终系统的仿真结果,信息速率、频谱利用率,当然最 主要是得到了信噪比和误码率之间的关系图。 通过对接收系统的仿真结果分析,可以得到如下结论: (1)IFFT/FFT 可以有效并且简单的实现 OFDM 信号的多载波调制解调, 利用 QPSK 调制可以同时传输多比特的数据。 (2)带宽为 20MHz、子载波数 52 个,OFDM 符号速率为 250000symbol/s, 此时数据比特率对于 QPSK 调制为 26Mbit/Hz。 (3)OFDM 可以有效的提高系统频带利用率。本系统实际频带利用率对于 QPSK 调制为 1.3bit/s/Hz。 (4)通过仿真,该 OFDM 接收系统对于通过 AWGN 信道的 OFDM 信号, 解调得到的信噪比和误码率关系图可知,当信噪比 SNR=9dB 时,解调出的误码 率近乎为 0。 本次实验设计部分已经结束,但还有相当多的地方有待研究完善,毕竟仅仅 是 MATLAB 仿真的过程, 并且仿真的还是 OFDM 接收系统中最基础核心的部分, 未考虑实际接收机中的一些关键问题,如信道估计、同步,频偏估计的模块的设 计,希望以后能以本论文为基础,有更深入的研究,具体方向可以考虑: (1)本设计中没有设计信道编解码。Turbo 编码技术、LDPC、时空编码等 都是现今常用编码技术, 希望后面可以用这些技术进行信道编码,提升改进整个 OFDM 系统的性能。 (2)OFDM 系统一个最大的或是说致命的缺点就是对于子载波频率偏移异 常敏感,所以对于接收机频偏估计部分要做的相当精细,研究精准的算法,达到 接收机的最佳性能。 (3)当然 OFDM 还有另外一缺点就是存在较高的峰均功率比,要求功放、 A/D、D/A 转换器有很大线性动态范围,所以采用合适的技术降低峰均比也是未 来 OFDM 研究热点。

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参考文献
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