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2013江苏高考数学填空题 “提升练习”(9)


2013 江苏高考数学填空题 “提升练习”(9)
1. 已知函数 f ? x ? ? ? 2.曲线 y ? x ?

x?0 ? 0, ? 2 , 则方程 f ? x ? ? f ? x ? ? 0 的实根的个数是__________. ? lg x , x ? 0 ?

点,则 ?OAB 的面积是__________. [ 3.定义函数 f ( x) ? [ x[ x]] ,其中 [ x] 表示不超过 x 的最大整数,如: [1.5] ? 1, ?1.3] ? ?2 , 4 . 若存在过 点 ?1,0? 的直线与 曲线 y ? x 3 和 y ? ax ?
2

1 上任一点处的切线与分别与直线 x ? 0, y ? x 相交于点 A, B ,O 是坐标原 x

当 x ??0, n? , n ? N * 时,设函数 f ( x) 的值域为 A,则集合 A 中的元素个数为__________.

15 x ? 9 都 相切,则 a 的 值 为 4

__________. 5.已知平面向量 ? , ? (? ? 0, ? ? ? ) 满足 取值范围是__________. 6.已知函数 f ( x) ? ,则 ? 的 ? ? 1 , 且 ? 与 ? ? ? 的夹角为 120°

x2 ? a , 若对于任意的 m ? (?2,2) ,都存在实数 x 使得 f ( x) ? m 成立, x ?1

则实数 a 的取值范围为__________. 7. 如图,在 ?ABC 中,已知 AB ? 3, AC ? 6, BC ? 7 , A

AD 是 ?BAC 平分线,则 AB? DC 的值为__________.
/ 8.已知定义在 R 上的可导函数 y ? f ( x) 的导函数为 f ( x) , / 满足 f ( x) ? f ( x) 且 y ? f ( x ? 1) 为偶函数, f (2) ? 1 ,则不等式 B

D

C

f ( x) ? ex 的解集为__________.
9、过定点 P (1,2)的直线在 x轴与y轴 正半轴上的截距分别为 a、 b ,则 4 a ? b 的最小值
2 2

为__________. 10. 设 f ( x) 是定义在 ? ??,2? 上的减函数,且 f (a2 ? sin x ? 1)≤f (a ? cos2 x) 对一切 x ? R 都 成立,则 a 的取值范围是__________. 11. 给定两个长度为 1 且互相垂直的平面向量 OA 和 OB ,点 C 在以 O 为圆心的圆弧 AB 上运动,若 OC ? xOA ? yOB ,其中 x、y ? R,则 ( x ? 1) ? y 的最大值为__________.
2 2

12. 设函数 f ? x ? ? ? x x2 ? bx2 ? c ,则下列命题中正确命题的序号是__________.

①当 b ? 0 时, f ? x ? 在 R 上有最大值;②函数 f ? x ? 的图象关于点 ? 0,c ? 对称; ③方程 f ? x ? =0 可能有 4 个实根;④当 b ? 0 时, f ? x ? 在 R 上无最大值; ⑤一定存在实数 a,使 f ? x ? 在 [a,? ?) 上单调递减. 13.设 m,n ? ,函数 f ? x ? ? log 2 ? x ? 4 的定义域是 ?m, n? ,值域是 ? 0, 2? ,若关于 x 的 Z 方程 2 ? m ? 1 ? 0 有唯一的实数解,则 m ? n =__________.
| x|

?

?

14. 已知数列 ?an ? 满足: a1 ?

?an ? 3, an ? 3, 3 (m∈N﹡), an ?1 ? ? ,则数列 ?an ? 的前 2 ?1 2an , an ? 3. ?
m

4m+4 项的和 S4m?4 ? __________.

简明参考答案(9) :

1、 7 ;2、 2 ;3、 4、 ? 1, ?

n2 ? n ? 2 ; 2

25 22 2 3 ;5、 (0, ;8、 (0, ??) ] ;6、 a ? ?1 ;7、 ? 64 3 3
m ?1

12(2 ? 1) ? ? 9、32;10、 ? ? 2,1 ? 10 ? ;11、2;12、 ①③⑤;13、1;14、 ; 2 ? 2m ? 1 ?


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