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2015年中山市各中学初三数学复习图形的变换:第1课时图形的轴对称


第1课时 轴对称 中山市坦洲中学数学科组 一、课前热身 1、下列图案中是轴对称图形的是( D ) 2、下列几何图形:①角 ②平行四边形 ④正方形,其中轴对称图形是( A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④ C ③扇形 ) 3、如图,在△ABC中, ∠C=90, 点D在 AC上,将△BCD沿着直线BD翻折,使点C 落在斜边AB上的点E处,DC=5cm,则点D 到斜边AB的距离是 5 cm.. 4、在平面直角坐标系中,点(3,-5)关于x 轴对称的点的坐标为 (3,5) 。 5、在平面直角坐标系中,若点(m,-1)与点 (2,n)关于y轴对称,则m-n= -1 。 二、知识回顾 1、轴对称图形的定义: 如果一个图形沿着一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互 相 重合 ,那么这个图形叫做轴对称图形. 2、轴对称的定义: 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够和另一个图形重合,那 么这两个图形关于这条直线对称,也称轴对称.这条直线叫做对称轴. 3.轴对称的基本性质: (1)关于某条直线对称的两个图形是 全等形 。 对应线段 相等 ,对应角 相等 . (2)对应点所连的线段被对称轴 垂直平分 . (3)两个图形的对应线段或延长线相交,交点必在 对称轴 上。 4.轴对称和轴对称图形的区别与联系: 轴对称是两个图形的位置关系;轴对称图形是对一个图形本身而言 的.两者之间可以相互转化。 例1、如图所示的四个图案中,轴对称图形的个数是( A.1 C.3 例2、下列交通标志是轴对称图形的是( B.2 D.4 C) D ) 考点巩固练习一 1、4个国家的国旗图案中, D 是轴对称图形。 2、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( C) 3、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( A.平行四边形 B.等边三角形 C.等腰梯形 D.正方形 D) 例3、在直角坐标系中,点(m,n)关于x轴对称的 点的坐标是 (m,-n) ;关于y轴对称的点的坐 (-m,n) 。 标是 例4、如图,△ABC的顶点坐标分别为A(﹣1,3), B(﹣1,1),C(﹣3,2). (1)请画出△ABC关于x轴 对称的△A1B1C1; (2)请画出△ABC关于y轴 对称的△A2B2C2。 考点巩固练习二 1、点(-4,2)关于x轴对称的点的坐标为 (-4,-2); 2、在平面直角坐标系中,若点(3,-1)与点(a,b) 关于y轴对称,则a+b= -4 。 3、如图,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,-1), B(-3,-3),C(-1,-3). ①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1, 并写出点A1的坐标; ②画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2, 并写出点A2的坐标. 例5、如图所示,将正方形纸片 ABCD折叠,使AB、CB均落在对角 线BD上,得折痕BE、BF,则∠EBF 的大小为( C ) A.15°B.30° C.45° D.60° 例6、把一张矩形纸片(矩形ABCD) 按如图方式折叠,使顶点B和点D 重合,折痕为EF.若AB = 3 cm, BC = 5 cm,则重叠部分△DEF的 面积是 5.1 cm2. 例7、点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C是 y轴上的一个动点,且A、B、C三点不在同一条直线上, 当△ABC的周长最小时,点C的坐标是( ) A.(0,0) B.(0,1) C.(0,2) D.(0,3) 解:解:作B点关于y轴对称点B′点,连接AB′,

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