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一种新的时间选择性衰落信道下的空时编码


一种新的时间选择性衰落信道下的空时编码*
毛磊
1

李勇朝

1,2

王继征

1

(1.西安电子科技大学电子工程学院,陕西西安,710071. 2. 西安电子科技大学雷达信号处理重点实验室,陕西西安,710071)

摘要:

>
本文将双差分编码和正交扩频序列引入到分层结构中,将三者的优点很好的结合在一起提出了一

种时间选择性衰落信道下新的空时分层结构,实验结果表明其性能好于基于空时分组的双差分编码。 关键词: 双差分编码;正交扩频序列;空时分层;时间选择性衰落信道

A new space-time coding scheme for time-selective fading channels
MAO Lei1 LI Yong-zhao1,2 WANG Ji-zheng1
(1. School of Electronic Engineering, Xidian Univ., Xi’an 710071,China ; 2.National Key Lab. of Radar Signal Processing, Xidian Univ., Xi’an 710071,China)

Abstract:

Double differential code and orthogonal spread-spectrum sequence is introduced to the

space-time layered coding, and a new scheme for time-selective fading channels which combined their advantage perfectly is got in this paper. The experiment results indicate that the performance of the scheme is superior to the double differential space-time block coding. Keywords: Double Differential Code Space-Time Layered Coding Orthogonal Spread-Spectrum Sequence Time-Selective Fading Channels

.1

引言

下一代无线通信的一个显著特点是支持高速运动中的高数据传输,而由于移动端与基站 的相对运动而引起的多普勒扩展造成信道的时间选择性衰落是引起通信的质量降低的主要 原因之一。因此,如何有效地克服时间选择性衰落是目前研究的热点[1]~[7]。 通常说来解决的方法有两种,一种是利用训练跟踪序列来估计信道增益和频移[1][5][7], 然后依据信道知识求解信号, 但此种方法的效果很大程度上依赖于信道估计的准确性, 并且 使得系统的传输速率降低及接收机复杂度大大提高; 因此, 为适应于下行传输中移动端接收 机的复杂度的限制及对传输速率的要求, 另一种不需要估计参数和频移知识的单天线双差分 编码在文献[2]中被提出,差分编码的基本思想是利用接收端的连续三个采样的差值来消除 信道的频率和相位信息, 这样就不用训练序列来估计信道参数等信息。 文献[3][4]将单天线 扩展到基于空时分组结构多天线系统中, 取得比较好的效果。 考虑到分组编码在频谱效率和
*作者简介:毛磊, 1980 年生,男,湖北人,硕士研究生。 82-1

数据传输速率上的限制, 本文将扩频正交序列引入到分层结构中, 这样既得到了分层编码所 没有的分集增益, 又相对于分组编码来说谱效率和传输速率得到提高, 实验结果表明这种新 的方法的性能也要优于基于空时分组结构的双差分编码。

.2

时间选择性信道下的双差分的空时分层码
双差分的空时分层码信号模型

. 2.1

本文结构与传统的 BLAST 结构不同之处在于在发射端对 M 个发射天线上的双差分编码 信号以扩频序列进行正交化; 在接收机端先利用解扩器将来自各个发射天线上的信号进行分 离, 然后对每路连续三个信号利用双差分解码器解码, 最后对其每个接收天线的输出信号以 等增益进行重构。 在发射端,对第 n 路信号加扩频序列得到: zn =



+∞ k =?∞

wn ,l ( t ) Ψ ( t ? lTc )

(1)

式中 wn ,l 为扩频码 wn 的第 l 个码片, Ψ ( t ) 为发射码片波形,不失一般性,选取码片是宽度 为 Tc 的矩形脉冲。设发射码元周期为 T ,则扩频增益为 G = T Tc 。定义两个不同的扩频序 列 i, j 的相关运算如下: 如果扩频码完全正交, 则有 ρi , j = 0 ( i ≠ j ) 和

ρi , j = ∫ wi* ? w j dt
0

T

(2)

此处扩频序列是两两正交的, ρi , j = 1( i = j ) 。

其目的是区别不同发射天线上发射的信号, 因而其序列长度最短可以取到和发射天线数目相 等。 由于实际的通信系统发射天线的数目不可能很大, 所以本文方法引入的扩频序列可以很 短。相对而言,CDMA 通信系统中正交扩频序列是用来区分不同的用户,系统容量和扩频 序列的长度有着直接的关系,因而其长度 l 一般较长。 令 fk
(o)

, fk

(d )

分别表示载波频率和多普勒频率, hmk 为第 m 发射天线至 k 接收天线的

复信道增益, 且它们是独立同分布的复高斯随机变量。 则第 k 个接收天线上的接收信号可以 表示为: yk ( n) = Ae
j 2π f k n

∑w c
m =1

Nt

m m

(n)hmk + vk (n)

, k = 1,

, Nr

(3)

其中 A 为发射信号幅度, wm 为长度为 l 的相互正交的扩频序列, cm ( n) 为第 m 个发射天线 的第 n 个信号码元,

θ k( o ) 为由于系统原因造成的相位偏移且 hmk := hmk exp( jθ k( o ) ) 。 vk (i)
2

为每一维功率谱密度为 δ n / 2 的加性复高斯白噪声。 在经过解扩器解扩频后第 k 个接收天线接收到的来自第 m 个发射天线的信号序列可以 表示为:

ymk (n) = Ae j 2π fk n cm (n)hmk + vmk (n) , m = 1,

, N t , k = 1,
T

, Nr

(4)

其中解扩后的噪声分量 vmk ( n) =



T

0

( wm )* ? vk (n)dt 仍服从加性复高斯分布。
cm (iN + N ? 1) ) ,第 m 个发射天线
y mk (iN + N ? 1) ) , 加 性 复 噪 声 向 量
T

令第 m 个发射天线的发射信号向量 c m (i ) := ( cm (iN ) 至 第 k 个 接 收 天 线 的 接 收 信 号 向 量 y (i ) := ( y (iN )
mk mk

v mk (i ) := ( vk (iN ),

, vk (iN + N ? 1) ) ,则上式(4)可以表示为矩阵形式:
T

y mk (i ) = Ae

j 2 π f k iN

D k c m (i ) hmk + v mk (i ) ,

m = 1,

, N t , k = 1, , N r

(5)

82-2

其中 D k := diag (1, e

j 2π fk

,

,e

j 2 π fk ( N ?1)

) 。

.2.2

双差分空时编码

双差分空时编码基本思想是在不需要知道载波和多普勒频率和相位偏移的情况下, 利用 发射端设计的编码 c(i ? 2), c(i ? 1), c(i ) 之间的关系来处理每个接收天线的连续三个接收信号
y k (i ? 2), y k (i ? 1), y k (i ) ,并恢复出发射信号 s (i ) 。

令编码矩阵 C(i ) 满足 C (i )C(i ) = NI N , ?i ≥ 0 。 表示 Hermitian 转置, N 为 N t × N t 的 H I
H
t

t

单位矩阵,且 N ≥ N t ,但由于数据传输率 R = (1 N ) log 2 A ,为使得 R 值达到最大,选择
N = Nt 。

在时变信道下,利用 SDST 模型中的两个连续的编码矩阵。令 G 为任意有限的 N × N 的 单位阵集合且 F
Η

F = FF = I , ?F ∈ G
N

Η

。 设计编码矩阵满足以下递归式: (i ) = G (i )C(i ? 1), ?i ≥ 1 , C

其中 G (i ) 满足: G (i ) = F (i )G (i ? 1), ?i ≥ 2 ,且 G (1) = I N 。在第二个递归式中, F (i ) 带有信 号信息,并且其发射信号 s (i ) 一一对应。因此在接收端只要解出 F (i ) 就可以得到相应的 s (i ) 的值。由以上递归式关系可知连续三个接收信号向量可表示为:

y mk (i ? 2) = A exp( j 2π f k (i ? 2) N ) D k C m (i ? 2) hmk + v mk (i ? 2)
y mk (i ? 1) = A exp( j 2π f k (i ? 1) N )G (i ? 1) D k C m (i ? 2) hmk + v mk (i ? 1)

(6) (7) (8)

y mk (i ) = A exp( j 2π f k iN )F (i )G (i ? 1) D k C m (i ? 2) hmk + v mk (i )
2

利用以上三个接收方程式消除未知量 f k , Dk 和 hmk 得:
[ y mk (i ? 1) ? v mk (i ? 1)][ y mk (i ) ? v mk (i )] = G (i ? 1)[ y mk (i ? 2) ? v mk (i ? 2)][ y mk (i ? 1) ? v mk (i ? 1)]G (i )
H H Η Η Η
Η Η Η Η

= G (i ? 1)[ y mk (i ? 2) ? v mk (i ? 2)][ y mk (i ? 1) ? v mk (i ? 1)]G (i ? 1)F (i )

(9)

因为 F (i ) 和 G (i ? 1) 均为标量,可以对上式做对角化,并且为了简单,将噪声分量在等 式的右边一并表示为:
diag [ y mk (i ? 1) y mk (i )] == diag [ y mk (i ? 2) y mk (i ? 1)]F (i ) + w mk (i )
Η Η Η

(10)
Η

其中 w k (i ) 可以表示为: w mk (i ) = diag [ v mk (i ? 1) y k (i ) + y k (i ? 1) v mk (i ) ? v mk (i ? 1) v mk (i )]
+ diag [ ? v mk (i ? 2) y mk (i ? 1) + y mk (i ? 2) v mk (i ? 1) + v mk (i ? 2) v mk (i ? 2)]F (i )
Η Η Η Η

Η

Η

(11)

这样所有关于信道的项均已消除掉,只需对(10)式以 MMSE 算法及利用反映射关系 解出第 k 个接收天线所对应的最佳发射信号序列 s k ( n) ,对所有接收天线上的 s1 ( n ), 以等增益合并得到最终的发射信号序列 s( n ) 。
, s k ( n)

3.

仿真结果及分析

信号功率在发射天线之间平均分配。采用 BPSK 调制方式,发射码总长度为 106。为了 简单起见,扩频序列采用扩频因子为 8 的 Walsh 码,系统采用水平空时分层码。 图 1 中前 4 条曲线分别是时间选择性衰落信道下的空时分层差分编码和空时分组差分编 码, 最后一条是平坦衰落下的空时分组编码。 可以看到本文提出的空时分层差分编码结构性 能在相同发射和接收天线数目的情况下均优于基于空时分组码的双差分编码结构的性能。 并 且由于空时分层码具有高频谱利用率的优点, 因而与空时分组码相比, 本文提出的方法更具 吸引力。对于传统的两发射天线系统,空时分组码在两个码元周期内发射两个码元,而本文

82-3

提出的方法在两个码元周期内发射四 个码元,传输效率为前者的两倍。并且 当发射天线数目较多时, 空时分组码的 传输效率要低于 1,而本文提出的方法 的传输效率却可以随着发射天线的数 目成线性增长。 由于利用扩频序列使得 发射信号正交, 在接收端可以只用一个 接收天线即可将来自不同发射天线的 信号进行分离, 并且其性能与两接收天 线的空时分组差分的性能, 使得此方法 更适合于下行传输。
图 1 编码性能比较

4.结论

Fig. 1 BER performance comparison

空时分层码是一种具有高频谱利用率的编码方法, 在本地无线网以及宽带无线接入有着 广泛的应用前景。 但由于空时分层码不能充分利用多天线系统提供的分集, 其性能较其它的 空时编码方法要差许多。 本文提出将正交扩频序列和双差分编码引入到空时分层码中, 使得 接收机可以充分利用接收信号中的正交信息,抑制来自其它发射天线的干扰,提取每个接收 天线接收信号中的相应“层”的信息,以形成有效的判决统计量,得到了一种时间选择性信道 下的不需要估计信道信息的新的结构。试验证明,本文方法的性能,频谱利用率和码传输速 率均高于基于空时分组的双差分编码。 但是, 由于扩频序列的引入, 使得系统的复杂度提高, 并且对信号的同步性要求大大提高。

参考文献
[1] Zhiqiang Liu, et al,, “Space–time coding and kalman filtering through time-selective fading channels”, MILCOM 2000. vol.1 , pp.:382 – 386, Oct. 2000 [2] B.Hochwald and W.Sweldens , “ Differential unitary space–time modulation,” IEEE Trans. Commun., vol.48,pp.2041–2052,Dec.2000. [3] Zhiqiang Liu et al, “Double differential space–time block coding for time-selective fading channels” ,WCNC. 2000 IEEE , vol. 1 ,pp. 13 – 17 ,Sept. 2000 [4] Zhiqiang Liu et al, “Double differential space–time block coding for time-selective fading channels” IEEE , Trans. Commun., vol .49, pp.1529-1538,Sept 2001 [5] Zhiqiang Liu et al,” Spce-time coding and kalman filtering for time-selective fading channels”, IEEE Trans. Commun., vol.50, pp.183-186 , Feb. 2002 [6] Xiaoli Ma, Giannakis G. B., “Maximum-diversity transmissions over time-selective wireless channels”, WCNC 2002 IEEE , vol.1 , pp. 497 – 50, March 2002 [7] Kyung Seung Ahn, Heung Ki Baik, ”Decision feedback detection for space-time block coding over time-selective fading channels”, 14th IEEE Proceedings on PIMRC 2003. , vol.2 , pp. 1983 - 1987,Sept. 2003

82-4


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