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高中数学建模教学


浅谈高中数学建模教学 摘要:为增强学生应用数学的意识,切实培养学生解决实际问题 的能力,分析了高中数学建模的必要性,并通过对高中学生数学建 模能力的调查分析,发现学生数学应用及数学建模方面存在的问 题,并针对问题提出了关于高中进行数学建模教学的几点意见。 关键词:数学建模 数学应用意识 数学建模教学 一、数学建模是从现实问题中建立数学模型的过程 在对实际问题本质属性进行抽象提炼后

,用简洁的数学符号、表 达式或图形,形成便于研究的数学问题,并通过数学结论解释某些 客观现象,预测发展规律,或者提供最优策略。它的灵魂是数学的 运用并侧重于来自于非数学领域,但需要数学工具来解决的问题。 这类问题要把它抽象,转化为一个相应的数学问题,一般可按这样 的程序:进行对原始问题的分析、假设、抽象的数学加工。数学工 具、方法、模型的选择和分析。模型的求解、验证、再分析、修改 假设、再求解的迭代过程。 数学建模可以提高学生的学习兴趣,培养学生不怕吃苦、敢于战 胜困难的坚强意志,培养自律、团结的优秀品质,培养正确的数学 观。具体的调查表明,大部分学生对数学建模比较感兴趣,并不同 程度地促进了他们对于数学及其他课程的学习。有许多学生认为: “数学源于生活,生活依靠数学,平时做的题都是理论性较强,实 际性较弱的题,都是在理想化状态下进行讨论,而数学建模问题贴 近生活,充满趣味性;数学建模使我更深切地感受到数学与实际的 联系,感受到数学问题的广泛,使我们对于学习数学的重要性理解 得更为深刻” 。数学建模能培养学生应用数学进行分析、推理、证 明和计算的能力;用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语 言表达数学结果的能力;应用计算机及相应数学软件的能力;独立 查找文献,自学的能力,组织、协调、管理的能力;创造力、想象 力、联想力和洞察力。由此,在高中数学教学中渗透数学建模知识 是很有必要的。 二、那么当前我国高中学生的数学建模意识和建模能力如何呢? 学生数学建模意识和建模能力的现状不容乐观。学生在数学应用 能力上存在的一些问题: (1)数学阅读能力差,误解题意。 (2)数 学建模方法需要提高。 (3)数学应用意识不尽人意数学建模意识很 有待加强。新课程标准给数学建模提出了更高的要求,也为中学数 学建模的发展提供了很好的契机,相信随着新课程的实施,我们高 中生的数学建模意识和建模能力会有大的提高! 三、那么高中的数学建模教学应如何进行呢? 数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提 高的过程。不同于传统的教学模式,数学建模课程指导思想是:以 实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标 来组织教学工作。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分折 和解决问题的全过程,提高他们分折问题和解决问题的能力;提高 他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力。数学建模以学生为 主,教师利用一些事先设计好的问题,引导学生主动查阅文献资料 和学习新知识, 鼓励学生积极开展讨论和辩论, 主动探索解决之法。 教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们 的自学能力,增强他们的数学素质和创新能力,强调的是获取新知 识的能力,是解决问题的过程,而不是知识与结果。 中学数学建模的目的旨在培养学生的数学应用意识,掌握数学建 模的方法,为将来的学习、工作打下坚实的基础。在教学时将数学 建模中最基本的过程教给学生:利用现行的数学教材,向学生介绍 一些常用的、典型的数学模型。如函数模型、不等式模型、数列模 型、几何模型、三角模型、方程模型等。教师应研究在各个教学章

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