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高中数学 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征(二)课件 新人教A版必修2


主讲老师:陈震

复习引入

讲授新课
1. 棱台与圆台的结构特征:

讲授新课
1. 棱台与圆台的结构特征: ①讨论:用一个平行于底面的平面去截 柱体和锥体,所得几何体有何特征?

讲授新课
1. 棱台与圆台的结构特征: ①讨论:用一个平行于底面的平面去截 柱体

和锥体,所得几何体有何特征?

②定义:

讲授新课
1. 棱台与圆台的结构特征: ①讨论:用一个平行于底面的平面去截 柱体和锥体,所得几何体有何特征?

②定义:用一个平行于棱锥底面的平面 去截棱锥,截面和底面之间的部分叫做 棱台;

讲授新课
1. 棱台与圆台的结构特征: ①讨论:用一个平行于底面的平面去截 柱体和锥体,所得几何体有何特征?

②定义:用一个平行于棱锥底面的平面 去截棱锥,截面和底面之间的部分叫做 棱台;用一个平行于圆锥底面的平面去 截圆锥,截面和底面之间的部分叫做圆 台.

用一个平行于棱锥底面的平面去截 棱锥,截面和底面之间的部分叫做棱台.

O
E' A' B' C' D'

E A B C

D

用一个平行于棱锥底面的平面去截 棱锥,截面和底面之间的部分叫做棱台.

O
E' A' B' C' D'

E A B C

上底面 侧棱 侧面 D 下底面

用一个平行于圆锥底面的平面去截 圆锥,截面和底面之间的部分叫做圆台.

O'

O

用一个平行于圆锥底面的平面去截 圆锥,截面和底面之间的部分叫做圆台.

O'

O

上底面 侧面 轴 母线 下底面

O
A' B' E' D'

C'

O' D O

A

E

B

C

讨论:棱台的分类及表示? 圆台的表示? 圆台可如何旋转而得?

③讨论:棱台、圆台分别具有一些什么 几何性质?

③讨论:棱台、圆台分别具有一些什么 几何性质? 棱 台





③讨论:棱台、圆台分别具有一些什么 几何性质? 两底面所在平面互相平行; 两底面 棱 是对应边互相平行的相似多边形; 台 侧面是梯形; 侧棱的延长线相交于一点. 圆



③讨论:棱台、圆台分别具有一些什么 几何性质? 两底面所在平面互相平行; 两底面 棱 是对应边互相平行的相似多边形; 台 侧面是梯形; 侧棱的延长线相交于一点. 两底面是两个半径不同的圆; 圆 轴截面是等腰梯形; 台 任意两条母线的延长线交于一点; 母线长都相等.

④讨论: 棱台与棱柱、棱锥有什么关系?

圆台与圆柱、圆锥有什么关系?

2.球体的结构特征:

O

2.球体的结构特征: ①定义:

O

2.球体的结构特征: ①定义:以半圆的直径所在直线为旋转 轴,半圆面旋转一周形成的几何体,叫 球体.

O

2.球体的结构特征: ①定义:以半圆的直径所在直线为旋转 轴,半圆面旋转一周形成的几何体,叫 球体.

半径 O
球心

②讨论:球有一些什么几何性质?

半径 O
球心

3.简单组合体的结构特征:

3.简单组合体的结构特征: ①讨论:矿泉水塑料瓶由哪些几何体 构成?灯管呢?

3.简单组合体的结构特征: ①讨论:矿泉水塑料瓶由哪些几何体 构成?灯管呢? ②定义:

3.简单组合体的结构特征: ①讨论:矿泉水塑料瓶由哪些几何体 构成?灯管呢? ②定义:由柱、锥、台、球等简单几何 体组合而成的几何体叫简单组 合体.

3.简单组合体的结构特征: ①讨论:矿泉水塑料瓶由哪些几何体 构成?灯管呢? ②定义:由柱、锥、台、球等简单几何 体组合而成的几何体叫简单组 合体. ③简单几何体的构成有两种形式:

3.简单组合体的结构特征: ①讨论:矿泉水塑料瓶由哪些几何体 构成?灯管呢? ②定义:由柱、锥、台、球等简单几何 体组合而成的几何体叫简单组 合体. ③简单几何体的构成有两种形式: ? 由简单几何体拼接而成的;

3.简单组合体的结构特征: ①讨论:矿泉水塑料瓶由哪些几何体 构成?灯管呢? ②定义:由柱、锥、台、球等简单几何 体组合而成的几何体叫简单组 合体. ③简单几何体的构成有两种形式: ? 由简单几何体拼接而成的; ? 简单几何体截去或挖去一部分而成的.

练习 1. 圆锥底面半径为1cm,高为 2 cm, 其中有一个内接正方体,求这个内接 正方体的棱长.

2.教材P.7练习第2题第(2)问.

练习 3. 已知长方体的长、宽、高之比为4:3:12, 对角线长为26cm,则长、宽、高分别为 多少? 5. 棱台的上、下底面积分别是25和81,高 为4,求截得这棱台的原棱锥的高.
cm2 cm2

6. 若棱长均相等的三棱锥叫正四面体, 求棱长为a的正四面体的高.

课堂小结
1. 柱、锥、台、球的定义、表示;

2. 柱、锥、台、球的性质;
3. 柱、锥、台、球的分类.

课后作业
1. 阅读教材P.4~ P.7; 2. 《习案》第二课时.

练习 1. 已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为

5cm, 面积为12cm2,求圆锥的底面半径.
2. 已知圆柱的底面半径为3cm,轴截面面
cm2 cm2

积为24cm2,求圆柱的母线长.
3. 正四棱锥的底面积为4 3 cm2,侧面等 腰三角形面积为6cm2,求正四棱锥侧棱.


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