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河北省邯郸市复兴中学2014届高三数学上学期第一次月考试题 理


邯郸市复兴中学高三第一次模拟考试数学试卷(理科)
: 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1 设集合 M ? {0,1,2,3,4} , N ? {x ? Z || x | ? 2} ,则 M ? N 为 A. (?1,2) B. (0,1) C.{-1,0,1} D. {0,1}

2.已知 f(2x)=x 2 则 f( x )=( ) A.

x 2

B.

x 4

C. x

D.2x ) P假Q真 )

3.已知复合命题“P 或 Q”为真, “非 P”为假,则必有( A P真Q假 B 、P 真 Q 真 C P 真 Q 可真可假 D

4.已知集合 M={x|x ? ?1}, N={x|x>a},若 M ? N ? ? ,则有( A. a ? ?1 B. a ? ?1 C. a ? ?1 D. a ? ?1 5.下面四个条件中,使 a>b 成立的充分而不必要的条件是( ) (A) a>b ? 1
2

(B) a>b ? 1

(C) a 2>b2

(D) a3>b3

6.曲线 C:y = x + x 在 x = 1 处的切线与直线 ax-y + 1 = 0 互相垂直,则实数 a 的值为 A. 3 B. -3 C.

1 3

D. -

1 3
( )

7、函数 f ( x) ? ln( x ? 2) ? A. (1,2)

2 的零点所在的大致区间是 x
D. (4,5)

B. (2,3) C. (3,4)

8、函数 y=3sin(2x-60°)的图象可由函数 y=3sin2x 的图象经过下列那种变换得到( A、向左平移 60° C、向右平移 60° B、向左平移 30° D、向右平移 30°



9、在 b ? log ( a ? 2) (5 ? a) 中,实数 a 的取值范围是 A、 a ? 5或a ? 2
90 . 8. 40

( C、 2 ? a ? 5 D、 3 ? a ? 4 (



B、 2 ? a ? 3或3 ? a ? 5

8 10、 y1 ? 4 , y2 ? , y3 设
A、 y3 ? y1 ? y2

?1? ?? ? ? 2?

?. 51

, 则 C、 y1 ? y3 ? y2



B、 y2 ? y1 ? y3

D、 y1 ? y2 ? y3

1

11、设函数 f ( x) ( x? R)满足 f (? x) ? f ( x) , f ( x ? 2) ? f ( x) ,则函数 y ? f ( x) 的图 像是

12、 .观察 ( x )? ? 2 x, ( x )? ? 4 x , (cos x)? ? ? sin x ,由归纳推理可得:若定义在 R 上的函数
2 4 3

f ( x) 满足 f (? x) ? f ( x) ,记 g ( x) 为 f ( x) 的导函数,则 g (? x) 等于
A. f ( x) B. ? f ( x) C. g ( x) D. ? g ( x)





第Ⅱ卷(非选择题) 二、填空题 (本大题共 4 小题, 每小题 5 分) 13. 若集合 A ? {a , a ? 1, ?3}, B ? {a ? 3, a ? 1, 2a ? 1} , A ? B ? {? , A ? B =_____. 且 3 则 }
2 2

14.已知函数 f ( x ) ? ?

(x ?log 3 x, ? 0) 1 , 则f [f ( )] 的值为 x (x 9 ? 2 , ? 0)

15.函数 f (x) ? log a (3x ? 2) ? 2 恒过定点 16 为 . 命 题 “ 任 意

x?R



x2 ? 2 x ? 4 ? 0










三、解答题(解答应写文字说明,证明过程或演算步骤) 17、 (本小题 10 分)若 A={3,5}, B ? {x | x ? mx ? n ? 0} , A ? B ? A , A ? B ? {5} ,求 m、
2

n 的值。

18、 (本小题满分 12 分)1、 | x ? 2 | ? | x ? 1 |? 4 2、 | x ? 2 | ? | x ? 1 |? a 恒成立,求 a 的取值范围。
2

19、 (本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)= 3ax ? 2 x ? ln x ,a 为常数。
2

(1)当 a=1 时,求 f(x)的单调区间; (2)若函数 f(x)在区间[1,2]上为单调函数,求 a 的取值范围。

20、已知函数 f ( x ) ? loga (a ? 1) (a ? 0且a ? 1) ,
x

(1)求 f(x)的定义域; (2)讨论函数 f(x)的增减性。

21、 (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? ax ? x ? bx (a、b 为常数) g ( x) ? f ( x) ? f '( x) 是奇函数。 ,
3 2

(1)求 f ( x) 的表达式; (2)讨论 g ( x) 的单调性,并求 g ( x) 在区间[1,2]上的最大值、最小值。

3

22、 (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? ax ? bx ? 3x 在 x ? ?1 处取得极值.
3 2

(1)讨论 f (1) 和 f (?1) 是函数 f (x) 的极大值还是极小值; (2)过点 A(0,16) 作曲线 y ? f (x) 的切线,求此切线方程.

???????????封??????????线 ???????????

邯郸市复兴中学高三第一次模拟考试数学试卷(理科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

考号___________

题号 答案

二、填空题 (本大题共 4 小题, 每小题 5 分) 13. 14. 15. 16. 三、解答题(解答应写文字说明,证明过程或演算步骤) 17、 (本小题满分 10 分)

班级_________

4

18、 (本小题满分 12 分)

19、 (本小题满分 12 分)

5

20、 (本小题满分 12 分)

21、 (本小题满分 12 分)

6

22、 (本小题满分 12 分)

7


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