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高压直流输电引起的变压器直流偏磁问题的研究


西南交通大学 硕士学位论文 特高压直流输电引起的变压器直流偏磁问题的研究 姓名:肖华 申请学位级别:硕士 专业:高电压与绝缘技术 指导教师:吴广宁 20100501

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为了更好的解决我国能源、负荷分布不均衡的矛盾,促进我国“西电东送、南北 互供、全国联网”的电力发展战略,直流输电开始扮演越来越重要的角色。直流输电 的优点很多,如可输送容量大,距离远以及并网容易等,但是,特高压直流输电单极 大地回路运行和双极不平衡运行时产生的电位差会引起变压器直流偏磁现象。这一现 象将影响变压器的正常运行,使变压器励磁电流畸变,谐波增加,铁心高度饱和,漏 磁通增加从而引起损耗增加,变压器局部过热、绝缘老化等问题。因此,研究特高压
直流输电引起的变压器直流偏磁现象具有重要的理论意义和重大的工程实用价值。

本文详细分析了变压器直流偏磁的原因、机理和励磁电流的计算方法。若计算变 压器中的直流电流分量只用相应的等效电阻电路,则无法将交流系统的工作点和铁磁 材料的非线性特性考虑到,将会带来较大的误差,所以本文在MATLAB/SIMULINK
环境下建立了变压器受直流偏磁影响的系统仿真模型。分析了变压器在交流过励磁和 直流偏磁两种情况下励磁电流的变化情况,研究了过励磁和直流偏磁时变压器励磁电 流的谐波幅值及谐波畸变率的变化。

在变压器接地中性点间存在电位差的情况下,用有限元法建立单相、三相三柱、 三相五柱磁路耦合工频时的变压器分析模型,又由于直流量的大小是不规则变化的而 不是固定不变的,所以本文采用二维瞬态求解器来分析比较铁心在有直流电流情况下
的内部特性差异,包括磁感应强度、磁场强度和磁力线分布等。并选取几个具有代表

性的位置进行详细的分析。通过分析变压器受直流偏磁时的内部磁场变化,研究在发 生直流偏磁现象时变压器内部哪个部位先达到饱和,比较三种典型变压器在同一偏置 电流下对直流偏磁的承受能力。对单相变压器的损耗进行了理论计算及仿真研究。对 判定变压器能承受多大的直流量的估算方法进行了分析,给出了单相变压器运行直流 量大小的参考值。并对现有直流偏磁抑制措施进行了总结分析。

关键词:电力变压器;直流偏磁;场路耦合;系统仿真:有限元分析

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Abstract

UHVDC transmission

has the

virtue

of“High—capacity,Long-range’’which
uneven

call

effectively alleviate the contradictions that the with the general Nationwide

distribution of energy

and

load.Along

policy“West

to east power

transmission,North-south power exchange and
is the

interconnection”,the

UHVDC

main

selection

of

long

distance

transmission.However,when the UHVDC transmission system
operation,DC flows through the neutral point and
causes

works in

mono?polar around

DC bias of

transformer

UHVDC grounding polar,which will influence the operation security of direct

transformers.The
called

current component

of flux
causes

and

exciting current arisen in



power

transformer is

DC bias magnetization.It

the increasing of

magnetizing

current,harmonics leakage

magnetic flux,and
insulation

thus the losses,which in turn results in the structures overheating is necessary

and
of

ageing.Therefore,it

and important

to

research DC bias

仃ansformer.
The
reason

and mechanism

of DC bias and the calculation of excitation

current

are

particularly DC

analyzed

in this paper.If the equivalent resistance circuit is of

used

to calculate the

current component

transformer,the system operation

point and the

nonlinear
error,SO

characteristics of

ferromagnetic materials

will not be considered which will bring

the system simulation model of

transformers

under DC bias is established in this paper by

utilizing Matlab/simulink.Changing of the excitation current under the OVer excitation and DC bias is both

analyzed

in chapter

two,and

also studied

changing

of harmonics of the

two

instance.

The magnetic-circuit coupling
potential difference MAXWELL.Due

of transformer model is established under exists of

between neutral ground of AC power
to

network

by utilizing ANSOFT

the value of DC is not fixed and irregular change with time the
to

Two-dimensional transient field is used in this paper intemal
state of

analyze

characteristics of different

several typical

transformer
and

cores

under the DC bias,including

magnetic
the

induction,magnetic field strength

magnetic line distribution.Through analysis

effects of DC bias of three--phase main transformer,three??phase and three—-leg

transformer

and

three—phase

and

five?leg

transformer

to assess their ability to

withstand

the DC value.

The

loss of the three—phase main

transformer is

theory calculated

and

simulated in this paper.

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The criteria of allowed DC value through transformer and the estimation method is analyzed, and put forward some suggestions to increase
structure

anti—bias

magnetic of transformer from

design.The transformer

DC bias

endurance among

the different structural

transformers

is

compared.Finally the reference value of allowable level of DC bias in the conventionally
designed is

given

and the methods of enhancing the ability of enduring DC bias

are also suggested.

key words:Power

transformer,DC

bias

magnetization,Field—circuit

coupling,System

simulation,Finite element analysis

西南交通大学 学位论文版权使用授权书

本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定,同意学校保留并 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅。本人授 权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用
影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。

本学位论文属于 1.保密口,在

年解密后适用本授权书;

2.不保密酊使用本授权书。
(请在以上方框内打--、/”)

学位论文作者签名:肖罕
同期:2.010.与3。

指导老师签名:别
H期:

列/,?歹.1口

西南交通大学硕士学位论文主要工作(贡献)声明
本人在学位论文中所做的主要工作或贡献如下:

1.在MATLAB/sIMUL烈K环境下建立了变压器过励磁及受直流偏磁影响时的系 统仿真模型;研究了这两种情况下变压器励磁电流的变化情况及谐波对变压器
的影响。

2.基于等效电路和磁路相结合的方法,利用ANSOFT MAXWELL软件建立了组 式、三相三柱和三相五柱变压器的磁路耦合模型,用瞬态求解器对直流偏磁的 内部特性进行了详细的分析研究,包括磁通密度,磁场强度及磁力线的分布, 并选取几个具有代表性的位置进行详细的分析,研究在发生直流偏磁现象时变 压器内部哪个部位先达到饱和。对单相变压器的涡流损耗及空载损耗进行了理
论计算及仿真研究。

3.分析研究了变压器的直流偏磁承受能力估算方法,由于过励磁和直流偏磁对励
磁电流的影响具有相似性,所以采取了比较交流过励磁和直流偏磁时的励磁电

流大小来估算可承受得直流量的大小,并对现有直流偏磁抑制措施进行了总结
分析。

本人郑重声明:所呈交的学位论文,是在导师指导下独立进行研究工作所得的成 果。除文中已经注明引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰 写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体,均已在文中作了明确说明。 本人完全了解违反上述声明所引起的一切法律责任将由本人承担。

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第1章绪论
1.1研究背景及研究意义
随着我国经济持续、快速的发展,对电力的需求也不断增长。我国能源具有总量 多、人均量少和区域分布不平衡三大特点。能源资源和生产力发展呈逆向分布,能源 丰富地区远离经济发达地区。我国2/3以上的经济可开发水能资源分布在四川、西藏、 云南,煤炭资源2/3以上分布在山西、陕西、内蒙和新疆。东部地区经济发达,能源消 费量大,能源资源却十分匾乏。能源和负荷分布的不均衡决定了今后我国能源远距离、 大规模流动的必然趋势【l】。我国已经投运了天广、三广、葛南、三常、贵广5条+500kV 直流输电线路,灵宝背靠背直流项目也已顺利投运,正在进行规划建设的士500kV直流

输电线路还有贵广II回、三峡右岸至上海等。同时,为了促进“南北互联、全国联网”,
我国还规划了一系列高压直流输电线路,其中包括多条士800kV特高压直流输电线路。 投运特高压直流输电具有远距离、大容量以及节省架线走廊,有功功率损耗与输送功 率的比值较大等优点【2】,但是特高压直流输电也存在一些有待解决的问题【3,41,如直流 输电的接地电流会引起变压器的直流偏磁。 变压器直流偏磁造成变压器铁心严重磁饱和,使正常情况下在铁心中闭合的磁通 部分离开铁心,变压器金属构件损耗增加,导致局部过热现象,破坏绝缘,损坏变压 器或降低使用寿命,还会导致励磁电流高度畸变,产生大量谐波,变压器无功消耗增 加;系统电压严重降低;继电器误动作等。直流偏磁所引起的饱和漏磁及过热在传统 的变压器设计中都没有考虑,而且随着更多直流线路的投运,研究直流偏磁对交流变 压器的影响是十分必要和有重要意义的。

1.2直流偏磁的产生原因
电力变压器中的“直流偏磁”是指由于某种原因导致的直流磁势或直流磁通,以及 由此引起的一系列电磁效应。在线运行的变压器绕组内产生较大的直流分量,可以由 如下原因引起:

1.2.1太阳风暴引起的地磁电流
地磁场的变化将在地球表面诱发电位梯度,在地面电导率较小的地区,这一低频 且具有一定持续时间的电场作用于输电系统中中性点接地的电力变压器时,地表电位 梯度将在其绕组中诱发地磁感应电流(Geomagnetically
induced

currents,GIC),其频率

在0.001~1Hz之间,与50Hz的交流系统相比较,可看作近似的直流,其值可达80—100A

以上【5】’在~些自耦变压器中已测得GIC每相超过200At61。磁暴引发的GIC早在19

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世纪电报刚刚诞生的时候就被人们认识到【71。1940年Davidson首次报道了GIC对输电 系统的影响【8】,1989年3月13日魁北克大停电是历史上GIC引发的最严重的电力系统 瘫痪事件【9‘111。GIC灾害事件的频发引起了各国特别是高纬度国家的广泛重视,芬兰、 加拿大、俄罗斯等都成立了专门的机构研究GIC的产生、危害和解决措施。美国IEEE

输配电委员会从1990年至1993年,每年召开专题研讨会,专门成立了“地磁干扰及
其对电力系统的影响”研究小组,并于1993年提出了有关研究报告【12‘1 31。国内对GIC 问题的研究开始于20世纪90年代后期。天津大学进行过GIC对电力变压器影响及消 除方法的研究工作【l 41,华北电力大学针对我国电网发展的需要,运用对比法初步分析 了GIC对我国电网的影响【l引。

1.2.2直流输电单极大地回路运行产生的地中直流
在单极大地回路运行方式或双极不平衡运行方式的时候,大地作为直流输电回路,
流通的电流为直流输电系统的运行电流,在其换流站周围一定区域内会产生地表电位, 使周边中性点接地变压器在中性点产生直流分量。其中流经两台中性点接地的变压器 的直流电流分量,取决于两台变压器所在点的电位,变电站接地电阻、变压器绕组直 流电阻和线路的直流电阻等因素,当流过变压器每相绕组的直流电流增大达到一定程 度时,必然会引起铁心磁饱和,从而导致励磁电流波形发生畸变,从而引起变压器发 生直流偏磁【l引。我国许多直流输电接地极额定电流高达3000A,必然影响极址周边中 性点接地变压器的正常工作。

图卜1单极大地回线方式直流输电系统接线示意图

仁直流输电线路:5—接地极系统;6一两端的交流系统
1.2.3不对称负载产生的直流分量
交流网络中存在电压电流关系曲线不对称的负载。电压电流关系曲线不对称的负
载,如相控交流负载、相控整流器、单波整流器、线路换向逆变器都能产生直流分量,

l一换流变压器;蝴流器:

卜平波电抗器;

另外在控制不对称的直流输电系统以及某些变频器系统中,变压器绕组电流均含有直
流分量,它们对铁心饱和的影响与有接地直流电流进入变压器中性线时相同【17,18】。测

量表明【l引,如果在不同的接地点存在直流或准直流电位差,每相25A的等效直流在
735kV自耦变压器可持续数小时,在315kV换流变压器中此电流可达30A。

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1.3直流偏磁对变压器的影响
a)噪音增大 当变压器线圈中有直流电流流过时,励磁电流会明显增大。对于单相变压器,当直 流电流达到额定励磁电流时,噪音增大10dB:若达到4倍的额定励磁电流,则噪音增 大20dB。此外,变压器中增加了谐波成分,会使变压器噪音频率发生变化,可能会因 某一频率与变压器结构部件发生共振使噪音增大【20】。三峡直流输电系统向系统输送,

自2002年12月三峡500kV直流输电(湖北龙泉一江苏政平)开始调试和试运行以来, 常州武南两组500kV主变压器均出现噪声大幅度上升。而在贵广直流线路中,2004年
5月监测记录表明,贵广750MW单极大地回路运行方式下,春城站主变压器中性点直 流电流34.5A,噪声93.9dB。 b)振动加剧 变压器本体的振动主要源于硅钢片的磁致伸缩引起的铁心振动。磁致伸缩使铁心 随励磁电流的变化出现周期性的振动。直流偏磁下的变压器铁心处于半周磁饱和状态,

磁通偏移,同时励磁电流出现畸变现象,此时磁致伸缩加剧,导致铁心的振动也随之
加剧,硅钢片接缝处和叠片问存在由漏磁引起的电磁吸引力,磁饱和时漏磁增大引起 电磁吸力增大,从而也加剧了铁心的振动。 c)局部过热 芯式变压器铁心的拉板或壳式变压器铁心的支撑板通常是采用磁性材料,以获得足 够的机械强度。位于铁心表面的铁心拉板或支撑板,与铁心硅钢片的磁场强度相同, 其厚度比硅钢片的厚度又厚得多,大的涡流损耗导致了拉板(或有撑板)温度升高。试验 研究了铁心拉板(或支撑板)温升与其磁场强度的关系【2¨。不论是心式铁心拉板,还是壳

式铁心的支撑板,在同样的磁场强度下,交流过励磁的温升比直流偏磁的温升高约1
倍。这是因为直流偏磁时,仅半个周波存在高的磁场。此外,如果铁心的拉板或支撑 板采用非磁性材料,温升可大大降低。 d)对电压波形的影响 在我国,1 10kV及以上变压器一般采用YN,d连接,超高压、大容量变压器,特 别是自耦变压器一般采用YN,d,Yn连接。对于YN,d和YN,d,yn连接的三相变压 器,虽然当直流接地极电流流过YN绕组时,增加励磁谐波电流,但由于一次和二次绕

组都可以为三的倍频谐波电流提供通道,直接为变压器提供所需的三的倍频谐波电流, 使得主磁通接近正弦波,从而使电动势波形也接近于正弦波。然而事实上,当铁芯工 作在严重饱和区,漏磁通会增加,在一定的程度上使电压波形畸变。
e)变压器损耗增加 变压器的损耗包括磁芯损耗(铁耗)和绕组损耗(铜耗)。变压器铜耗包括基本铜耗和

附加铜耗。在直流电流的作用下,变压器励磁电流可能会大幅度增加,导致变压器基

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本铜耗急剧增加。但由于主磁通仍为正弦波,且磁密变化相对不大,所以直流偏磁电

流对附加铜耗产生的影响相对较小,铜耗主要是基本铜耗。变压器铁耗包括基本铁耗
(磁滞和涡流损耗)和附加铁耗(漏磁损耗)。基本铁耗与通过铁芯磁密的平方成正比,和 频率成正比。对于采用YN,d接线的变压器,尽管励磁电流包含着谐波分量,由于主 磁通仍然维持着正弦波,因此变压器绕组中的直流电流不会对基本铁耗产生太大的影 响。然而由于励磁电流进入了磁化曲线的饱和区,使得铁芯和空气的导磁率接近,从 而导致变压器的漏磁大大增加。变压器漏磁通会穿过压板、夹件、油箱等构件,并在 其中产生涡流损耗,即附加铁耗。附加铁耗会随着铁芯磁密的增加而显著增加。应重 视附加铁耗即使在无直流情况下,大型变压器的附加铁耗与基本铁耗相当甚至更大, 这意味着随着变压器绕组中直流分量的增加,变压器的附加铁耗会增加。

1.4国内外研究现状
20世纪80年代末期,由于GIC引起的直流偏磁导致了加拿大魁北克电力系统发 生严重的停电事故,国外开始了对GIC导致变压器直流偏磁相关问题的研究,主要是 通过向模型变压器注入直流进行空载实验,摸索直流量与谐波、漏磁、温升等之间的

关系。国外对由直流输电单极运行引起变压器直流偏磁的研究较岁22’231,GIC引起的
变压器直流偏磁和直流输电单极运行时引起的直流偏磁本质是一致的,产生的机理也 一样[241。因此,可以借鉴国外对GIC的研究成果和方法来研究直流输电引起的变压器 直流偏磁。国内对GIC的研究较少,但直流输电系统引起的变压器直流偏磁相关的研 究较多。

1.4.1变压器电磁场数值分析概况
a)场路耦合研究概况

由于变压器与系统连在一起,必须在对变压器内部电磁过程进行计算的同时【25。01,
妥善处理其外端约束,所以通常采用耦合处理方式。耦合分为直接耦合和间接耦合。 直接耦合的具体形式有两类:(1)路和场之间通过感生电动势联系[3卜331,引入的变量为 感生电流;(2)从通用性的角度引入一些新的变量如回路电流【3钔、节点电压【35,36】,并计 及导体中的涡流。间接耦合法中场和路的计算完全独立,两者之间的耦合通过迭代完

成。间接耦合分为电源型和参数型两种。场路耦合主要用于研究直流偏磁电流的计算。
文献[37】根据模型图写出相应的电路、磁路方程,通过处理,可以用牛顿拉夫逊迭代法、

4阶龙格库塔法等求出励磁电流。文献[38】用二维非线性时变涡流场的场路直接耦合有
限元法来求解励磁电流,采用有限元法对两式进行离散成场路耦合矩阵来求解。除了 用场路耦合来求直流偏磁电流,清华大学的王祥珩教授提出运用简化平均磁化曲线,

该方法计算速度快,但基于磁通和电流之间的对应关系不好确定;文献p9】是通过时域
与频域之间的关系来求解。

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b)涡流场研究概况 涡流场通过引入矢量磁位A和标量电位Q来计算直流偏磁磁感应强度。各国学者
从节点元、棱边元、边界元的应用;位函数及位函数对的选择;解的唯一性及规范条 件的讨论;多连域问题;内分界面条件的处理等多方面对涡流场进行了深入研究,以 求在计算量小、计算时间短的前提下得到的解更准确【40421。对涡流场进行分析时,因 为铁磁材料的磁非线性和各向异性的有限元分析模型很难建立,非线性代数方程组的 求解迭代时间长,所以铁磁材料的存在会使有限元分析非常困难【4引,文献[44]在考虑磁 滞现象下用Jiles.Atherton磁滞模型对不同幅值直流偏磁电流作用下的铁心损耗进行仿 真计算,对比分析表明,动态损耗分量对变压器铁心损耗影响较大;浅透入深度导电 导磁材料造成有限元分析的合理剖分十分困难,剖分密度增加,计算量增大;文献[45】

采用了表面阻抗有限元法,能够在三维有限元分析中比较方便且满意地解决因浅透入
深度引起的计算工作量过大问题,并经过对表面阻抗条件的修正使计算精度提高。 c1瞬态场计算研究概况 在研究直流偏磁时,由于加入直流源,激励为非正弦,所以考虑瞬态计算。瞬态 电磁场分析中通常使用的方法是步进法(step by step),其中包括欧拉法(Euler)、克郎克

一尼克逊法(Crank.Nicolson)和伽略金法(Galerkin),它们均属低阶单步法。这种方法由
于格式简单,单个时刻要求计算的工作量少,所以在一定精度要求内应用比较广泛, 但由于计算某一时刻的值用到前一时刻的值,所以有一个误差累积过程,使计算值有 较大误差。这种误差常常会引起解出现振荡。如果将空间网格加密或时间步长缩小, 可以在一定程度上减小振荡,但计算量将大幅度增加。所以时间离散方法、时间步长 选取以及非线性处理方法受到人们的重视,为了减少瞬念计算的时间,各国学者采取 了不同的方法选择和调整时间步长m,4刀。文献[48】用状态空问法解三维非线性瞬态场, 将解状态方程的方法用于求解有限元离散后的常系数非线性一阶微分方程组,这种方 法可以节省时间但牵涉大量矩阵运算,而且计算精度取决于状态转移矩阵近似计算时 所取的项数。文献[45]采用四阶阿当姆斯隐式算法,对涡流场原始方程组进行处理,将 控制方程拆分成微分和代数方程组分别求解,使瞬态电磁场方程与数值分析中现有的

一阶微分方程组的各种不同的求解方法很容易接口,便于计算。

1.4.2直流偏磁问题研究概况
从电力网安全运行的角度研究磁暴等地磁干扰对交流输电系统以及直流接地极对 直流输电系统的影响【51。监测电力系统地磁场及故障f49,50】,美国国家航空和宇宙航行局
发射了名为ACE(Advanced
Composition

Explorer)的卫星对太空气象进行监测,卫星捕

捉到带电粒子运动情况,从这些数据预估电力系统所处区域的GIC的分御情况、地磁 扰动的剧烈程度、广度和等,取得了一定进展‘12,13,51】。对不同规模的变压器中性线注入 直流进行励磁电流、漏磁和温升等方面进行试验【521。三相变压器采用三相同芯柱式铁

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心结构,可在磁路中抵消部分GIC引起的饱和磁通,从而比单相变压器更能抵抗GIC 的侵袭。还有对GIC引起变压器磁饱和的状态进行了仿真计算[53,541,基于解析法、有 限元、等效磁路和电路法分析存在直流时变压器性能及承受直流电流的能力【5孓列J。1992
年Ramsis S.Girgis和Chung.Duck Ko用等效电路法计算励磁电流及其谐波并用三维分

析软件求得的磁场计算绕组涡流损耗、环流损耗以及温升,计算结果表明直流偏磁会 使绕组的附加损耗大大增加。 综合国内对特高压直流输电接地电流对变压器影响的研究可以看出,尽管取得了
一些研究成果,弄清了直流偏磁的部分作用机理,但仍然存在不少问题没有解决。南

京理工大学博士蒯狄正基于现场测试和试验研究中性点直流量对变压器、继电保护装 置和变电所接地网的影响,但现场测试和模拟试验存在较大误差,不能准确反应中性
点电流对变压器的影响【59.601;沈阳工业大学博士姚缨英用电磁场数值法分析了直流偏

磁下变压器的励磁电流波形、漏磁、损耗和局部发热情况【6I,62】,并用场路耦合解非线 性瞬态涡流场的计算方法来研究交直流共同作用下的磁场分布,但没有明确变压器中 性点允许通过的电流限值。接地电流引起的直流偏磁对系统及其用电设备运行性能的 影响大多从系统的角度去研究,变压器都是用简化的等效电路或磁路模型来代替,这
对于制造厂家来说过于粗糙。接地电流引起的直流偏磁对变压器运行性能的影响主要

通过实验进行,而实验研究消耗时间、经费,而且很难找出变压器结构与直流偏磁效 应之间的关系【l】o 1993年Shu Lu和Yilu Liu[55】用磁路分析结合有限元分析的方法模拟 了五种不同结构铁心的变压器对GIC的敏感程度,认为所有的单相和三相结构都易受
GIC的影响,若直流偏磁增加,三相三柱铁心形式也能达到饱和并受到GIC的影响。

但该文献只考虑直流对变压器的作用而忽略了交流,已引起其它研究者的质疑, R.A.Wailing认为不考虑交流仅分析直流来研究地磁感应会有较大的误差。文献[54】对 三台小尺寸模型变压器进行了直流激励测试,发现单相三柱变压器对直流的敏感程度 最强,三相三柱最弱,随直流量的增加,三相三柱激励及漏磁几乎不变。分析计算时, 直流源的引入方式对结果影响很大。文献【63】认为同侧引入直流电流比异侧引入直流电 流更能准确地反映地磁感应电流或直流输电线路单极运行引起的变压器直流偏磁问
题。

综上所述,直流偏磁现象还有不少问题需要深入研究。比如:中性点直流量的大 小靠实测得出,而缺乏相应的理论计算模型;接地电流引起的直流偏磁究竟对变压器 有什么影响并没有统一的认识;目前尚无对中性点直流量进行在线监测的装置;变压 器承受直流偏磁的能力没有详细的分析;导致变压器局部过热的机理和位置没有得到
共识。

1.5本文的研究内容
本文围绕变压器受直流偏磁影响展开。在MATLAB/SIMULINK环境下建立了变压

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器中性点通入直流后的系统仿真模型;研究了直流偏磁的作用机理和变压器的励磁电
流大小等;用ANSOFT MAXWELL仿真研究了几种典型铁心结构变压器直流偏磁时的 内部特性。 本论文共分为四章,主要研究内容如下:

第一章在我国超、特高压直流输电高速发展背景下,阐述了本文的研究意义,产 生直流偏磁的原因,直流偏磁的影响,并综述了GIC和超、特高压直流输电引起的变
压器直流偏磁的国内外研究现状;

第二章阐述了变压器直流偏磁的产生机理,并给出了直流偏磁时变压器励磁电流 的计算方法。在MATLAB/sIMULINK环境下建立了变压器过励磁及受直流偏磁影响的 系统仿真模型;研究了两种情况下变压器励磁电流的变化情况及谐波对变压器的影响。 第三章利用ANSOFT软件建立了组式变压器、三相三柱和三相五柱变压器的磁
路耦合模型,对直流偏磁的内部特性进行了详细的分析研究,包括磁通密度,磁场强

度及磁力线的分布,对单相变压器的损耗进行了理论计算及仿真研究。 第四章综述了变压器承受直流偏磁能力的估算方法,并采取比较交流过励磁时和 直流偏磁时的励磁电流大小来估算变压器承受直流的能力,综合分析了现有对直流偏
磁的抑制措施的优缺点。

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第2章变压器直流偏磁的系统仿真
两接地点之间的电位差决定了直流电流的大小,但同时直流电流的大小还与变压
器结构、材料、运行状况及系统连接等密切相关。因此,要准确分析直流偏磁对变压 器运行性能的影响,必须将变压器置于系统中进行系统仿真分析。本章从系统的角度 用等效电路和磁路模型代替变压器,合理简化系统,建立仿真计算模型,分析直流电 流的大小对变压器励磁电流的影响。

2.1变压器直流偏磁机理
变压器在直流偏磁情况下,主磁链出现直流分量,直流和交流励磁磁通相叠加, 形成偏磁时的总磁通密度。图2.1为变压器通过直流电流时(不考虑铁磁磁滞)产生直流 偏磁变压器的励磁特性曲线及输出电流波形曲线。图2.1(a)中虚线表示有直流分量时的 磁通曲线,实线表示无直流分量时的磁通曲线;图2.1(b)为变压器的典型励磁曲线;图 2—1(c)实线表示无直流分量时的磁化电流曲线,虚线表示有直流分量时畸变的励磁电流 曲线。此时的情况称之为半波饱和,正负半波不对称的励磁电流不仅含有奇次谐波, 还含有偶次谐波。由此看出,有直流分量时励磁电流的畸变是由变压器磁化曲线端部 的非线性引起的。此时变压器处于饱和状态,显然励磁电流的大小除了与变压器设计 有关外,还与直流电流的大小密切相关。

.j:无直罚 ,‘/、:

易;

.?。

/…r+..


噶迎

∞f

…■………一

(鑫)

‘c) 图2-1变压器直流偏磁示意图

由图2.1可知随着直流量的增加,励磁电流的畸变将越来越严重。图中的励磁电 流受直流偏磁的影响较实际情况严重,是假设直流产生的磁通全部经过闭合铁心,但 直流量的大小对励磁电流的影响还是可以通过此图定性地得到反映:当铁心材料的磁

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第9页

化曲线呈现硬磁特性时,随着直流量的增加,励磁电流的峰值在与直流偏磁方向一致 的半个周波内急剧增大,而在另半周则逐渐减小至零,励磁电流将呈针尖状。由此图 还可以看出直流偏磁效应并不是直接由交流磁通和流入变压器的直流电流产生的直流
磁通相叠加产生的。由于硅钢片的磁非线性特性,进入变压器的直流电流产生的直流

磁通是交直流磁通叠加后的总磁通会使电流因畸变形成电流平均值,而不是与直流电
流直接对应的磁通。

电力变压器铁心磁通妒∥与励磁电流f∥呈非线性关系,对于热轧硅钢片,当磁通密 度在0.8~1.3T时,磁化曲线进入弯曲部分;而当磁通密度超过1.3T时,磁化曲线(见图 2.1b1进入饱和部分。现代变压器铁芯多采用冷轧硅钢片,其导磁率较热轧硅钢片高, 当磁通密度在1.5~1.7T时,磁化曲线开始进入饱和部分。大容量变压器(≥220kV)在额 定电压时,通常热轧硅钢片f∥的有效值I。≤1%I。(额定电流),而优质冷轧硅钢片
I。≈0.1%In,且f(O的大小随外加电压增大而急剧增加。

2.2直流偏磁下变压器励磁电流的计算
对于直流偏磁电流的计算在国内外人们采用了很多方法,文献[37]根据模型图写出
相应的电路、磁路方程为式(2.1)、(2.2),通过处理,可以用牛顿拉夫逊迭代方法、4

阶龙格库塔法等求出励磁电流。文献[38]用二维非线性时变涡流场的场路直接耦合有限 元法来求解励磁电流,磁路、电力方程为式(2.3)、(2.4),采用有限元法对两式进行离 散成场路耦合矩阵来求解。除了用场路耦合来求直流偏磁电流,清华大学的王祥珩教 授提出运用简化平均磁化曲线,该方法计算速度快,但基于磁通和电流之间的对应关
系不好确定;文献[39】是通过时域与频域之问的关系来求解。

K=ⅣI.婴+厶导+R.fl+%
o【

(2.1) (2-2) (2.3) (2—4)

U【

矽=f(il)

VxW



A=Joc+以+盯譬
UL

i。尺+厶号【上+e=K
加入的直流电压。

式(2.1)中:M为一次侧线圈的匝数;驴,为通过一次侧铁心的磁通;£,为引线电感 与电源电感之和;尺为引线电阻与电源电阻之和;f,为一次侧的励磁电流;%为一次侧 在ONAF冷却方式下,铁心拉板中部相对温升达到1400C,可按式(2.5)计算相应 的直流偏磁电流如:
,_

匕211400吾
式(2.5)中:L为接地(高压)绕组的高度(m),N为匝到531。
流过每相变压器绕组的直流电流也可以用下式进行估算:

(2-5)

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,厂

第10页

I=—』型LF

(2—6)

R+风+睾
式(2.6)9:us6_—-a、b两台中性点接地间的直流电位差;

心、Rr变压器a、b的接地电阻;
————’口
> ’ 7

R,——a、b两变压器间线路的每相电阻。

Uac




Nl

N2

< ,


图2—2受直流侵入影响的变压器示惹图

由于电力变压器铁心磁通缈(力与励磁电流f(f)具有磁非线性关系,则不能简单的认
为直流偏磁现象时的磁通是进入变压器的直流产生的直流磁通与原来的交流磁通之和

【451。图2-2所示为组式变压器的单相变压器,Nl和N2分别为一次、二次侧匝数,一次
侧端电压为

%=√/2Utcoscot≈Ⅳl譬
假设所有磁通均经铁心闭合,记为缈,K为漏磁系数,直流磁通%,则有

(2.7)

伊=‰+删删=‰+等si删
由安培环路定律可得磁动势平衡方程

(2_8)

ⅣI‘+Ⅳ2匕=Hl 式(2.9)中,,为铁心中磁路的平均长度。
用双曲函数拟合铁心磁化曲线为 H=xsh(yB)

(2—9)

(2一10)

式(2一10)中,x和Y是与铁心钢片磁化曲线有关的参数, 通常其值均大于1;磁通 密度为

B:K尘


(2—11)

式(2.1 1)中,A为铁心等效截面积,K为漏磁系数。

由式(2—7)~式(2-1 1)得:

M‘+Ⅳ2k=如[幽(K考红)如(K专九sin刎)+幽(尺考九)砌(K考丸sin刎)](2-12)

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令K丢屯=蛾,为工作点有关的设计常数,表明铁的利用率。将如(K考丸sincot),
妫(K寺丸sincot)分别用富氏级数展开,则可得 Ⅳ2k=船^(K专丸)‰(,,z)
(2-13)

悱怛夸㈤嘞咖
式(2.14)qb,

] I

(2.14)



当匕≠0时,励磁电流的有效值为

(2-17)

九=争1(器) L=警s^(筹九)
若磁化曲线为 日=f(B1

(2—18)

(2一19)

(2—20)

则励磁电流与磁通之间对应同样的关系等=厂(丢K)

≯=≯c争

(2—21)

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将此表达式与式(2一18)对比可见,唬与如之间除了满足磁化曲线上的对应关系外 还相差系数口o(m),且

“聊):嘉胁K考细n研舻旦27r

r(?+—(Ky}丸)2

sin2

cot+......)出(2-22)

当交直流磁通同时作用时铁心的磁通密度位于磁化曲线的未饱和区,则

‰(m)=尝e。1出=l,可见直流磁通虹与电流平均值之间的关系,正好就是虹在磁化
特性曲线上对应的电流线性段,即a点以下(如图2.1(b)所示),励磁电流不会发生畸变。 若当交直流共同作用的平均磁通密度位于材料磁化曲线的饱和段时,励磁电流会发生 严重的畸变。当铁心磁密为1.75T时

纵朋崤CO

jcr(1+T(K砉#m)2 cot舻?+半小们6yz(2-23)
sin2

则电流波形会出现半周饱和,平均电流io会比与直流磁通相对应的电流大
1+O.76y2倍(如图2.1(b)所示);若总磁通工作在高饱和区则电流波形将严重畸变,平均

电流会比与平均磁通相对应的电流大几十倍甚至几百倍。总而言之,由于铁心材料的 磁非线性,直流磁通九与励磁电流的平均值ioZf白]并不存在磁化曲线上缈与i那样的
对应关系。

2.3系统仿真模型
从20世纪80年代末期开始,国外就开始了对GIC导致变压器直流偏磁相关问题 的研究,GIG引起的变压器直流偏磁和直流输电单极运行时引起的直流偏磁本质是一 致的,产生的机理也一样。因此,可以借鉴国外对GIC的研究成果和方法来研究直流
输电引起的变压器直流偏磁。为了求出系统中的GIC并分析其对系统运行性能的影响, 目前研究者们【1 1,64-661采用的方法是:将系统假设为线性,先用电阻电路求直流电流,再 将直流加在用电设备的不同工况上,研究该直流对用电设备的影响。具体方法如下:

a)将整个系统按地理状况和纬度分区,在各区假设地表位的东西和南北分量,并据此
求得地磁感应电位分布;

b)将传输线、变压器、接地系统和其它设备用直流电阻表示,根据地理位置和假设的 地表电位梯度,计算相对于任意参考点的ESP,并将其加在接地处,解系统方程即 可求得系统各个位置处的GIC: c)在已知GIC的基础上可进行其它分析,例如,脱离系统,单独在变压器绕组中注入一 系列不等量的直流来计算j下弦电压条件下电流波形以及由于波形畸变而造成的无
功功率变化等。

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这种分析方法主要是从电力系统的角度进行的,它可以简单、方便地分析地磁场 变化在整个电力系统网络中产生的直流量大小以及分布,以便进一步推算出这种非正 常的直流对系统无功、谐波等方面的影响,但未分析地磁场变化对变压器运行性能有 何影响。而变压器接地点间的直流偏移电压量对不同结构变压器中的电流、磁通和磁 场分布以及变压器在直流偏磁时的运行质量都需要进行分析,以便在变压器设计和运 行时,采取妥善的措施使变压器能够承受较大的直流偏磁作用。在系统中同时存在交、
直流激励时,变压器中直流磁通和直流电流产生的原因非常复杂,直流电流的大小与

工作点密切相关,受饱和程度的影响很大。若仅用相应的等效电阻电路来计算变压器 中的直流电流分量,将无法考虑交流系统的工作点以及铁磁材料的非线性特性,会带 来较大的误差,甚至导致概念性的错误。因此,本文按照直流量产生的机理,用合理的 计算模型代替系统中的各元件,以正常交流系统的源端电压和中性点上的偏移直流电 压源为激励进行系统分析,求出变压器内产生的磁通和励磁电流的平均值。

a)单线图

b)三相图

图2-3具有接地中性点的变压器供电系统

2.4变压器的实际系统仿真
2.4.1计算用变压器参数
以250Mv“500kV变压器为例,分析变压器的励磁电流、励磁电流的谐波分布、 磁通和磁滞回环的变化规律,变压器的参数如表2.1:

表2—1 250MVA/500kV变压器的参数

额赫压 孥糍黜

额定电灏舢
824.8/1882.7/1666.7

淼鬻空麓瑟
16.02/48.31/29.06 o.127 71.84

此处变压器短路损耗为绕组间的短路损耗,通过一个绕组开路,其他两个绕组阿

两短路测得。分别为他(1-2),纰(2’3),必(3.1)。由于变压器容量比为250/250/60MVA,
低压绕组的容量仅为变压器额定容量的24%,在进行短路试验时有两组数据是按24% 容量的绕组达到额定容量时测得的值。则有 △e(M)=△只(ml=406.7 1(kW)
(2—24)

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%棚=峨:叫b卺丽]2圳∞x c而250000)2=1 572.05(娜,
%叫=峨¨幢Sr,,:2=75.5×(60--"而")2_Ⅲ。舶ckw,
对各绕组的等值电阻计算而言,需要知道的应是对应各绕组的短路损耗。 aP,(1—2)=3,.v2墨+312R2=△BI+△B2

弘25,

仁26,

(2—27) (2—28) (2—29)
jl!|j有

必(2-3)=3,jR+3砖恐=必2+蝇3

鹾(3-1)=312R3+31ZuRl=必3+必l
瓦【2—29)q],蝎l,必2,必3分别为各绕组阴恕跆预耗a
1 1

必l=寺(必(1-2)+必(3-1)一衅(2_3))=寺(406.71+1310.76—1572.05)=72.71(2—30)

/让S2----l(aP,(1-2)+鹾(2.3)一鹾(3-1))=圭(406.71+1572.05—1310.76)=334(2-31) 尘tPs3三1-(AP(2.3)+鹾(3-I)一够”2))_兰(1572.05+13lo.76—406.71)=1238.05(2-32)
求出各绕组的短路损耗后,通过式(2—33)求出变压器的电阻。
1000S:。 R=而APs嘁iV2"


(2-33)
、 ’

则各绕组电阻值为

APsl嘿0 12 1 R:——:Z婴兰!孳::.Q i . ( 1000×2502×3
1000s:



34)

足:继:型堡篓:0.49


f2

1000s弓

1000×2502×3

(2.35)


x一5_25—2 足:堂篷:1—238一.05 1000s寻 1000×2502×3


1.82 Q

(2.36)


变压器铭牌上所给出的阻抗电压也是未经折算的,因此同样需要进行折算。

%0-2)%=职(I埘%=16.02(kW)

(2-37)

‰)%=‰)%(套=29.06x(篙)=121.08(kW)(2-38) ‰)%=‰)%(蚤=48.31x(器)=201.29(kW)(2-39)
u^r1 uVVVV u^,1 uVVVV

曼m一..一。;m.一m



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mmm I;mm m.

一;_;一m

I舅皇曼蔓曼曼曼量
(2-40) (2?41) (2—42)

第1 5页

则各绕组的短路电压为


%I%=寺×(畋I_2%+%I-3%一%2~3呦=寺×(16。02+20129一121.08)=48.115



UK2%=去×(%1.2%+%2—3%一Ux3一I%)=寺×(16.02+121.08-201.29)=-32.095
二 1



Ux3%=‘÷×(u名l一3%+u二2—3%一【,二l一2%)=寺×(121.08+201.29一16.02)=153.175
则高压、中压、低压绕组阻抗为

z:燮o


100Su

2:兰婴三兰三堡:176.823 100×250×3
100×250×3



(2-43)

x2:二出o


100S。

2:—(-32.095—)x5252:一117.949




(2-44)

z:么≥o:塑2:!型二兰些!:562.918
100S_ⅣlOOx250x3

(2?45)

则变压器阻抗参数为: Zrl=R-I-jr,=(0.11+176.823)Q Zr2=足+,.砭=(0.49—117.949)Q Zr3=R+j.k=(1.82+562.918)Q
(2—46) (2—47) (2?48)

2.4.2用电路与磁路相结合的方法求解系统微分方程组
根据变压器的实际参数可得到电路模型,如图2.4所示。
L2 Rl Ll R2

Vac

Udc


图2—4直流偏磁下的变压器的等效电路图

该电路模型满足的电路方程为

Uac+Udc=iiRt+厶鲁+ⅣI警
分别为~、二、三次侧线圈漏电感,Ⅳl为一次侧线圈匝数,矽为主磁通。

(249)

式(2—49)qb,Uac为交流电源,%为直流电源,R。为一次侧线圈电阻,厶,厶,厶

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三相组式变压器中单相变压器的铁心及其磁路如图2.5所示,其磁路方程可写为: 如呜+(R+2足)鸡=F 红+2识=0
(2_50) (2—51)

式(2—50)c9:F为变压器的励磁磁势;办、欢分别为铁心柱和旁轭的磁通;R,n,R1
分别为铁心柱和旁轭的等效磁阻;足为铁轭的等效磁阻。

图2—5三相组式变压器铁心及其磁路

2。4.3交流过励磁下的变压器励磁电流波形
单相变压器在交流过励磁下,铁心磁通密度增加,励磁电流畸变增加,分别在变 压器模型一次侧施加不同电压,空载状态时,单相变压器在不同电压下的励磁电流波 形如图2-6所示,电压为1.1p.u.时励磁电流畸变已经开始,随着电压增加,畸变越来 越严重,但正负半波是对称的。 对变压器过励磁下的励磁电流波形进行傅罩叶变化,可以得到励磁电流的谐波总 畸变率(THD)和各次谐波的大小,总谐波畸变率是谐波含量均方根值与基波均方根值之
rj■一|

比,即THD=、/∑鬈t/11,如表2-2所示,图2—8为变压器过励磁下的各次谐波幅值与

k=l ,

过励磁电压大小的关系曲线。

b)Udc=1.1p.u.

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c)Udc=1.2p.U.

d)Ud。=1.3p.u.

图2-6变压器过励磁下的励磁电流波形图

西
C5



口' 仍



Harmonic order

Harmonic order

a)Udc=|.op.u.

b)Udc=1.1p.u.

西
西

七订







Harmonic order

Harmonic order

C)Udc=1.2p.U.

d)Ud。=1.5p.U.

图2-7变压器过励磁下的谐波分布图 表2-2变压器过励磁下的励磁电流谐波分析

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--Ii il II. .-. II

第18页
II


!;

il毫曼舅曼曼曼量

图2-8变压器过励磁下的各次谐波与电压的关系

通过表2—2及图2.8可以发现交流过励磁情况具有如下特点:1)随过励程度增加,
励磁电流的谐波总畸变率THD值随着电压的增加而增加;2)在对称的尖顶波形中,奇

次谐波成分很大且增加较快,三次谐波增加最快,偶次谐波不大且基本上保持不变。
3)在磁化曲线的拐点附近,畸变的磁化电流值不是最大,但是畸变的程度却是最高。

2.4.4直流偏磁下的变压器励磁电流波形
在变压器额定电压下,分别在一次侧对变压器施加0、10、50、100、150、200V 的直流电压,空载状态时单相变压器的励磁电流波形如图2-9所示:

b)%=10 V

c)%=50V

d)%=100 V

笪曼曼曼曼曼曼鼍量舅曼皇曼量曼曼曼曼曼!曼曼曼曼曼曼皇II——_

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-一

…I

II—

I皇曼曼曼曼曼曼璺鼍曼璺曼曼曼量曼曼曼皇曼曼曼曼曼曼曼曼

第19页

e)Udc=150 V

f)U出=200V

图2-9直流偏磁下的励磁电流波形图

从图2-9可以看出,当变压器绕组中有直流电流经过时,由于直流电流的偏磁影 响,可能使得励磁电流工作在铁芯磁化曲线的饱和区,导致励磁电流的正半波出现尖 顶,负半波为正弦波。并且直流电流越大,励磁电流波形畸变越严重,变压器工作点 越趋近于磁化曲线的饱和区。当Udc=0V时励磁电流峰值为3A,当Udc=10V时励磁电 流的已向正方向有一定的偏移,随着直流量的进一步增加,励磁电流相应的呈非线性 增加,当Udc=150V时,波形畸变已经比较严重,正峰值为155A,见图2.9(e)。 空载状态时,变压器在不同直流偏磁下的磁链波形如图2—10所示。由图2.10可以 得出在正弦相电压作用下,主磁通为J下弦波。如果系统中存在直流,主磁通的波形只 是在正弦变化的基础上整个波形沿Y轴有偏移,形成直流磁通。图2.10表明,在直流 电压达50V时,铁心磁通的偏移已经比较明显,当偏移磁通达到2000Wb时,其数值 随直流量的增加基本不变,说明此时已经达到了半周磁饱和。

a)%=0 v

b)%=10V

c)%=50 V

d)fdc=100V

曼I;_;II

II

i一曼曼皇曼曼曼曼曼曼!曼曼曼曼量曼曼!曼曼!曼曼曼曼蔓曼皇曼曼!!曼曼皇蔓皇曼皇曼曼鼍曼鼍曼皇蔓皇曼曼皇曼皇曼!曼皇曼皇曼曼曼舅曼曼曼曼曼曼曼曼皇曼皇曼曼曼曼曼曼曼曼曼舅

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e)%=150 V

f)%=200V

图2-10不同直流偏磁下变压器磁链波形 表2-3自耦变压器空载运行时绕组中电流及磁链与直流电压问的关系

从上面的计算结果可以发现:随着直流电流的增加,直流磁通量增加,磁链向一 侧偏移,因此铁心在随时间交变的半个周期内饱和程度增加,励磁电流的畸变越来越 严重,励磁电流正半周越来越大,负半周减小至零(如图2.9所示),当Udc=200V时,系

统中存在的磁链峰值达至1]2309.13帅:励磁电流峰值为256.98A,有效值为105.76A,相
当于额定励磁电流2.98A的35.49倍。可见,三相组式变压器承受的直流偏置电压较小。

2.4.5直流偏磁对励磁电流波形畸变的影响
通过对所得励磁波形进行傅里叶分析,得空载状态时,变压器在不同直流偏磁下 的谐波分布如图2.11所示:

b)%=10V

量曼皇量曼曼!曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼皇I.i

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il II

—I



i|.



;I皇曼鼍曼曼曼曼皇皇鼍曼舅曼曼曼曼巴曼曼曼曼曼蔓!蔓曼

第21页

Harmonic order

c)%=50V

d)%=lOOV

e)%=150V

t3%=200V

图2-1 1不同直流偏磁下励磁电流的谐波分布 表2-4直流偏磁情况下励磁电流谐波分析

在直流偏磁状态下励磁电流畸变,直流量越大,畸变程度也越大。将含直流量的 励磁电流波形傅立叶分解就得到其总谐波畸变率。组式变压器在不同直流偏置量作用 下空载电流的谐波含量如图2.12所示。谐波的大小和次数均随直流量的增加而增加; 当U出=200V时,励磁电流畸变已经相当严重,THD=99.88%,此时,在直流电压的作 用下,铁心已经高度磁饱和。图2。12中曲线表明组式变压器空载电流中各次谐波量随 着直流电流的增加而增加,增加幅度较大的主要是直流分量和二次谐波,但当直流电 压超过一定值后,直流分量的谐波幅值继续增加,其他谐波幅值减小,谐波畸变率减

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小(如图2.13),这是因为当直流量很大时铁心高度饱和,其等效磁导率接近真空磁导率。
当直流电压在150--200V之间时达到最大值。

80

100

2 R

70 80 60



--t-∞

嘲∞ 奄 裂柚


蘩《40

羹30
旃20



蓄,。
罄0 整
-10 0

囊z。


1∞

200

300

4加5∞



100

200

300

400



注入直流电压udc(V)

注入直流电压Udc(V)

图2-12各次谐波与注入直流电压Ua。的关系

图2-13谐波畸变率与直流电压之间的关系

通过以上仿真结果可以看出,变压器的过励磁和直流偏磁各有特点。它们都会使
变压器进入饱和工作区域,从而使励磁电流发生畸变。但是在变压器过励磁时,畸变

电流是对称的,包含更多的奇次分量;而直流偏磁时,畸变的电流是单边的,偶次分
量也很丰富。

2.5本章小结
本章利用MATLAB对500kV变压器直流偏磁进行了系统仿真,比较了过励磁时 和直流偏磁时励磁电流的变化情况及谐波分布情况。过励磁时随过励电压的增加,励

磁电流的谐波总畸变率THD值随着电压的增加而增加;所得的励磁电流为对称的尖顶 波形且奇次谐波成分很大,增加较快,三次谐波增加最快,偶次谐波不大,基本上保 持不变。直流偏磁时随着直流电压的增加,励磁电流的谐波总畸变率THD先增加然后 下降,分析原因为当直流量很大时铁心高度饱和,其等效磁导率接近真空磁导率:励 磁电流波形正半波畸变严重,成为尖顶波,负半波仍为正弦波且波形的偶次谐波分量
增加很快。

毫曼II

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一;

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II—I一量皇皇皇舅鼍皇皇曼鼍曼皇曼皇毫皇曼皇毫寰皇舅量皇量皇曼皇鼍薯鼍皇皇曼鼍皇曼曼曼曼曼鼍曼!曼

第23页

第3章变压器直流偏磁的有限元分析
当系统中出现直流电压分量,在变压器中产生直流偏磁现象时,直流磁通会使铁
心的磁化呈现不对称的半周饱和,导致变压器噪音增大、振动加剧、局部过热。要分

析变压器正常工作时内部磁场的分布情况,须借助于非线性瞬态有限元分析,但同时
考虑场的三维分布和磁非线性工作量非常巨大,而且本文将对不同铁心结构变压器在 不同等级的直流作用下反复进行瞬态场计算,所以,为了以较小的计算代价来对变压 器直流偏磁现象进行研究,本文建立了变压器的二维平面场模型,利用非线性场路耦 合有限元【67,68】分析计算变压器直流偏磁时的铁心磁场分布情况。

3.1基本理论
3.1.1麦克斯韦方程组
电磁分析问题实际上是求解给定边界下的麦克斯韦方程组问题。麦克斯韦方程组 是研究和分析电磁现象的一个基本依据【69】。包括微分和积分两种形式,在此给出它们 的微分形式,通过他们可以导出能用有限元处理电磁问题的微分方程。麦克斯韦方程 组为:

v×耳:了+娑(3-I)
Df

Vx—E:一娑(3-2)


V?D=P(3-3)
V?曰=0

(3—4) (3.5)

v.了:一掌 研

上式分别为:安培定律、法拉第定律、高斯定律、磁场高斯定律、电荷守恒定

律。式中V×为旋度算子;V.为散度算子;Ⅳ为磁场强度矢量(A/m);J为总的电 流密度矢量(A『m2);万为电位移矢量(c/m2);否为电场强度矢量(V,,m);p为体电 荷密度(C/m3);B为磁感应强度矢量(T)。 式(3.1)~(3.5)中只有三个是独立的,称为独立方程。前三个方程或式(3.1)、(3=2) 和(3.5)的组合都可以认为是独立方程,其他两个都可以有独立方程推导出,称为辅 助方程或相关方程。从解方程的角度来看,方程数少于未知量的个数,所以还需要 场量问的本构关系式,麦克斯维方程组才是定解方程组,本构关系描述了被考虑媒 质的宏观性质,对于线性介质,存在以下关系:
D=eE

(3—6)

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第24页

B2∥日
,=aE

(3.7) (3.8)

式(3—6)~(3.8)中,占为介电常数(F/m),∥为磁导率(H/m),仃为电导率(S/m)。

3.1.2边界条件
在工程实际中,由于区域、介质和激励的不同,只有极个别问题可以找出解析解, 而绝大部分问题都需要根据其边界条件和初始条件,用数值计算的方法来求解其数值 解。所谓“边界条件”是指在两种介质交界处,电磁量应该满足某个特定的条件。以电 场为例,如果两种介质的交界构成一个边界,那么该边界两侧的电场强度切向分量相 同,且两侧的电通密度法向分量的差就等于边界上的自由电荷密度。而对于磁场,如 果两种磁介质的交界构成一个边界,那么边界两侧的磁场强度切向分量的变化就等于
边界上的电流线密度,且两侧的磁通强度法向分量是连续的。

在电磁场实际问题中,存在着各种各样的边界,对此加以归类,通常可以将这些 边界条件分为三种形式,即狄利克莱(Dirichlet)边界条件,诺伊曼(Neumann)边界 条件以及这两种边界条件的组合。
以电势函数≯的边界条件为例: 曲狄利克莱边界条件表明电势在某个边界的值是给定的,用公式表示为:

≯I,=g(r1) 式(3.9)中,rl为狄利克莱边界,g(r1)为位置的一般函数。 b)诺伊曼边界条件表达几何尺寸和激励源的对称性,用公式表示为:

(3—9)

乱州r2)酬r,=h(r2)
函数。

(3-10)

式(3一lo)qb,r2为诺伊曼边界,n为边界的外向法向矢量,仃(r2)和五(r2)为一般

C)如果狄利克莱和诺伊曼边界条件中的一般函数都为零,则边界条件分别简化为 齐次狄利克莱边界条件和齐次诺伊曼边界条件,前者表示某个边界上的势函数为零, 例如在计算电磁场时,大地和无限远处的电势和磁势可认为是零;后者表示在某个边 界法线方向上的势函数变化率为零。有:

“lrl=0

(3—11)

剽r2:o(3-12)

寡鼍曼量曼皇曼曼曼曼量曼皇曼曼曼.
m初始条件

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mm


mmm

.一.

一mm

_m皇曼曼曼曼皇曼皇曼量曼曼曼曼皇曼曼曼曼舅曼曼曼曼曼曼!皇曼

第25页

对于瞬变问题,除了边界条件,还需要知道问题的初始条件。

铭n=/

(3-13)

式(3.1)、(3.2)、(3.5)组成主方程组,加上相应的边界条件和初始条件,理论上就
可以求出唯一的真解。

3.1.3有限元分析
ANSOFT典型的分析过程由前处理、求解计算和后处理三部分组成。使用Maxwell 2D分析实际问题步骤如图3—1所示。

图3—1

MaxweII

2D便用步骤

在以上各步骤中,网格划分是最关键的步骤,它不仅决定了有限元法解决问题的 能力,也决定了软件的计算精度。为了得到较精确的计算结果,单元的大小与单元的疏 密分布要合理,合理的网格需要在网格自动剖分程序所生成的初步网格基础上,由网格细 分环节来得到。目前,有限元网格剖分算法已趋于成熟和完善,已有的软件可以处理较复 杂的场域。自适应软件体现在程序本身能够自行判断何处的单元需要细分,细分到何种程 度,最后能产生一个合理的网格,在此网格基础上主体计算程序能够给出较精确的计算结 果。网格细分的目标是使网格分布自动适应于场域结构或场量分布,使场域中的每个单元 都能给出几乎相同的计算精度。自适应软件可以得到过去那种靠人的经验来指定单元疏密 分布方法所不能得到的计算精度,并且能够以较少单元个数得到较高的计算精度。自适应

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软件是一个网格加密与场量计算循环进行的过程。其循环步骤如图3.2所示。

图3-2网格划分步骤

3.2变压器直流偏磁有限元分析
3.2.1场路耦合瞬态分析模型
在实际电磁场问题中,电压、电流源为非正弦激励情况时,或者模型中的物体处 于平动或转动状态时,磁场、能量、力、功率损耗、速度等物理量是时间的函数,在 这种情况下,需要进行瞬态分析。麦克斯韦方程的微分形式为:
V xvV

x彳=以一仃罢一押y+V×红+洲×Vx A
c7【

(3.14)

式中,Z是永磁体的矫顽力;v是运动物体的速度;彳是磁矢量;正是电流密度。
边界条件为:

Ⅳll=Ht2+以 俄。=或:

(3—15) (3-16)

式(3—15)q丁,H。为分界面处磁场强度的切向分量;吃为分界面处磁通密度的法向 分量;以如上所述为表面电流密度。 本文采用瞬念场路耦合有限元法束分析变压器的内部磁场分布,在变压器内部,
电磁相量位满足

V×刃球‰+以+仃罢

(3—17)

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第27页

i-肌厶票+c=K(3-18)


c:iiN(3-19)

式(3.17)~(3.19)中:£,为引线电感与电源电感之和;R为引线电阻与电源电阻之和;

z,为一次侧的励磁电流;u为磁阻率(州H);A为矢量磁位(Wb/m):‰为直流激磁 电流密度(A/m2);以为交流励磁电流密度(A/m2);仃掣为涡流电流密度(A/m2),
Ot

仃为材料的审.导率,^r为变压器绕组匝数,S为绕组截面积。

广—(]
R AC

{二二H





图3-3变压器端部限制
0 0 1.2 19 0.5 8.6 1.3 24 O.6 9.2 1.4 32 0.7 9.6 1.5 48

矗—亡卜n1二:







∑:,

I≥

图3-4场路耦合的等效电路模型

3.2.2有限元分析用参数
组式变压器、三相三柱变压器、三相五柱变压器在电力系统的应用最为广泛,这
三种变压器的铁心结构不同,因此它们在直流偏磁下的内部特性也各有特点。变压器

铁心硅钢片的型号为30Q130,其BH值如表3—1:
表3-1 300130型硅钢片的BH值
B H B H O.8 10.6 1.6 90 0.9 11.8 1.7 195 1.0 13.3 1.8 520 1.1 15.6 1.9 2000

2.0

1.5




1?o

0.5

0.0

500

1000

1500

2000

H(A/m)

图3-5 300130型硅钢片的刚曲线

西南交通大学硕士研究生学位论文第28页

通常铁心工作在磁化曲线的线性段,超过磁化曲线的膝点f即磁饱和点诟,铁心的
工作点超过磁饱和点后,励磁电流会发生畸变,并导致铁心振动加剧、漏磁增加、局 部过热等问题。图3.5表明,30Q130型硅铜片的磁饱和点在磁堪应强度为1.6T处。

3.23变压器受直流偏磁影响的分析
山西某城1#主变和2#主变都是采用单相三绕组变压器,额定容量为250MVA, 额定电压为5251,/3/230/√3±8x1.25%/36kV,额定电流为824 8/1882.7/1666.7A,短路

电压(%)高中,高甜中低分布为16 02/48.31/29.06。铁心直径为900ram,高度为2150mm;
铁心截面积12426cm2:低压绕组内半径为697mm,外半径712mm,高度1600mm;匝 数506,高压绕组匝数30。圈3-6为单相三绕组变压器模型。

通过外电路(图3.7所示谢变压器进行加载,加载的直流电流分别为0A、2A、4A、
10A、25A、50A、100A、200A,该单相组式变压器正常工作时的最大磁感应强度为


4555T。由于集肤效应,涡旋电流集中分布在单体表面,电源频率越高,导电性能越

好的导体,集肤效应越显著。因此应当设置适当的网格密度,图3-8为变压器网格划
分示意图。

舶3_6单相变压嚣模型圈

圈3-7 Ansof-t中外电路连接围

i—■■■■一
圈3-8变压器同格划分示意田

磊麓鬃凝麟一
圈3-9单相变压嚣磁力钱分布田

登要三誊銮誊要老翌銮兰:兰鎏銮

耋::要

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8)l神
c)l矿lOk,

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b)km
d)I☆=2C@A

田3—10单楫变压器磁暮应强度分布云图


a)l&=0A





b)hf2A


图3-11单帽变压器碓场强度分布云蛋





圈3—12单棺变压嚣=堆分析求黼域示意厢

要妻耋兰查主要主2警告:竺誊:
A、B、C、D四处磁感应强度为(O.1s时1

星::墨

网~
81)lm=0A

‰)k=0A

目:.::。
h1)k=2A


b)I^=2A
q)Idc=IOA

c1)l矿10A

直置苫鎏銮主譬老譬銮兰耋兰鲨銮

至::墨







_T
dI)Ida=200A

。}I



如)J^=200A

a卜—}—吉—吉—靠—喘,气}“u;i叫
图3-13^、B、c、D四处的磁感应强度分布豳

单相三绕组变压器磁力线分布如图3"9所示。图3.10为该变压器加载0A、2A、 10A、200A直流量时的磁感应强度分布云图,由图可以看出变压器内部磁感应强度的 分布情况,变压器铁芯的磁感应强度平均值随着直流量的增加明显上升,当所加直流 量达到200A时磁感应强度的犀大值趋于稳定.变压器铁芯已经严重过饱和。图3-11 为变压器的磁场强度分布云图。为了更好的研究变压器的磁场分布情况,选取A?A’、 B-B’、C.C’、D.D’这四个具有代表性的位置进行分析,如图3-12所示。 图3.13表示加载直流量为0A、2A、10A、200A在0.1s时A-A,、B-B’、C-C’、 D-D’四处的磁感应强度。图(a,卜(b-)、(c,)、(dI)中带“."的较租曲线表示A—A,处的磁 感应强度,光滑较细曲线表示B.B,处的磁感应强度,由图可知当直流量Idc从0增加到 200A时A.A.、B.B’处的磁感应强度平均值均增加,在铁窗位置的铁轭增加速率最快。 图3.13中(a2)、(b2)、(c2)、(d2)为C-C’、D-D’两处的磁感应强度,带“?”的较粗曲线表 示C-C’处的磁感应强度,光滑较细曲线表示D-D’处的磁感应强度。在上铁轭和左右铁 轭交接处的磁感应强度值最大,且随着直流电流值增加而增加.铁芯的磁感应强度增 加速率最快。比较A.A.、B-B’、C.C’、D-D’四处的磁感应强度,A.A,(铁芯与上铁轭交 接处1的磁感应强度增加速率最快。
襄3-2不同直漉偏置情况下变压嚣磁力线、磁高应强度和碓增强度量夫位 Idc(A)



磁力线(Wb/m)
0 58341 0.59042 0 65004 0 79622 0 81998 0 84667 0.85709

磁感应强度(D
1 6964 1 7t62 1 7855

磁场强度(A/m)
1014.6
16831 4487 3

10 25 50 100 200

2 1096 2 1412 2.1449 2.1692

2.0789x105 2.1905x105 2.3805x105 2 3339×10s

曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼皇曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼量皇曼i

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li曼i





?S=



a毫曼鼍曼曼曼曼皇曼曼曼曼曼曼曼曼皇舅

第32页





2 ,

20



9 8




岔一∞



1 6

1 5







50

100

150

200

Idc(A)

图3-14直流电流和磁感应强度的关系曲线

表3-2为在不同直流偏置情况下磁力线及磁感应强度、磁场强度的最大值。由表 3-2可知,当直流量I。。从0增加到200A时,磁力线密度、磁感应强度、磁场强度均增 加。变压器正常工作的直流电流控制指标有多种估算方法,本文根据变压器的现场试 验数据及其磁化曲线,采用评估方法进行分析计算,得出变压器绕组中每相允许通过
的直流电流限值为4.35A。直流电流增加到25A后,磁感应强度增长速率减缓,究其原 因,此时铁芯己达到深度饱和。因而,即使直流电流增加,磁感应强度最大值也只有 微小的变化。
表3-3不同直流偏置情况下的磁感应强度幅值(单位:T)

表3.3列出了A.A,、B—B’、C.C’、D.D’这四个具有代表性位置在不同直流偏置情 况下的磁感应强度最大值,最大值由这四处位黄的磁感应强度分布图确定。例如,表 3—3中直流量为0A时A.A’的磁感应强度最大值可以通过图6中(a1)得到,此时A.A, 上的磁感应强度最大值为1.21T,位于2100mm处左右。由图3.13可以看出A.A,、B.B’ 最大值分布在铁芯与上铁轭交接处,C.C’的最大值在绕组包围的铁芯处,D—D’在上下
铁轭和右铁轭交接处。图3.14表示不同直流偏置情况下A.A,、B.B’、C.C’、D.D’这四

个具有代表性位置的磁感应强度最大值变化情况。随着直流量的增加,不同位置处磁 感应强度最大值均增加,但是不同位置磁感应强度最大值的增加速率不同,A.A’处的 增加速率最快。当Idc在25A之后各处的磁感应强度增加速率开始减小,此时变压器内

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部已经严重饱和,对变压器已经造成一定的损害。

2.1 2.O 1.9 1.8 1.7 1.6

合1.5
∞1.4
I.3 1.2 1.1 1.O 0.9 50 100 150

Idc CA)

图3-15不同直流偏置情况下的磁感应强度幅值

所建三相三柱、三相五柱模型如图3.16。三相三柱变压器参数如下:变压器铁芯 直径600mm,高2600mm,铁轭高400mm,绕组直径200mm,绕组高2000mm。三相 五柱变压器参数如下:变压器铁芯直径600mm,高3000mm,铁轭高400mm,绕组直
径200mm,绕组高2400mm。

n㈠:二 =:二=:二= =: 二= U

图3—1 6三相三柱、三相五柱变压器模型图

通过外电路分别对三相三柱、三相五柱变压器进行加载,分别加直流电流值为:
0A、2A、4A、10A、25A、50A、100A、200A。图3.17为三相三柱、三相五柱变压器

网格划分示意图。选取了几个较有代表性的地方进行研究,如图3.18,其中A.A'、B.B’、
C.C’、D.D’、E—E’为考查磁场分布的具体位置。

将磁力线密度及磁感应强度、磁场强度在不同电流值的值进行归纳总结得表3.4。
对于考察点的分布归总在表3.5中。

要置耋鎏銮:翌老翟圣耋耋簦鎏銮


兰::蚕

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白:

搴、一

’蕃

费。

图3-1 7三相三柱、三相五柱变压器网格划分示意图

《 … 11 f 1
』 J J| lJ J {J
1d。(A)
0 2 4 10 25 50 100 200

l 1l ]1 ] 』 一I 川 J
磁感应强度(T)
l 4333 l 4434 】4611 I 4937 1 5241 l 5821 I 6123 I.6529



图3一18三相三柱、三相五柱变压器典型位置划分
表3-4不同直流偏置情、兄下变压器最大磁感应强度和磁场强度

磁力线(Wb/m)
0 2518 0 2618 0 2901 0 3089 0 3211 0 3968 0 4866

磁场强度(A/m)
59 920 170 896 205 22 412 09 780 71 1028 49 1729 0l 3262 88

0 5128

表3-5三相三柱变压器不同直流偏置情况下的磁感应强度幅值(单位:T)

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由表3.5可知,当直流量‰从0增加到时,各位置处磁感应强度分量的增幅较大, 但当‰超过25A后磁感应强度分量的增加量较小。铁心中磁感应强度的最大值在

o=10A时,磁感应强度为1.603T,和组式变压器相比可知:由于三相三柱结构对称,
故对直流偏磁的敏感度低于组式变压器,三相三柱变压器承受直流偏磁的能力较强。 三相五柱变压器磁力线密度及磁感应强度、磁场强度在不同电流值的值归纳总结 于表3-6。对于考察点的分布归总在表3.7中。
1 8 1 7 1 6 l 5 l 4 1 3 1 2 1 l

一巴∞

l 0 0 9 O 8 O 7 O 6

O 5

Idc(A)

图3-19三相三柱变压器直流量与磁感应强度的关系 表3—6不同直流偏置情况下变压器最大磁感应强度和磁场强度

表3-7三相五柱变压器不同直流偏置情况下的磁感应强度幅值(单位:T)

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曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼!曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼!曼!!曼曼_


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I皇曼曼曼曼皇曼苎曼!曼曼曼皇曼

Idc(A) 图3-20三相五柱变压器直流量与磁感应强度的关系

2.2 2.1 2.O 1.9

口1.8
∞I.7
1.6 1.5 1.4 O 50 100 150 200

Id。(A)

图3-21三种变压器直流量与磁感应强度的关系图

由表3.7可知,当直流量Idc从0增Di:l至0 200A时,不同位置处磁感应强度分量的

变化规律基本不变,但磁感应强度在增加,且不同位置磁感应强度分量增加的速率不 同,因此磁感应强度分布对应于不同的直流等级仍是有区别的。表3.7给出了不同直 流偏置情况下,变压器不同位置处磁感应强度幅值,从表中可以发现,位置C处磁感
应强度最为严重,其次是位于位置A处。

通过和单相组式变压器比较,如图3.21可以看出单相组式变压器对直流偏磁的敏
感度远高于三相三柱和三相五柱变压器。

曼曼曼曼皇曼曼曼曼曼曼舅舅曼罡l



mm

=nl=。=。鼍曼曼曼鼍寡曼曼曼!曼!曼曼曼曼曼曼!!!!量曼曼!皇曼曼曼曼曼曼曼皇曼量詈曼曼曼篡曼曼曼曼曼!兰!皇曼曼曼曼曼曼

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3.3变压器空载损耗
3.3.1磁滞损耗
交流电在变压器的铁心中产生交变磁场,铁心在交变磁场的作用下,磁铁中的磁
畴随着外磁场的方向不断地转向,这需要克服一定的阻力,这使合成的磁通密度稍落

后于外磁场强度的变化,产生磁滞现象,对应磁滞回线绕行一周,如图3.22。当通过 导体的磁场随时间变化时线圈绕组感应的电动势阻碍线圈电流的变化,电源要消耗额 外功率。 铁磁体在交变磁场中反复被磁化和去磁,因磁滞而消耗的能量称为磁滞损耗,其 计算公式如式(3.20)所示【701。

P^=q归。”y

(3-20)

式(3-20)中,c^为磁滞损耗系数,y为铁心的体积,厂为磁场交变的频率,曰。为磁 通密度,,z为磁滞系数,一般取2—3.5。

雷 艺
×


U.

图3—22磁滞回线示意图

a)磁滞回线绕行一周电源消耗能量:
‘dt

rdB:胡塑 p:塑:i Nd牟k.:册塑:iN dt dt Ldt
dt

(3.21)

式(3—21)中,I为电流,^r为线圈匝数,P为功率,∥为能量,曰为磁感应强度,S 为线圈环面积,£为磁芯周长,f=SL为磁芯体积。在0-T/4周期时,电流、磁场增加, 磁滞回线从a点到b点电源提供的能量为

彬=fr肋(3-22)
T/4.T/2周期时,电流、磁场减少,磁滞回线从b点移到c点能量送回电源,大小

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吸=f上HdB
磁滞回线绕行一周电源提供的能量是

(3?23)

W=r({HdB
能量。

(3—24)

积分沿磁滞回线取值。磁滞回线的面积就是立方米磁芯在每个磁滞回线内消耗的 b)交变场消耗的功率:

弓=fr(JHdB
料可减小损耗,

(3—25)

磁滞损耗的功率与厂成正比,与磁滞回线的面积成正比,选择磁滞回线窄的软磁材 工频时B大于1T,磁滞损耗功率可用经验公式计算:

昂=afGB三
式中,G为铁磁重量,口随铁磁材料的不同而异。

(3?26)

3.3.2涡流损耗
通过交变磁场时,铁心内将产生围绕磁通作漩涡状的涡流,如图3.23所示,所产 生的损耗称为涡流损耗‘7¨。为减少涡流损耗,电机和变压器的铁心都采用含硅量较高 的薄硅钢片叠成。交变磁通在硅钢片内产生感应电势,在这个电势作用下,产生电流 厶,由焦耳定律得到

P。=∥尺

(3—27)

式(3—27)中,R为硅钢片电阻。在图3.22中,因为b》d,矩形回路的总长度可近 似为2b,其宽度为2x,根据法拉弟定律得到感应电势 巨=4Kfbx
回路中电阻
2x8.

(3—28)

‘:祟(3-29)P ‘2瓦
在这个狭小的回路中,可以忽略集肤效应,认为磁密分佰是均匀的,这样在单位
时间内的涡轮损耗为
F2

dp=争
/J

(3.30)

则整个体积V。中的损耗为

£=r佗旦垡兰』丝兰置%=j4x吉92f2bp








2砩d2圪



(3.31)
、 7

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1:

第39页
。l

I!









I_|

B.:--:

.皇

所以,单位重量的涡轮损耗为

只:昙×土K—f B,2d2 xlO—s(3-32)


py

式(3—32)qh,吃——磁通密度幅值,T;

d——硅钢片厚度,mill
p—.硅钢片电阻率,t2xmm2/m y—一硅钢片密度,kg/cm3 厂——频率,Hz; K——励磁电流波形系数。
由式(3.32)可见,涡流损耗是与硅钢片厚度平方成正比的,减小硅钢片厚度,能使 涡流损耗降低,但厚度减小后,引起叠片因数降低,冲剪和叠装工时增多。





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7卜

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图3—23硅钢片的涡流

图3—24铁心柱结构剖面图

图3.24为圆柱铁心的结构剖面图。由于涡流是铁芯中感应电势所产生的环流,又

由于涡流损耗和涡流的平方成正比,所以也就和感应电势的平方成J下比,而感应电势 的大小取决于磁通的变化率。当磁通随时间按正弦变化时,感应电势的大小就由最大

磁密巩和频率.厂来决定。因此涡流损耗就和最大磁密如的平方、频率/的平方成正比。
另外,经典的涡轮损耗还与硅钢片的电阻率与厚度都有关,这二者都影响硅钢片的电
阻值。

具体来说,经典的涡流损耗的大小可用下式计算 P。=QB2。?f2?V
(3?33)

式(3—33)qh,C2为决定于硅钢片材料性质和厚度的系数;吃为最大磁密;厂为频率;
矿为铁磁材料的总体积。

西南交通大学硕士研究生学位论文第40页 利用解析法精确求解硅钢片的涡流损耗非常困难.有限元数值计算可获得比较准 确的值[771。变压器铁心是由多个硅钢片组成,变压器采用的是取向性铁心硅钢片 30Q130,利用ANSOFT软件建立硅钢片的2D模型,本文分析丁其中2片硅钢片的涡 流损耗,硅钢片模型见图3-25。并指定上边界和下边界为偶对称边界,相关计算参数 如表3-8所示。
裘3-8 300130硅铜片的性能蕞敷

/间隙
田3.25硅铜片模型

不同频率下硅钢片上电流密度如图3-26和图3.27所示。可以看出,随着外加磁场 频率的增加,硅钢片中产生涡流现象越来越明显,并且电流密度越来越大。利用
ANSOFT

MAXWELL软件计算了不同频率下的两片硅铜片的涡流损耗,见表3-9。涡

流损耗随频率变化的曲线如下图3.28所示.由图可以看出,涡流损耗随着频率的增加 而增加,且增加的趋势越来越快。

- 1 —1
’1


圈3-26 50.1z下硅钢片的磁场分布圈

盟要塞薹銮兰要主2銮兰耋鳘薹耋

蝥:蓦


啊i臻:i=:;
圈3"-27

10哪k下硅钢片的磁场分布皿

裹3.9不同舞率下硅锕片的k.和浞流损耗

世型


鱼虫
1 000

2.0031e.6


!四

50 350
1000 2000

0 999 0987
0 912

0084282
n2534 3 43798

5000
10000

0.743 0.396
也191

9 58551 19.9884
25 6487

一E肆囊《

磁场攮率哪z)

田3-28襁耗麓鞭率变化曲线

3.3.3变压器空载损耗的计算 在正常磁通密度范围内(1T<也<1.盯),铁心损耗公式可以近似写成

ph*c.cr3B:G
式(3?34)q6,c。为铁心的损耗系数{G为铁心重量。由此式可以看出铁心损耗与

西南交通大学硕士研究生学位论文
_.曹
I Im II Ul o o

o鼍璺鼍曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼!曼曼

第42页

频率的1.3次方,磁通密度的平方以及铁心重量成正比。磁通密度J下比于励磁电压,若

变压器一次电压保持不变,铁耗可视为不变损耗。表3.11为变压器铁心技术参数。
表3-I 1变压器铁心技术参数

Gf=mt?Ho?4?y凡?10’4=2x 2150x12426x 7.65x 10。=40875.33(kg)

(3?35) (3—36) (3-37) (3—38)

e=me?Mo?4?拖?10。4=2x1600x10689x 7.65×104=26166.67(kg) GA=24?Z?托?10一=7120.23(kg)
Gk=Gf+Q+G△=40875.33+26166.67+7120.23=74162.23(kg)

一一H-O

一 1

uIo






Ho 毒



图3—29变压器铁心平面不恿图

变压器空载损耗近似看成变压器铁心损耗,空载损耗可由式(3.39)求得。

异=K。[(Gf+导)只+(Ge+导)只】
角重(kg),C、£一铁心柱及铁轭的单位质量损耗(W/kg)。

(3—39)

式(3—39)中,Kpo一空载损耗附加系数,G,、G。一铁心柱、铁轭质量/l(g,G△一

查表3.12空载损耗附加系数表可知,当铁心直径D=1510mm,空载损耗工艺系数
取1.20。

西南交通大学硕士研究生学位论文
表3-I 2空载损耗附加系数足。。
m llm——II

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1.22

第43页

铁心直径D<120
K.。 1.4

120"-"160 1.36

165~200
1.32

205~250
1.28

225~290
1.25

300"-360>370 1.20

按式(3.39)可近似计算出变压器的铁损为:

eo=Kp。[(Gf+导)只+(g+-‰4-)乞】
二 厶

=1.20[(40875.33+7120.23/2)0.835+(26166.67+7120.23/210.848]=74.77 铁心损耗可以通过空载试验精确测得,试验方法是将变压器次边开路,在原边施 加上额定电压,空载电流很小,绕组铜损可忽略,所以从功率表读出的功率(空载损耗 功率)就是铁损;也可以通过式3.42近似计算。但变压器在直流偏磁下运行时绕组中存 在谐波电流,而空载试验时并不能加载谐波分量。本文用磁场分析软件ANSOFT建立 变压器模型,对变压器加载不同的直流电流,计算铁心损耗。 利用软件计算了在无直流条件下铁心损耗幅值为72.12kW,和变压器的实际空载

损耗相比及近似空载损耗相比,其误差甚小,说明了模型的正确性。
Core 1
0S5vs

Time





图3-30直流偏磁电流为0A时的损耗曲线
Core Loss
vs

Time






图3-31直流偏磁电流为2A时的损耗曲线

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第44页

从图3.30,图3.3l中可以看出,随着直流偏磁电流的增加,铁心损耗将会随之增 加,这会导致铁心温升上升。对于一般系统中运行的大型换流变压器来说,铁心温升 的增加,必将会造成铁心的过热,影响变压器的正常运行,应此应采取适当的措施,
来限制变压器中的直流偏磁量。

3.4本章小结
在变压器接地中性点间存在电位差的情况下,用有限元法建立单相、三相三柱、
三相五柱磁路耦合工频时的变压器分析模型,又由于直流量的大小是不规则变化的而

不是固定不变的,所以本文采用二维瞬态求解器来分析比较铁心在有直流电流情况下 的内部特性差异,包括磁感应强度、磁场强度和磁力线分布等。并选取几个具有代表 性的位置进行详细的分析。通过分析变压器受直流偏磁时的内部磁场变化,研究在发 生直流偏磁现象时变压器内部哪个部位先达到饱和,比较三种典型变压器在同一偏置 电流下对直流偏磁的承受能力。对单相变压器的损耗进行了理论计算及仿真研究。

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第45页

第4章变压器允许直流量及直流偏磁抑制措施
通过前一章对三种典型结构的铁心进行仿真分析可知,变压器对直流偏磁的反应 与变压器铁心的结构密切相关。本章对变压器允许通过的直流量进行了分析。总结分
析了直流偏磁对变压器的影响及其抑制措施。

4.1变压器允许直流电流 4.1.1变压器承受直流能力影响因素的分析
从图2.1中可以看出造成变压器直流偏磁饱和的根本原因是由于变压器铁一tl,磁化 曲线的饱和特性。变压器磁化曲线饱和程度、临界饱和点、变压器运行工作点等都是 影响变压器承受中性点直流大小的因素。不同结构、设计运行磁密取值和处于不同运 行水平的变压器承受直流的能力不同。容易受影响的变压器如中性点流过直流后产生 直流磁通大的变压器和工作在临界铁心饱和点的变压器。铁心材料磁化曲线拐点形状 比较圆滑的和磁通密度设计取值愈低的变压器容许直流电流值较大。现代变压器的铁 心多采用优质的冷轧硅钢片,磁通密度选择在1.5~1.7T,励磁电流约为额定电流的 0.1%,当外加电压增加时,励磁电流将会急剧增大。 通过第三章的分析也可以看出变压器承受直流偏置的能力和变压器本身的结构也 有关系。不同结构的变压器对直流偏置的反应情况也不同,由于三相三柱变压器直流 磁通在铁心中无通道,需经过其它结构件和油从油箱返回,而油的磁阻较大,所以直 流磁通很小,因此可允许从中性点通过较大的直流电流;直流磁通在三相五柱式变压 器中须经过旁轭返回,磁通返回通道的截面较小,从而在较低的磁通密度下就可能出 现铁心饱和,直流电流的影响较为明显,在接地线中允许通过的直流电流较三相三柱 式变压器小;组式变压器特别是由单相自耦变压器构成的组式变压器,由于各相铁心 都为直流提供低磁阻通路,且链绕直流的匝数多、铁心截面小,所以直流影响很严重, 因此对允许通过的直流量应有所限制。

4.1.2确定变压器允许直流偏磁量的准则
变压器允许直流量的标准应从如下几个方面来考虑:
a)绕组的发热限制 根据国标GBl094.2.1996的规定,油浸式变压器的温升限值如表4.1所示。采用绝

缘矿物油的变压器绕组的温升限值为65K;油顶层温升限值为与大气直接接触55K, 不与大气直接接触60K。由于直流的出现往往是短时的,如果暂不考虑油面温升的变
化,强油风冷时,绕组对油的温升为25—30K,油对空气的平均温升为35K。变压器过 载或故障短路时,变压器绕组的短时极限温度可允许达到2500C。考虑到变压器正常工

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第46页

作情况下的温升设计留有一定的裕度,而且直流偏磁的作用是短时的非正常效应,因 此可在一定范围内超出额定运行时的温升限制。
表4-1油浸式变压器温升限值

b1结构件局部过热限制

由于直流偏磁引起励磁电流畸变,导致铁心半周饱和,因此漏磁的影响必须考虑, 所以结构件表面温度不能高于绝缘材料损伤的温度。
c1其他要求

直流偏磁引起的电力系统谐波应满足我国1984年制定颁发的《电力系统谐波管理 暂行规定》。工业供电标准(ESl35.1,ESl35.2)和英国电力管理局规范中对大型变压器的 规范(BEBS)dP都有MVA级的额定容量和噪声水平的曲线。直流偏磁引起的无功要求
应不超过相应的行业标准。

4.1.3估算变压器承受直流的能力
对于不影响变压器正常工作的直流电流控制指标,国外提出了多种估算方法
[21,64,72,73】,其中一种方法认为,绕组中通过的直流电流应控制在空载励磁电流的2倍以 内,即

k≤2.0‘

(4—1)

式(4.1)中:k一绕组中通过的直流电流 厶广空载励磁电流
我国《高压直流接地极技术导则》中规定通过变压器绕组中的直流电流应不大于 额定电流的O.7%。另一种方法是根据各变压器的励磁特性曲线,采用计算程序计算不 同的直流偏磁对变压器的影响,然后根据波形畸变程度及励磁电流峰值来确定该变压 器允许通过直流电流的限值。另外,也可结合变压器生产厂家的设计值或现场试验值 来确定各变压器允许通过直流电流的限值。 变压器允许通过的直流电流在一定程度上取决于变压器设计,即其值与变压器结 构、铁芯材料、磁通密度取值等因素有关。我国国家标准规定,电力变压器在超过5% 的额定电压下也应能长期安全运行,此时的励磁电流将较额定电压下的励磁电流大 50%。这意味着,只要流过变压器绕组的直流电流所引起的励磁电流增量不大于正常 值得50%,直流电流对变压器的影响是可以接受的。 对于变压器绕组允许通过的直流电流问题,通过对表4.2部分国内外变压器厂家

西南交通大学硕士研究生学位论文 提供的资料进行分析,可以得到以下结论:

第47页

幻与磁密取值有关。对于冷轧硅钢片,当磁密在1.65~1.7T之间时,变压器绕组

允许通过的直流电流为额定电流的0.45%0.55%;
b)与变压器硅钢片导磁率特性有关。导磁率愈高(优质冷轧硅钢片),允许通过 的直流电流愈小。对于热轧硅钢片(老式变压器),变压器绕组允许通过的直流电流较 大,可达到额定电流的1%; 曲与变压器类型有关。由于单相和三相五柱式变压器具有较低的直流磁阻抗,所 以允许流过的直流电流较普通三相三柱式变压器稍小。
表4-2部分厂家生产的变压器容许的直流电流

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流峰值(A)

1变压器过励磁倍数和承受直流量的关系

二章的仿真可以大概估算变压器承受直流的能力,即通过励磁电流峰值将

直受承器压变了征表合综况状化变的流电磁励。来起系联象现磁偏流直和磁励交
虑考在。性似相有具变改的流电磁励器压变对磁偏流直和磁励过而,力能的量流8

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第48页

变压器可承受直流电流的能力时,可参照变压器能承受的过励磁倍数。
根据仿真的结果,变压器模型过励磁倍数和承受直流的关系如图4.1所示。横坐 标为励磁电流峰值,左边的纵坐标为过电压大小,右边纵坐标为承受的直流电压值。

针对具体的某台变压器,根据试验得到变压器可以承受的最大过励磁倍数,通过图4.1
得到励磁电流峰值,找到对应的直流电压,即为该变压器可以承受直流偏磁量。例如 知道变压器可承受的过电压励磁倍数为1.15p.u.,从图上估算每相可承受的直流电流为 20V;过电压励磁倍数为1.05p.u.时,承受的直流为8V。按我国国标规定,电力变压器 在超过5%额定电压下应能长期安全运行,这意味着该变压器模型可以承受的直流电压

大致为8V。依照本方法和思路可以得到不同磁化饱和特性和参数的变压器过励磁倍数
和承受直流量的关系曲线,用于估算变压器承受直流偏磁能力。

4.2直流偏磁的抑制措施
目前,已有一些关于解决直流偏磁问题的研究,取得了一些进展,但也存在不少 问题。

4.2.1接电容器抑制法
电容器有“隔直通交”的特性,串联电容器可以达到抑制直流电流的目的,按串 联电容器的位冕,可分为在输电线路接电容器和在变压器中性点接电容器两种方式。 a)输电线路接电容器 由于系统中有自耦变压器,所以仅在一个电压等级的输电线路上装设串联电容并 不能限制直流电流通过自耦变压器流到另一电压等级的线路。必须在与交流系统相联 的所有出线上均装设串联电容器,才能有效地抑制和消除流过相关变压器中性点的直 流电流。交流电网出线众多,若所有出线上均装设串联电容器,必然大大增加资金投 入。而且,装设串联电容器后改变了线路的阻抗,系统继电保护及自动化装置、输电 线路故障定位装置的整定需要重新作校核计算【『74】。
l号主变
A B C

2号主变





图4-2变压器中性线接电容器

西南交通大学硕士研究生学位论文 b1变压器中性线接电容器

第49页

变压器中性点串联一个电容器来抑制变压器中性点的直流电流如图4.2所示【_75】。
该装置的优点是隔直比较彻底,但为了限制故障过程中电容器两端的暂态电压,需要 容量很大的电容器来承受故障电流,从而使价格昂贵,安装空间变大。系统单相对地 短路时,中性线上将通过非常大的零序短路电流,如果选用的电容器达不到性能要求 就很容易损坏甚至爆炸。在中性点电容器上并联电流旁路保护装置能更好的抑制直流 偏磁减少事故。 文献[76]提出在中性线串联电容器并设置其旁路电路的方法,此方法能明显提高在 变压器中性线串联电容器的方法的可行性和实用性,变压器中性点接电容器及其保护 装置如图4.3所示。当电容器两端电压超过一定限值后,通过电流旁路保护设备动作 启动电容器旁路,来限制中性点电容器上的暂态电压幅值,这样则不需要容量很大的 电容器来承受故障电流,节省了安装空间,缩减了成本,也避免了对主变中性点绝缘 的不利影响,确保了变压器安全可靠地运行。在短路故障清除后,电流旁路保护装置 自动返回到动作前状态,将电容器重新投入运行。目前,中性点串联电容器己在清远 220kV淆江变电站安装p 61。

图4-3变压器中性点接电容器及其保护装置

4.2.2反向电流法
该方法的实现有两种: a1在出现直流偏磁现象的变压器中性点接一个直流发生装置,如图4.4所示,产生

一个与直流接地极电流大小相等,方向相反的直流来进行补偿,以此来抑制变压器直 流偏磁。由于直流量的大小并一定恒定,是随着时间的变化不规则变化的,所以该方 法对监测中性点直流的电流传感器要求很高,将传感器获得的中性点电流相关信息传 输给补偿电流装置,以便进行实时动态补偿【7 71。此装置优点具有一定的灵活性,缺点
装置实现和控制策略复杂,造价较高,且电压安全性和系统可靠性需要检验。

曼舅I

西南交通大学硕士研究生学位论文
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I_曼曼皇量曼曼曼舅舅舅曼孽曼曼寰曼曼曼量曼舅

第50页

将输出接口、提供报警、启动和闭锁等功能,与反向直流电流发生装置和远端独 立接地体等设备,构成一个完整的抑制变压器中性点直流电流的装冕,如图4.5所示。 动态补偿装置完善了中性点补偿电流法,能够避免出现欠补偿和过补偿,可以在直流 偏磁严重的变电站使用,但由于制造成本的问题,大面积推广将增加资金投入,将动 态补偿装置和接小电阻法相结合,形成高低搭配,能有效且经济的抑制变压器直流偏 磁问题。根据反向注入原理,由广东省电力试验研究所研制的平衡抑制装置已在惠州 220kV义和变电站投入运行,到目前为止,运行正常。

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图4_4中性点补偿电流法


’I中惟点电流


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图4—5动态补1尝装置原理图

b)在变压器内设置消磁线圈,实时调整该线圈绕组中流过的直流电流值以产生一 定的直流磁势,从而抵消或削弱地中流入直流所形成励磁磁势的影响。该方法需要与 相关设备厂家协商配合进行,涉及问题较多,在工程实际中应用的难度较大。 c)还有一些其他研究采取了直流地电流补偿法的思路,向地网注入电流来升高或降 低地网电位,以减小两变电站地网间的电位差。注入电流时要注意地网、避雷线及变
电站其它设备的分流影响,对补偿容量的合理控制是该方法的难点。该补偿法适用于

直流较小的场合,它的补偿调节的控制过程比较复杂,应避免出现电流的过补偿。

4.2-3变压器中性点接小电阻法
中性点串接电阻抑制变压器直流偏磁的原理如图4—6所示,用集总参数表示输电 线路、变压器以及两变电站土壤问的直流电阻。当两变电站中性点存在电势差时,直 流量会经并联的地面支路和地下支路流向远方,变压器中性点串接电阻器后,增大了 地上支路的电阻,流经地下支路的电流就会更多地,这样就减少了进人变压器的直流

西南交通大学硕士研究生学位论文 量,达到了抑制直流偏磁的目的。
1#站变骶器

第5l页

输电线路的
直流电阻

2#站变压器

直流f{ci;l-I

直流电阻

图4—6中性点串接电阻抑制变压器直流偏磁原理图

接入小电阻成本低,易于推广,但可能会导致附近其它变压器中性点直流超标, 无法完全抵消直流从中性点流入,且中性点电阻器改变了交流系统的零序阻抗,保护 配置的整定值需重新设定【78】。因此,要以整个目标电网的变压器的直流量都不超过承 受限度为目的,借助优化计算方法,对接入的小电阻进行全网考虑,达到既消除了直 流量超标的变压器的直流偏磁的问题,又不会将直流接地极电流转移到电网中其它变 电站的变压器中,目前尚未见相关研究。同时,要研究中性点接入小电阻后的雷电过 电压、内部过电压、对系统继电保护的影响、小电阻的参数选取原则及其保护。

4.2.4其他方法
对不允许存在接地极地电流区域,应采用双极金属回线方式。当其中一极发生故障 停运时,另一极将通过金属回线方式单极运行,大地中几乎没有因接地极导致的电流

分布。该方法的缺点是由于采用三根导线组成输电系统,其线路结构较复杂,线路造
价较高。

4.3本章小结
本章分析直流偏磁抑制措施的研究进展,指出了各种抑制方法的优缺点,对研究 中的问题和不足进行了论述,明确了直流偏磁抑制措施进一步的研究方向,以能解决 实际问题为目标,提出了抑制直流偏磁相关研究的建议。

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第52页
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本文围绕特高压直流输电引起的直流偏磁对变压器的影响展开。在MATLAB/ SIMULINK环境下建立了变压器过励磁和受直流偏磁影响的系统仿真模型;研究了过 励磁时和直流偏磁时变压器励磁电流的变化情况及谐波对单相变压器的影响;用
ANSOFT

MAXWELL仿真研究了变压器直流偏磁时其内部的磁场变化及对变流器损

耗的影响。通过研究和分析,可以得出如下结论:

(1)在MATLAB/SIMULINK环境下构建了变压器系统仿真模型,分析了过励磁时 和直流偏磁时励磁电流的变化情况,随着电压增加,励磁电流均增加,但过励磁时正 负半波是对称的,而直流偏磁时励磁电流正半波出现尖顶波,负半波仍为正弦波。 (2)对过励磁时和直流偏磁时的励磁电流进行傅罩叶变化,分析比较得过励磁时在 对称的尖顶波中,奇次谐波成分很大,偶次谐波不大;直流偏磁时增加幅度较大的主
要是直流分量和二次谐波,但当直流电压超过一定值后,直流分量的谐波幅值继续增

加,其他谐波幅值减小,谐波畸变率减小,这是因为当直流量很大时铁心高度饱和, 其等效磁导率接近真空磁导率。 (3)变压器直流偏磁时铁心半周饱和,励磁电流畸变,中性点直流会导致铁心体积 发生周期性的膨胀和收缩,是引起振动加剧、噪音增大的重要因素。本文通过ANSOFT MAXWELL软件分析几种典型变压器铁心在直流偏磁下的磁感应强度、磁通量、磁场
强度等内部特性可知:三相三柱变压器承受直流偏磁的能力最强;三相组式变压器承 受直流偏磁的能力较弱,对直流偏磁最为敏感;三相五柱变压器承受直流偏磁的能力

介于三相三柱变压器和组式变压器之间。考察了组式变压器A.A,、B.B’、C.C’、D.D’ 四处的磁感应强度分布情况,A.A,(铁芯与上铁轭交接处)的磁感应强度增加速率最
快。

(4)当直流量Idc从O增加到200A时,铁心及铁轭的磁感应强度都随着直流量的增 加而增大,直流量增加到25A后磁感应强度的上升速率较缓,此时变压器已经严重饱 和。综合采用评估方法进行分析计算,建议将4.35A直流量作为组式变压器承受直流 偏磁的限度,若超过此限度应采取相应的抑制措施。 (5)利用有限元分析软件研究了两片硅钢片之间的涡流特性,外加磁场频率增加, 则硅钢片中产生涡流现象越来越明显,且电流密度越来越大,涡流损耗增加速度越来 越快。同时对组式变压器的损耗进行了理论计算及仿真,随着直流偏磁电流的增加, 铁心损耗将会随之增加,这会导致铁心温升上升。 (6)对变压器承受直流偏磁能力的估算方法进行了研究分析,并采取比较交流过励 磁时和直流偏磁时的励磁电流大小来估算变压器承受直流的能力。

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第53页


三年的研究生学习生活使我受益匪浅。



首先感谢导师吴广宁教授3年来给予的精心指导。吴老师为我提供了良好的科研、 学习环境和锻炼自我、超越自我的平台。吴老师博大精深的学识、淡泊名利的处世治 学态度、严谨而又活跃的科学思维、把握全局的科研意识以及求实创新、自强不息的 精神给我留下了深刻的印象,这将使我受益终身。在此谨向恩师致以最衷心的感谢和
深深的敬意。

在研究生阶段学习工作生活中,我得到了实验室的老师以及兄弟姐妹的支持帮助 与关怀,这个集体奋发向上、积极进取的精神风貌使我受益匪浅,在这里的学习和科 研工作经历将是我一笔宝贵的财富。毕业论文期间,我的研究工作得到了蒋伟师兄及
任志超师兄的热心指导,在他们的指导下我的毕业论文得以圆满完成。还要感谢课题 组的其他同仁们:官澜、艾兵、吴超、张一坤等。同时感谢与我朝夕相处的兄弟姐妹

们:周利军、高波、曹晓斌、李瑞芳、叶强、马果、曹开江、周力任、雷栋、刘平等, 他们的智慧之语点亮了我的灵感;严谨的治学态度、求实的科研作风为我做出了榜样。 感谢我的父母,他们的支持给了我努力fi{『行的勇气和动力,我将永远铭记他们对
我的关心和爱护。

最后,感谢我的母校西南交通大学对我的关怀与培养,我将谨记母校与导师对我
的教诲,在以后的道路上奋勇前行!

西南交通大学硕士研究生学位论文

第54页

参考文献
苏宏田,齐旭,吴云.我国特高压直流输电市场需求研究【J].电网技术,2005,
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西南交通大学硕士研究生学位论文 皇曼寰曼曼皇毫曼篡璺鼍邑曼量皇皇舅基i

一!一一.ii

第60页 t皇舅舅冀

攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果
发表的论文
【1】肖华,吴广宁,蒋伟,任志超,官澜.基于有限元法的单相变压器直流偏磁 仿真研究.高压电器(已录用).
[2】Jiang Wei,Wu
Guangning,Xiao Hua,Huang Zhen,Saleh Yahya Muhammed. Effects of transformer DC bias and the relationship between UHVDC grounding
current

and grounding resistances.High Voltage

Engineering.2008,34(1 2):

2530?2535(EI:20090411871843)

[3】蒋伟,吴广宁,黄震,肖华,蒋强,罗玲.基于FEM的特高压直流线路对人体影
响的分析.高电压技术,2008,34(9):1826.1830.(EI:20084511683349)

[4】蒋伟,吴广宁,黄震,肖华,蒋强,雍小清.特高压直流输电的地中电流对变压器 的影响及其计算.高压电器.2008,44(6):534.536,540.核心期刊
[5】Huang Zhen,Wu
operation
on

Guangning,Jiang

Wei,Xiao
Voltage

Hua.Influence of UHVDC monopole

soil

resistivity.High

Engineering.2008,35(3):445—450.

(EI:20091812064029) [6】Wei
Jiang,Guangning

Wu,Xiao

Hua,Zhen Huang,Guan Lan,.Effects

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transformer

due to UHVDC monopolar

operation and calculation of ground electrode current.

ichve2008,92-96.(EI:20092812173723) 【7】Zhen
Huang,Guangning
on

Wu,Wei

Jiang,Xiao Hua,Guan Lan.Study

of the

influences

soil resistivity Ccaused by HVDC monopolar operation.ichve2008,

232.236.(EI:20092812173757)

曼曼舅曼皇曼曼曼曼曼!寰曼曼曼晕量寰:

西南交通大学硕士研究生学位论文


第61页
I曼曼蔓曼!曼曼曼曼皇曼



攻读硕士学位期间参与的科研实践
【l】

德宝直流与四川交流电网变压器偏磁问题研究.四川电力试验研究院项目.(已结
题)

[2】

特高压直流输电接地极电流对变压器的影响及抑制措施的研究.山西电力科学研
究院项目.(已结题)

[3】 【4】

1lO/220kV变压器中性点经小电抗接地方式的研究.资阳电业局项目.(已结题) 高压直流输电系统运行对电力系统及电力设备影响的研究.泸州电业局项目.(已
结题)


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