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第一章《三角形的初步认识》复习课件1(浙教版七年级下)


--复习课

定义:能够 完全重合 的两个三角形

全 等 三 角 形

顶点 对应元素:对应_____、对应 边 、 对应 角 。 对应角相等

性质:全等三角形的对应边 相等 、


判定: SSS 、 SAS 、ASA 、AAS 。

1.如图,(1)已知AB=AD,要说明△ABC≌△ADC, 还需要增加一个什么条件?

BC=DC (SSS) ∠BAC=∠DAC (SAS)
(2)AC平分∠BCD,要说明 △ABC≌△ADC,还需要增加 一个什么条件? BC=CD (SAS)
C

B

A

D

(ASA) ∠BAC=∠DAC

(AAS) ∠B=∠D

2.如图,已知BC=DE,AF=DC,EF=AB, 说明∠EFD=∠BAC的理由。
E A F C D

B

例 如图,下面三个条件中,请你以其中 两个为已知条件,第三个为结论,写出正 确的结论①AE=AD,②AB=AC,③∠B=∠C
(1)已知:AE=AD,AB=AC,则 ∠B=∠C 解 在⊿ABE和⊿ACD中, AB=AC ∠A=∠A AE=AC ∴⊿ABE≌⊿ACD (SAS) ∴∠B=∠C(根据什么?)

例 如图,下面四个条件中,请你以其中两 个为已知条件,第三个为结论,写出正确 的结论①AE=AD,②AB=AC,③∠B=∠C
(2)已知:AE=AD, ∠ B=∠C,则AB=AC 解 在⊿ABE和⊿ACD中, ∠B=∠C ∠A=∠A AE=AD ∴⊿ABE≌⊿ACD (AAS) ∴AB=AC

例 如图,下面三个条件中,请你以其中两 个为已知条件,第三个为结论,写出正确 的结论①AE=AD,②AB=AC,③∠B=∠C

(3)已知:AB=AC,∠B=∠C,则AD=AE
解 在⊿ABE和⊿ACD中, ∠A=∠A AB=AC ∠B=∠C ∴⊿ABE≌⊿ACD(ASA) ∴AD=AE(根据什么?)

3.如图:AC和DB相交于点O,若AB=DC,AC=D 则∠A=∠D,请说明理由(连结BC)
A D

O

B

C

角平分线的性质:
角平分线上的任意一点到
C D

这个角两边的距离相等

2
A B

线段垂直平分线的性质:
线段的垂直平分线上的点
A

m

C B

O

到线段两端点的距离相等。

4.如图,在△ABC中, AD是△BAC的角平 分线,DE是△ABD的高线,∠C=90 度。 若DE=2,BD=3,求线段BC的长。
A

E
2

B
3

D

C

5.如下图,已知△ABC中,DE是BC边上 的中垂线,若EC=2,△ADC的周长是13, 求△ABC的周长。
解 ∵DE是BC边上的中垂线,EC=2 ∴BD=CD,BE=CE=2,BC=4 D ∵ △ADC的周长是13 即AD+CD+AC=13 B E AD+BD+AC=13 AB+AC=13 ∴ △ABC的周长是AB+AC+BC=13+4=17
A

C

1、三角形全等的判定定理: SSS,SAS,ASA,AAS 图形结合条件 选择判定定理

得出结论

2、灵活运用角平分线性质和垂直平分线 性质证明线段相等

必做题:

作业本(2)P6--复习题; 选做题:
课本P34--第14、15题。

SSS

SAS

ASA

AAS


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