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橡胶主簧的有限元分析及对液阻悬置性能的影响


第 25 卷第 4 期 2008 年 4 月

机          电 工 程
M ECHAN I CAL & ELECTR I CAL ENGI EER I G MAGAZI E N N N

Vol 25 No. 4 . Ap r 2008 .

摘   : 以某一轿车发动机液阻悬置橡胶主簧为研究

对象 ,探讨了橡胶隔振器弹性特性的有限元分析方 要 法 。主要介绍了橡胶材料本构关系的基本理论 ,应用 ABAQUS软件建立了橡胶有限元模型分析过程 , 计算分析了橡胶主簧各结构参数对主簧静态和动态特性的影响规律 ,系统阐述了橡胶主簧的影响因素 、 规律及作用 ,进而通过对比实验分析了橡胶主簧对液阻悬置的性能影响 。有关测试表明 ,该方法对液阻 悬置的实际设计工作具有一定的理论指导作用 。 关键词 : 液阻悬置 ; 橡胶主簧 ; 有限元分析 ; 实验 中图分类号 : U464. 1      文献标识码 : A 文章编号 : 1001 - 4551 ( 2008 ) 04 - 0048 - 04
F i ite elem en t ana lysis of rubber spr in g and the in fluence to performance of hydraulic eng in e m oun t n 1 1 2 3 LONG Yan , SH IW en 2ku , LUO L ian 2 eng , MA Chuang m
( 1. S ta te Key L abora tory of A u tom obile D ynam ica l S im u la tion, J ilin U n iversity, Changchun 130025, Ch ina;

0    前 言

液阻型悬置又称液压橡胶隔振器 , 是 20 世纪 80 年代发展起来的一种先进的被动隔振元件 , 它在传统 的橡胶悬置的基础上增加了液体阻尼机构 , 从而得到 比橡胶悬置更优良的非线性特性 ,现已得到广泛应用 。 它的最大优点就是可以根据车辆不同工况下的激励振 幅和频率来设计其特性曲线 , 从而能够更好地衰减动 力总成振动和路面激励所导致的动力总成的振动 , 改 善整车的 NVH 性能 。 橡胶主簧作为液阻型悬置的主要承载元件 , 对液 阻悬置的静态和动态特性都有着重要的影响 ,其形状 、 橡胶材料的硬度和内部金属骨架是确定橡胶主簧特性 的 3 个参数 ,而动刚度 、 刚度硬化的频率 、 阻尼角的峰 值和阻尼角峰值频率是评价液阻悬置动特性的主要性
收稿日期 : 2007 - 09 - 10

作者简介 : 龙   ( 1979 - ) ,男 ,黑龙江哈尔滨人 ,博士研究生 ,主要从事从事系统动力学方面的研究 。 岩

Abstract: Taking the rubber sp ring of a hydraulic engine mount for car power2train as an examp le, the study method for finite el2 ement analysis ( FEA ) of rubber isolator was studied. The fundamental theory for the FEA of rubber component and p rocess of the FEA model w ith non2linear finite element softw are2 ABAQUS were introduced. The different influence degree under different finite reviewed, and a design direction of hydraulic engine mount was given. Key words: hydraulic engine mount; rubber sp ring; finite element analysis ( FEA ) ; test element models and structure parameters was calculated and analyzed. Then the influence degree under different stiffness rubber sp rings of hydraulic engine mount was analyzed. The effect and influence degree of rubber sp ring to hydraulic engine mount was

! 现代设计技术 #

橡胶主簧的有限元分析及对液阻悬置性能的影响
龙   ,史文库 ,骆联盟 ,马   岩 闯
1 1 2 3

( 1. 吉林大学 汽车动态模拟国家重点实验室 ,吉林 长春 130025; 2. 浙江骆氏实业发展有限公司 ,浙江 台州 317600; 3. 一汽轿车股份有限公司 ,吉林 长春 130012 )

2. Z hejiang L uosh i Industria l D evelopm en t Co., L td., Ta izhou 317600, Ch ina; 3. FAW Ca r Co L td., Changchun 130012, Ch ina) .,

能参数 。工程实际中 , 橡胶主簧特性设计是设计液阻 悬置一个非常重要的方面 。 本研究以某一型号液阻悬置为研究对象 , 应用有 [1] 限元分析软件 ABAQUS 对影响橡胶主簧性能的因素 进行仿真分析 。

1  液阻悬置结构和原理

典型的惯性通道 —— — 解耦膜液阻悬置结构示意 图 ,如图 1 所示 。图中上下螺纹连接杆分别与发动机 支撑臂和车架连接 。液阻悬置主要由橡胶主簧 、 惯性 通道体 、 解耦膜 、 橡胶底膜和底座组成 , 这个总成由惯 性通道体把悬置分为上 、 下两个液室 ,液室内充满液体 (一般为水和乙二醇 ) 。低频率 、 大振幅振动时 , 发动 机的振动力经由支撑臂传至橡胶主簧 , 导致上液室的 压力发生变化 ,挤压液室内的液体通过惯性通道上 、 下

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龙   ,等 : 橡胶主簧的有限元分析及对液阻悬置性能的影响 岩

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流动 ,在液体流经惯性通道时 , 就会产生较大阻尼 , 从 而消耗振动能量 ,悬置表现为小刚度 、 大阻尼特性 , 此 时解耦膜处于上极限或下极限位置 。高频率 、 小振幅 时 ,流经惯性通道体的液体会发生动态硬化 ,此时不再 有液体通过惯性通道体上下流动 , 解耦膜在自由行程 内上下微小振动 ,来提供较小的阻尼 ,此时悬置表现为 大刚度 、 小阻尼特性 。在某激振频率下 ,惯性通道体内 的液体发生共振 ,此时悬置则表现出大刚度 、 大阻尼特 性 。液阻悬置的整体性能与橡胶主簧的刚度及阻尼 、 液体的粘度 、 惯性通道的长度及截面形状 、 解耦膜的刚 度等多个参数相关 。设计人员可以根据需要调整这些 影响参数来控制所设计液阻悬置的性能 。

比所决定 (对不可压缩材料 , 主拉伸比中只有两个是 独立的 ) 。 因此 , 各向同性的不可压缩材料的应变能函 数 W 就可以用本身为应变函数的两个相互独立的变 量 I1 和 I2 来表示 :
N

W =

i +j = 1

∑C

ij

( Ii - 3 ) ( Ij - 3 )

i

j

( 5)

图 1  惯性通道 — 解耦膜液阻悬置结构示意图

2  橡胶主簧静特性有限元建模
2. 1   橡胶材料超弹性本构关系的分析和确定

橡胶材料不同于金属材料 , 它需要多个参数描述 其材料特性 ,橡胶的行为复杂 ,材料本构关系是非线性 [2] 的 。其力学行为对温度 、 环境 、 应变历史 、 加载的速 率等都非常敏感 ,从而使得橡胶的行为描述变得异常 复杂 。对于各向同性的 、 体积不可压缩 (或体积近似 不可压缩 ) 的橡胶材料 , 其非线性弹性特性用超弹性 [3] 模型描述 。超弹性材料的本构关系表示为应变能 函数的一般形式 : 2 2 2 -2 -2 -2 W = C1 (λ +λ +λ - 3) + C2 (λ +λ +λ - 3) ( 1 ) 1 2 3 1 2 3 λ 式中   1 ,λ2 ,λ3 —主伸长比 ; C1 , C2 —常数 。 1 阶 、 阶和 3 阶应变变量 ( I1 、2 、3 ) 分别为 : 2 I I
I1 = λ 1
2 2 2

+λ 2
2 2

2

+λ3
2

2 2

I2 = λ λ 1 2

+λ2 λ 3
2

+λ1 λ 3
2

2

( 2)

I3 = λ λ λ3 1 2

式中的主拉伸比为 : λi = 1 +εi   ( i = 1, 2, 3 ) ε 式中   i —主轴方向的应变 。 根据橡胶的不可压缩性 , 有 : 2 2 2 I1 = λ +λ +λ 1 2 3 1 1 1 I2 = 2 + 2 + 2 λ1 λ2 λ3

( 3)

( 4)

可以把 I1 和 I2 看作两个独立变量 , 由 3 个主拉伸

其中 , Cij是材料常数 ,通过试验测定。橡胶材料参数 根据橡胶材料的本构关系力学试验数据 ,由 ABAQUS应 用最小二乘法拟合得到 。通常 ,对于体积不可压缩橡 胶材料进行的材料特性试验有 3 种 : 单轴拉伸 、 等双 轴拉伸 、 平面拉伸 。由于实验条件所限 ,根据国家标准 GB / T 528 2 1998 和 GB / T 7757 2 本研究只做了哑铃型 93, 试样的单轴拉伸试验和圆柱型试样的单轴压缩试验。
2. 2   单元的选取 2. 3   网格划分

为了保证橡胶元件特性的有限元分析的准确性和 大变形过程中良好的单元形态 , 避免发生单元锁死现 象 ,需要合理选择单元类型 、 单元积分形式 , 合理地划 分网格 。虽然 2 阶单元具有计算精度高 、 处理应力集 中能力强的优点 ,但在完全积分单元中 ,当 2 阶单元被 用于处理不可压缩材料时 ,对体积自锁非常敏感 。而 1 阶单元对于体积不可压缩材料时 (例如橡胶材料 )可以 很好地避免体积自锁 ,且 1阶单元可用于大多数应用场 合 ,并具有自动沙漏控制功能 。三维模型尽可能采用块 状 (六面体 )线性单元 。它们在最小时间和空间下给出 了合理的计算结果 。由于橡胶主簧几何形状复杂 ,内部 包含较多小尺寸曲面 ,完全采用块状单元构造网格会很 困难 ,有必要采用楔形线性单元 ,但楔形单元是较差单 元 ,只有划分较细的网格才能使结果达到较为合理的精 度 ,因此 ,在不需要精确求解的区域可以使用这些单元。 划分网格是建立有限元模型 (如图 2 所示 ) 的一 个重要环节 ,它要求考虑的问题较多 , 工作量较大 , 所 划分的网格形式对计算精度和计算量将产生直接影 响 。橡胶主簧外形复杂 ,给网格划分带来一定难度 ,为 得到质量较好的网格 , 对于不同的零件采用不同的网 格大小 ,一般来说 ,没有必要对所分析的小零件进行相 应的简化和圆整后进行更细的网格划分 , 同时在应力 大的位置进行网格细划 。在主簧受力变形过程中 , 橡

图 2  橡胶主簧有限元模型

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第 25 卷

胶和金属粘合表面之间不存在相对运动 , 即粘合表面 上的节点应该具有相同的自由度 (位移 ) , 因此在使用 三维实体单元进行网格划分过程中 , 在橡胶单元与金 属单元接触的地方 ,必须确保橡胶和金属粘合面上具 有共同的节点 ,从而避免在它们之间定义新的接触条 件 ,减少计算量 ,而且更符合实际运动情况 。

3  橡胶主簧结构参数对垂向特性影响的有限

元分析
   橡胶主簧作为液阻悬置垂向的承载元件 , 其形状 [ 4, 5 ] 参数对液阻悬置的静 、 动特性有着重要的影响 。 通过有限元分析可以得到设计参数对主簧性能的影响 规律 。然后通过修改敏感的结构参数 , 改善系统的性 能 ,为悬置设计 、 匹配提供参考 。在考虑各个参数对橡 胶主簧垂向静特性影响的时候 ,保持其他参数不变 ,不 考虑参数之间的相互影响 。
3. 1   金属骨架对橡胶主簧特性的影响

在不同主簧有效截面下橡胶主簧的特性曲线 ,如图 5、 图 6 所示 。两图中从上到下依次表示增大截面积 、 原 始截面和减小截面积的橡胶主簧静刚度和动刚度曲 线 。在图 5 中可以看出 ,随着主簧有效截面积的减小 , 主簧的刚度也随之减小 。刚度值从 272. 7 N /mm 减小 到 206. 4 N /mm ,降低了 28. 7% 。这说明 ,随着主簧有 效截面积的减小 ,受力过程中参与剪切变形的橡胶单 元也随之减少 ,其刚度值也就越小 。同样 ,由图 6 可以 看出 ,随着主簧有效截面的减小 , 动刚度也随着减小 , 但是影响不明显 。因此 , 在加工工艺和安装空间允许 的情况下 ,可以通过改变橡胶主簧有效截面形状来实 现橡胶主簧的刚度变化 。

不同金属骨架对橡胶主簧性能影响的静态和动态 曲线 ,如图 3、 4 所示 。两图中 4 条曲线从上到下依 图 次为具有完整金属骨架 、 /2 金属骨架 、 1 只有金属骨架 底部以及没有金属骨架时橡胶主簧的性能曲线 。在图 3 中 ,随着橡胶主簧中金属骨架尺寸的不断减小 , 橡胶 主簧最大变形量不断增加 , 主簧刚度也随之减小 。不 同金属骨架尺寸下橡胶主簧刚度从 231. 3 N /mm 减小

3. 3   橡胶材料硬度对橡胶主簧特性的影响

到 161. 1 N /mm , 刚度值降低了 30. 3% 。这说明 在垂向压力作用下 ,橡胶主簧中的金属骨架单元将带 动与其粘结的橡胶单元一起向下运动 , 金属骨架的尺 寸越大 ,所涉及的橡胶单元就越多 ,相应的主簧刚度就 越大 ,且橡胶主簧刚度变化较大 ,说明金属骨架对橡胶 主簧静特性的影响较大 。同样 ,从图 4 可以看出 ,金属 骨架对橡胶主簧动特性的影响不明显 。
3. 2   主簧有效截面对橡胶主簧特性的影响

工程中主要依靠控制橡胶材料硬度来进行悬置设 计和生产 。胶料在不同硬度下橡胶主簧静态和动态特 性曲线 ,如图 7、 8 所示 。两图中从上到下依次表示 图 (邵氏硬度 ,下同 ) 为 70 度 、 度 、 5 度 、 度 硬度 60 57. 40 时橡胶主簧的特性曲线 。在图 7 中可以明显地看到 , 随着橡胶材料硬度的减小 ,橡胶主簧静刚度随之减小 。 橡胶材料硬度对主簧刚度的影响较大 , 橡胶主簧的刚 度主要取决于橡胶的弹性模量 , 而橡胶的弹性模量与 橡胶硬度存在一定关系 , 橡胶硬度越低 , 弹性模量越 小 ,橡胶主簧刚度越小 。同样 , 由图 8 易见 , 橡胶硬度 主簧动特性影响不明显 。因此 ,在实际生产中 ,对于不 同动力总成要求下的液压悬置应该合理选择主簧的橡 胶硬度 ,有效改变主簧的刚度值 。

对于复合型防振橡胶来说 , 既有压缩变形也有剪 切变形 ,因此 ,对橡胶主簧采用有限元仿真分析以确定 外形形状对橡胶主簧刚度的影响程度是十分必要的 。

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龙   ,等 : 橡胶主簧的有限元分析及对液阻悬置性能的影响 岩

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   上述仿真结果与悬置生产企业的实际生产和测试 经验基本相符 ,也证明了本研究 ABAQUS有限元模型 和方法的正确性 。

4  橡胶主簧对液阻悬置的影响实测
以上应用有限元方法分析了影响橡胶主簧刚度的 3 个主要因素对橡胶主簧刚度的影响规律 , 而针对橡 胶主簧刚度对液阻悬置性能的影响规律已经作过很多 [6 - 8] (建立集总参数模型 ) , 本研究进 仿真和理论分析 行了具体的实验研究 , 制作了 45 度 、 度和 60 度 3 50 个不同橡胶硬度的液阻悬置 。对其进行了静态和动态 特性实测 (实验是在浙江骆氏实业发展有限公司进行 的 ) ,对比 3 个悬置的静态和动态特性曲线 , 以探讨橡 胶主簧对液阻悬置的实际影响规律 。
4. 1   静态特性测试分析 3个样件的橡胶主簧和液阻悬置在测试温度 22 ℃,

5  结束语
橡胶主簧作为液阻悬置主要承载元件 , 液阻悬置 的静态特性几乎与橡胶主簧的静态特性完全一致 , 而 且其动态特性也很大程度上受到橡胶主簧的影响 , 合 理选择橡胶主簧参数对液阻悬置产品性能有着直接的 影响 。通过应用有限元方法和实验 , 得到结构参数对 主簧以及主簧对液阻悬置性能的影响规律 ,再结合惯性 通道、 解耦膜等的液阻悬置动态性能影响规律即可设计 出较为理想的悬置性能曲线 ,这为液阻悬置设计和系统 匹配提供了指导 ,并可缩短开发周期与试验费用 。
参考文献 ( Reference) : [ 1 ]     ,张   ,岑   ,等 . ABAQUS非线性有限元分析 庄 茁 帆 松 与实例 [M ]. 北京 : 科学出版社 , 2005. [ 2 ]   [英 ]弗雷克利 P K,佩恩 A R. 橡胶在工程中应用的理论 与实践 [M ]. 北京 : 化学工业出版社 , 1985. [ 3 ]     ,吴桂忠 . 有限元分析中橡胶应变能函数的若干形 徐 立 式 [ J ]. 橡胶工业 , 1999, 46 (12) : 707 - 711. [4]  严济宽 . 机械振动隔离技术 [M ]. 上海 : 上海科技文献出 版社 , 1985. [5]  范让林 ,吕振华 ,冯振东 ,等 . 橡胶悬置动特性试验方法探 讨 [ J ]. 汽车技术 , 1995 ( 11 ) : 21 - 24. [ 6 ]  GE ISBERGER A , HAJEPOUR A K Nonlinear modeling of . hydraulic mounts: theory and experim ent [ J ]. Journa l of Sound and V ibra tion, 2002, 249 (2) : 371 - 397. [ 7 ]  JAZAR G N , GOLNARAGH IM F. Nonlinear modeling, ex2 perim ental verification, and theoretical analysis of a hydrau2 lic engine mount[ J ]. Journa l of V ibra tion and Con trol, 2002 ( 8 ) : 87 - 116. [ 8 ]  KI G, SI GH R. Nonlinear analysis of automotive hydrau2 M N lic engine mount [ J ]. Tran saction s of ASM E Journa l of D ynam ic System s, M ea surem en ts and Con trol, 1993, 11
( 5 ) : 482 - 487.

测试湿度为 60%的情况下 ,测得垂直方向上的力 — 位 移关系的曲线 ,如图 9 所示。由图 9 可知 ,橡胶主簧的 静刚度与液阻悬置的静刚度基本相同 , 趋势大致呈线 性 ;同时 ,橡胶材料硬度越大 , 其液阻悬置与其橡胶主 簧静态刚度也越大 ,说明液阻悬置的静态特性主要由 橡胶主簧决定 ,在主簧形状已定的前提下 ,橡胶材料的 硬度在某种程度上可以反映液阻悬置的静态特性 。

图 9  主簧和悬置垂直方向静刚度

4. 2   动特性测试分析

在室温 23 ℃,湿度 65% ,预载 0. 8 kN ,振幅为 0. 2 mm ,频率 1 Hz ~ 200 Hz 时 , 测得的液阻悬置动态特 性 ,如图 10、 11 所示 。由图 10 可知 , 液阻悬置的实 图 测动刚度随着橡胶主簧刚度增加而增加 , 基本呈现整 体向上平移 ,而 45 度样件则是由于惯性通道制造误差 的原因使得曲线有些向左偏移 , 总体上来说实测与已 仿真的规律相符 。由图 11 可知 ,液阻悬置的阻尼角与 橡胶主簧刚度也有着密切的关系 , 50 度样件和 60 度 样件的阻尼角最大值都是出现在频率为 12 Hz处 , 分 别为 27 ° 24. 52 ° 和 。而 45 度样件的阻尼角在频率为 9 Hz处达到最大值 ,为 38. 857 ° ,造成该现象的原因依然 是该样件惯性通道的制造误差 。阻尼峰值随橡胶主簧 刚度的增加而减少 ,实测结果基本与已仿真趋势吻合 。

[编辑 : 李   ] 辉


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