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高中数学说教材案例


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高中数学说教材案例
案例 1:
本课是人民教育出版社 B 版数学必修 1 第一章第二节第一课时。主要内容是集合和集 合的关系中子集、真子集、相等的概念以及用维恩图表示集合与集合之间的关系。 这节课对“集合之间的关系”的认识是从元素和集合之间的关系过渡到了集合和集合 之

间的关系,其学习平台是学生已经掌握了集合的表示方法、元素与集合之间的关系等相 关知识。对本节课程的研究,为以后集合之间的运算的学习奠定了基础,具有承上启下的 重要作用。 课中提到了维恩图,为以后学习集合之间的运算做好了准备。能帮助学生解决日后所 遇到的实际问题。

案例 2:
本节课是人教 B 版第二章第二节第二课(2.2.2) 《二次函数的性质与图象》 。本节的主 要内容是用配方法研究二次函数的性质与图象。 二次函数的问题是每年高考的必考题,一方面直接考查二次函数,另一方面是利用二 次函数的性质解题,三个 “二次”问题(即二次函数、二次方程、二次不等式)是函数考 试题中永恒的主题。因此,可以说本节内容非常重要。 在二次函数的研究过程中渗透了数形结合这一重要的数学思想, 培养了学生的化归转 化能力,提升了学生的逻辑思维能力。联系生活实际培养学生的函数应用意识,增强学生 对数学的兴趣。

案例 3:
本节课是人教 B 版高二上册第2章第二节内容。教科书首先从学生熟悉的三个实例(鞋 的尺码等)入手,引出了等差数列的概念,并且结合实例对等差数列作了说明。 本节是第二章的基础,为以后学习等差数列的求和、等比数列奠定基础。在高考中也是 重点考察内容之一,并且在实际生活中有着广泛的应用,它起着承前启后的作用。同时也是 初步培养学生运用等差数列模型解决问题的良好题材。等差数列是学生探究特殊数列的开 始,等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。它对后续内容的学习,无论在 知识上,还是在方法上都具有积极的意义。

案例 4:
本节课是人教 B 版高中必修一第二章第一节第四小节的内容。本节课的主要内容是: 奇偶性是对函数整体性质的描述,通过对函数的局部性质——单调性的了解以及掌握,学 生通过对比手段比较容易掌握本节课的主要内容。奇偶性是对初中学习的图像对称性内容 中公教育学员专用资料 第 1 页共 3 页

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的延伸和拓展,同时也为研究初等函数的相关性质做好准备。它既是函数概念的深化,又 为后续研究指数函数、对数函数、三角函数、幂函数奠定了基础。所以,本节课在教学过 程中起着承上启下的重要作用。 奇偶性是在学生掌握了函数的有关概念和单调性的基础上, 对函数知识进一步的拓广和深入,培养学生数形结合,化归的数学思想,发展学生主动探 索,独立思考的学习习惯,培养学生的独立创新意识。

案例 5:
向量的加法是高中人教 B 版必修 2 向量这一章的内容。 教材的第一节通过实例引入了向 量的概念,介绍了向量的模、相等的向量、负向量、零向量以及平行向量等基本概念。而本 节课是向量的第二节课:向量的加法。向量的加法是向量的第一运算,是学习向量其他运算 的基础。 通过对本节课向量的学习,同学们初步认识向量与数量的本质区别,经历用向量加法解 决某些简单的平面几何问题,力学问题和其他实际问题的过程,体会向量是一种解决几何问 题,力学问题的工具,发展运算能力和解决实际问题的能力。 同时培养学生类比, 迁移, 分类, 归纳等能力。

案例 6:
本节课是人教 B 版普通高中课程标准实验教科书《数学必修一》第三章第三节“指数 函数”的第一课时,本节内容包括指数函数的概念,指数函数的图像和性质。 本节课是学生在系统的学习了函数的概念、基本掌握了研究函数的一般性质的方法步 骤,并且已经掌握简单的指数运算的基础上,进一步研究指数函数以及指数函数的图像与 性质,本节课的学习也为今后研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础,具有非 常高的实用价值,起到了承上启下的关键作用。通过本节课知识的学习,能够进一步深化 学生对函数概念的理解与认识,使学生得到较系统的函数知识并体会研究函数较为完整的 思维方法。

案例 7:
“随机事件的概率”是第三章《概率》的第一节课,是学生学习《概率》的入门课,也 是一堂概念课。现实生活中存在大量不确定事件,而概率正是研究不确定事件的一门学科。 概率也是每年高考的必查内容之一, 主要是对基础知识的运用以及生活中的随机事件的概率 的计算,这些都是学生今后的学习、工作与生活中必备的数学素养,所以它在教材中处于非 常重要的位置。

案例 8:
本节课是人教版 A 版《必修 2》第一章“空间几何体”中第二节“空间几何体的三视图 和直观图” 的第一课时。 是在上一节认识空间几何体结构特征的基础上学习空间几何体的表 示形式。主要内容是:介绍两种不同的投影方法,画空间几何体的三视图。 中公教育学员专用资料 第 2 页共 3 页

中公教育 给人改变未来的力量 力、几何直观能力,运用图形语言进行交流的能力。

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通过本节的学习可以进一步提高学生对空间几何体结构特征的认识,培养空间想象能

案例 9:
本节课是《全日制普通高级中学教科书(必修)教学第二册(上) 》 (人教版)第七章 第 1 节课《7.1 直线的倾斜角和斜率》 。根据实际情况,这是第一课时。 本节教学是高中解析几何内容的开始。直线的倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之 一, 是刻画直线倾斜程度的几何要素和代数表示, 是平面直角坐标系内以解析法的方式来研 究直线及其几何性质的基础。 通过本节内容的学习,帮助学生初步了解直角坐标系内几何要素代数化的过程和意义, 初步渗透解析几何的基本思想和基本研究方法,进一步培养学生对函数、数形结合、分类讨 论思想的应用意识。本课有着开启全章,奠定基调,渗透方法的作用

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