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矢量网络分析仪的误差分析和处理


矢量网络分析仪的误差分析和处理
一、矢量网络分析仪的误差来源
矢量网络分析仪的测量的误差主要有漂移误差、随机误差、系统 误差这三大种类。 1、漂移误差 漂移误差是由于进行校准之后仪器或测试系统性能发生变化所 引起, 主要由测试装置内部互连电缆的热膨胀特性以及微波变频器的 变换稳定性引起,且可以通过重新校准来消除。校准维持精确的时间 范围取决于在测试环境下测试系

统所经受到的漂移速率。通常,提供 稳定的环境温度便能将漂移减至最小。 2、随机误差 随机误差是不可预测的且不能通过误差予以消除,然而,有若干 可以将其对测量精度的影响减至最小的方法, 以下是随机误差的三个 主要来源: (1)仪器噪声误差 噪声是分析仪元件中产生的不希望的电扰动。这些扰动包括:接 收机的宽带本底噪声引起的低电平噪声; 测试装置内部本振源的本底 噪声和相位噪声引起的高电平噪声或迹线数据抖动。 可以通过采取以下一种或多种措施来减小噪声误差: 提高馈至被 测装置的源功率;减小中频带宽;应用多次测量扫描平均。

1

(2)开关重复性误差 分析仪中使用了用来转换源衰减器设置的机械射频开关。有时, 机械射频开关动作时,触点的闭合不同于其上次动作的闭合。在分析 仪内部出现这种情况时,便会严重影响测量的精度。 在关键性测量期间,避免转换衰减器设置,可以减小开关重复性 误差的影响。 (3)连接器重复性误差 连接器的磨损会改变电性能。 可以通过实施良好的连接器维护方 法来减小连接器的重复性误差。 3、系统误差 系统误差是由分析仪和测试装置中的不完善性所引起。 系统误差 是重复误差(因而可预测),且假定不随时间变化,可以在校准过程 中加以确定,且可以在测量期间用数学方法减小。系统误差决不能完 全消除,由于校准过程的局限性而总是存在某些残余误差,残余(测 量校准后的)系统误差来自下列因素:校准标准的不完善性、连接器 界面、互连电缆、仪表。 反射测量产生下列三项系统误差:方向性、源匹配、频率响应反 射跟踪。 传输测量产生下列三项系统误差:隔离、负载匹配、频率响应传 输跟踪。 下面分别介绍这六项系统误差,其中提到的通道 A 为反射接收 机,通道 B 为传输接收机,通道 R 为参考接收机。 (1)方向性误差 所有网络分析仪都利用定向耦合器或电桥来进行反射测量。 对理 想的耦合器, 只有来自被测件 (DUT) 的反射信号出现在通道 A 上。 实际上,有少量入射信号经耦合器的正向路径泄漏并进入通道 A(如

2

图 1)。这类测量误差称为方向性误差,它可以用分析仪进行测量和 减小。

图 1 (2)隔离误差 在理想情况下,通道 B 测量的只是经被测件(DUT)传输的信 号。实际上,有少量信号经分析仪中的各种不同路经泄漏进入通道 B 的接收机(如图 2)。信号泄漏(也称为串扰)是隔离误差,它可以 用分析仪进行测量和减小。

图 2
3

(3)源匹配误差 在反射测量中, 理想情况下, 通道 A 测量所有从被测件 (DUT) 反射的信号。实际上,一部分由被测件反射的信号再次由 Port1(端 口 1)反射而未在通道 A 内测量(如图 3)。这类测量称为源匹配误 差,它可以用分析仪进行测量和减小。

图 3 (4)负载匹配误差 在传输测量中,理想情况下,入射信号经被测件(DUT)传输并 在通道 B 内测出。实际上,一部分信号被 Port2(端口 2)反射而未 在通道 B 内被测量(如图 4)。这类测量称为负载匹配误差,它可以 用分析仪进行测量和减小。

4

图 4 (5)频率响应反射跟踪误差 反射测量是通过将通道 A(反射通道)内的信号与通道 R(参考 通道)内的信号进行比较来完成,这称为比值测量。对于理想的反射 测量,通道 A 和通道 R 的接收机的频率响应应完全相同。实际上, 两者并不完全相同,从而引起频率响应反射跟踪误差(如图 5)。这 是所有测试变化的矢量和,其幅度和相位随频率而变。这包括由以下 因素引起的变化:信号分离器件、测试电缆、适配器、参考路径与测 试信号路径之间的变化。此误差可以用分析仪进行测量和减小。

图 5
5

(6)频率响应传输跟踪误差 传输测量是通过将通道 B(传输通道)内的信号与通道 R(参考 通道)内的信号进行比较来完成。对于理想的传输测量,通道 B 和 通道 R 的接收机的频率响应应完全相同。实际上,两者并不完全相 同,从而引起频率响应传输跟踪误差。这是所有测试变化的矢量和, 其幅度和相位随频率而变。这包括由下列因素引起的变化:信号分离 器件、测试电缆、适配器、参考路径与测试信号路径之间的变化。频 率响应传输跟踪误差可以用分析仪进行测量和减小。

图 6

二、矢量网络分析仪的系统误差模型
矢量网络分析仪中测量待测件各项 S 参数所用的微波电路最早 是按反射参数和传输参数分别将之接入两个单独的测试单元中, 将分 离出的参考和测试信号各自加到两路接收机的谐波变频器, 然后进行 幅相测量。后来为了免除两次换接之繁,将反射/传输测试单元合为 一体,除送出公用参考信号外,将反射或传输的测试信号用电动微波 开关换接到两路接收机以依次测量 S11 和 S21。有的为了代替改测 S22 和 S12 时手动倒换被测件接入方向之需要,也用电动开关改变信号源
6

的输入方向,以便能全自动地选测 4 种 S 参数。完全免除手动改接被 测件虽可免除接头重复性的影响, 但微波开关的加入也会引起一些缺 点和问题。在接收机电路成本允许情况下,新式网络分析仪中宁愿将 接收机的信道数由两路扩增为三个或四个独立的信道, 以尽量免除设 置微波开关的需要。 下面分别介绍常用的 6 参数、 12 参数以及 10 参数系统误差模型。 这里的误差模型不是随意给出的, 一般可由实际测量电路的信号流图 分析的结果加以简化而抽象出来, 误差网络流图中的每个系数都有一 定的物理意义。但其实际的测量电路这里并不做介绍。 1、6 参数系统误差模型

e30
a0 1

s21 e11 s11 s12 s12 s22 s21
图 7 6 参数系统误差模型

e32 s22 e22

b3

e00
b0

e01

s11

各个误差参数的物理意义为

e00:方向性误差 e11:源匹配误差 e01:频率响应反射跟踪误差 e30:隔离误差 e22:负载匹配误差 e32:频率响应传输跟踪误差
7

按照图 7 信流图可以看出,当被测网络[S]正向接入时,诸项误 差参数使 S11 和 S21 的测得值变为

? ? s11 ? ? s21

b0 s11(1 ? s22e22 ) ? s21s12e22 ? e00 ? e01 a0 1 ? s11e11 ? s22e22 ? s21s12e11e22 ? s11s22e11e22 b3 s21 ? e30 ? e32 a0 1 ? s11e11 ? s22e22 ? s21s12e11e22 ? s11s22e11e22

(2.1.1 a) (2.1.1 b)

仅根据以上两式还不能解出 S11 和 S21 以消除误差, 必须等到测出 S'22

和 S'12 之后才能一起求解。将被测网络改为反向接入后,因测量装置
本身未变,误差参数不变,故只要将上两式中各 S 的下标 11 与 22 互换,21 与 12 互换即得

s22 ? ? s12 ? ?

b0 s22 (1? s11e22 ) ? s21s12e22 ? e00 ? e01 a0 1? s22e11 ? s11e22 ? s21s12e11e22 ? s11s22e11e22 b3 s12 ? e30 ? e32 a0 1? s22e11 ? s11e22 ? s21s12e11e22 ? s11s22e11e22

(2.1.1 c) (2.1.1 d)

有了这 4 个方程之后,一旦通过校准(方法见后)测定出 6 项误 差参数,连同 4 个 S 参数测得值一起成为已知数,便可由上列 4 个方程联解求出 4 个 S 参数的真值。其显式解如下:
s11 ? [( s21 ? ( ? ? e00 s11 s? ? e s? ? e s? ? e )(1 ? 22 00 e11 ) ? ( 21 20 )( 12 30 )e22 ] / D e01 e01 e32 e22

(2.1.2 a) (2.1.2 b) (2.1.2 c) (2.1.2 d)

? ? e30 s21 s? ? e )[1 ? ( 22 00 )(e11 ? e22 )] / D e32 e01 ? ? e00 s22 s? ? e s? ? e s? ? e )(1 ? 21 00 e11 ) ? ( 12 20 )( 21 30 )e22 ] / D e01 e01 e32 e22

s22 ? [( s12 ? (

? ? e30 s12 s? ? e )[1 ? ( 11 00 )(e11 ? e22 )]/ D e32 e01 ? ? e00 s21 s? ? e s? ? e s? ? e e11 )(1 ? 22 00 e11 ) ? ( 21 30 )( 12 30 )e221 e01 e01 e32 e32

其中 D ? (1 ?

8

2、12 参数系统误差模型

e30
口0

a0

1

口1

s21 s11 s12 e'30 s22

口2

e32 e22

口3

e00
b0

e11 e01

b3

口3

e'32 e'22

口1

s12 s11 s21 s22

口2

1

口0

a0

b3

e'11 e'01

e'00
b0

图 8 12 参数系统误差模型 12 参数误差模型跟 6 参数的误差模型相类似,但前者不需要手 动改变电路便能任意选择 4 种 S 参数进行测量。 图 8 中上面的信号流 图应用于正向传输信号的情况, 下面的信号流图应用于反向传输信号 的情况。这样,在有自动倒向情况下总共便有了 12 个误差参数(复 数)。 由图 8 中所示含 12 个误差的两个信号流图求取被测网络的[S]参 数测得值与 6 参数时相似,正向测得

s11 ? ? e00 ? e01

s11(1? s22e22 ) ? s21s12e22 1? s11e11 ? s22e22 ? s21s12e11e22 ? s11s22e11e22

(2.2.1 a) (2.2.1 b)

s21 ? ? e30 ? e32
反向测得

s21 1? s11e11 ? s22e22 ? s21s12e11e22 ? s11s22e11e22

9

s22 ? ? e00 ? ? e01 ?

s22 (1? s11e22 ? ) ? s21s12e22 ? 1? s22e11 ? ? s11e22 ? ? s21s12e11 ? e22 ? ? s11s22e11 ? e22 ?

(2.2.1 c) (2.2.1 d)

s12 ? ? e30 ? ? e32 ?

s12 1? s22e11 ? ? s11e22 ? ? s21s12e11 ? e22 ? ? s11s22e11 ? e22 ?

校准方法与 6 参数时一样,但每个频率点上要在正向时校一次,反向 时再照样校一次。校准之后,12 项误差参数连同 4 个 S 参数测得值 一起成为已知数,便可由上列 4 个方程联解求出 4 个 S 参数的真值。 其显式解如下:
s11 ? [( s21 ? ( ? ? e00 s11 s? ? e? s? ? e s? ? e? ? ) ? ( 21 30 )( 12 30 )e22 ] / D )(1 ? 22 00 e11 ? ? e01 e01 e32 e22

(2.2.2 a) (2.2.2 b) (2.2.2 c) (2.2.2 d)

? ? e30 s21 s? ? e? ? ? e22 )] / D )[1 ? ( 22 00 )(e11 ? e32 e01 ? ? e00 ? s22 s? ? e s? ? e? s? ? e ? ]/ D )(1 ? 21 00 e11 ) ? ( 12 30 )( 21 30 )e22 ? ? e01 e01 e32 e32 ? ? e30 ? s12 s? ? e ? )] / D )[1 ? ( 11 00 )(e11 ? e22 ? e32 e01 ? ? e00 s11 s? ? e? s? ? e s? ? e? ? ) ? ( 21 30 )( 12 30 )e30e21 ? e11 )(1 ? 22 00 e11 ? ? e01 e01 e32 e32

s22 ? [( s12 ? (

其中 D ? (1 ?

3、10 参数系统误差模型

e30
a0

e10 e00 e11 e01

口1

s21 s11 s12 e03 s22

口2

e32 e22 e23 e33

b3 a3

b0

图 9 10 参数系统误差模型
10

由图 9 的信号流图可解出被测网络[S]参数的测得值为

? ? e00 ? (e10e01 ) s11 ? ? e30 ? (e10e32 ) s21

s11 (1 ? s22e22 ) ? s21s12e22 1 ? s11e11 ? s22e22 ? s21s12e11e22 ? s11s22e11e22

(2.3.1 a) (2.3.1 b) (2.3.1 c) (2.3.1 d)

s21 1 ? s11e11 ? s22e22 ? s21s12e11e22 ? s11s22e11e22 s22 (1 ? s11e11 ) ? s12 s21e11 1 ? s11e11 ? s22e22 ? s21s12e11e22 ? s11s22e11e22 s12 1 ? s11e11 ? s22e22 ? s21s12e11e22 ? s11s22e11e22

? ? e33 ? (e23e32 ) s22 ? ? e03 ? (e23e01 ) s12

以上 4 式中分母式子是一样的。10 个误差参数经校准得出后,联合 以上 4 个方程可求解出 4 个 S 参数的真值。其显式解如下:
s11 ? [( s21 ? ( ? ? e00 s11 s? ? e s? ? e s ? ? e )(1 ? 22 33 e22 ) ? ( 21 30 )( 11 03 )e22 ] / D e01e10 e23e32 e10e32 e01e23 ? ? e30 s21 )/ D e10e32 ? ? e33 s22 s? ? e s? ? e s? ? e )(1 ? 11 00 e11 ) ? ( 12 03 )( 21 30 )e11 ] / D e23e32 e01e10 e23e01 e10e32

(2.3.2 a) (2.3.2 b) (2.3.2 c) (2.3.2 d)

s22 ? [(
s12 ? (

? ? e30 s12 )/ D e23e01

其中

D ? (1?

s11 s? ? e s? ? e s? ? e ? ? e00 e11)(1? 22 33 e22 ) ? ( 21 30 )( 12 03 )e11e23 (2.3.1 a) e01e10 e23e32 e10e32 e01e23

11

三、矢量网络分析仪的校准
为了能将自动网络分析仪在每个步进频率点上测量结果中的系 统误差自动扣除, 必须预先在那些频率点上将误差模型参数都测出来 存于计算机中,这种误差参数测定过程称为校准。校准的方法是在每 个步进点上暂时将信号源频率固定不变,用若干个[S]参数已知的标 准件接入网络分析仪而测出该件的[S']值,得到足够数目的方程,便 可解出误差模型中的全部待校参数。 1、6 参数及 12 参数误差模型的校准

e30
a0 1
口1

s21 s11 s12 s22

口2

e32 e22
b3

e00
b0

e11 e01

图 10 6 参数误差模型的校准 为了便于区别, 将式 (2.1.1) 求出的 S'11 改称为反射测得值 MR, S'21 改称为传输测得值 MT。 为了校准 6 个参数, 一般需要设计 6 个测 量步骤以得出 6 个独立的方程。 (1)在口 1 接全匹配负载,口 2 也接匹配负载。这相当于在图 10 中接入了一个 S11=0,S22=0 而且 S21=S12=0 的标准件。于是从式 (2.1.1 a)可看出此步的反射测得值 MR 之值 M1 应为
M1 ? e00

(3.1.1)

(2)在口 1 接良好短路器,口 2 仍接匹配负载。这相当于测一 个 S11=-1,S22=0 而且 S21=S12=0 的已知网络。于是由式(2.1.1 a)得 此步的反射测得值 MR 之值 M2 为
12

M 2 ? e00 ?

e01 1? e11

(3.1.2)

(3)在口 1 接长为 l ? ? / 4 的偏置短路器,口 2 接匹配负载。这 等于测 S11=1,S22= S21=S12=0 网络的反射测得值 MR 之值 M3 为

M 3 ? e00 ?

e01 1? e11

为了在一定频率范围内可以不改变短路活塞的偏置长度 l ,于是标准 网络的 S11 成为 ?1e? j 4? l /? ? ?S ,则上式变为较广义的形式

M 3 ? e00 ?

e01?S 1? e11?S

(3.1.3)

经过以上 3 步, 测出了 M1 , M2 和 M3 的值后, 便可联解方程式 (3.1.1, 3.1.2,3.1.3)得出 e00,e11 和 e01,再继续进行下步。 (4) 将两个测试端口直接对接。 这相当于接入了一个 S11=S22= 0, S21=S12=1 的标准网络,由式(2.1.1 a)知反射测得值 MR 的值为

M 4 ? e00 ?

e01e22 1? e11e22

(3.1.4)

在已得到 e00,e11 和 e01 后,由上式可解出 e22。 (5) 将两个测试端口直接对接时, 改测传输。 于是由式 (2.1.1 b) 得知测得的传输测得值 MT 值为

M 5 ? e30 ?

e32 1? e11e22

(3.1.5)

(6) 两测试端口分别接匹配负载。 相当于接入了一个 S11=S22= 0, S21=S12=0 的标准网络,由式(2.1.1 b)可知传输测得值 MT 的值为
M6 ? e30

(3.1.6)

由式(3.1.5,3.1.6)加上已求出的 e11 和 e22 便可解除 e32。到此 6 个 误差参数都可由上列校准步骤中测出的 M1 ~ M6 求出, 以下为计算诸 项误差参数公式的总结。
13

e00 ? M1
e01 ? (1 ? ?S )(M1 ? M 2 )(M1 ? M 3 ) ?S (M 2 ? M 3 ) ?S (M1 ? M 2 )(M1 ? M 3 ) ?S (M 2 ? M 3 ) M 4 ? M1 e01 ? (M 4 ? M1)e11

(3.1.7 a) (3.1.7 b) (3.1.7 c) (3.1.7 d) (3.1.7 e) (3.1.7 f)

e11 ?

e22 ?

e30 ? M 6 e32 ? (M5 ? M 6 )(1 ? e11e22 )

在每个频率点上校出着 6 项误差参数后便将之存入计算机内。 当 需要在此频率上测量某未知网络的[S]参数时,再将它们取出供修正 之用。 在用手动倒接元件方向的测试单元中,不需另外进行反向校准, 就用上列 6 项误差参数,连同正、反两次测出的 S'11 、S'21 、S'22 和 S'12 一起代入式(2.1.2 a ~ d),便可得出被测元件的[S]参数的真值。 在自动倒换信号源方向以改测反向 S 参数的测试单元校准中 (指 12 参数误差模型),除需在按上述步骤校准出 6 项正向误差参数 e 之外,还需也仿照上述步骤重新校准出反向 6 项误差参数 e',一并存 贮起来,然后在测量时才取出这 12 项误差参数,连同被测网络的 4 项 S 参数测得值, 代入(2.2.2 a ~ d), 求出被测元件的[S]参数的真值。 2、10 参数误差模型的校准(用 TRL 法) 按 TRL 法校准时,在图 9 的 1 口和 2 口间依次接入直通(T), 反射(R)和线段(L)三种校准件,作为被测的网络[S]。每接一种 校准件时都分别测出它的正、反两向的传输和反射参数测得值,得到 4 个方程。三个校准件共可得 12 个方程。联解这些方程,除能解出 10 项误差参数外, 还能同时得出所用反射件 (R) 的 ГR 值和线段 (L) 的长度 l。因此对实际仅需的两种校准件 R 和 L 的参数原先也不必已

14

知,唯一要求只是所用标准空气线段的 Z0 准确等于测试口的额定特 性阻抗即可。 先看“R”状态,就是将两测试口都接同样的大反射负载(如短 路),设两者反射系数都为 ГR,同时亦使两口之间无直接传输信号。 这样等同于在两口间接入了 S11=S22= ГR,S21=S12=0 的网络。此时测 得值由式(2.3.1 )得知应为
? ) R ? e00 ? ( s11 e10e01? R 1 ? e11? R

(3.2.1 a) (3.2.1 b)

? ) R ? e30 (s21
? ) R ? e33 ? ( s22 e23e32? R 1 ? e22? R

(3.2.1 c) (3.2.1 d)

? ) R ? e03 (s12

再看“T”状态,即将两测试口直接接通,等于接入了 S11=S22= 0, S21=S12=1 的标准网络,此时测得值由式(2.3.1 )得知应为
? )T ? e00 ? ( s11 ? )T ? e30 ? ( s21 ? )T ? e33 ? ( s22 ? )T ? e03 ? ( s12 e10e01e22 1 ? e11e22 e10e32 1 ? e11e22 e23e32e11 1 ? e11e22 e01e23 1 ? e11e22

(3.2.2 a) (3.2.2 b) (3.2.2 c) (3.2.2 d)

最后看“L”状态,即在两口间接一根长度为 l 的标准空气线段,其[S] 参数为 S11=S22= 0, S21 ? S12 ? e? j? l ,同样由式(2.3.1 )得知
e10e01e22e ? j 2 ? l ? ) L ? e00 ? ( s11 1 ? e11e22e? j 2 ? l ? ) L ? e30 ? ( s21 e10e32e? j? l 1 ? e11e22e? j 2 ? l
15

(3.2.3 a) (3.2.3 b)

e23e32e11e? j 2 ? l ? ) L ? e33 ? ( s22 1 ? e11e22e? j 2 ? l e01e23e? j? l ? ) L ? e03 ? ( s12 1 ? e11e22e? j 2 ? l

(3.2.3 c) (3.2.3 d)

联立求解得到的这 12 个方程能得出 10 项误差参数, 还可得出 ГR 和 ? l 。 如果校准件的 ГR 和 ? l 为已知,可用来校核或减小测量数据所带来的 误差。 以上介绍的是一些比较常用的校准方法,实际上,同一种误差模 型可以用不同数目和种类的标准件来校准, 因而具体操作步骤和运算 难易便会有所不同。 主要应视手头可得的标准件的类型和个数及所要 求的速度和精度,选用或设计出合适的校准方法。 3、校准参考面的问题 为了将所有误差因素都包括到误差模型参数之内, 校准的参考面 必须就选在直接与被测器件输入口和输出口相联接的交界面上。 当测 试电缆终端的同轴接头与被测件接头的规格和尺寸不相符合时, 还需 在其间插入合适尺寸或极性转换器,才可互相配接。所有这些中介联 接装置都有不可忽略的驻波比。校准时必须把它们排除在外,在紧接 被测件的端口上, 要用接头与被测件相同的标准件进行校准; 测量时, 扣除误差参数后始可得到被测件本身的参数而不受任何联接装置的 影响。如果由于校准用标准件的接头型式与被测件不同,测量时必须 在被测件上加装某种转换接头的话, 测量结果一般会受到转接头的明 显影响,所造成的误差称为嵌入误差。设法消除嵌入装置影响的技术 称为“去嵌”。

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