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2冷轧薄板轧制压力和极限最小厚度的计算2


冷轧薄板 轧 制压 力和 极 限 最 小
厚 度 的计 算
东北 重 型 机 械 学 院


连家创





简化 解 法
工、 。、


在上 述 的 单 位 压 力 及 变形 区 长 度 的 计 算 公 式 中 共 有

七 个 未 知 数


。。



。、





和八

, ,

相应 地共有 七 个 方 程 式
,













因此

,

是 可 以 求解的
,



但 由 于 变 形 区 长 度 计 算 公 式 较 为 复杂

,

要联立

求 解这 些 非 线 性 方 程 式是 很 困 难 的
实际计算 导数


故 变 形 区 长 度 计 算 公 式 必 须 加 以 适 当 简 化 才 能便 于





的 数 值 主 要 决 定 于 边 界载荷 的 分 布

计 算表 明

,

假 设 载荷 沿 整 个
,

弹 塑 性 变 形 区 按 下 面 的椭 圆 曲 线 分 布 就 能 给 出 既 简单而 又 准 确的 结 果
。、






,
,





,











按图一
式中 值
,









、。





。 二 。

顶 部 曲 线 图形 的 最 大 载荷

可 以 把 顶 部 曲线 图 形 当 作 抛 物 线 图形 来 确 定

的 数

故得
、,
· 二




















一鱼






弹 塑 性 变 形 区 载荷 的简化 图形

把 上式代入公 式


,

则得
,












,


,

式 代入 位 移 导 数 的 计 算 公 式

则得



里竺











邑 邑 戈 一 七
二 、





。“

















上 面 简 化公 式 的 数 值 同 准 确 公 式 程度 此
, ,

的数值 是 很 相 近 的 上




为 比 较简化公 式 的准 确

,

按公式

和公式
,

计 算 的数 值 列 在 表 按公式
同准确公式


。 一 般入




从表

中的数值 可 以 看 出

计 算 的 误 差 是不 大 的
的 比较






简化公式
。二 。
,



, ,

竖 卫竺 竺




,







,







,













巨一

,

茎‘

二一
二 二
计算
,

一厂



氓 确公 式

兰些 …






瞥书 钾 — 叫








…型 一 一 竺 一
。 。






州 …






假 设 载荷 按 对 称 的 椭 圆 曲 线 分 布
化公 式 对公式
。 里


,
一 。



,

洲 止 —— 了少 —






,

由于

△。 二





,

二 一 。



——




。,

故 塑性 区 长 度 按 简

进 行积 分


则得

只 一四 竺

式中
八。‘

。 故 弹性 区长度 △ 的计算公式


·

积 分 常数



中位 移 差 简 化 为







,

十 乙。

大 华
,



上 式 的 数 值 同 准 确公 式
。 。

的数 值 是 很 相 近 的









入。


,






工,



,





形 计算时 以 一 椭 圆 曲线







,






户 、

,



,

,


。 、

由准 确公 式 沙 叮





、 、










一, 不 △ 兰 可得 哥 万







。 ,




















,


, ,



二 一 一 当顶 部按 抛物 线 图 曰 一 乃 一 。 习一
,


、 ,

,

, , ,







,

,



,

,



,

,
‘ ’





而按简化 公 ‘ 式 “ 一
‘’





’“


,



,

,



,







“ 一

’ 一 ‘

则为
、‘









△” , 望


, ,




















公式


计 算 是 足够 准 确的 代入 公 式

,







因此 护‘

以 载荷 按 “ 一 “一







“ 一产‘

为准的 尸




”砂

把公式

,

则得

竿
,

再 把 上 式 代入 公 式



整理 后可得



了“






,




价,“




由公 式
口 △ ’

同样可 得
一 口

二 口

一匕







把 上式 代 入公 式

,

,

整理后可得
,


·


,





至 竺 〕业 卫 二 兰









生 丝







公式


可 以 变 换 成 下 面形 式

式中









把公式



分 别 代入 公 式
邑 三兰二 甲 一 访

,


注 产

不 考 虑 弹性压 扁 时 的塑 性区 长 度 和
,



则得

。 “







一创 一










式中
由公 式
,






,一

,

,




可得





。一







和 丫卜


,



些 口竺【 上 望兰翌







。。



式中

兀互 口 又

—七
则到

名 共 二兰 一

‘一





上 式 两 边 各乘 以
,


叮 巴


,

,

旦 些

,

旦立 二 兰 些


一 、
,




式中


二么占

卫旦
,



,



把公式


代入公 式



,

可得






七牛

示 铁
,



母溉 〔
,



·

竺上旦
,







“ ‘, ,

把 上式代入公 式 式 如下
中。






并考 虑 到



则得决定数 值

的方 程



式中 由公 式







“ 邑
,

“ 必’


功二一 , 功










可以作出图
日 不


的 曲线





狱 是 已知的
的 曲线
,


,


,



是乙

, 、

和 功 必的 函
和邑 的 函
,



数 数



根 据公式 同理



,


,

可以作出图

的 曲线

即必 是



,

根 据 公式
、 、


毛和 七 的 函 数
,

可以作出图

即 叭是


杆吐 的 函 数
,



,

故数值甲 是
从图



的 曲线 可 以 看 出 则甲


在 一般昌 二




的范围 内

,

功 的数值 很 小
,

可以忽


略不 计 压下 量

,

仅仅是

和 邑的 函 数
,

但 为 使 计 算 图表 更 加 准 确

并且 在 七 较 大 时








极其微 小时

仍然适用

,

。 作 图 时功 的数 值 仍 然 计 算进 去

由于决 定



的独 立





早 瓜 岁号




吩 、三三吕 么
一 一炭

常 弧一 卜


‘、



之‘ 宁

么口

妇 风 洲州戊 日 男 「」尸目 『 一们






之 之 叼 不 欢








护尸

沙 厅 晒刚 羽


馋 上队 …







可 汰 丫 … 汗口 幽 团
,
夕口



…队 丫


甄 辰
魂 百

左石


以分

日门门 … 门 川 口因 冈叼火犷 占 、 侧朋溯冈严 乎诚 叨叼冈网 切阪测梦 夺 丙环阶蹂尹 夕门又照藻梦 叼溺滋黔 圈翻笋 巨翻夔 … 汤酬 冷 酬

,



气、

气 貂 率





凌 门








口歹





口 宁



















之口



兮乙却





确定数值

的计 算 圈 表





厂弱 李









一 封到 了

扒 铡少 十 引




必 华
了洲







艺 厂







刃 丫 声






‘ 礁 了户 人 之方 护



口匹 了口 回口

版团 犯 一 犯 刁 一 工


才月 了 冈

丫 川刀 了 叉牙 则 月乙杯
,



侧丫








—玲
和‘ 的关 系 曲 线


—沪


屿
,

,

的关 系 曲 线 及

粤嘿


与 中的 关 系 曲 线



中与









变 量很多


故 为减少 独立 的变 量


,

使作 图简 化

,

可 近 似 地令















·



·






,

‘ ‘ 一



式中






一 件




,



由于 考 虑 诱 的 数 值 只 对 压下 量 极 其 微 小 的 情 况 下 有 意 义 因为 当 △ 很 小 时


故 上面 的 简 化 是 允 许 的
,

,










,

都非常接近


,

但张力




,

可 能不 同


因此

,








其微 小 的情 况下
这样
的数 值


,

公式

中张 力
和 邑的 函数
,

应 近 似 地 用平 均 张 力 把图



代替

,





仅仅是

和图

结 合 起 来 就可 以 确 定
。 先 确定一 个 、 予


,

从 而 确定 其 他 参数 的数 值

计 算方 法 及 步 骤 如 下
,
,



计算出



,
‘ ,





,





“ 曰 “

的数值 淋昌

,

,

根 据 息和







、 刀卜 ,

,



,




查出




的数值 由 图
”“





,



’ 口





“ ‘



数值


根据









的数 值 由图

的数值
查 出 、 的数 值





再 根 据 邑和
,






,

的数值 由图








。。 与


予先 查 出 的 不







卜“









’一





















符合
,

,

则重新 计算
,

直 到符合为止
,



实际
“ 了 心

上 从图
,
,

的 曲线 可 以 看 出 的范围内
, ,
,

在一般 乙



,

,

的影 响
,




,

很小
『 ’ ‘



因‘ 一 此


,




,



的数 值是 足够 准确的




予 先按 “



,





,

,



书生
,



“ ’

所” 定 确
’ ’‘



,






,

达 ,“ 承 计 头 刀尤。

不 必重新 计


不不




故 这 一 步 骤 一 般 可 以 省略 根据


和 趁的 数 值 由 图
,


和图

干 迭代法子 箕





和 查 出价 访 的数 值


心 了

、杯

妙户 石

按公式
,




于 算出










,



的数 值

今 算出

按公式 按公式
,





和 △ 的数值


计 算 出 总压 力 的数

值 和



一般 机很小


可 以 忽略
此时
,

,






,







” 戈

都不必计算
,



如 采 用 计 算机 来

翁 礴



计算

则计 算 流 程如 图


所示



〔 题 〕 计算 例

冷 轧机 的 毫米



计其 户 李 丸

, ’

轧制压力 下 量创 制速度


已 知 坯料厚 度

,




毫米
,

,

张力




公斤 毫米


轧件宽度

毫米

,

苗 其趁 力 很

米 秒
羊 。。

,

润 滑剂为矿 物 油乳化 图

考 虑 轧 辊 和轧 件 弹性 变形 时 总 压 力计



,

钢种

算流 程


。。

根 据 轧制 速 度 和 润 滑 剂 确 定 由钢
“,

‘ 〔

。 ’

。。


“ ,

。二







,

根 据
,
·



。。

彗 强 化 曲线 的



查得

,



公斤 毫米

,



公 斤 毫米



公斤 毫米
,

故得

绝些
。,


召孤


卫丛 二


‘ ‘公 斤

·

毫米





二 瓦了 井 万

公斤 厘 米



毫米





协召

胜典坦坚望














一 。一









。 “

,

卫 丝 翌 卿 违二卫
,


竺里迢
















,







。‘

,

,


,

八 ‘, , 。

,

‘ “ 民 咋 姑“ 牛 , ’





不丁

· 二 ” “土田



,

,



‘“ 。

小 二 守 宜巧
,


”‘

,

,


‘ ’

。 。




八 ”


。 。

一 ” ·“ 。 ’





, ‘ ’ ‘





一 ”













根据



日 ‘

·

一甲二

由 图‘

·

查得
二 一

, ”‘”

·



‘ “



·





一息

。“

·



根据

‘邑

由图

查得 功




,

故得




价 功
,


公斤 毫 米







里 语了
毫 米

厂 汽



公斤 毫 米






各 种 计 算 公 式 的 数 值 同 实 测 数 值 的 比较 毫米
,



毫米 米 公斤

,



毫米

,

米 秒

,



,

材料

… 口 斗犯口一



、 粼 、…





… 诊试










毛 一 斌丁




毫米 公斤 公斤

,

。二









,





为 比 较 各种 计 算 公 式 的 数 值
值 小


把 采 利 柯 夫公 式
,



斯通公式



本文公式 和 实 测 的 数

“ ’ ‘

列 在表





从 表 中总 压 力 的 数 值 可 以 看 出

按 采 利 柯 夫 公 式 计 算所 得 的 数 值 最


,

斯通 公式 次 之

,

而 本 文 公 式 较 接 近 于 实测 数 值



在 极 限 轧 制 条件 的情 况下 全 处 于 弹性接 触 的状 态 全 部 是 弹 性 区 的压 力 图 由于

,

极 限 最 小 厚度 的 计 算
当△

,



,

塑性 区长度
,



此时

,

轧 辊 与轧 件 完
,

,

变 形 区 全 部 是 弹性 区
。。

轧 件 没 有产生 塑 性变 形

轧 制 压 力 图也

,






,

从公式
,
‘ ’




可 以看出


,

虽然


但若
故 得




。 。,


,








为简 化计 算
,

前 后 张 力可 以 按 平 均 张 力












,





” 一
















,

旦 喜



计 算

,






。,



由于 又

, ,





,



,

故 根据公式



可得







故公式

简化为

,








一 一








式中

























…… ……
,

在 极 限 轧 制 条件 的 情 况 下

,

一般 八



故 可 以 非 常 准 确地 误 差 不 超



认为






,



公式

中压 力


由下 式 决 定








的 函数
,

公式 中压 力 情 况 下 都 有解
,

中弹 性 区 长 度 么 则是



是压力

而公式

的 函数




这 两 个方 程 式 并 不 是 任 何


公“
图 了
式““
。艺 。

故 极 限 轧 制 条件 对 应 于 这 两 个方 程 式 所 代 表
图 和

的 曲线 相 切 的 条 件

对公式

分 别求 出导数 相 等可 得

,







令这两

冷轧 极限轧制 条件

个 导数

切点的斜率
△ △




,



一 卜

,











中一






一 识 如







式中

△ 识
















△ 些 旦兰 些 二 鱼 二















日二






,

上 式 中日 已 知 的 是

故 有 两 个未 知 数 和

。 。



。 。

根 据 切 点 两 单位 压 力 相 等 的 条 件可 以

再 找 到一 个 方程 式

石 一

,


,



牛气 一 甲





,

把公式



联 立 求解


,

的 代 入 丫和 日 数 值


并注 意 到

。一

,



,

则得决

定 极 限最 小 厚 度 的 公 式 为



一 一
,









,



‘ △ 访 、 一 △ 价



功 〕
,

二 丝 匹互 兰 旦






‘ 〔 △ 。冲 〔

访
、 ,

少〕



各 已知 的 是


,

功 一 计 算 时 先 由公 式
公式

功 〕 确定
,

乙 △









的数值

,

再 代入 公 式

计 算出

的 数值



为便于计算



,

可 以 写成 以下形 式




,



二 卫些 止 业上卫 互 兰

式中







一 、







中丝







,










功 〕
,

由公 式
由图




所得 出 的系数
的数值
,

和 与占 、 的 关 系 曲 线 表 示 在 图





这样

,

可 以 直接 得 出
。 , 。

从 而 计

算出

的数 值
,

‘ 户 『











洲尹一




中 的 曲线 可 以 很 准 确 地 用 下 面 的
,




一刃
一厂 尹 产
洲户产


近似公 式表示




诀门 之,

故考 虑 轧 件 弹 性 变形 时 度 的最 终计算公 式为

,

极 限最 小厚


曰一

荡 石洲产 「 代荡乡 尸 二 巨乒 研 一 多 「口 尸 二



回曰 人国卜 二







洲砂 口



产 一尸尸产 一 一



户 户户户



,




坎 ,口 晓扣






以劝

砚匆





一〔

·


,







系数





与乙

、 、






、的 关 系

当轧制钢板 时 金属时 如 铝板

含〕 业 失
,
,

曲线
,

“ 上 式 的 数 值 同 斯 通 公 式 ” ’比 较

大 约增 大


,

当轧 制 有 色


由于 轧辊 的 弹 性 模数




大于轧件 的弹性模数
,

差另 就更大些

对 钢 轧 件 和 钢 轧辊



,



则 上 式简 化 为


,

,

,

巫共 业
上与


极 限 最 小 厚 度 各种 公 式 计 算 数 值 的 比 较 列 在 表 上
式 同 福 特 和 亚 历 山大 所 得 出 的公 式
〔“ ,

从 表 中数 值 可 以 看 出


,

本文公

较 为接 近

,

但 福 特 公 式 是 根 据 希赤可 克 公 式 推 导
因此
,

出来 的



,

并 且 在 计 算 单位 压 力 曲 线 时 忽 略 了 摩 擦 力 的 影 响

这两 个公式是 不 相 同




各种



公 式 计 算 值 的 比较 五机座
四机座




辊 冷 轧机


四 辊冷轧机 四辊冷轧机

毫米
润 滑



棕 桐油

矿 物油

棕 搁油



轧 制 速度


米 秒

。 。



公斤


毫米 毫米













‘ ‘。

公斤 公斤

·



毫米



。、



毫米

本文公式 福特公 式 斯通公式 拉 …夫洛 夫 公 〔 〕





·









,





微 小 塑 性 变 形 条件 下 的 塑 性 条 件 及 其 对 极 限 最 小 厚 度 的 影 响


在压下量 △

的 极 限 轧 制 条件下

,

变 形 区 的 金 属 刚 刚进 入 塑 性 状 态 而 还 未 产 生 塑

性变 形
相 同的

,



在 这 种 极 限 轧 制 条件 下 的 塑 性 条 件 同 一 般 平 面 塑 性 变 形 条 件 下 的塑 性 条 件 是 不
‘ ’, “



根 据 小 弹 塑 性变 形 的 叠 加 原 理


,

总变形可表 为弹性变 形 分量和塑性 变形 分 量之
,

,






丫, 丫
二 一





丫”

,




£ “
,




,














,

, ,

弹性 变形 分 量 遵 从 虎 克定 律




, 〕

小〔
,


,



,

·

丫,


,


,

小〔
, ,

一 、尹 一






, 〕

小,
,



小〔
,

,





,




,

,

式中








华一 弹 性 模 数 的 倒 数
」 二
,

当塑 性 变 形 非 常 微 小





弹性变 形 时 的 波 桑 系数
,

对 钢 轧件

,

、‘

主 应 力 方 向相 对 变 形 金 属 没 有 明 显 转 动 以 及 主 应 力 的 比 值 随

着 变 形 的增 长 保 持 不 变 时
’ ,

,

则 塑 性 变 形 分 量 与应 力 的 关 系 可 表 示 为 〔
,





小〔
,





,

,

, 〕


丫, 丫

·

,




,





, ,

中 〔
,
,

,

’ ,

多 〕

,

,


,

,

·

,

仃 中 〔 一

·

,



, ,

,







式中







次 护 同 —塑 性 变 形 时 的 波 桑 系 数 一一
,

变量

其因





,
,

可取
丫 丫
·







把公 式



〔 中


代入公式
,

,

则得



〕 〕
,




,

产、








,

〔 小 〔 小

,

一 、

, 、 一



小 小

,


土 工 ,


,

,

式中

小二 护

,

甲 一 可甲
,


,




若 座 标 轴 与应 力主 轴 重合
。 。
,

则公 式



简 化为



〔 小 〔 小
〔 小
,

一 、
一 一 、
,

,

〕 〕

从 轧件 即甸
,

式可 以 看 出

,

“ 当 小 》扩 时
,

,



当小《 中 时





,





、‘



因此

,

对 钢
,

随 着 塑 性 变 形 程 度 的增 大
叭“
乳“

波 桑 系 数 在 下 面 范 围 内变 化
,


,

成 成。

在压下量 △


的 极 限 轧 制 条件 下

金 属 刚 刚进 入 塑 性状 态

还未 产生 塑性 变形
,

故小





,

,

,

小 小

尹 。

因此


,

在这种 情 况下







来 确

定 平面 变 形 状 态 下 的 应 力状 态 和 塑 性 条件 是 不 准 确的
由能 量 塑 性 条 件可 得
,











·

若 认 为座 标 轴 与应 力 主 轴 重 合




,

则 由平 面 变 形 的 条件 可 得 。



,

故 由公

可得
把 上 式 代入 公 式

所表示 的 塑性 条件

,

整理 后可得平 面变形 时 的 塑 性 条 件








式中








一 。










上一

一一 , 丁 一 了二 一 又上 一 ,

,



万下万石万而








「厂门厂厂 「 「 厂 — 广 ‘ 杭 凌卯 厂口卜海泛界卜权裕 厂 卜奋泛权派 厅 尸叻 厂 「 扒 巨巨巨巨巨 巨口巨 圈


〔 仁二巨 二 二尸 ,一 〔 二巨 二 二 二尸 目 目压 理七 丘兰 之三三〔 二 理






一了


冷 轧 薄 板 时应 力 主 轴 示 意 图
,



系 数 甲与 及 的 关 系 曲 线



对不 同 的 , 值
比值 无 关
。 。

系 数 甲与 的 关 系 表 示 在 图 时
,






,

,

甲二

,

并 与主 应力
,






,

其 数值 决 定 于 和 的 大 小



愈 小和 愈 大
,



甲愈



公式 数 值不 同

。,


所 表 示 的 塑 性 条件 对 塑 性 区 内 任 一 点 都 是 正 确 的
,

区别 仅 仅 是 和 的


在塑 性 区边 界上



,

随 着塑性变形 程 度的增 大

,

逐渐增大



令几



则 由公 式


可得



小〔
,



,



把公式




··

联立 起 来 求解 可 得 确定塑 性 区 内 的
,

数 值 的 方 程 式如 下

一 时 酬
式中 图



,







卜 〔
,






·



〕 了











‘是 根 据 上 式 所 作 出 的 曲 线





。 时

很接近 于 。 的 数 值
姚“
,




。“




公斤 毫米

,

“,

则。
,

,



,




日竺
,

故当





,





由于 澎

按小


计算是 足 够 准 确的

因此
,

在 一 般 轧 制 条件 下



,




来 确定 塑 性 条 件 是 正 确 的
尸甲 甲


而 在 极 限 轧 制 条件 下
占 副巨 舀 右曰 ‘ 三 卜 三舀 曰





,

,





了橇





牛斗 厂 一


曰瓜 二‘ 舀片 怂


厂万





书坦



酮一 「一











一 一一
,






厂一








与 塑 性 变形 程 度 的 关 系
,



极 限轧 制 条 件下 变 形 区
压 力 的分 布






,





,

算所 引 起 的 误 差 可 能 达 到 较 大 的 数 值
当△
,







,

变形 区 的 压 力如 图 小


所示



根据公式





并代入





和 则 中部 压 力 飞 水 平 方 向应 力 。 产 为
甲一



上嘿 望 擎卑 多 甲


式 中甲








,

变 形 区 中部 主 应 力 的 比 值 为

翌 些竺望




式中

五些





把公式


中 的 甲代 入 上 式 可 得






一 。

若给 定
确 定 甲的 数值

、、


和 中 数值 的


,

就 可 以 由上 式 决 定 主 应 力 比 值 的 数 值
,

,

然后 由图

就可



的 数值 是 已知 的

的 劝 数值 由极 限 轧 制 条件 确定



对 单 位 压 力公 式

和 变形 区 长 度 公 式
,

分另 求 出导 数

乡 乡


根据两

导 数 相 等 的 条 件 和 切 点 两 单 位 压 力相 等 的 条 件 厚 度 的 计 算公 式 为
,

同 样可 得 精 确 考 虑 塑 性 条 件 时 极 限 最 小

,、

一 、 。“

户坦 圣 鱼二卫工坠
匕。
,

系数


的 数 值 由下 面 两 式 决 定




一 一 一

,












一 一

中 冲
,



,





‘ 冲 〕










。 “

。 尹 、 〔 △ 中 〔






冲 〕





冲 〕



式中


甲 甲一









。一












甲 甲一 甲“

。一




根 据 上 述 各式 可 以 作 且
,







和 乙的 关 系 曲 线




,

它 的 数 值 与按 一 般 塑 值 以 决定 值
,

性 条 件 计 算 时 的数 值
把公式



是很相近 的

所得出的

的数 值 代入 公 式

中的

从 而就





反要 区孕 呀 歹仁 瓜瞬尸匡厌 压 爹汇医匿匕 瘫尹阮廖尸厂 轰岁 属严反尹 瓜多严万 叹罗爪廖尸几廖严厂 尹厂汤尹厂 瓜尹 【 严 碑 严 厂 乙 厂 庄 匕





, 毛 声 ‘

一 卜 共烈

之二

系数







和 乙的关 系 曲 线



一 仁

二 卜 二 「 尸 二尸 界贬 二口 二巨 引 一 卜一 一 ‘ 二 卫匕 匕 亘 士一
卜 二二吮 吮
·








不 二 二
,



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,



和各 的关 系 曲线


可 以 计算 出 甲 与





和 乙的 关 系 曲 线



甲接 近 于

从图

中 的 曲 线可 以 看 出
,

,

甲不

仅与 和乙 的数

有关
小时

,

还与


有关
因此
,

当张 力 较 大 时
,

的数值


当 没 有张 力时

,

甲比
,

值小得多
,

在云 较 大 时

按 一 般塑 性 条件 计 算 极 限最 小厚 度误 差较 小

而 当。 较

不 精 确 考 虑 塑 性 条 件 所 引起 的 误 差 就 较 大






必 须 同 时 考 虑 轧 件 和 轧 辊 的 弹 性 变 形 才 能 正 确解 决 冷 轧 板 单 位 压 力

变形 区长 度

和极 限最 小 厚 度 的 计 算 问 题
探 讨 了根 据 物理 方 程







几 何方 程



平 衡 方 程 和 塑 性 条 件确定 弹 性 区 单位 压 力 的 方


弹 性 区单位 压 力 的 分 布 和 大 小决 定 于 外 摩 擦 系数


轧 件厚 度 和 弹 性 区 长 度




讨 论 了 考 虑 材 料 强 化 时 计 算 塑 性 区 单位 压 力 的 方 法

考 虑 轧 件 弹 性 变形 时 塑 性 区


单 位 压 力的 计 算 仅 仅 在 于 边 界 条 件不 同


考 虑 轧 件 弹 性 变 形 时 冷 轧 板 总 压 力 是 由弹 性 区 总 压 力 和 塑 性 区 总 压 力 组 成 的
给 出 了 根 据 四 个 边 界 条 件 确定 弹 性 区 和 塑 性 区 长 度 的 方 法


由于考 虑 轧件 的弹 性


变形

,

故 可 以 从 理 论 上 正 确 确定 变形 区 长度 的数 值 在压下 量 △




探 讨 了 同 时 考 虑轧 件 和 轧 辊 弹 性 变 形 时 计 算轧 制 压 力 的 简 化方 法


的 极 限 轧 制 条 件下


,

极 限最 小厚 度 的计 算必 须 根 据 弹 性 区 压 力和
,

弹 性 区 长度进 行求 解 才是 正 确 的

给 出 了 微 小 塑 性 变 形 条 件 下 的 精 确 塑 性 条 件 的 计 算公 式


并论 证 了 它 对 极 限 最 小

厚度 的影响

参 考 文献
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冷 轧 板 基 本 参数 的 确 定




东 北 重 型 机 械 学 院学 报
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考 虑 轧 辊 弹 性压 扁 时接 触 弧 长 度 的 确定
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东 北 重 型 机 械 学 院学 报


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热 轧板 轧 制 压 力 的计 算




重型机械
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考 虑 轧 件 和 轧 辊 弹 性 变形 时 冷 轧 板 基 本 参 数 的 计 算
续完

东 北 重 型 机械

学 院印

,






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