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最新浙教版七年级数学下册:4.3《用乘法公式分解因式》(第1课时)课件


下列等式中,哪些是因式分解?哪些不是?为什么? (1)( x ? 1) ? x ? 2 x ? 1 2 2 (2)6 x y ? (2 x y) ? (3 y ) 2 3 2 2 (3) x ? 1 ? ( x ? 1)( x ? 1) (4) x 2 ? 4 ? 4 x ? ( x ? 2)( x ? 2) ? 4 x 一个多项式 几个整式的积 ?有一个必定是多项式 ?最后一步运算是乘法 练一练:分解因式 (1) 3 x ? 9 xy 2 (2) 3mx ? 6nx 2 2 (3) ? 2ab ? 4a b ? 10ab 2 公因式: 各项系数的最大公因式 × 各项都含有的相同字母的最低次幂 提取公因式法的一般步骤: (1)确定应提取的公因式 (2)多项式除以公因式,所得的商作为另一个因式 (3)把多项式写成这两个因式的积的形式 把如图卡纸剪开,拼成一张长方形卡 纸,作为一幅精美剪纸衬底,怎么剪? 你能给出数学解释吗? a2-b2 = (a+b)(a-b) a-b a-b 请用文字叙述一下这个 公式? 两数的平方 a-b 差等于两数的 和与两数差的 积。 b 观察多项式① m ? 16 2 2 2 4 x ? 9 y ② (1)这两个多项式中有公因式吗? (2) 能用提取公因式分解因式吗? (3) 这两个多项式各有什么特点?你联想到什么? a2-b2=(a + b)(a - b) (4) 你会对这两个多项式分解因式吗? §4.3用乘法公式分解因式(1) 运用平方差公式因式分解 ?b a ▲ 2 2 ? (a ▲ ? b )( a ? b) ▲ (1)公式左边:(是一个将要被分解因式的多项式) ★被分解的多项式含有两项,且这两项异号, 并且能写成( )2-( )2的形式。 (2) 公式右边: (是分解因式的结果) ★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数 的差的形式。 2 2 a -b =(a 例: + b)(a - b) =(4a)2- =(4a+1)(4a-1) 下列多项式能否用 2 平方差公式分解因式?说说你的理由。 1 1 2 2 2 2 2 16a - (1)4x +y (3) -4x2-y2 (5) a2-4 不能 (2) 4x -(-y) 能 不能 (4) -4x2+y2 能 (6) a2+3 不能 能 能用平方差公式分解因式的多项式的特征: 1、由两部分组成; 3、每部分都能写成某个式子的平方。 2、两部分符号相反; 运用 a2-b2=(a+ b)(a- b) 1 2 - y (3)(x+z)2-(y+z)2 16 25 解:(1)原式=(2p)2-(mn)2 = (2p+mn)(2p-mn) 3 2 1 2 1 3 1 3 (2)原式 =( x) –( y) =( x+ y)( x- y) 5 4 4 5 4 5 (3)原式 =[(x+z)+(y+z)][(x+z)- (y+z)] 例1:把下列各式分解因式: 9 2 2 2 2 (1)-m n +4p (2) x =(x+z+y+z)(x+z- y-z) =(x+y+2z)(x-y) 说明:公式中的a、b可以是单项式(数字、字母)、 还可以是多项式.分解因式最后结果中如果有同类 项,一定要合并同类项。 判断 a2-b2=(a+b)(a-b) 1.判断下列利用平方差公式分解因式是否正确,不对,请改正 × (1) × (2) √ × × √ x2-4y2=(x+4y)(x


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