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高一数学必修一第一次月考卷


高一年级数学试卷
时间:120 分钟 满分:150 分 命题人:陈琳 温馨提示:本试卷的答案一律写在答题卷上,否则不计分! 一、选择题(本小题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一个符合题目的要求) 1.集合{ x ? N ? | x ? 5 }的用列举法表示为( A.{0,1,2,3,4} C.{0,1,2,3,4,5} 2

.若 A ? x | 0 ? x ? A. ?x | x ? 0? B.{1,2,3,4} D.{1,2,3,4,5} ) D. ?x | 0 ? x ? 2? ) )

?

2 , B ? ? x |1 ? x ? 2? ,则 A? B ? (
B. ?x | x ? 2? C. 0 ? x ?

?

?

2

?

3.在下列四组函数中,f(x)与 g(x)表示同一函数的是( A. y ? 1, y ?

x x

B. y ?

x ? 1 ? x ? 1, y ? x 2 ? 1

C. y ? x, y ? 3 x 3 4.函数 f ( x) ?

D. y ?| x |, y ? ( x ) 2

x?4 0 - ( x ? 1) 的定义域是() x?2
B. {x | x ? ?4且x ? ?2} D. {x | x ? ?4且x ? 1}

A. {x | x ? ?4} C. {x | x ? ?4且x ? ?2且x ? 1}

5.若全集 U={0,1,2,3},且 CU A ? {2} ,则集合 A 的真子集个数共有() A、5 个 B、6 个 C、7 个 D、8 个 ) D.1 或 ?1

6.若 ?1, a, ? ? 0, a , a ? b ,则 a ? b 的值为 (
2

? ?

b? a?

?

?

A.-1 7.函数 y ?

B.0

C.1 )

x x

? x 的图象是(
y
O
x

y
O 1 -1O A

y
1
x

y
1 O
x

O

O

O -1

1

O -1

O

O B

C O

-1

x

O D

8.设 A ? x 0 ? x ? 6 , B ? y 0 ? y ? 2 。从 A 到 B 的对应法则 f 不是映射的是(

?

?

?

?



1 x 3 1 ?y? x C. f : x ?? 4 ?y? A. f : x ??

?y? B. f : x ??

1 x 2 1 ?y? x D. f : x ?? 6
) D.无法确定

9.若 f ( x ) 的定义域为[1,2],则 f ( x ? 2) 的定义域为( A.[-1,0] B.[2,3] C.[-2,-1]

10、已知集合, A ? {x | y ? 围是( )

? x 2 ? 2 x ? 15}, B ? { y | y ? a} 若 A ? B ? A ,则 a 的取值范

A、 [2,??)

B、 [?5,??)

C、 (??,2)

D、 (??,?5) ? [2,??)

二、填空题(本小题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分) 11.设全集 U ? R, A ? {x | x( x ? 3) ? 0}, B ? {x | x ? ?1}, 则右图中阴 影部分表示的集合为 _____________

12.方程 x 2 -px+6=0 的解集为 M,方程 x 2 +6x-q=0 的解集为 N,且 M∩N={2},那 么 p+q 的值是_____________

n?2 13.已知 n∈N+,且 f(n)= f ( n ?1)

{

(n≥10) (n<10) 则 f(5)=

14.若函数 f ( x) ? 4x ? kx ? 8在[5,8] 上是单调减函数,则 k 的取值范围是_________
2

15. 对于函数 f ( x ) ?

1 ( x ? 0) 定义域中任意 x1 , x2 ( x1 ? x2 ) 有如下结论: x

① f ( x1 ? x2 ) ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) ; ② f ( x1 x2 ) ? f ( x 1 ) f ( x2 ) ③

f ( x1 ) ? f ( x2 ) ?0; x1 ? x2

④ f(

x1 ? x2 f ( x1 ) ? f ( x2 ) )? 。 2 2


上述结论中正确结论的序号是

三、简答题(本小题共 6 个小题,共 75 分,解答应写出文字说明,证明过程或验算步骤) 16、 (本题满分 12 分)已知全集为 U=R,A={ x | ?2 ? x ? 2 } ,B={ x | x ? 0, 或x ? 1}

求: (1)A ? B (2)A ? B (3) (C u A) ? (C u B)

2 17、 (本题满分 13 分)已知 A= {x | a ? x ? 2a ? 3} ,B= {x | x ? 5x ? 6 ? 0} .

(Ⅰ)若 A ? B ? x 1 ? x ? 3 ,求 a 的取值; (Ⅱ)若 A ? B ? B ,求 a 的取值范围.

?

?

18.(满分 14) (1)已知 f(x)是二次函数,且满足 f (0) ? 2 , f ( x ? 1) ? f ( x) ? 3x, 求函数 f ( x) 的解析式。 (2) 已知 f ( x) 是定义在 (1,??) 上的一个函数, 且有 f ( x) ? 2 f ( ) ? 的解析式

1 x

x ?1, 求函数 f ( x)

19.(满分 12 分)求证:函数 f ( x) ? x ? 1 是偶函数,且在 ? 0, ?? ? 上是增函数。
2

20.(满分 10 分)若 f(x)在区间(0, ? ? )上是减函数,又 f(a2+a+2)<f(-a+5), 求 a 的取值范围。

21.(本题满分 14 分) 设 函 数

? x 2 ? bx ? c, (?4 ? x ? 0) , 若 f ( x) ? ? ? x ? 3 , ( x ? 0 ) ?

f (?4) ? f (0), f (?2) ? ?1,
4 y

(1)求函数 f ( x ) 的解析式, (2)画出函数 f ( x ) 的图象,并指出函数的定义域和值域。 (3)解不等式 xf ( x) ? 0 。

3 2 1 1 2 3 4 x

-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4


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