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五年高考题荟萃黄邦军


第一部分
考点 2 动量守恒定律及其应用

五年高考题荟萃

2.场强为 E、 方向竖直向上的匀强电场中有两个小球 A、 B,它们的质量分别为 m1、 m2,电荷量分别为 q1、 q2,A、 B 两个小球由静止释放,重力加速度为 g,则小球 A 和 B 组成的系统动量守恒应满足的关系式为 考点 3 与动量有关的综合问题 3.(全国

卷 I)21. 质量为 M 的物块以速度 V 运动,与质量为 m 的静止物块发生正碰,碰撞后两者的动 量正好相等。两者质量之比 M/m 可能为 A.2 B.3 C.4 D.5 .

4.2)如图所示,光滑水平面轨道上有三个木块,A、B、C,质量分别为 mB=mc=2m,mA=m,A、B 用细绳连 接,中间有一压缩的弹簧 (弹簧与滑块不栓接)。开始时 A、B 以共同速度 v0 运动,C 静止。某时刻细绳突然 断开,A、B 被弹开,然后 B 又与 C 发生碰撞并粘在一起,最终三滑块速度恰好相同。求 B 与 C 碰撞前 B 的 速度。

v0

5.(全国卷 I)25.(18 分)如图所示,倾角为 θ 的斜面上静止放置三个质量均为 m 的木箱,相邻两 木箱的距离均为 l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑,逐一与其他木箱碰撞。每次碰撞后木箱都 粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变,最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。已知木箱与斜面间的动 摩擦因素为 μ ,重力加速度为 g。设碰撞时间极短,求 (1)工人的推力; (2)三个木箱匀速运动的速度; (3)在第一次碰撞中损失的机械能。

l
l

?
小车静止 为质点的 在车面上
2 ,

6.(天津卷)10.(16 分)如图所示,质量 m1=0.3 kg 的 在光滑的水平面上,车长 L=15 m,现有质量 m2=0.2 kg 可视 物块,以水平向右的速度 v0=2 m/s 从左端滑上小车,最后 某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数 ? =0.5,取 g=10 m/s 求 (1)物块在车面上滑行的时间 t; (2)要使物块不从小车右端滑出,物块滑上小车左端的速度 v′0 不超过多少。

7.(北京卷)24. (20 分) (1)如图 1 所示,ABC 为一固定在竖直平面内的光滑轨道,BC 段水平,AB 段与 BC 段平滑连接。 质量为 m1 的小球从高位 h 处由静止开始沿轨道下滑, 与静止在轨道 BC 段上质量为 m2 的小球发生碰撞,碰撞后两球两球的运动方向处于同一水平线上,且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞

后小球 m2 的速度大小 v 2 ;

(2)碰撞过程中的能量传递规律在屋里学中有着广泛的应用。为了探究这一规律,我们才用多球依次 碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的恶简化力学模型。如图 2 所示,在固定光滑水平轨 道上,质量分别为 m1、m2、m3……mn?1 、 mn ??的若干个球沿直线静止相间排列,给第 1 个球初能 Ek 1 , 从而引起各球的依次碰撞。 定义其中第 n 个球经过依次碰撞后获得的动能 Ek 与 Ek 1 之比为第 1 个球对第 n 个 球的动能传递系数 k1n a.求 k1n b.若 m1 ? 4m0 , mk ? m0 , m0 为确定的已知量。求 m2 为何值时, k1n 值最大

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 9.(广东卷)19. (16 分)如图 19 所示,水平地面上静止放置着物块 B 和 C,相距 l =1.0m 。物块 A 以 速度 v0 =10m/s 沿水平方向与 B 正碰。碰撞后 A 和 B 牢固地粘在一起向右运动,并再与 C 发生正碰,碰后瞬 间 C 的速度 v =2.0m/s 。 已知 A 和 B 的质量均为 m, C 的质量为 A 质量的 k 倍, 物块与地面的动摩擦因数 ? =0.45. (设碰撞时间很短,g 取 10m/s ) (1)计算与 C 碰撞前瞬间 AB 的速度; (2)根据 AB 与 C 的碰撞过程分析 k 的取值范围,并讨论与 C 碰撞后 AB 的可能运动方向。
2

11.(08 北京理综 24)有两个完全相同的小滑块 A 和 B,A 沿光滑水平面以速度 v0 与 静止在平面边缘 O 点的 B 发生正碰,碰撞中无机械能损失.碰后 B 运动的轨迹为 OD 曲线,如图所示. (1)已知小滑块质量为 m,碰撞时间为Δ t,求碰撞过程中 A 对 B 平均冲力的大小;?

(2)为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速度下滑的运动,特制做一个与 B 平抛轨迹完全相同的 光滑轨道,并将该轨道固定在与 OD 曲线重合的位置,让 A 沿该轨道无初速下滑 (经分析,A 下滑过程中不会脱 离轨道). 12.如图所示,一倾角为θ =45°的斜面固定于地面,斜面顶端离地面的高度 h0=1 m,斜面底端有一垂直于 斜面的固定挡板,在斜面顶端自由释放一质量 m=0.09 kg 的小物块(视为质点).小物块与斜面之间的动摩 擦因数μ =0.2.当小物块与挡板碰撞后,将以原速返回.重力加速度 g 取 10 m/s .在小物块与挡板的前 4 次碰 撞过程中,挡板给予小物块的总冲量是多少??
2

13.光滑水平面上放着质量 mA=1 kg 的物块 A 与质量 mB=2 kg 的物块 B,A 与 B 均可视为质点,A 靠在竖直 墙壁上,A、B 间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与 A、B 均不拴接),用手挡住 B 不动,此时弹簧弹性势能 EP=49 J.在 A、B 间系一轻质细绳,细绳长度大于弹簧的自然长度,如图所示.放手后 B 向右运动,绳在短暂时间内被 拉断,之后 B 冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道,其半径 R=0.5 m,B 恰能到达最高点 C.取 g=10 m/s ,求 ? (1)绳拉断后瞬间 B 的速度 vB 的大小;? (2)绳拉断过程绳对 B 的冲量 I 的大小;? (3)绳拉断过程绳对 A 所做的功 W.? 19. (4 分) (2014?海南)在光电效应实验中,用同一种单色光,先后照射锌和银的表面,都能发生光电效 应.对于这两个过程,下列四个物理过程中,一定不同的是 ( ) A.遏止电压 B.饱和光电流 C.光电子的最大 D.逸出功 初动能 20. (8 分) (2014?海南)一静止原子核发生 α 衰变,生成一 α 粒子及一新核,α 粒子垂直进入磁感应强度 大小为 B 的匀强磁场,其运动轨迹是半径为 R 的圆.已知 α 粒子的质量为 m,电荷量为 q;新核的质量为 M;光在真空中的速度大小为 c.求衰变前原子核的质量. (1) (4 分)能量为 Ei 的光子照射基态氢原子,刚好可使该原子中的电子成为自由电子,这一能量 Ei 称为 氢的电离能。现用一频率为 v 的光子从基态氢原子中击出了一电子,该电子在远离核以后速度的 大小为 (用光子频率 v、电子质量 m、氢的电离能 Ei 与普朗克常量 h 表示)
2

(2) (8 分)在核反应堆中,常用减速剂使快中子减速。假设减速剂的原子核质量是中子的 k 倍,中子 与原子核的每次碰撞都可看成是弹性正磁。设每次碰撞前原子核可认为是静止的,求 N 次碰撞后 中子速率与原速率之比。

16. (8 分) (2014?海南)一竖直放置、缸壁光滑且导热的柱形气缸内盛有一定量的氮气,被活塞分隔成Ⅰ、 Ⅱ两部分;达到平衡时,这两部分气体的体积相等,上部气体的压强为 PⅠ0,如图(a)所示,若将气缸缓 慢倒置,再次达到平衡时,上下两部分气体的体积之比为 3:1,如图(b)所示.设外界温度不变,已知活 塞面积为 S,重力加速度大小为 g,求活塞的质量.

(2) (8 分)如右上图,体积为 V、内壁光滑的圆柱形导气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞;气 缸内密封有温度为 2.4T0、压强 1.2p0 的理想气体,p0 与 T0 分别为大气的压强和温度。已知:气体 内能 U 与温度 T 的关系为 U=? T , ? 为正的常量;容器内气体的所有变化过程都是缓慢的。求: (i)气缸内气体与大气达到平衡时的体积 V1; (ii)在活塞下降过程中,气缸内气体放出的热量 Q。

⑵(8 分)如图,一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封,上端封闭但留有一抽气孔.管 内下部被活塞封住一定量的气体(可视为理想气体) ,气体温度为 T1.开始时,将活塞上方的气体缓慢 抽出,当活塞上方的压强达到 p0 时,活塞下方气体的体积为 V1,活塞上方玻璃管的容积为 2.6V1。活塞 因重力而产生的压强为 0.5p0。继续将活塞上方抽成真空并密封.整个抽气过程中管内气体温度始终保 持不变.然后将密封的气体缓慢加热.求: ①活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度; ③当气体温度达到 1.8T1 时气体的压强.

⑵(8 分)一置于桌面上质量为 M 的玩具炮,水平发射质量为 m 的炮弹.炮可在水平方向自由移动.当炮 身上未放置其它重物时,炮弹可击中水平地面上的目标 A;当炮身上固定一质量为 M0 的重物时,在原 发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标 B.炮口离水平地面的高度为 h.如果两次发 射时“火药”提供的机械能相等,求 B、A 两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比。

(II) (8 分) 一气象探测气球,在充有压强为 1.00atm(即 76.0cmHg) 、温度为 27.0℃的氦气时,体积为 3.50m3。在 上升至海拔 6.50km 高空的过程中,气球内氦气压强逐渐减小到此高度上的大气压 36.0cmHg,气球内部因

启动一持续加热过程而维持其温度不变。 此后停止加热, 保持高度不变。 已知在这一海拔高度气温为-48.0℃。 求: (1)氦气在停止加热前的体积; (2)氦气在停止加热较长一段时间后的体积。 (2) (8 分)如图,一带有活塞的气缸通过底部的水平细管与一个上端开口的竖直管相连, 气缸与竖直管的横截面面积之比为 3:1,初始时,该装置的底部盛有水银;活塞 与水银面之间有一定量的气体,气柱高度为 l(以 cm 为单位) ;竖直管内的水银面 比气缸内的水银面高出 3l/8。现使活塞缓慢向上移动 11l/32,这时气缸和竖直管内 的水银面位于同一水平面上,求初始时气缸内气体的压强(以 cmHg 为单位)
l 3l/8

2)(8 分)如图所示,一气缸水平固定在静止的小车上,一质量为 m、面积为 S 的活塞将一定量的气 体封闭在气缸内,平衡时活塞与气缸底相距 L。现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动,稳定时发现 活塞相对于气缸移动了距离 d。已知大气压强为 P0,不计气缸和活塞间的摩擦;且小车运动时,大气对活 塞的压强仍可视为 P0;整个过程温度保持不变。求小车加速度的大小。
左 右 左

(8 分)如图,光滑水平面上有三个物块 A、B 和 C,它们具有相同的质量,且位于同一直线上。开始 时,三个物块均静止,先让 A 以一定速度与 B 碰撞,碰后它们粘在一起,然后又一起与 C 碰撞并粘在一起, 求前后两次碰撞中损失的动能之比。 3

A

B

C


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