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2014届天津市十二区县重点校高三第一次模拟联考理科数学试题(含答案解析)


2014 年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考(一) 数 钟. 祝各位考生考试顺利! 学 (理 ) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共 150 分.考试时间 120 分 第Ⅰ卷 选择题 (共 40 分) 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题 卡规定的位置上. 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用 2B 铅

笔把答题卡上对应的答案标号涂黑;如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案不能答在试题卷上. 参考公式: ·如果事件 A 、 B 互斥,那么 P( A U B) = P( A) + P( B) ? 柱体的体积公式 V = Sh . 其中 S 表示柱体的底面积, h 表示柱体的高. 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 2 1. 集合 M = { y | y = lg( x + 1)}, N = {x | 4 x < 4}, 则M I N 等于 ( ) A. [0,+∞ ) B. [0,1) C. (1,+∞ ) D. (0,1] ) ? x ? y ≥ ?5 ? 2. 已知 x , y 满足线性约束条件 ? x + y ≥ 0 ,则 z = 2 x + 4 y 的最小值是( ?x ≤ 3 ? A.-6 3. 二项式 ? ? 2x + B.5 6 C.38 D.-10 ) D.240 ? ? 1 ? ? ? 展开式中的常数项是( x? B.60 C.120 A.15 4. 对于实数 a 和 b ,定义运算 a ? b ,运算原理如右图所 ?1? 示,则式子 ? ? * ln e 2 的值为( ?2? A.8 5. 在 ?ABC 中, BC = B.10 ?2 ) C.12 D. 3 2 ) π? ? 5 , AC = 3, sin C = 2 sin A ,则 tan? A ? ? 的值为( 4? ? 3 4 C. ? A. 1 3 B. 1 3 D. 3 第 1 页 共 11 页 6. 线段 AB 是圆 C1:x 2 + y 2 = 10 的一条直径,离 为 5 的双曲线 C2 以 A, B 为焦点.若 P 是圆 C1 与 线 C2 的一个公共点,则 PA + PB 的值为( A. 2 2 B. 2 15 ) 心率 双曲 C. 4 3 D. 6 2 7. 已知实数 m , n ,若 m ≥ 0 , n ≥ 0 ,且m + n = 1 ,则 A. m2 n2 的最小值为( + m + 2 n +1 D. ) 1 4 B. 4 15 C. 1 8 1 3 ) ?1 ? x ? 1 , x ∈ [ 0,2 ] ? 8. 函数 f ( x) = ? 1 ,则下列说法中正确命题的个数是( ? f ( x ? 2), x ∈ (2, +∞) ?2 ①函数 y = f ( x ) ? ln( x + 1) 有 3 个零点; ②若 x > 0 时,函数 f ( x ) ≤ k ?3 ? 恒成立,则实数 k 的取值范围是 ? , +∞ ? ; x ?2 ? ③函数 f ( x ) 的极大值中一定存在最小值; ④ f ( x ) = 2 k ? f ( x + 2k ), (k ∈ N ) ,对于一切 x ∈ [ 0, +∞ ) 恒成立. A.1 B.2 C.3 D.4 第Ⅱ卷 非选择题 (共 110 分) 二

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