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1.1.1四种命题1


1.1.1四种命题

命题: 能够判断真假的语句叫做命题。 其中判断为“真”的叫做真命题。 判断为假的叫做假命题。

练习一:判断下列语句是否为命 题 (1)3是12的约数 (2)12>5 (3)x<2 (4)? 是有理数 (5)6=2 (6)三角函数是周期函数吗? (7)指数函数真漂亮!

例如:

r />(1)若两直线斜率相等,则两直线平行。 (2)若两直线平行,则两直线斜率相等。 (3)若两直线斜率不相等,则两直线不平 行。 (4)若两直线不平行,则两直线斜率不相 等。

四种命题的关系:
原命题 若p则q

互逆
互为 互逆

逆命题 若q则p 逆否

互否
否命题

互否

逆否命题 若非q 则非p

若非p 则非q

练习二: 把下面的命题改写成若p则q的形式 (1)当ac>bc时,a>b (2)已知x,y为正整数,当y=x+1时, y=3,x=2 (3)当abc=0时,a=0或b=0或c=0

例一: 写出命题“若a=0,则ab=0”的逆 命题、否命题、逆否命题,并判 断真假。

例二: (1)若一个四边形的四条边不相等,则它不是 正方形 (2)若一个四边形的对角互补,则它内接于圆。 (3)正方形的四条边相等。 (4)圆内接四边形对角互补。 (5)对角不互补的四边形不内接于圆。 (6)若一个四边形的四条边相等,则它是正方 形。 其中互为逆命题的是________ 互为否命题的是________ 互为逆否命题的是________

? ?

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练习三: 把下列命题改写为“若p则q的形式”,指 出它的逆命题,否命题,逆否命题,并判 断真假 (1)两个全等三角形的三边对应相等。 (2)四条边相等的四边形是正方形。


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