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第十三届上海市高中基础物理知识竞赛(TI杯)


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第十三届上海市高中基础物理知识竞赛(ti 杯)
考生注意:1、本卷满分 150 分。 2、考试时间 120 分钟。 3、计算题要有解题步骤,无过程只有答案不得分。 4、全部答案做在答题纸上。 一.单选题(每小题 4 分,共 40 分) 1.如图所示,质量为 m 的小球一端被水平弹簧系住,另侧被 倾角为 30?的光滑木板 AB 托住,处于静止状态

。若突然向下撤离木 板 AB,则此刻小球的加速度为( 2 3 (A)0, (B)大小 3 2 3 (C)大小 3 (D)大小 ) g,方向竖直向下,
B 30? A

g,方向垂直于原木板平面向下,

3 g,方向水平向右。 3

2.心电图是现代医疗诊断的重要手段,医生通过测 量心电图上相邻两波峰的时间间隔(即心动周期) ,就可 以计算出 1 分钟内心脏跳动的次数(即心率) 。图是甲、 乙两人在同一台心电图杨上做出的心电图。医生通过测量 后获知甲的心率每分钟 60 次,由此可推断出其图纸移动 的速率以及乙的心率为 ( )
20mm 乙 20mm 25mm 甲 25mm

(A)25 mm/s、每分钟 75 次, (B)25 mm/s、每分钟 48 次, (C)20 mm/s、每分钟 75 次, (D)20 mm/s、每分钟 48 次,
B C v0 A h

3.如图所示,一物体从 A 点出发以妆速度 v0 冲上光滑斜面 B’ AB,并能沿斜面升高到 h。不考虑空气阻力,下列说法中正确的 是( ) (A) 若斜面从 C 点被锯断, 物体冲出 C 点后仍能升高到 h。 (B)若把斜面弯曲成圆弧形 AB’,物体能沿 AB’升高到 h。
?

(C)若把斜面从 C 点锯断或弯曲成圆弧形 AB’,物体都不能升高到 h,因为机械能不 守恒。 (D) 若把斜面从 C 点锯断或弯曲成圆弧形 AB’, 物体都不能升高到 h, 但机械能守恒。 4.如图所示,在一粗糙水平面上有三块质量分别为 m1、 m2、m3 的木块 1、2、3(木块体积可忽略) ,中间分别用一根自 然长度为 l、劲度系数为 k 的轻弹簧连接起来,且弹簧均处于自 然伸长状态。木块与地面间的动摩擦因数为?。现用一水平力向右拉木块 3,当木块一起匀 速运动时,木块 1 和 3 之间的距离为 ( ) ?(m1+m2)g ?(2m1+m2)g 2?(m1+m2)g ?m2g (A)l+ (B) l+ (C) 2l+ (D) 2l+ k k k k
1 2 3 F

1

2

5.图是某种型号的“千斤顶” ,常用于汽车换轮胎时顶 升汽车。图中的 AC、BC、AD、BD 各杆长度相等。当顺时针 摇动手柄时,在水平螺杆的带动下,A、B 间距离变小,汽车 就会被顶升起来,反之,汽车下降。若用“千斤顶”顶升汽车 A 时,汽车对 C 点的正压力为 G,AB 与 AC 间夹角为?,则 A 端受到杆 AC、AD 的合力大小为( (A)G/2 sin?, (C)G/tan ?, ) (B)2G cos?, (D)G tan ?。
y /cm 3 0 -3 0.1 甲 0.2 t/s

G C

?

B

D

6.如图所示,一列简单谐横波沿 x 轴传 播。甲、乙两图分别为传播方向上相距 3 m 的 两质点的振动图像。如果波长大于 1 m,则波 的传播速度大小不可能为( (A)30 m/s, ) (B)15 m/s,

y /cm 3 0 -3 0.1 乙 0.2 t/s

(C)10 m/s,

(D)6 m/s。
脱水桶盖板 支点 支点 制 动 钢 丝 刹 车 带 刹车盘 脱水电机轴 拉簧

7.图为洗衣机脱水制动示意图。脱水桶的半径为 20 cm, 正常工作时以每分钟 1200 转高速旋转。脱水后衣服可视为均匀 地紧贴脱水桶壁上,且当衣服和桶的总质量为 3 kg 时,测得从 打开脱水桶盖到脱水桶静止,脱水桶共旋转了 50 圈。设脱水桶 刹车盘的半径为 6 cm,则脱水桶制动过程中刹车带上的平均摩 擦力的大小约为 ( ) (A)50 N, (B)15 N, (C)100 N, (D)40 N。 8.如图所示,一电扇有 3 片叶片,叶片间的夹角为 120?,稳定转速 为每分钟 300 转。若在暗室中,电扇达到稳定转速时被每秒闪光 30 次的频 闪光源照射时,观察者能感觉到的电风扇叶片数为 (A)3, (C)9, (B)6, (D)无法分清电风扇的叶片数。 ( )

9.我国西昌是发射地球同步卫星的主要基地。发射地球同步卫星时,运载火箭通常 需要经历先竖直上升,然后高速姿态,再向某一方向倾斜上升的过程。为有利于发射,运载 火箭倾斜上升的方向大致应为 (A)西南方向, ( ) (C)西北方向,
A Q O C P

(B)东南方向,

(D)东北方向。
B N

10.如图所示,在竖直平面内的光滑圆弧轨道 QN 所对的圆心角小于 10?。O 点是弧 QN 的中点,也是圆 弧轨道的最低点,且 Q、N 等高。在 Q 和 O 之间放置一 块光滑的木板(木板的厚度可忽略) 。若将 A、B、C 三 个小球(可视为质点)分别同时从 Q、P、N 处由静止释放,则 (A)C 球最先到达 O 点,A、B 球同时到达 O 点, (B)A 球最先到达 O 点,B 球最后到达 O 点, (C)B、C 两球几乎同时到达 O 点,且先于 A 球, (D)B、C 两球几乎同时到达 O 点,且迟于 A 球。 ( )

2

3

二.多选题(每小题 5 分,共 25 分。选对部分答案得 2 分,有错不得分) 11.如图所示,重 100 N 的物体放在倾角为 30?的粗糙斜 面上,一根原长为 10 cm、劲度系数为 103 N/m 的轻质弹簧,一 端固定在斜面底部,另一端与物体连接。设物体静止时弹簧长 度为 7 cm,现用一弹簧秤沿斜面向上拉物体,若物体与斜面间 的最大静摩擦力为 35 N,且弹簧长度不变,则弹簧秤的示数可能是( (A)5 N, (B)15 N, (C)50 N, ) (D)85 N。
30? F



12.原“和平号”空间站是二十世纪技术最先进的航天器。在空间站环绕地球做匀速 圆周运动的过程中,站内不能进行的实验有( (A)验证阿基米德定律, (C)测定弹簧振子的周期, (B)利用天平测物体的质量, (D)验证机械能守恒定律。

13.如图所示,光滑圆形轨道的管径远小于轨道半径 R。质量为 m 的相同小球 a、b 的直径略小于管径,能在管中无摩擦运动。两球先后以相同速率 v 通过轨道最低点,且当 a 在最低点时,b 在最高点。以下说法中正确的是 ( ) (A)速率 v 至少为 5Rg ,才能使两球在管内做圆周运动, (B)当 v= 5Rg 时,b 在轨道最高点对轨道无压力, (C)当 b 在最高点对轨道无压力时,a 比 b 所需的向心力大 5mg, (D)只要 v≥ 5Rg ,a 对轨道最低点压力比 b 对轨道最高点压力都大 6mg。 14.如图所示,相互垂直的光滑挡板 PO、OQ 被竖直固定放置在重 力场中,a、b 为质量相同的小颗粒(可看成质点),相互间存在大小与 距离平方成反比的斥力作用,方向沿 a、b 连线。当力 F 水平向左作用于 b 时,a、b 处于静止状态。现若稍增大力 F,且使 b 稍有移动,则当则 a、 b 重新处于静止状态时重新( ) (B)a 对 b 的作用力大小减小
O b F Q P a

(A)a 对 b 的作用力大小增大,

(C)OQ 面板对 b 的支持力大小不变(D)OQ 面板对 b 的支持力大小增大 15.如图所示, 质量为 M 的小车在光滑的水平面上以速度 v0 向右匀速运动,一质量为 m 的小球(m?M)从高 h 处自由下落, 与小车碰撞后,反弹上升的最大高度仍为 h。设球与车间的动摩擦 因数为?,则小球弹起后的水平速度可能是( 三.填空题(共 25 分) 16. 分)如图所示, 乌篷船又称“脚划船”是 (6 我国绍兴水乡“流动的生命” 。它船身狭小,一丈多长, 但船速极快。其一侧伸出的木质长桨 A,不仅可以成为 小船行进的动力,并具有调控小船行进方向的功能,此 外,木质长桨还具有______的功能。实现这种功 能的具体过程是_________。 17. 分)在一级方程式汽车大赛中,法拉利赛车总质量为 m,为使赛车经过弯道时, (3
3
A

m h



M

v0

(A)v0, (B)0, (C)2? 2gh , (D)-v0。

4

仍能保持一定的高速行驶, 工程师对赛车的外形进行了精心的设计, 使得赛车在高速行驶时, 相对车辆运动的空气能对车身产生向下的附加压力(此压力被称为气动压力) ,从而增大赛 车对地面的正压力。已知该正压力与摩擦力的比值为 ?(称为侧向附着系数) 。要使赛车以 速度 v 经过半径为 R 的水平弯道时不侧滑,所需气动压力至少为__________。 18. 分)距行星表面高 h 处以速度 v1 绕行星做匀速圆周运动的航天器,由于某种原 (3 因过渡到距行星表面高 h 5 处的新轨道上,并以速度 2 2 v1 绕行星做匀速圆周运动。由此可

以推断,假定在该行星表面以速度 v0 竖直上抛一物体并仍回到抛出处,则该物体在空中运 动时间为__________(计算时不计空气阻力) 。 19. (4 分)图为某同学自制的加速度计。构造如下:一根轻 质细杆的下端固定一个小球,杆的上端与光滑水平轴相连接。杆可 在竖直平面内左右摆动。硬质面板紧靠杆摆动的平面放置,并标有 刻度线。其中,刻度线 c 位于经过 O 的竖直线上,刻度线 b 在 bO 连线上,?bOc=30?,刻度线 d 在 dO 连线上,?cOd=45?。 使用时,若约定加速度计的右侧为汽车前进的方向,则在 c 处应标上加速度__m/s2;在 b 处应标上加速度__m/s2;汽车前进时,若细杆稳定地指示 在 d 处,则 0.5 s 内汽车速度__(选填“增大”或“减少” )了__m/s。 (本题 g 取 9.8 m/s2) 20. 分)我国将进行宏伟的”嫦娥计划”,对月球进行探测.已知地球半径 R 为月球 (4 半径的 3.6 倍,地球表面的重力加速度 g 为月球的 6 倍。若将月球和地球都视为匀质球体, 则可以估算出: (1)地球与月球的密度之比是__________; (2)若长期在月球工作,需要在月球表面覆盖压强 p0=1.0?105 Pa 的大气层。则该大 气层的大气质量是_______kg(设大气层厚度远小于月球半径) 。 21. 分)研究表明,汽车在高速行驶中所受到的空气阻力 f(也称风阻)主要与(1) (5 汽车正面投影面积 S, (2)等因素有关。表一是在风洞实验室中通过摸摸实验采集到的一组 数据。 由上述数据可以得到汽车所受到的风阻 f 与汽车正面投影面积 S 以及汽车行驶速度 v 的关 系式为 f=______(要求用 k 表示比例系 数) 由上述数据得出 k 的大小和单位是___。 ; 四.计算题(60 分)
f/N s/m
2

v O

b c

d

v/ms

-1

20

30

40

50

60

2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

205 258 309 361 412

464 580 696 812 928

824 1032 1239 1445 1652

1291 1614 1936 2258 2581

1860 2324 2788 3252 3717

22. (15 分)为确保行车安全,在高速公路的不同路段都会竖有限速指示牌。若有一 段直行连接弯道的路段,其弯道半径为 60 m,弯道路面的倾斜角度?为 5?,静摩擦因数?为 0.37。假定直行路段的限速为 120 km/h,限速指示牌的可见视野为 100 m,驾驶员的操作反 应时间为 2 s,为保持平稳减速,限定最大减速度为 2.5 m/s2。试计算: (1)至少应该在弯道 前多少距离处竖置限速指示牌; (2)指示牌应标注的限速。 (tan5?=0.087)

4

5

23. (15 分)如图所示,D 是倾角为?的固定斜面,长方 体 A、B 叠放在 D 斜面上。重物 C 通过轻滑轮、轻绳与 A、B 相连,A、B 相对静止地沿斜面加速向上运动。设 B 与 D 之间 的动摩擦因数为?,A、B、C 质量分别为 mA=m、mB=2m、 mC=4m。绳对 A、B 的拉力与斜面始终保持平行。求: A、B 间的静摩擦因数?0。 24. (15 分)如图所示,在光滑的水平面上,质量为 m 的 88 个相同弹性小球,沿直线 MN 静止排列,编号自 右向左分别为 1 至 88。 现有一质量为 2m 的弹性小球 A 沿 MN 直线以速率 v0 水平向右与第 88 号小球相碰。 设所有碰撞均为弹性正碰, 求这 89 个小球 最后的速度。 25. (15 分)如图所示,在舞台上,甲、乙、丙三位舞蹈演员分别 从边长为 a 的正三角形顶点 A、B、C 出发,随舞曲节拍以平均速率 v 运 动。其舞蹈行进的规则为:以舞曲的若干节拍为时间单位,在第一个时间 单位内,她们始终保持甲朝乙,乙朝丙,丙朝甲运动;在第二个时间单位 求: (1)经过多少时间她们三人相聚; (2)每位演员行进的路程。
A B

A B

D

?

C

v0 A M 88 87 86 3 2 1N

C

内,则始终保持甲朝丙,丙朝乙,乙朝甲运动;若三位舞蹈演员一直以上述方式交替运动,

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第十三届上海市高中基础物理知识竞赛(TI 杯)参考答案
一.1、C, 2、A,3、D,4、C,5、C,6、B,7、A,8、B,9、B, 10、C。 二.11、A、B、C, 12、A、B、D, 13、B、D, 14、A、D, 15、A、C。 三.16、能使船保持平衡,当船右倾时,长桨浸入水中,由长桨所受浮力的力矩使船 身恢复平衡;当船左倾时,长桨脱离水面,由长桨自身重力的力矩使船身恢复平衡。 v2 9v0h2 17、N’=?m -mg, 18、t= , 19、0;5.66;减少;4.9, R 5v12 20、5:3;2.4?1018 kg, 四 22、 (1)弯道最高车速时受力如图,则 mg+?N sin ?=N cos ?, v2 N sin ?+?N cos ?=m ,可解得:v= R Rg tan?+? =60 km/h; 1-?
mg N f

21、f=kSv2;k=0.26 kg/m3,

500 (2)减速距离:v22-v12=2as,解得:s= m, 3 200 人反应时间内车通过的距离:l=v1t= m, 3 竖置限速牌的距离:s+l-100=133.4 m。 23、对 A 有:T-fAB-mAg sin ?=mAa, 对 B 有:T+fAB-fB-mBg sin ?=mBa, 对 C 有:mCg-2T=mCa, 而 fB=?(mA+mB)g cos ?,NAB=mAg cos ?, 2+9? cos ?+2 sin ? 可解得:fAB=mg , 7

2+9? cos ?+2 sin ? 要 A 与 B 一起运动,只要?0mg cos ?≥fAB,可解得:?0≥ 。 7 cos ? 1 1 1 24、A 球与 88 号球相碰:2mvA’+mv88’=2mv0, (2m)vA’2+ mv88’2= (2m)v02, 2 2 2 1 4 可解得:vA’= v0,v88’= v0, 3 3 由于 88 个小球质量相同,相互作用后速度交换,即 88-2 号球均静止,而 1 号球的速 4 度为 v1= v0, 3 1 1 4 1 A 球再与 88 号球相碰:可得:vA’’= vA’= 2 v0,v88’’= vA’= 2 4v0,然后又速度 3 3 3 3 1 1 交换,最后可知 1 号球的速度为 v1= 4v0,2 号球的速度为 v2= 2 4v0,?第 88 号球的速 3 3 度为 v88= 1 1 4v ,A 球的速度为 vA= 88 v0。 388 0 3

6

7

25、把演员运动的速度分解成 v1 和 v2,其中 v1 是向中心运动的速度, 3 2 3 v1= v 三演员相聚处必在中心,演员与中心的距离为:= ? 2 3 2 a=
A v2

C

3 s 2a 2a a,所以相聚所需时间为 t= = ,演员跑过的路程为 L=vt= 。 3 v1 3v 3

v1 v

B

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