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高三数学10月21号周周练


高三数学 10 月 21 号周周练
一.选择题 1.设集合错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,则 M

中元素的个数为() A.3
2.已知条件

B.4

C.5

D.6 ,则“?p”是 ( )

“?q”成立的 A.充分不必要

条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

3.函数 f(x)=错误!未找到引用源。+lg 错误!未找到引用源。的定义域为





A.(2,3)
2

B.(2,4]

C.(2,3)∪(3,4]

D.(-1,3)∪(3,6]

4.若函数 f(x)=x +ax+错误!未找到引用源。在(错误!未找到引用源。,+∞)是增函数,

则 a 的取值范围是 A.[-1,0] B.[-1,+∞) C.[0,3] D.[3,+∞)





5.sin20° cos10° sin10° -cos160° =





A.错误!未找到引用 B.错误!未找到引用 C.错误!未找到引用 D.错误!未找到引用 源。 源。 源。 源。

6.在△ABC 中,若 b=错误!未找到引用源。,a=2,且三角形有解,则 A 的取值范围



( ) B.0° <A≤45° C.0° <A<90° D.30° <A<60°

A.0° <A<30°

7. 已知点 A(-1,0),B(1,0),C(0,1),直线 y=ax+b(a>0)将△ABC 分割为面积相等的两部分,则 b

的取值范围是

( ) B.(1-错误!未找到引 C.(1-错误!未找到引 D.[错误!未找到引用

A.(0,1)

用源。,错误!未找到 用源。,错误!未找到 源。,错误!未找到引 引用源。) 引用源。] 用源。) ( )

8.若复数 z 满足(3-4i)z=|4+3i|,则 z 的虚部为

A.-4

B.-错误!未找到引用 源。

C.4

D.错误!未找到引用 源。

9.已知数列错误!未找到引用源。满足错误!未找到引用源。,则数列错误!未找到

引用源。的前 10 项和为 ( ) A.错误!未找到引用 B.错误!未找到引用 C.错误!未找到引用 D.错误!未找到引用

源。

源。

源。

源。

10.已知错误!未找到引用源。为常数,错误!未找到引用源。有两个极值点错误!未

找到引用源。,则 A.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。

( ) B.错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。,记数列错误!未

11.数列错误!未找到引用源。满足

找到引用源。 前 n 项的和为 Sn,若错误! 未找到引用源。 对任意的错误! 未找到引用源。 恒成立,则正整数 t 的最小值为 A.7 B.8 C.9 ( ) D.10 )

12.已知 f(x)为二次函数,其导函数 f'(x)满足 f'(x)ln x<错误!未找到引用源。,则有 (

A.f(2)<f(e)ln 2,2f(e)>f(e2) C.f(2)>f(e)ln 2,2f(e)<f(e2)
二.填空题
x

B.f(2)<f(e)ln 2,2f(e)<f(e2) D.f(2)>f(e)ln 2,2f(e)>f(e2)

13.设曲线 y=e 在点(0,1)处的切线与曲线 y=错误!未找到引用源。(x>0)上点 P 处的切

线垂直,则 P 的坐标为

.

14.已知错误!未找到引用源。 ,则错误!未找到引用源。 的值 15.若数列{an}的前 n 项和 Sn=错误!未找到引用源。an+错误!未找到引用源。,则{an}

的通项公式是 an=

. 错误!未找到引用源。的最小值为错误!

16.在下列命题中①函数

未找到引用源。;②已知定义在 R 上周期为 4 的函数 则错误!未找到引用源。一定为偶函数;

满足错误!未找到引用源。,

③定义在 R 上的函数 f(x)既是奇函数又是以 2 为周期的周期函数,则 f(1)+f(4)+f(7)=0 ④已知函数 到引用源。有极值的必要不充分条件; ⑤已知函数错误! 未找到引用源。 , 若错误! 未找到引用源。 , 则错误! 未找到引用源。 . 其中正确命题的序号为 (写出所有正确命题的序号). ,则错误!未找到引用源。是错误!未找

17.设集合 A ? x ? 2 ? x ? ?1 , B ? ? x | y ? lg

?

?

? ?

x?a ? , a ? 0, a ? R ? . 3a ? x ?

(1)当 a ? 1 时,求集合 B ; (2)当 A ? B ? B 时,求 a 的取值范围.

?? ? ? x x x x , cos ) , n =( 3 cos , cos ),记 f ? x ? ? m ? n ; 4 4 4 4 ? (1)若 f ? x ? ? 1 ,求 cos( x ? ) 的值; 3
18.已知向量 m ? (sin

??

(2)若 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别是 a, b, c ,且满足 ? 2a ? c ? cos B ? b cos C , 求函数 f ? A ? 的取值范围.

19. 四边形 ABCD 中,错误! 未找到引用源。 =(6,1),

=(x,y),错误! 未找到引用源。 =(-2,-3).

(1)若错误!未找到引用源。∥错误!未找到引用源。,试求 x 与 y 满足的关系式; (2)在(1)的条件下有 ⊥错误!未找到引用源。,求 x,y 的值及四边形 ABCD 的面积.

20.已知等差数列{an}的公差 d 不为零,其前 n 项和为 Sn,S5=70,且 a2,a7,a22 成等比数列.

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)记 bn=错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。,数列{bn}的前 n 项和为 Tn,求 证:Tn<0.

21.设函数错误!未找到引用源。

(1)若错误!未找到引用源。时,函数错误!未找到引用源。有三个互不相同的零点, 求 的取值范围; (2)若函数错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。内没有极值点,求错误!未 找到引用源。的取值范围;

(3)若对任意的错误!未找到引用源。,不等式错误!未找到引用源。在错误!未找到 引用源。上恒成立,求实数错误!未找到引用源。的取值范围.

22.已知数列错误!未找到引用源。满足错误!未找到引用源。.

(1)当错误!未找到引用源。时,求数列错误!未找到引用源。的前 n 项和错误!未找 到引用源。; (2)若对任意错误!未找到引用源。都有错误!未找到引用源。成立,求错误!未找到 引用源。的取值范围.


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