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2016江苏中考数学复习课件:第6课时 一次方程(组)及其应用


第一部分 考点研究 第二章 方程(组)与不等式(组) 第6课时 一次方程(组)及其应用 考点精讲 1.若a=b,则a±c=b±c 等式的性质 a b 2. 若a=b,则ac=bc, ? (c≠0) c c 方程的解:使方程两边值相等的未知数的值 解方程:求方程的解的过程 一次 方程 (组 ) 及其 应用 一元一次方程及其解法 二元一次方程(组)及其解法 三元一次方程

组及其解法 一次方程(组)的应用 一元 一次 方程 及其 解法 一 个未知数(元),并且未知 1. 定义:只含有①____ 1 次 数的次数都是②____ 2. 解法:(1)去分母(不要漏乘不含分母的项); (2)去括号;(3)移项(移项要变号); (4) 合并同类项;(5)未知数的系数化为1 2 个未知数,并且 1.二元一次方程的定义:含有③____ 二元 一次 方程 (组) 及其 解法 1 含有未知数的项的次数都是④____ 2.二元一次方程组的定义:把含有两个未知数的两个 一次方程联立在一起就组成了一个二元一次方程组 3.二元一次方程组的解:二元一次方程组的公共解 4.解二元一次方程组的基本方法 消元 ,变二元为一元 (1)基本思路:⑤______ 解二 元一 次方 程组 的基 (2)方法 本方 法 代入消元法:将方程组的一个方程中的 某个未知数用含有另一个未知数的代数 式表示,并代入另一个方程,从而消去 一个未知数,把解二元一次方程组转化 为解一元一次方程 加减消元法:把方程组的两个方程(或 先做适当变形)相加或相减,消去其中 一个未知数,把解二元一次方程组转化 为解一元一次方程 1.定义:把含有三个未知数的三个一次方 三元 一次 方程 组及 其解 法 程联立在一起,就组成了一个三元一次方 程组 2.解法:解三元一次方程组的基本思路是 消去一个未知数,把它转化为解二元一次 方程组 列方程(组)解应用题的一般步骤:(1)审题; (2)设出未知数;(3)列出含未知数的等式—— 方程(组);(4)解方程(组);(5)检验结果 得出最终答案;(6)答 一次 打折销售问题:利润=售价-成本价,售价= 方程 原价×折扣(打几折,折扣就是百分之几十) (组) 工作时间 工程问题:工作量=工作效率×⑥________ 的应 常 路程=速度×时间 见 用 + 相遇问题:全路程=甲走的路程⑦ ___ 行 类 程 乙走的路程 型 同地不同时出发:前者走的路 问 题 追及 程=追者走的路程 问题: 同时不同地出发:前者走的路 程+两地间距离=追者走的路程 重难点突破 解二元一次方程组 ? x ? 2 y ? 1① 例1(2015重庆B卷)解二元一次方程组 ? ? x ? 3 y ? 6② 【思路分析】用“消元法”解二元一次方程组,可 以用“代入消元法”或“加减消元法”. 解:由①得x=2y+1,③ 把③代入②,得 2y+1+3y=6,解得y=1. 把y=1代入①,得x=3. ?x ? 3 ∴方程组的解为 ? ?y ?1 【一题多解】①-②,得-5y=-5, 解得y=1. 把y=1代入①,得x-2=1, 解得x=3. x?3 ? ∴方程组的解为 ? ?y ?1 解二元一次方程组的基本思想就是消元,消元法包 括代入消元法和加减消元法.其中代入消元法多适用于方 程组中有一个未知数的系数是1或-1的情形;加减消元法 多适用于方程组中两个方程的未知数的系数相同或互为 相反数的情形. 一次方程(组)的应用 例2(2015湘西州)湘西自治州风景优美,物产丰

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